八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)章末小結(jié)與提升課件新版新人教版0228382

1、章末小結(jié)與提升章末小結(jié)與提升 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 變量與函數(shù) 典例1已知W=x+1,y= ,那么y是不是x的函數(shù)?若不是,請(qǐng)說(shuō)明 理由;若是,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 【解析】y是x的函數(shù). 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 【針對(duì)訓(xùn)練】 1.下列平面直角坐標(biāo)系中的曲線(xiàn)不能表示y是x的函數(shù)的是( C ) 2.甲、乙兩人以相同的路線(xiàn)前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù) 活動(dòng).圖中l(wèi)甲,l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程 s( 千米 )隨時(shí)間t( 分鐘 )變化的函數(shù)圖象,則每分鐘乙比甲多行 駛 千米. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 3.已知直線(xiàn)m,n之間的距離是3,ABC的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)m上,

2、邊BC 在直線(xiàn)n上,求ABC的面積S和BC邊的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并 指出其中的變量和常量. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 4.下表給出了菲菲家去年橘子的銷(xiāo)售額( 元 )隨橘子賣(mài)出質(zhì)量 ( 千克 )的變化的有關(guān)數(shù)據(jù): ( 1 )上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是 因變量? ( 2 )當(dāng)橘子賣(mài)出5千克時(shí),銷(xiāo)售額是多少? ( 3 )估計(jì)當(dāng)橘子賣(mài)出50千克時(shí),銷(xiāo)售額是多少? 解:( 1 )表中反映了橘子的賣(mài)出質(zhì)量與銷(xiāo)售額之間的關(guān)系,橘子 的賣(mài)出質(zhì)量是自變量,銷(xiāo)售額是因變量. ( 2 )當(dāng)橘子賣(mài)出5千克時(shí),銷(xiāo)售額為10元. ( 3 )當(dāng)橘子賣(mài)出50千克時(shí),銷(xiāo)售額估計(jì)為100元. 類(lèi)型1

3、類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 典例2已知一次函數(shù)y=( 2m+4 )x+( 3-n ),求: ( 1 )當(dāng)m是什么數(shù)時(shí),y隨x的增大而增大? ( 2 )當(dāng)n為何值時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方? ( 3 )m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)? 【解析】( 1 )當(dāng)2m+40時(shí),y隨x的增大而增大,解不等式 2m+40,得m-2. ( 2 )當(dāng)3-n0時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,解不等式3- n3. ( 3 )當(dāng)2m+40,3-n=0時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),則m-2,n=3. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 【針對(duì)訓(xùn)練】 1.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則代數(shù)式|a-b|+|a

4、+b|化簡(jiǎn)后 的結(jié)果為( D ) A.-2aB.2a C.-2bD.2b 2.如圖,直線(xiàn)y1=kx+b與y2=-x-1交于點(diǎn)P,它們分別與x軸交于點(diǎn)A,B, 且B,P,A三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,-2,-3,則滿(mǎn)足y1y2的x的取值范圍 是x-2. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 2,0 ),點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( 0,3 ). ( 1 )求直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式. ( 2 )點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上,且到y(tǒng)軸的距離是1,求點(diǎn)C的坐標(biāo). 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 確定一次函數(shù)的解析式 典例3已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)-1x1時(shí),相應(yīng)的函數(shù)值是 0y3.試求這個(gè)一次

5、函數(shù)的解析式. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 【針對(duì)訓(xùn)練】 1.已知平面直角坐標(biāo)系上,一次函數(shù)y=3x+a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 0,-4 ), 其中a為常數(shù),則a的值為( B ) A.-12B.-4C.4D.12 2.如圖,若點(diǎn)P( -2,4 )關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一次函數(shù)y=x+b的圖象 上,則b的值是( B ) A.-2B.2C.-6 D.6 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸相交于點(diǎn)( 0,-3 ),且方程 kx+b=0的解為x=2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式. 解:方程kx+b=0的解為x=2, 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 2,0 ).

6、把( 0,-3 ),( 2,0 )代入y=kx+b中, 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 函數(shù)的應(yīng)用 典例4某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地采摘的藍(lán)莓部分加工銷(xiāo)售,部分直 接銷(xiāo)售,且當(dāng)天都能銷(xiāo)售完,直接銷(xiāo)售是40元/斤,加工銷(xiāo)售是130 元/斤( 不計(jì)損耗 ).已知基地雇傭20名工人,每名工人只能參與采 摘和加工中的一項(xiàng)工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,設(shè)安 排x名工人采摘藍(lán)莓,剩下的工人加工藍(lán)莓. ( 1 )若基地一天的總銷(xiāo)售收入為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式. ( 2 )試求如何分配工人,才能使一天的銷(xiāo)售收入最大?并求出最 大值. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 【解析】( 1 )根據(jù)題意得 y=70 x-(

7、20-x )3540+( 20-x )35130=-350 x+63000. ( 2 )70 x35( 20-x ),x . x為正整數(shù),且x20,7x20. k=-3500,y的值隨x的值增大而減小, 當(dāng)x=7時(shí),y取最大值,最大值為-3507+63000=60550. 答:應(yīng)安排7人采摘藍(lán)莓,13人加工藍(lán)莓,可獲最大收入60550元. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 【針對(duì)訓(xùn)練】 1.為增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市自2018年實(shí)施“階梯水價(jià)”.按照 “階梯水價(jià)”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),居民家庭每年應(yīng)繳水費(fèi)y( 元 )與用水量 x( 立方米 )的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.如果某個(gè)家庭2018年全 年上繳水費(fèi)1180

8、元,那么該家庭2018年用水的總量是( C ) A.240立方米 B.236立方米 C.220立方米 D.200立方米 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 2.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中 的龜、兔的路程s和時(shí)間t的關(guān)系( 其中直線(xiàn)段表示烏龜,折線(xiàn)段 表示兔子 ).下列敘述正確的是( D ) A.賽跑中,兔子共休息了50分鐘 B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘 C.兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘 D.烏龜追上兔子用了20分鐘 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 3.某航空公司規(guī)定,乘客所攜帶行李的重量x( kg )與運(yùn)費(fèi)y( 元 ) 滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)圖象,那么每位乘客最多

9、可免費(fèi)攜帶20 kg的行李. 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 4.小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決 以下問(wèn)題: 服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝,甲種每件進(jìn)價(jià)80元,售價(jià)120元; 乙種每件進(jìn)價(jià)60元,售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件,其中甲 種服裝不少于65件. ( 1 )若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500,則甲種服裝最多 購(gòu)進(jìn)多少件? ( 2 )在( 1 )的條件下,該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠 a( 0a20 )元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng),乙種服裝價(jià)格不變,那 么該服裝店如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)? 類(lèi)型1類(lèi)型2類(lèi)型3類(lèi)型4 解:( 1 )設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件,由題意可得80 x+60( 100-x )7500, 解得x75. 答:甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件. ( 2 )設(shè)總利潤(rùn)為W元, 甲種服裝不少于65件,65x75. W=( 120-80-a )x+( 90-60 )( 100-x )=( 1