一元一次方程的應(yīng)用課件8

1、5.4 一元一次方程的應(yīng)用 -等積變形問(wèn)題 選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 ( 例如 x) ;其它的量用含x的代數(shù)式表示出來(lái) 運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是: 1.審題: 3.列方程: 4.解方程: 5.檢驗(yàn): 2.設(shè)元: 分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系; 根據(jù)相等關(guān)系列出方程; 求出未知數(shù)的值; 檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際 情形,并寫出答案. 憶一憶憶一憶 我們小學(xué)里學(xué)過(guò)的幾個(gè)重要的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算 公式 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)： 圓柱的體積： 長(zhǎng)方體的體積： C=2(a+b) V=sh=r2 h V=sh=abh 梯形的面積： S=(a+b)h2 想一想：請(qǐng)指出下列過(guò)程中，哪些量發(fā) 生了變

2、化，哪些量保持不變？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2、用一根15cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形 ，然后把它圍成長(zhǎng)方形； 3、用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體，再 把它改變成球。 解：水的底面積、高度發(fā)生了變化，水的體 積保持不變 解：圍成的圖形的面積發(fā)生了變化，但鐵絲 的長(zhǎng)度不變 解：形狀改變，體積不變 解：設(shè)長(zhǎng)為解：設(shè)長(zhǎng)為x cm，則寬為 x cm， 根據(jù)題意，得 2(x+ x)=60 3 2 若用一根長(zhǎng)若用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 題中有什么等量關(guān)系？ 3 2 1、如果寬是長(zhǎng)的、如果寬是長(zhǎng)的 ， 求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和 寬寬?(只需列出方程只需列出方程) 長(zhǎng)方形的周

3、長(zhǎng)=鐵絲的長(zhǎng)度 做一做 2 3 2、同樣60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果 寬比長(zhǎng)少12厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 . 解：設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為(x-12)cm ，根據(jù)題意，得 2x+（x-12）=60 解這個(gè)方程得 x=21 所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 21cm，寬為21-12=9cm 長(zhǎng)方形面積=219=189(cm2) 本題中有哪些等量關(guān)系？ 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=鐵絲的長(zhǎng)度 例1：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其 四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為 3.2米的 正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪 這個(gè)邊框恰好用了 144塊邊長(zhǎng)為0.8米的正 方形花崗石（接縫忽略不計(jì)） ,問(wèn)紀(jì)念碑 建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米

4、? 3.2 3.2 1、題目中“紀(jì)念碑的底面呈正方形 ” 指的是哪個(gè)正方形？ 2、“形成一個(gè)寬為3.2米的正方形邊框” 問(wèn)3.2米的邊框指的是哪一段？ 例例1：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其 四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為 3.2米的 正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪 這個(gè)邊框恰好用了這個(gè)邊框恰好用了144塊邊長(zhǎng)為塊邊長(zhǎng)為0.8米的正 方形花崗石（接縫忽略不計(jì)） ,問(wèn)紀(jì)念碑 建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米 ? x 3.2 3.2 3、圖中陰影部分面積用144塊邊長(zhǎng)為0.8米正 方形花

5、崗石鋪成，那怎么求這個(gè)陰影部分的面 積？ 4、如圖，如果用x表示中間空白正方形的邊 長(zhǎng)，怎么樣用含x的代數(shù)式表示陰影部分的 面積？你有幾種方法？ 5、本題的等量關(guān)系是什么？ 1440.80.8 6、請(qǐng)列出方程解答 (你還能列出其他方程嗎？) 1、在應(yīng)用方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，清楚地分辨量之間的關(guān) 系，尤其相等關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵。 2、解題中的檢驗(yàn)對(duì)確保答案的正確和合理很有幫助，但 具體過(guò)程可省略不寫。 3、對(duì)于這一類問(wèn)題，就是用不同的方法來(lái)計(jì)算陰影部分 的面積，用面積不變來(lái)列方程計(jì)算。 60m 30m 30m 本題中有什么等量關(guān)系 ? 把一塊梯形空地改成寬為30米的長(zhǎng)方形 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，要求面積不

6、變，則應(yīng)將原梯形的上 、下底邊作怎樣的調(diào)整？ 練一練 改造前的梯形的面積 =改造后的長(zhǎng)方形的面積 30m 60m 30m 30m 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x米，根據(jù)題意，得 30 x=(30+60)302 解這個(gè)方程，得 x=45 60-45=15（米） 45-30=15（米） 答：應(yīng)將梯形的上底邊縮短 15米，下底邊延長(zhǎng)15米。 30m 例2 如圖所示，用直徑200mm的鋼柱鍛造一塊 長(zhǎng)、寬、高分別為300mm，300mm和80mm 的長(zhǎng)方體毛胚底板，問(wèn)應(yīng)截取鋼柱多少長(zhǎng)（不 計(jì)損耗，結(jié)果誤差不超過(guò)1mm） 80mm 300mm ?mm 300mm 200mm 1、在這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系是： 圓柱

7、的體積 長(zhǎng)方體的體積 2、如果設(shè)鍛造前圓柱的高為 x毫米，也既截取的圓 柱長(zhǎng)為x毫米，則圓柱的體積怎么表示？ 3、鍛造后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 ( )毫米，寬為( )毫 米，高為( )毫米，體積怎么計(jì)算？ 300 300 80 80mm 300mm ?mm 300mm 200mm 鍛造前的( )=鍛造后的（ ） V=x( )2 200 2 有一個(gè)底面直徑是20cm，高9cm的圓柱， 工人叔叔要把它鍛造成底面直徑是10cm的圓 柱，工人叔叔想知道鍛造后的圓柱有多少高 ？你能告訴他嗎？ 20cm 9cm 10cm ?cm 2、根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系怎樣列方程？ 1、本題中有什么等量關(guān)系？ 鍛造前圓柱的體積 =鍛造

8、后圓柱的體積 解：設(shè)鍛造后圓柱高為x厘米，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 x=36 答：鍛造后圓柱的高為36厘米 20cm 9cm 10cm ?cm ( )2 9=( )2 x 2 20 2 10 利用圖形變形前后面積，體積，周長(zhǎng)不變，進(jìn)行利用圖形變形前后面積，體積，周長(zhǎng)不變，進(jìn)行 列方程。列方程。 如圖，有A,B兩個(gè)圓柱形容器，B容器的底 面積為5平方厘米，A容器的底面積是B容器底 面積的2倍，B容器的壁高為22cm。已知A容 器內(nèi)裝水的高度為10cm，若把這些水倒入B 容器，水會(huì)溢出嗎？容器，水會(huì)溢出嗎？ 10cm 22cm A B 課后拓展課后拓展 如圖，有A,B兩個(gè)圓柱形容器，A容器的底

9、面 積是B容器底面積的2倍，B容器的壁高為 22cm。已知A容器內(nèi)裝水的高度為10cm，若 把這些水倒入B容器，水會(huì)溢出嗎？ 10cm 22cm A B ?51、每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子。愛(ài)默生 ?52、如果你還認(rèn)為自己還年輕，還可以蹉跎歲月的話，你終將一事無(wú)成，老來(lái)嘆息。 ?53、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風(fēng)平浪靜也會(huì)溺水。 ?54、好好管教自己，不要管別人。 ?55、人的一生沒(méi)有一帆風(fēng)順的坦途。當(dāng)你面對(duì)失敗而優(yōu)柔寡斷，當(dāng)動(dòng)搖自信而怨天尤人，當(dāng)你錯(cuò)失機(jī)遇而自暴自棄的時(shí)候你是否會(huì)思考：我的自信心呢？其實(shí)，自信心就在我們的心中。 ?56、失去金錢的人損失甚少，失

10、去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。 ?57、暗自傷心，不如立即行動(dòng)。 ?58、當(dāng)你快樂(lè)時(shí)，你要想，這快樂(lè)不是永恒的。當(dāng)你痛苦時(shí)，你要想，這痛苦也不是永恒的。 ?59、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。 ?60、成功的關(guān)鍵在于相信自己有成功的能力。 ?61、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動(dòng)搖的決心和堅(jiān)定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂(lè)。 ?62、能夠巋然不動(dòng)，堅(jiān)持正見(jiàn)，度過(guò)難關(guān)的人是不多的。雨果 ?63、只有不斷找尋機(jī)會(huì)的人才會(huì)及時(shí)把握機(jī)會(huì)，越努力，越幸運(yùn)。 ?64、行動(dòng)是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。 ?65、生活不是林黛

11、玉，不會(huì)因?yàn)閼n傷而風(fēng)情萬(wàn)種。 ?66、天才就是無(wú)止境刻苦勤奮的能力。卡萊爾 ?67、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)。白哲特 ?68、時(shí)間是治療心靈創(chuàng)傷的大師，但絕不是解決問(wèn)題的高手。 ?69、去做你害怕的事，害怕自然就會(huì)消失。羅夫華多愛(ài)默生 ?70、偉人與常人最大的差別就在于珍惜時(shí)間。 ?71、什么叫作失?。渴∈堑竭_(dá)較佳境地的第一步。菲里浦斯 ?72、忌妒別人，不會(huì)給自己增加任何的好處，忌妒別人，也不可能減少別人的成就。 ?73、雖然我們無(wú)法改變?nèi)松?，但可以改變?nèi)松^。雖然我們無(wú)法改變環(huán)境，但我們可以改變心境。 ?74、你把周圍的人看作魔鬼，你就生活在地獄；你把周圍的人看作天使

12、，你就生活在天堂。 ?75、同樣的瓶子，你為什么要裝毒藥呢？同樣的心理，你為什么要充滿著煩惱呢？ ?76、學(xué)習(xí)這件事，不是缺乏時(shí)間，而是缺乏努力。 ?77、命好不如習(xí)慣好。養(yǎng)成好習(xí)慣，一輩子受用不盡。 ?78、人是可以快樂(lè)地生活的，只是我們自己選擇了復(fù)雜，選擇了嘆息！ ?79、最困難的時(shí)候，就是距離成功不遠(yuǎn)了。 ?80、智者用無(wú)上心智和雙手為自己開(kāi)辟獨(dú)有的天空，搭建生命的舞臺(tái)。 ?81、只要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力，就自然而然地會(huì)有能耐、機(jī)靈和知識(shí)。陀思妥耶夫斯基 ?82、如果我們有著快樂(lè)的思想，我們就會(huì)快樂(lè)；如果我們有著凄慘的思想，我們就會(huì)凄慘。 ?83、偉人之所以偉大，是因?yàn)樗c別人共處逆境時(shí)，別人

13、失去了信心，他卻下決心實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。 ?84、在一個(gè)崇高的目標(biāo)支持下，不停地工作，即使慢，也一定會(huì)獲得成功。 ?85、失敗是堅(jiān)忍的最后考驗(yàn)。俾斯麥 ?86、凡事不要說(shuō) “ 我不會(huì)” 或“ 不可能” ，因?yàn)槟愀具€沒(méi)有去做！ ?87、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)?，?qǐng)記住，除了在腦海中，恐懼無(wú)處藏身。戴爾卡耐基 ?88、世上最累人的事，莫過(guò)于虛偽的過(guò)日子。 ?89、成名每在窮苦日，敗事多因得意時(shí)。 ?90、只要持續(xù)地努力，不懈地奮斗，就沒(méi)有征服不了的東西。塞內(nèi)加 ?91、寧愿做過(guò)了后悔，也不要錯(cuò)過(guò)了后悔。 ?92、從絕望中尋找希望，人生終將輝煌。 ?93、當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的