新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《7章 一次方程組7.4 實踐與探索用二元一次方程解決幾何問題》課件_8

1、1、方程組、方程組 有有 個解；個解； 2、方程組、方程組 有有 個解；個解； 3、方程組、方程組 有有 個解；個解； 5yx 2yx 622 3 yx yx 52 73 yx yx 0 無數(shù)無數(shù) 一一 北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組 5.6 二元一次方程與二元一次方程與一次函數(shù)（一次函數(shù)（1） 1、方程組、方程組 有有 個解；個解； 2、方程組、方程組 有有 個解；個解； 3、方程組、方程組 有有 個解；個解； 5yx 2yx 622 3 yx yx 52 73 yx yx 0 無數(shù)無數(shù) 1 兩條直線互相平行，有兩條直線互相平行，有

2、交點；交點； 兩條直線重合，有兩條直線重合，有 交點；交點； 兩條直線相交，有兩條直線相交，有 交點；交點； 0個個 無數(shù)個無數(shù)個 一個一個 法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他 看見屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行，看見屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行， 笛卡爾看到蜘蛛的笛卡爾看到蜘蛛的“表演表演”猛的靈機一猛的靈機一 動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它 可以上、下、左、右運動，能不能將蜘可以上、下、左、右運動，能不能將蜘 蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？ 在蜘蛛在蜘蛛 爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)爬行的

3、啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo) 系，系，直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了 一座橋梁。一座橋梁。我們我們可以用圖象來研究方程可以用圖象來研究方程,也可以把也可以把 方程方程化成化成圖形圖形來研究來研究。 導(dǎo)入導(dǎo)入 5.6 二元一次方程二元一次方程 與與一次函數(shù)（一次函數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.體會二元一次方程與一次函數(shù)的體會二元一次方程與一次函數(shù)的 關(guān)系。關(guān)系。(重點重點) 2.能從形的角度理解二元一次方程能從形的角度理解二元一次方程 和二元一次方程組，發(fā)展幾何直和二元一次方程組，發(fā)展幾何直 觀。觀。 3.知道二元一次方程組的解與相應(yīng)知道二元一次方

4、程組的解與相應(yīng) 兩條直線交點坐標(biāo)之間的關(guān)系。兩條直線交點坐標(biāo)之間的關(guān)系。 （難點難點） 這是什么？這是什么？ 一次函一次函 數(shù)數(shù) 這是怎么這是怎么 回事？回事？ 二元一次方二元一次方 程程 方程方程x+y=5可以轉(zhuǎn)化為可以轉(zhuǎn)化為 任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化 成成y=kx+b的形式的形式,所以每個二元一次所以每個二元一次 方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)方程都對應(yīng)一個一次函數(shù). 歸納歸納: 思考思考：是不是任意的二元一次方程是不是任意的二元一次方程 都能進行這樣的轉(zhuǎn)換呢？都能進行這樣的轉(zhuǎn)換呢？ y=5-x 學(xué)習(xí)提綱學(xué)習(xí)提綱 (1)方程方程X+Y=5的解有幾個的解有幾個?

5、寫出其中的幾個寫出其中的幾個. (2)在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo) 的點的點,它們都在函數(shù)它們都在函數(shù)Y=5-X的圖象上嗎的圖象上嗎? (3)在一次函數(shù)在一次函數(shù)Y=5-X的圖象上任取一個點的圖象上任取一個點,它的它的 坐標(biāo)適合坐標(biāo)適合方程方程X+Y=5嗎嗎? (4)以以方程方程X+Y=5的解的解為坐標(biāo)的所有的點所組成為坐標(biāo)的所有的點所組成 的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)Y=5-X的圖象的圖象相同嗎相同嗎 ? 從形到從形到 數(shù)數(shù) 從數(shù)到形從數(shù)到形 每個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)每個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) 知識源于悟 二元一次方程與一次函

6、數(shù)的基本關(guān)系二元一次方程與一次函數(shù)的基本關(guān)系 二元一次方程二元一次方程的解的解就是一次函數(shù)圖象上的點的就是一次函數(shù)圖象上的點的 坐標(biāo)坐標(biāo); ;一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)就是二元一次一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)就是二元一次 方程方程的解的解. . x+y=5 y=5-x 2x-y=1 y=2x-1 x=0 y=5 x=5 y=0 x=0 y=-1 x=0.5 y=0 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=2x-1 y=5-x P(2,3)P(2,3) x+y=5 2x-y=1 x=2 y=3 的解 做一做做一做 2)交點坐標(biāo)交點坐標(biāo)(2,3)與

7、方程組與方程組 的解有什么關(guān)系？的解有什么關(guān)系？ X-Y=5； 2X-Y=1。 1) 在同一直角坐標(biāo)系中分別作一在同一直角坐標(biāo)系中分別作一 次函數(shù)次函數(shù)Y=5-X和和Y=2X-1的圖象的圖象, 這兩個圖象有交點嗎這兩個圖象有交點嗎? 在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)Y=5-X 和和Y=2X-1的圖象有交點，交點坐標(biāo)是的圖象有交點，交點坐標(biāo)是 （2，3）。）。 方程組方程組 的解是的解是 X+Y=5； 2X-Y=1。 X=2； Y=3。 交點坐標(biāo)交點坐標(biāo)(2,3)是方程組是方程組 的解的解 X+Y=5； 2X-Y=1。 二元一次方程組與一次行數(shù)的關(guān)系：二元一次方程組與一次行數(shù)

8、的關(guān)系：一個二元一一個二元一 次方程組如果有解，它的解就是相應(yīng)兩個一次函次方程組如果有解，它的解就是相應(yīng)兩個一次函 數(shù)圖象交點的坐標(biāo)數(shù)圖象交點的坐標(biāo);兩條直線的交點坐標(biāo)就是方程兩條直線的交點坐標(biāo)就是方程 組的解。組的解。 12 5 yx yx 1、一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點為(2,3), 則方程組 的解為 . 22 22 yx yx 2 2 y x 1 2 1 xy22 xy 2、若二元一次方程組 的解為 , 則函數(shù) 與 的圖象的交 點坐標(biāo)為 . 3 2 y x （2，2） 1、方程組、方程組 有有 個解；個解； 2、方程組、方程組 有有 個解；個解； 3、方程組、方程組 有有 個解；個解； 5yx 2yx 622 3 yx yx 52 73 yx yx 0 無數(shù)無數(shù) 一一 從函數(shù)角度解釋：從函數(shù)角度解釋： 2) 二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系 二元一次方二元一次方 程組的解程組的解 兩個一次函數(shù)兩個一次函數(shù) 圖的交點坐標(biāo)圖的交點坐標(biāo) 兩個一次函數(shù)兩個一次函數(shù) 1) 二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系 二元一次方程的解是一次函數(shù)上點的坐標(biāo)二元一次方程的解是一次函數(shù)上點的坐標(biāo); ; 一一 次函數(shù)上每一個點的坐標(biāo)就是