中考數(shù)學(xué)解題方法與提分突破訓(xùn)練：幾何變換法專題(含解析)

1、-WORD格式 - 可編輯 -解題方法及提分突破訓(xùn)練：幾何變換法專題在幾何題或代數(shù)幾何綜合題的解證過程中，經(jīng)常會(huì)使用幾何變換的觀點(diǎn)來解決問題。從圖形的特點(diǎn)出發(fā)，利用幾何變換，可將圖形的全部或一部分移動(dòng)到一個(gè)新的位置，構(gòu)成一個(gè)新的關(guān)系，從而使問題獲得解決。這種幾何變換不改變被移動(dòng)部分圖形的形狀和大小，而只是它的位置發(fā)生了變化，這種移動(dòng)有利于找出圖形之間的關(guān)系，從而使解題更為簡(jiǎn)捷。移動(dòng)圖形一般有三種方法：（ 1）平移法。（ 2）旋轉(zhuǎn)法：利用旋轉(zhuǎn)變換。（ 3）對(duì)稱：可利用中心對(duì)稱和軸對(duì)稱。一真題鏈接1（ 2012 中考）如圖，在 Rt ABC中， B=90，沿AD折疊，使點(diǎn) B 落在斜邊 AC上，若

2、 AB=3，BC=4，則 BD=2（ 2012 泰安）將拋物線 y 3x2向上平移 3 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ACy3( x2) 23y3( x2) 23BDy3(x2)23y3(x2)233（ 2012 紹興）如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E， F 分別在 BC，CD上，將 ABE沿 AE折疊，使點(diǎn) B 落在 AC上的點(diǎn) B處，又將 CEF沿 EF折疊，使點(diǎn) C落在 EB與 AD的交點(diǎn) C處則BC： AB的值為。4（ 2012 張家界）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形， 請(qǐng)按要求完成下列操作： 先將格點(diǎn) ABC 向右平移 4 個(gè)單位

3、得到 A1B1C1，再將 A1B1C1繞點(diǎn) C1 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180得到 A2B2C2考點(diǎn)：作圖 - 旋轉(zhuǎn)變換；作圖- 平移變換。-WORD格式 - 可編輯 -二名詞釋義在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括： （1）平移；（ 2）旋轉(zhuǎn)；（ 3）對(duì)稱。1

4、. 平移變換 把圖形中的某一個(gè)線段或者一個(gè)角移動(dòng)到一個(gè)新的位置，使圖形中分散的條件緊密地結(jié)合到一起。一般有 2 種方法：1. 平移已知條件2. 平移所求問題，把所求問題轉(zhuǎn)化，其實(shí)就是逆向證明。幾何題多數(shù)都是逆向思考的。例 ：在三角形ABC中， BD=CE,求證： AB+AC大于 AD+AE。這是典型的平移條件問題。解：我們把三角形 AEC平移到如圖所示的FBD位置。這里用了 BD=EC的條件 。設(shè) AB與 FD交于 P這樣，容易構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形 AEC,FBD 由于PA+PD大于 ADPF+PB大于 BF兩式相加PA+PB+PD+PF大于 AD+BF又因?yàn)?BF=AE， AC= FD所以

5、AB+AC大于 AD+AE2. 旋轉(zhuǎn)變換把平面圖形繞旋轉(zhuǎn)中心 , 旋轉(zhuǎn)一個(gè)定角，使分散的條件集中在一起 .例：如圖 , 等腰直角三角形 ABC中 ,AB=AC, A=90,M,N 為斜邊BC上兩點(diǎn)且 MAN=45,求證 :BM2+CN2=MN2-WORD格式 - 可編輯 -解：要證 BM2+CN2=MN2,容易想到勾股定理 . 但是 BM,CN,MN都不在同一個(gè)三角形上 , 所以 , 我們就設(shè)法將 BM,CN,MN移到同一三角形上?？紤]到 ABC是等腰三角形， 且是直角三角形，將 ABM繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90. 使 AB與 AC重合 . 得到 ACD ，則 NCD為直角三角形只需證明 MN

6、=ND即可因?yàn)?MAN=45,所以 BAM+ NAC=45 ，即 NAD=45又因?yàn)?AM=AD所以 AND AMN所以 MN=ND，在直角 NDC中，有 ND2=NC2+DC2，所以BM2+CN2=MN23. 對(duì)稱變換通過作關(guān)于某一直線或一點(diǎn)的對(duì)稱圖，把圖形中的圖形對(duì)稱到另一個(gè)位置上，使分散的條件集中在一起。當(dāng)出現(xiàn)以下兩種情況時(shí)，經(jīng)?？紤]用此變換：1. 出現(xiàn)了明顯的軸對(duì)稱、 中心對(duì)稱條件時(shí)。 2. 出現(xiàn)了明顯的垂線條件時(shí)。例 ABC中 , BAC=90, ACD為等邊三角形，已知 DBC=2 DBA，求 DBA。解：由對(duì)稱可知， BAE全等于 BAD ，DEAB,所以 BE=BD,AE=AD

7、, ABE= ABD因?yàn)?DBC=2 DBA 所以 DBC=DBE在 BC上取點(diǎn) F，使 BF=BE又因?yàn)?BAC=90 ， DE AB所以 DEBC ， ADE= DAC=60所以 ADE是等邊三角形DE=AD=DC因?yàn)?EF 關(guān)于 BD對(duì)稱所以 DF=DE=DC ,BF=BE=BD,設(shè) DBA=a 則 DBF=2a因?yàn)?BF=BD，所以 BFD=（ 180-2a ） /2=90-a 由于 DF=DC ，所以 DCF=90-a ACB=180-60-（ 90-a ） =30+a-WORD格式 - 可編輯 -因?yàn)?ABC+ ACB=90，即a+2a+30+a=90 ， a=15所以 DBA=a

8、=15三典題示例旋轉(zhuǎn)在幾何問題中的應(yīng)用：例 1、在矩形 ABCD中， AB=2，AD= 3 （ 1）在邊 CD上找一點(diǎn) E，使 EB平分 AEC，并加以說明；（ 3 分）（ 2）若 P 為 BC邊上一點(diǎn)，且 BP=2CP，連接 EP并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線于 F求證：點(diǎn)B 平分線段 AF；（ 3 分） PAE能否由 PFB繞 P 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到，若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由（ 4分）答案：（1）當(dāng) E 為 CD中點(diǎn)時(shí)， EB平分 AEC。由 D=90， DE=1， AD= 3 ，推得 DEA=60，同理，CEB=60，從而 AEB= CEB=60CE，即CP E

9、B1平分 AEC。（ 2） CE BF， BF = BP = 2 BF=2CE。 AB=2CE，點(diǎn) B 平分線段 AF1能。2證明： CP=33 ， CE=1， C=90， EP=33 。在 Rt ADE中， AE=22312=2 ， AE=BF，又 PB=33， PB=PE AEP=BP=90， PAS PFB。 PAE可以 PFB按照順時(shí)針方向繞P 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到。旋轉(zhuǎn)度數(shù)為120?！窘馕觥勘绢}綜合考查學(xué)生三角形相似及全等、矩形性質(zhì)、勾股定理、 旋轉(zhuǎn)等等幾何知識(shí)的應(yīng)用。 （1）發(fā)散思維的考查，讓學(xué)生自己找滿足條件的點(diǎn)， 并說明理由。 題目中給出 AB=2， AD= 3 ，發(fā)現(xiàn)滿足條件的點(diǎn)為

10、AB的中點(diǎn)；利用三角函數(shù)的知識(shí)，及平角為 180 度，很容易得到結(jié)論。 （ 2）應(yīng)用相似三角形的知識(shí)得 BF=2CE，且 AB=2CE，所以點(diǎn) B 平分線段 AF。-WORD格式 - 可編輯 -（ 3）問： PAE能否由 PFB繞 P 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到，即證明： PAE和 PFB是否全等。平移在幾何中的運(yùn)用例 2、（2012 六盤水）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形 Rt ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 1），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 1）（1）先將 Rt ABC向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移1 個(gè)單位后得到 Rt A1

11、B1C1試在圖中畫出圖形Rt A1B1C1，并寫出 A1 的坐標(biāo)；（ 2）將 Rt A1B1C1繞點(diǎn) A1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 Rt A2B2C2，試在圖中畫出圖形 Rt A2B2C2并計(jì)算 Rt A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中 C1 所經(jīng)過的路程考點(diǎn)：作圖 - 旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖- 平移變換。專題：作圖題。分析：（ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) ABC 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1、B1、C1 的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)即可；（ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A1、 B1、 C1 繞點(diǎn) A1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2、 B2、C2 的位置，然后順次連接即可

12、，再根據(jù)勾股定理求出 A1C1的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解解答：解：（ 1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（ 1， 0）；（ 2）如圖所示， A2B2C2即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，A1C1=，所以，旋轉(zhuǎn)過程中C1 所經(jīng)過的路程為=點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵對(duì)稱在幾何中的運(yùn)用例 3. （ 2012? 德州）如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4 的正方形-WORD格式 - 可編輯 -紙片 ABCD，點(diǎn) P 為正方形 AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、點(diǎn) D 重合）將正方形紙

13、片折疊， 使點(diǎn) B 落在 P 處，點(diǎn) C 落在 G處，PG交 DC于 H，折痕為 EF，連接 BP、 BH（ 1）求證： APB= BPH；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AD上移動(dòng)時(shí)， PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；（ 3）設(shè) AP為 x，四邊形 EFGP的面積為 S，求出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，試問 S 是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：翻折變換 （折疊問題）；二次函數(shù)的最值； 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。分析：（ 1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出 PBC= BPH，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出 APB= PBC即可得出答案；（ 2）首先證明 ABP

14、 QBP，進(jìn)而得出 BCH BQH，即可得出 PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8；（ 3）利用已知得出 EFM BPA，進(jìn)而利用在 Rt APE中，（ 4 BE）2+x2=BE2，利用二次函數(shù)的最值求出即可解答：（ 1）解：如圖1， PE=BE， EBP= EPB又 EPH= EBC=90， EPH EPB= EBC EBP即 PBC= BPH又 AD BC， APB= PBC APB= BPH（ 2） PHD的周長(zhǎng)不變?yōu)槎ㄖ?8證明：如圖 2，過 B 作 BQ PH，垂足為 Q由（ 1）知 APB= BPH，又 A= BQP=90， BP=BP， ABP QBP AP=

15、QP， AB=BQ又 AB=BC， BC=BQ-WORD格式 - 可編輯 -又 C= BQH=90， BH=BH， BCH BQH CH=QH PHD的周長(zhǎng)為： PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8（ 3）如圖 3，過 F 作 FM AB，垂足為 M，則 FM=BC=AB又 EF 為折痕， EF BP EFM+ MEF= ABP+ BEF=90， EFM= ABP又 A= EMF=90， EFM BPA EM=AP=x在 Rt APE中，（ 4 BE） 2+x2=BE2解得， 又四邊形PEFG與四邊形 BEFC全等， 即：配方得，當(dāng) x=2 時(shí)， S 有最小值 6點(diǎn)評(píng)： 此

16、題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理、二次函數(shù)的最值問題等知識(shí)，熟練利用全等三角形的判定得出對(duì)應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵四強(qiáng)化鞏固1（ 2012 深圳）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD-WORD格式 - 可編輯 -2. （2012? 湘潭）把等腰 ABC沿底邊 BC翻折，得到 DBC，那么四邊形 ABDC（）A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D以上都不正確3（ 2012 中考）如圖，將 AOB繞點(diǎn) O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45 后得到 A OB，若 AOB=15，則 AOB的度數(shù)是（）A

17、25B30C35D404. （ 2012 中考）如圖，在 10 6 的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位，將 ABC平移到 DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A先把 ABC向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位B先把 ABC向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位C先把 ABC向左平移 5 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位D先把 ABC向右平移 5 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位5. （ 2012 廣元）下面的四個(gè)圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可以用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有【】A.4 個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)-WORD格式 - 可編輯 -6（

18、2012 泰安）將拋物線y3x2向上平移 3 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ABCD7. (2012 ? 麗水 ) 如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是()ABCD8. （ 2012 義烏市）如圖，將周長(zhǎng)為8 的 ABC沿 BC方向平移 1 個(gè)單位得到 DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A6B8C10D129（ 2012? 濟(jì)寧）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH， EH=12厘米，EF=16 厘米，則邊AD的長(zhǎng)是（）A

19、12 厘米 B16 厘米 C20 厘米 D28 厘米10（ 2012 泰安）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn) O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) A 在 x 軸上， B=120， OA=2，將菱形 OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 105至 OABC的位置， 則點(diǎn) B的坐標(biāo)為（）A（2 ，2 ）B（2 ， 2 ）C（2012 泰安）D（3，3）11（ 2012? 梅州）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 ABC紙片，點(diǎn)D、E 分別是邊 AB、 AC上，將 ABC沿著 DE折疊壓平， A 與 A重合，若 A=75，則 1+ 2=（）A 150B 210C 105D 75-WORD格式 - 可編輯 -12（ 2012 泰安）如圖

20、，將矩形紙片 ABCD沿 EF 折疊，使點(diǎn) B 與 CD的中點(diǎn)重合，若 AB=2，BC=3，則 FCB與 BDG的面積之比為（）A9： 4B 3： 2C 4：3D16： 9五參考答案真題鏈接答案：1.考翻折變換（折疊問題） 。點(diǎn)：分由題意可得 ABD=B=90， AB=AB=3，由勾股定析：理即可求得AC的長(zhǎng)，則可得BC的長(zhǎng)，然后設(shè)BD=BD=x，則 CD=BCBD=4 x，由勾股定理CD2=BC2+BD2，即可得方程，解方程即可求得答案解解：如圖，點(diǎn) B是沿 AD折疊，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 BD，答： ABD=B=90， AB=AB=3，在 Rt ABC中， B=90， AB=3， BC=

21、4， AC=5，BC=ACAB=5 3=2，設(shè) BD=BD=x，則 CD=BC BD=4 x，在 Rt CDB中， CD2=BC2+BD2，即：（ 4x） 2=x2+4，解得： x=， BD=故答案為：點(diǎn) 此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理此題難度適中，注評(píng)： 意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系2. 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線 y3x2 向上平移 3 個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y3x23 ；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y3x23 向左平移 2個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y3( x2) 23 -WORD格式 - 可編輯

22、 -故選 A3. 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題） 。解答：解：連接 CC，將 ABE沿 AE折疊，使點(diǎn) B 落在 AC上的點(diǎn) B處，又將 CEF沿 EF 折疊，使點(diǎn) C 落在 EB與 AD的交點(diǎn) C處。EC=EC， ECC=ECC， DCC=ECC， ECC=DCC，得到 CC是 ECD 的平分線， CBC=D=90，CB=CD，又 AB=AB，所以 B是對(duì)角線AC中點(diǎn)，即 AC=2AB，所以 ACB=30，BC3 cot ACB=cot30= AB，BC：AB的值為：3 。故答案為：3 。4. 解答：解：如圖所示：鞏固強(qiáng)化答案：1. 【答案】 A?！究键c(diǎn)】中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形。【分析】解：根

23、據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合。因此，A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 A2. 考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形； 等腰三角形的性質(zhì)； 軸對(duì)稱圖形；-WORD格式 - 可編輯 -翻折變換（折疊問題） 。分析：先判斷出四邊形ABDC是菱形，然后根據(jù)菱形的對(duì)稱性解答解答：解：等腰 ABC沿底邊 BC翻折，得到 DBC，四邊形 ABDC是菱形，菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖

24、形，四邊形ABDC既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中心對(duì)稱圖形，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，判斷出四邊形 ABDC是菱形是解題的關(guān)鍵3. 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可解答：解：將 AOB繞點(diǎn) O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到 AOB， AOA=45， AOB=A OB=15， AOB = A OA A OB=45 15 =30，故選： B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 A OA=45， AOB= A OB =15是解題關(guān)鍵4. 考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象。專題：網(wǎng)格型。分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)

25、構(gòu)，可以利用一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答解答：解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn) A 向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D 的位置，所以，平移步驟是：先把ABC向左平移5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位故選 A點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵5. 【答案】 A?！究键c(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案。-WORD格式 - 可編輯 -【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義來分析，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；軸對(duì)稱是指如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，就是軸對(duì)稱圖形

26、1、圖形 4 可以旋轉(zhuǎn) 90得到，也可以經(jīng)過軸對(duì)稱，沿一條直線對(duì)折，能夠完全重合；圖形 2、圖形 3 可以旋轉(zhuǎn)180得到，也可以經(jīng)過軸對(duì)稱，沿一條直線對(duì)折，能夠完全重合；故既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有4 個(gè)。故選 A。6. 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y 3x2向上平移 3 個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y3x23；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y3x23 向左平移2 個(gè)單位所得拋物線的解析式為y3( x2)23 ： 故選 A7. 考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象。分析：入射光線與水平線的夾角等于反射光

27、線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可解答：解：如圖，求最后落入球洞；故選： A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象；結(jié)合軸對(duì)稱的知識(shí)畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵8. 考點(diǎn)：平移的性質(zhì)。解答：解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 8 個(gè)單位的等邊 ABC沿邊BC向右平移 1 個(gè)單位得到 DEF， AD=1， BF=BC+CF=BC+1， DF=AC；又 AB+BC+AC=8，四邊形 ABFD的周長(zhǎng) =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選； C9. 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題） ；勾股定理。分析： 先求出 EFH是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可解答： 解：設(shè)斜線上兩個(gè)點(diǎn)分別為 P、 Q，-WORD格式 - 可編輯 - P 點(diǎn)是