2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考熱點(diǎn)鏈接5課件 理

1、專題講練專題講練 第一部分第一部分 專題5數(shù)列 高考熱點(diǎn)鏈接 【熱點(diǎn)解讀】數(shù)列的求和與通項(xiàng)公式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，屬于高考必 考試題在解決數(shù)列求和問題時(shí)，要善于觀察關(guān)系式特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，如?接由等差、等比數(shù)列的求和公式求和、錯(cuò)位相減法求和、分組轉(zhuǎn)化法求和、裂項(xiàng)相 消法求和等；對于通項(xiàng)公式的求法主要利用等差、等比的性質(zhì)，通項(xiàng)與前n項(xiàng)和之間 的關(guān)系等 數(shù)列的通項(xiàng)與求和 例1 (2017年天津)已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，bn是首項(xiàng)為2的 等比數(shù)列且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4. (1)求an和bn的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列a2nbn的前n

2、項(xiàng)和(nN*) 【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q. 由已知b2b312，得b1(qq2)12，而b12，所以q2q60. 又因?yàn)閝0，解得q2，所以bn2n. 由b3a42a1，得3da18； 由S1111b4，得a15d16. 聯(lián)立，解得a11，d3，由此可得an3n2. 所以，an的通項(xiàng)公式為an3n2，bn的通項(xiàng)公式為bn2n. 【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的基本概念與運(yùn)算，意在考查學(xué)生的邏輯思維能 力與運(yùn)算求解能力在利用Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系求an的過程中，一定要注意n1的情 況，錯(cuò)位相減法雖然思路成熟，但也對學(xué)生的運(yùn)算能力提出了較高的要求 (2018年江蘇徐

3、州期中)已知等差數(shù)列an中，a25，a4a7 24， (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn2an1，求b1b2b3b10的值 【熱點(diǎn)解讀】數(shù)列是考查考生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐精神的最好素材從近些年的高 考試題來看，一些構(gòu)思精巧、新穎別致、極富思考性和挑戰(zhàn)性的數(shù)列與方程、函數(shù) (包括三角函數(shù))、不等式、概率以及導(dǎo)數(shù)等的綜合性試題不斷涌現(xiàn)，這部分試題往往 以壓軸題的形式出現(xiàn)，考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，突出知識(shí)的融會(huì)貫通數(shù)列的問 題難度大，往往表現(xiàn)在與遞推數(shù)列有關(guān)，遞推含義趨廣，不僅有數(shù)列前后項(xiàng)的遞 推，更有關(guān)聯(lián)數(shù)列的遞推，更甚的是數(shù)列間的“復(fù)制”式遞推；從遞推形式上看， 既有常規(guī)的線性遞推，還有分式、三角、分段、積(冪)等形式在考查通性通法的同 時(shí)，突出考查思維能力、代數(shù)推理能力、分析問題解決問題的能力 數(shù)列與不等式、函數(shù)的綜合 【名師點(diǎn)評(píng)】數(shù)列是特殊的函數(shù)，不等式是深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)與數(shù)列的重要工具， 三者的綜合是近幾年高考命題的新熱點(diǎn)，并且數(shù)列的重心已經(jīng)偏移到不等式的證明 與求解中，而不再是以前的遞推求通項(xiàng)對于數(shù)列問題中求和類(或求積類)不等式證 明，如果是通過放縮的方法進(jìn)行證明的，一般有兩種類型：一種是能夠直接求和(或 求積)，再放縮；一種是不能直接求和(或求積)，需要放縮后才能求和(