浙教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測題》及答案

1、浙 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.在平面直角坐標(biāo)系中,點m(-3,-2)到x軸的距離是（ ）a. 3b. 2c. -3d. -22.在下列各組條件中,不能說明abcdef的是（）a. abde,be,cfb. acdf,bcef,adc. abde,ad,bed. abde,bcef,acdf3.以a,b,c為邊的三角形是直角三角形的是（）a. a=2,b=3,c=4b. a=1,b= ,c=2c. a=4,b=5,c=6d. a=2,b=2,c=4.等腰三角形兩條邊長分別9cm和12

2、cm,則這個等腰三角形的周長是( )a. 30cmb. 33cmc. 24cm或21cmd. 30cm或33cm5.已知下列命題：若|a|b|,則a2b2；若am2bm2,則ab；對頂角相等；等腰三角形的兩底角相等其中原命題和逆命題均為真命題的個數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 46.觀察圖形,可以得出不等式組的解集是（）a. x1b. x4c. 1x0d. 1x47.已知直線y=ax+b(a0)經(jīng)過第一,二,四象限,那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8.如圖,在abc中,c=90,ad平分bac交bc于點d,deab于點e,則下列

3、結(jié)論：ad平分cde；bac=bde；de平分adb；若ac=4be,則sabc=8sbde其中正確的有（ ） a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個9.小聰步行去上學(xué),5分鐘走了總路程的,估計步行不能準(zhǔn)時到校,于是他改乘出租車趕往學(xué)校,他的行程與時間關(guān)系如圖所示,（假定總路程為1,出租車勻速行駛）,則他到校所花的時間比一直步行提前了( )分鐘a. 16b. 18c. 20d. 2410.如圖,已知直線與x、y軸交于b、c兩點,a（0,0）,在abc內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在bc邊上,作出的等邊三角形分別是第1個aa1b1,第2個b1a2b2,第3個b2a3b3,則第n

4、-1個等邊三角形的邊長等于( )a. b. c. d. 二、填空題(本題有8小題,每小題4分,共32分)11.如圖,在rtabc中,b90,ab6,bc8,將abc折疊,使點b恰好落在邊ac上,與點b重合,ae為折痕,則eb_12.關(guān)于x的不等式組有三個整數(shù)解,則a的取值范圍是_.13.一次生活常識知識競賽一共有20道題,答對一題得5分,不答得0分,答錯扣2分,小聰有1道題沒答,競賽成績超過70分,問小聰至少答對了_道題14.第四象限有一個點m（x,y）,且|x|=4,|y1|=5,則點m關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是_.15.如圖,等腰直角abc面積為16,點d在斜邊ac的延長線上,bdc30,則b

5、dc的面積是_.16.如圖,在abc中,abac,abbc,點d在邊bc上,cd3bd,點e、f在線段ad上,12bac若abc面積為12,則acf與bde的面積之和為_17.如圖,在中,是邊上的高,若,則等于_18.在abc中,c90,ac8cm,bc6cm動點p從點c開始按cabc的路徑繞abc的邊運動一周,速度為每秒3cm,運動的時間為t秒則bcp為等腰三角形時t的值是_三、解答題（本大題共6小題,共58分）19.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來20.如圖,在abc中,ab=ac,點d,e,f分別在ab,bc,ac邊上,且be=cf,bd=ce（1）求證：def是等腰三角形；（2）當(dāng)

6、a=50時,求def的度數(shù)；（3）若a=def,判斷def是否為等腰直角三角形21.湖州某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護環(huán)境,該企業(yè)決定購買a、b兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺,具體情況如下表：a型b型價格（萬元/臺）1512月污水處理能力（噸/月）250200經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出136萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于2150噸（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案?（2）哪種方案更省錢?并說明理由22.如圖,在四邊形abcd中,abc=90,c=60,ab=bc=cd=8.e,f分別是cd,ad的中點.（1）求ebf的度數(shù)；（2）求四邊形bedf的面積23.某校八年級舉行英語演講比

7、賽,購買a,b兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是12元和8元根據(jù)比賽設(shè)獎情況,需購買筆記本共30本,并且所購買a筆記本的數(shù)量要不多于b筆記本數(shù)量的,但又不少于b筆記本數(shù)量,設(shè)買a筆記本n本,買兩種筆記本的總費為w元（1）寫出w（元）關(guān)于n（本）函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量n的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少時,費用最少?最少的費用是多少元?（3）商店為了促銷,決定僅對a種類型的筆記本每本讓利a元銷售,b種類型筆記本售價不變問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少?24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ab分別交x軸的正半軸,y軸的正半軸于點a,點b,oa=2,ab=2,直線oc經(jīng)過線段a

8、b的中點c,另一動直線l垂直于x軸,從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移,直線l分別交線段ab,直線oc于點d,e,以de為斜邊向左側(cè)作等腰rtdef,當(dāng)直線l經(jīng)過點a時,直線l停止運動,設(shè)直線l的運動時間為t(秒) （1）直接寫出：點b的坐標(biāo)是_ ,直線oc的解析式是 _ ： （2）當(dāng)0t1時,請用含t的代數(shù)式表示線段de的長度： （3）直線l平移過程中,是否存在點f,使foc為等腰三角形,若存在,請求出符合條件所有點f的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由答案與解析一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.在平面直角坐標(biāo)系中,點m(-3,-2)到x軸的距離是（ ）a. 3b

9、. 2c. -3d. -2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答【詳解】點m（-3,-2）到x軸的距離是：2故選b【點睛】本題考查了點的坐標(biāo),熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵2.在下列各組條件中,不能說明abcdef的是（）a. abde,be,cfb. acdf,bcef,adc. abde,ad,bed. abde,bcef,acdf【答案】b【解析】試題解析：a、ab=de,b=e,c=f,可以利用aas定理證明abcdef,故此選項不合題意；b、ac=df,bc=ef,a=d不能證明abcdef,故此選項符合題意；c、ab=de,a=d,b=

10、e,可以利用asa定理證明abcdef,故此選項不合題意；d、ab=de,bc=ef,ac=df可以利用sss定理證明abcdef,故此選項不合題意；故選b點睛：判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角3.以a,b,c為邊的三角形是直角三角形的是（）a. a=2,b=3,c=4b. a=1,b= ,c=2c. a=4,b=5,c=6d. a=2,b=2,c=【答案】b【解析】【分析】分別用勾股定理的逆定理判斷每個選項即可.【詳解】a.22+32

11、42,故不是直角三角形；b.12+=22,故是直角三角形；c.42+5262；故不是直角三角形；d.22+22；故不是直角三角形.故選b.【點睛】本題考查勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.4.等腰三角形的兩條邊長分別9cm和12cm,則這個等腰三角形的周長是( )a. 30cmb. 33cmc. 24cm或21cmd. 30cm或33cm【答案】d【解析】【分析】根據(jù)9cm和12cm可分別作等腰三角形的腰,結(jié)合三邊關(guān)系定理,分別討論求解【詳解】解：當(dāng)9cm為腰時,三邊為9cm,9cm,12cm,符合三角形三邊關(guān)系定理,周長為：9+9+

12、12=30 cm；當(dāng)12cm為腰時,三邊為12cm,12cm,9cm,符合三角形三邊關(guān)系定理,周長為：12+12+9=33cm故選：d【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系定理關(guān)鍵是根據(jù)2,5,分別作為腰,由三邊關(guān)系定理,分類討論5.已知下列命題：若|a|b|,則a2b2；若am2bm2,則ab；對頂角相等；等腰三角形的兩底角相等其中原命題和逆命題均為真命題的個數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】先分別寫出四個命題的逆命題,然后根據(jù)絕對值的意義、不等式的性質(zhì)、對頂角的定義和等腰三角形的判定與性質(zhì)對各命題進行判斷【詳解】解：若|a|b|,則a2b2,的逆

13、命題為若a2b2,則|a|b|,原命題和逆命題均為真命題；若am2bm2,則ab的逆命題為若ab,則am2bm2,原命題為真命題,逆命題為假命題；對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角,原命題為真命題,逆命題為假命題；等腰三角形的兩底角相等的逆命題為有兩角相等的三角形為等腰三角形,原命題和逆命題均為真命題故選：b【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題6.觀察圖形,可以得出不等式組的解集是（）a. x1

14、b. x4c. 1x0d. 1x4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)直線y=ax+b交x軸于點（4,0）,直線y=cx+d交x軸于點（-1,0）,再結(jié)合圖象即可得出兩不等式的解集,進而得出答案【詳解】解：直線y=ax+b交x軸于點（4,0）,ax+b0的解集為：x4,直線y=cx+d交x軸于點（-1,0）,cx+d0的解集為：x-1,不等式組的解集是：x-1故選：a【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是正確根據(jù)圖象解題7.已知直線y=ax+b(a0)經(jīng)過第一,二,四象限,那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【

15、解析】【分析】根據(jù)直線y=ax+b（a0）經(jīng)過第一,二,四象限,可以判斷a、b的正負(fù),從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過哪幾個象限,不經(jīng)過哪個象限,本題得以解決【詳解】直線y=ax+b（a0）經(jīng)過第一,二,四象限,a0,b0,直線y=bx-a經(jīng)過第一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限,故選d【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答8.如圖,在abc中,c=90,ad平分bac交bc于點d,deab于點e,則下列結(jié)論：ad平分cde；bac=bde；de平分adb；若ac=4be,則sabc=8sbde其中正確的有（ ） a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【

16、答案】b【解析】【分析】根據(jù)題中條件,結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論,與各選項進行比對,排除錯誤答案,選出正確的結(jié)果【詳解】ad平分bac,dac=dae,c=90,deab,c=e=90,ad=ad,dacdae（aas）,cda=eda,ad平分cde正確；無法證明bde=60,de平分adb錯誤；be+ae=ab,ae=ac,ac=4be,ab=5be,ae=4be,sadb=5sbde,sadc=4sbde,sabc=9sbde,錯誤；bde=90-b,bac=90-b,bde=bac,bac=bde正確故選b【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),是一道結(jié)論開放性題目,考查了學(xué)生利用

17、角平分線的性質(zhì)解決問題的能力,有利于培養(yǎng)發(fā)散思維能力9.小聰步行去上學(xué),5分鐘走了總路程的,估計步行不能準(zhǔn)時到校,于是他改乘出租車趕往學(xué)校,他的行程與時間關(guān)系如圖所示,（假定總路程為1,出租車勻速行駛）,則他到校所花的時間比一直步行提前了( )分鐘a. 16b. 18c. 20d. 24【答案】c【解析】【分析】由題意可知步行需要30分鐘,設(shè)乘出租車的路程y與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)“兩點法”求這個函數(shù)關(guān)系式,求當(dāng)y=1時,x的值,再計算提前的時間【詳解】解：依題意,步行到考場需要時間為30分鐘,設(shè)乘出租車的路程y與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則 解得 ,當(dāng)

18、y=1時,x=10,提前時間=30-10=20分鐘故選：c【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出租車行駛的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)此函數(shù)關(guān)系式求的時間10.如圖,已知直線與x、y軸交于b、c兩點,a（0,0）,在abc內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在bc邊上,作出的等邊三角形分別是第1個aa1b1,第2個b1a2b2,第3個b2a3b3,則第n-1個等邊三角形的邊長等于( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題目已知條件可推出,依此類推,第n-1個等邊三角形的邊長等于.【詳解】解：ob=,oc=1,bc=2,obc=30,ocb=60而aa

19、1b1為等邊三角形,a1ab1=60,coa1=30,則ca1o=90在rtcaa1中,同理得：依此類推,第n-1個等邊三角形的邊長等于.故選：a【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題解題時,將一次函數(shù)、等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形結(jié)合在一起,從而歸納出邊長的規(guī)律二、填空題(本題有8小題,每小題4分,共32分)11.如圖,在rtabc中,b90,ab6,bc8,將abc折疊,使點b恰好落在邊ac上,與點b重合,ae為折痕,則eb_【答案】3【解析】【分析】設(shè)ebx,根據(jù)勾股定理求出ac的長,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用x表示出ec、eb、cb,根據(jù)勾股定理列出方程,解方程即可【詳解】解：設(shè)ebx,b90,

20、ab6,bc8,ac10,由折疊的性質(zhì)可知,beebx,abab6,則cbacab4,ecbcbe8x,由勾股定理得,x2+42（8x）2,解得x3,eb3故答案為：3【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì),折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等12.關(guān)于x的不等式組有三個整數(shù)解,則a的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集,然后根據(jù)不等式組有三個整數(shù)解,即可確定整數(shù)解,然后得到關(guān)于a的不等式,求得a的范圍【詳解】解：解得x8,解得x2-4a,不等式組有三個整數(shù)解,整數(shù)解是9,10,11112-4a12,則.【點

21、睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解,解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了13.一次生活常識知識競賽一共有20道題,答對一題得5分,不答得0分,答錯扣2分,小聰有1道題沒答,競賽成績超過70分,問小聰至少答對了_道題【答案】16.【解析】【分析】根據(jù)成績超過了70分,即可得到一個關(guān)于答對題目數(shù)的不等式,從而求得答對題數(shù)x的范圍,即可判斷【詳解】解：設(shè)小聰答對x道題,則打錯20-1-x=19-x道題根據(jù)題意得：5x-2（19-x）70即7x108x1515x19成績超過70分,則小明至少答對了16道題【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意

22、,列出相應(yīng)的不等式14.第四象限有一個點m（x,y）,且|x|=4,|y1|=5,則點m關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是_.【答案】（4,4）【解析】【分析】點m（x,y）在第四象限即是已知x0 y0又|x|=4,|y-1|=5,就可以求得：x=4,y=-4；則即可求得點m的坐標(biāo)【詳解】解：點m（x,y）在第四象限x0,y0又|x|=4,|y-1|=5x=4,y=-4,點m關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（4,4）【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵15.如圖,等腰直角abc的面積為16,點d在斜邊ac的延長線上,bdc30

23、,則bdc的面積是_.【答案】【解析】【分析】作bhac于h想辦法求出adbh即可解決問題【詳解】解：如圖,作bhac于h等腰直角abc的面積為16,ba=bc=,ba=bc=,abc=90,bhac,在rtbdh中,bhd=90,bdc =30,.【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考?？碱}型16.如圖,在abc中,abac,abbc,點d在邊bc上,cd3bd,點e、f在線段ad上,12bac若abc的面積為12,則acf與bde的面積之和為_【答案】3.【解析】【分析】根據(jù)abecaf得出acf與bde的面積之和等于abd的

24、面積,即可得出答案【詳解】解：1=2=bac,1=bae+abe,bac=bae+caf,2=fca+caf,abe=caf,bae=fca,在abe和caf中abecaf（asa）；sacf+sbde=sabdabc的面積為24,cd=3bd,abd的面積是：,acf與bde的面積之和等于abe與bde的面積之和,即等于abd的面積,是3,故答案為：3【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的面積,三角形的外角性質(zhì)等知識點,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬于中考?？碱}型17.如圖,在中,是邊上的高,若,則等于_【答案】20【解析】如圖,延長da到e,使ae=ab,ab+ad

25、=dc,ae+ad=ab+ad=dc,又bd是ac邊上的高,bd是ce的垂直平分線,bc=be,根據(jù)等邊對等角,c=e,e=abe,根據(jù)三角形的外角性質(zhì),bad=e+abe=2c,在abc中,bad+c+abc=180,2c+c+120=180,解得c=20.故答案為：20.此處有視頻,請去附件查看】18.在abc中,c90,ac8cm,bc6cm動點p從點c開始按cabc的路徑繞abc的邊運動一周,速度為每秒3cm,運動的時間為t秒則bcp為等腰三角形時t的值是_【答案】2或 或4或 【解析】【分析】bcp為等腰三角形時,分點p在邊ac和邊ab上討論計算【詳解】解：bcp為等腰三角形時,當(dāng)點

26、p在邊ac上時,cp=cb,cp=6cm,此時t=63=2（秒）；當(dāng)點p在邊ab上時如圖1,cp=cb,作ab邊上的高cd,rtcdp中,根據(jù)勾股定理得,bp=2dp=7.2,ap=2.8,t=（ac+ap）3=（8+2.8）3=（秒）bc=bp,bp=6cm,ca+ap=8+10-6=12（cm）,t=123=4（秒）；pb=pc,點p在bc的垂直平分線與ab的交點處,即在ab的中點,此時ca+ap=8+5=13（cm）,t=133=（秒）；綜上可知,當(dāng)t=2秒或秒或4秒或秒時,bcp為等腰三角形故答案為：2或或4或【點睛】本題考查了等腰三角形的判定,熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵

27、三、解答題（本大題共6小題,共58分）19.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】【解析】【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】由得,x-1,由得,x3,所以,不等式組的解集為：-1x3,在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法,在數(shù)軸上表示不等式組的解集,需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,向右畫；,向左畫）,在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示；“”,“”要用空心圓點表示20.如圖,在abc中,ab=ac,點d,e,f分別在ab,bc,ac邊上,且be=cf,bd=ce（1）求證：def是等腰三角形；（2）當(dāng)a=50

28、時,求def的度數(shù)；（3）若a=def,判斷def是否為等腰直角三角形【答案】（1）見解析；（2）def=65；（3）def不可能是等腰直角三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)ab=ac可得b=c,再利用“邊角邊”得到bdecef,即可得證；（2）根據(jù)（1）中得到的全等三角形可得cef=bde,于是得到def=b,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得解；（3）由（1）知：def是等腰三角形,即de=ef,由（2）知,def=b,所以def不可能為等腰直角三角形【詳解】解：（1）ab=ac,b=c,在bde和cef中,bdecef（sas）,de=ef,def是等腰三角形；（2）dec=b+bde,即def

29、+cef=b+bde,bdecef,cef=bde,def=b,又在abc中,ab=ac,a=50,b=65,def=65；（3）由（1）知：def是等腰三角形,即de=ef,由（2）知,def=b,而b不可能為直角,def不可能是等腰直角三角形21.湖州某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護環(huán)境,該企業(yè)決定購買a、b兩種型號污水處理設(shè)備共10臺,具體情況如下表：a型b型價格（萬元/臺）1512月污水處理能力（噸/月）250200經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出136萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于2150噸（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案?（2）哪種方案更省錢?并說明理由【答案】（1）有3種購

30、買方案：第一種是購買3臺a型污水處理設(shè)備,7臺b型污水處理設(shè)備；第二種是購買4臺a型污水處理設(shè)備,6臺b型污水處理設(shè)備；第三種是購買5臺a型污水處理設(shè)備,5臺b型污水處理設(shè)備；（2）購買3臺a型污水處理設(shè)備,7臺b型污水處理設(shè)備更省錢.【解析】【分析】（1）設(shè)購買a型號的污水處理設(shè)備x臺,則購買b型號的污水處理設(shè)備（10-x）臺,根據(jù)購買資金不超過136萬元及月處理污水能力不低于2150噸,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,再由x為整數(shù)即可得出各購買方案；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量,分別求出3種購買方案所需總費用,比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)購買型號的污水處理設(shè)備

31、臺,則購買型號的污水處理設(shè)備臺,根據(jù)題意得： 解得：是整數(shù)或或, 當(dāng)時,；當(dāng)時,；當(dāng)時, 答：有3種購買方案：第一種是購買3臺a型污水處理設(shè)備,7臺b型污水處理設(shè)備；第二種是購買4臺a型污水處理設(shè)備,6臺b型污水處理設(shè)備；第三種是購買5臺a型污水處理設(shè)備,5臺b型污水處理設(shè)備（2）當(dāng)時,購買資金為153+127=129（萬元）,當(dāng)時,購買資金為154+126=132（萬元）,當(dāng)時,購買資金為155+125=135（萬元）135132129,為了節(jié)約資金,應(yīng)購污水處理設(shè)備a型號3臺,b型號7臺答：購買3臺a型污水處理設(shè)備,7臺b型污水處理設(shè)備更省錢【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的

32、關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式組；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量,分別求出3種購買方案所需總費用22.如圖,在四邊形abcd中,abc=90,c=60,ab=bc=cd=8.e,f分別是cd,ad的中點.（1）求ebf的度數(shù)；（2）求四邊形bedf的面積【答案】（1）ebf=45；（2）=【解析】【分析】（1）連接bd,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問題；（2）過d作dhab于點h,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出,根據(jù)30的直角三角形性質(zhì)求出,根據(jù)=,=,進而可求出.【詳解】解：（1）連接bd,c=60,ab=bc=cd=10.易得dbc為等邊三角形,abd為等腰三角形；e

33、,f分別是cd,ad的中點.易證bf,be是角平分線；abc=90,（2）bcd為等邊三角形且bc=8 =過d作dhab于點h,在rtdhb中 dba=30bd=8 hd=bd=4=84=16 be,bf分別是bcd與bad中線 =,=+=(+)=【點睛】本題考查四邊形綜合題,考查了等腰三角形的性質(zhì),解直角三角形等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考常考題型23.某校八年級舉行英語演講比賽,購買a,b兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是12元和8元根據(jù)比賽設(shè)獎情況,需購買筆記本共30本,并且所購買a筆記本的數(shù)量要不多于b筆記本數(shù)量的,但又不少于b筆記本

34、數(shù)量,設(shè)買a筆記本n本,買兩種筆記本的總費為w元（1）寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量n的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少時,費用最少?最少的費用是多少元?（3）商店為了促銷,決定僅對a種類型的筆記本每本讓利a元銷售,b種類型筆記本售價不變問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少?【答案】（1）5n；（2）當(dāng)n=5時,w取到最小值為260元；（3）當(dāng)4a0,即a4時,n=5,即買a筆記本5本,b筆記本25本,花費最少；當(dāng)4a=0,即a=4時,5n13,即買a筆記本513本,b筆記本2517本,花費為240元；當(dāng)4a0,即a4時,n=13,即買a筆記本13本,b筆記本17本,

35、花費最少【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得到w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式,可得到一個關(guān)于n的不等式組,可求出n的取值范圍,再結(jié)合花費的函數(shù)式,可求出x的具體數(shù)值;(2)結(jié)合花費的函數(shù)式,可求出x的具體數(shù)值;(3)根據(jù)a的取值范圍即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意可知：w=12n+8（30n）,w=4n+240,又a筆記本的數(shù)量要不多于b筆記本數(shù)量的,但又不少于b筆記本數(shù)量的,解得5n,（2）w=4n+240,k=40,w隨n的增大而增大,當(dāng)n=5時,w取到最小值為260元 （3）w=（12a）n+8（30n）,w=（4a）n+240,當(dāng)4a0,即a4時,n=5,即買a筆記本5本,b筆記本

36、25本,花費最少,當(dāng)4a=0,即a=4時,5n13,即買a筆記本513本,b筆記本2517本,花費為240元,當(dāng)4a0,即a4時,n=13,即買a筆記本13本,b筆記本17本,花費最少【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是明確題意,求出問題需要的條件.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ab分別交x軸的正半軸,y軸的正半軸于點a,點b,oa=2,ab=2,直線oc經(jīng)過線段ab的中點c,另一動直線l垂直于x軸,從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移,直線l分別交線段ab,直線oc于點d,e,以de為斜邊向左側(cè)作等腰rtdef,當(dāng)直線l經(jīng)過點a時,直線l停止運動,設(shè)直線l的運動時間為t(秒) （