指數(shù)函數(shù)課程創(chuàng)新杯說課大賽國(guó)賽說課課件

1、武漢市黃陂區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校武漢市黃陂區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校 張先恩張先恩 2010年中職數(shù)學(xué)課程年中職數(shù)學(xué)課程“創(chuàng)新杯創(chuàng)新杯”說課比賽說課比賽 教材分析 教學(xué)過程 教法設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo) 1234-4-3-2-1 8 7 6 5 4 3 2 1 y=2xy=( )x 1 2 學(xué)情分析 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 教教學(xué)目標(biāo)學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)作用作用地位地位 指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué) 習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù) 與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開 研究的。作為重要的基本初等函數(shù)研究的。作為重要的基本初等函數(shù) 之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)

2、近代定義之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義 及性質(zhì)的第一次應(yīng)用及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也為今后研也為今后研 究其他函數(shù)提供了方法和模式，為究其他函數(shù)提供了方法和模式，為 后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。指數(shù)函數(shù)在后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。指數(shù)函數(shù)在 知識(shí)體系中起了知識(shí)體系中起了承上啟下承上啟下的作用，的作用， 同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛 的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情 感價(jià)值觀教育的好素材，所以指數(shù)感價(jià)值觀教育的好素材，所以指數(shù) 函數(shù)應(yīng)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究重點(diǎn)研究。 引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探 索知識(shí)，體會(huì)數(shù)索知識(shí)，體會(huì)數(shù) 形結(jié)合的方法，形結(jié)合的方法， 培養(yǎng)學(xué)

3、生的數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 思維能力。思維能力。 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題 探索的樂趣和成功的探索的樂趣和成功的 喜悅，數(shù)與形的和諧喜悅，數(shù)與形的和諧 統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí) 用價(jià)值及其在社會(huì)進(jìn)用價(jià)值及其在社會(huì)進(jìn) 步、人類文明發(fā)展中步、人類文明發(fā)展中 的重要作用。的重要作用。 教教學(xué)目標(biāo)學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教材地位教材地位 使學(xué)生理解指數(shù)使學(xué)生理解指數(shù) 函數(shù)的定義、掌函數(shù)的定義、掌 握?qǐng)D像和性質(zhì)，握?qǐng)D像和性質(zhì)， 培養(yǎng)學(xué)生正確使培養(yǎng)學(xué)生正確使 用常用的數(shù)學(xué)工用常用的數(shù)學(xué)工 具和軟件。具和軟件。 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)教學(xué)大綱及教材內(nèi)容的要根據(jù)教學(xué)大綱及教材內(nèi)容的要 求

4、，結(jié)合學(xué)生專業(yè)和文化基礎(chǔ)的實(shí)際情況。求，結(jié)合學(xué)生專業(yè)和文化基礎(chǔ)的實(shí)際情況。 重重 難難 點(diǎn)點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 正確理解正確理解 指數(shù)函數(shù)的定指數(shù)函數(shù)的定 義。義。 難點(diǎn)難點(diǎn) 用數(shù)形結(jié)用數(shù)形結(jié) 合的方法從特合的方法從特 殊到一般地探殊到一般地探 索、概括指數(shù)索、概括指數(shù) 函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)。 教教學(xué)目標(biāo)學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教材地位教材地位 對(duì)策：重形式對(duì)策：重形式系系 數(shù)、底數(shù)、指數(shù)。數(shù)、底數(shù)、指數(shù)。 對(duì)策：利用幾何對(duì)策：利用幾何 畫板直觀演示，畫板直觀演示， 學(xué)生合作探究。學(xué)生合作探究。 學(xué)情分析學(xué)情分析 知識(shí)層面：知識(shí)層面：在初中已經(jīng)掌握在初中已經(jīng)掌握 了描點(diǎn)法繪函數(shù)圖像的方法，了描點(diǎn)法繪函

5、數(shù)圖像的方法， 初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì) 和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算技能。和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算技能。 能力層面能力層面：電腦操作能力較電腦操作能力較 強(qiáng)，通過前面集合與函數(shù)概念強(qiáng)，通過前面集合與函數(shù)概念 的學(xué)習(xí)后初步具備了數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)后初步具備了數(shù)形結(jié)合 的思想。的思想。 0923計(jì)算機(jī)班計(jì)算機(jī)班 情感層面：情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué) 習(xí)興趣不足和積極性不高。探習(xí)興趣不足和積極性不高。探 究問題的能力以及合作交流等究問題的能力以及合作交流等 方面的發(fā)展不夠均衡。方面的發(fā)展不夠均衡。 頭腦風(fēng)頭腦風(fēng) 暴法暴法 啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo) 活動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)體驗(yàn) 媒體演示媒體演示 任務(wù)驅(qū)動(dòng)任

6、務(wù)驅(qū)動(dòng) 合作合作探究探究 體驗(yàn)學(xué)習(xí)體驗(yàn)學(xué)習(xí) 直觀感知直觀感知 網(wǎng)絡(luò)自學(xué)網(wǎng)絡(luò)自學(xué) 教教 法法學(xué)學(xué) 法法 【設(shè)計(jì)說明【設(shè)計(jì)說明】結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知水平。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知水平。 20分鐘 10分鐘 2分鐘 1分鐘 深入探究 引出新知 創(chuàng)設(shè)情境 鞏固提高 10分鐘 2分鐘 45分鐘 認(rèn)知過程認(rèn)知過程 歸納總結(jié) 教學(xué)過程教學(xué)過程 布置作業(yè) 初步感知初步感知 觀察圖像觀察圖像 形成概念形成概念 探究性質(zhì)探究性質(zhì) 強(qiáng)化新知強(qiáng)化新知 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 （一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣（2分鐘）分鐘） 折紙游戲折紙游戲 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】 激發(fā)學(xué)生的熱激發(fā)學(xué)生的熱 情，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)

7、情，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí) 積極性，為引積極性，為引 出概念作好準(zhǔn)出概念作好準(zhǔn) 備，為后面的備，為后面的 值域分析做鋪值域分析做鋪 墊。墊。 （一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣（2分鐘）分鐘） 環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一：誰對(duì)折的次數(shù)最多（誰對(duì)折的次數(shù)最多（10秒），秒）， 獎(jiǎng)品激勵(lì)。獎(jiǎng)品激勵(lì)。 環(huán)節(jié)二：如果一直折下去，面積能環(huán)節(jié)二：如果一直折下去，面積能 變成零嗎？變成零嗎？ （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分鐘）分鐘） 實(shí)例實(shí)例1：折紙游戲：求對(duì)折次數(shù)：折紙游戲：求對(duì)折次數(shù)x 與折后面積與折后面積 y 的關(guān)系式。的關(guān)系式。 實(shí)例實(shí)例2：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)個(gè)

8、分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成4個(gè)個(gè) 一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到次后，得到 的細(xì)胞個(gè)數(shù)的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與與x的函數(shù)關(guān)系是什的函數(shù)關(guān)系是什 么？么？ （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分鐘）分鐘） 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】 通過實(shí)例順通過實(shí)例順 利引出指數(shù)利引出指數(shù) 函數(shù)，讓學(xué)函數(shù)，讓學(xué) 生初步感知生初步感知 指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的 形式，更能形式，更能 體現(xiàn)該函數(shù)體現(xiàn)該函數(shù) 與生活的緊與生活的緊 密聯(lián)系。密聯(lián)系。 x y) 2 1 ( y=2x （X N*） （X N*） 這里主要是為了這里主要是為了 讓學(xué)生區(qū)分指數(shù)讓學(xué)生區(qū)分指數(shù) 函數(shù)和冪函數(shù)，

9、函數(shù)和冪函數(shù)， 同時(shí)也加深了對(duì)同時(shí)也加深了對(duì) 指數(shù)函數(shù)形式上指數(shù)函數(shù)形式上 的認(rèn)識(shí)。的認(rèn)識(shí)。 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】 【設(shè)問【設(shè)問1 1】：象：象y=( )x x ，y=2y=2x x 這 這 類函數(shù)和我們前面學(xué)習(xí)過類函數(shù)和我們前面學(xué)習(xí)過 y=x,yy=x,y=x=x-1 -1,y=x ,y=x2 2 一樣嗎？一樣嗎？ 這兩類函數(shù)有什么區(qū)別？這兩類函數(shù)有什么區(qū)別？ 【設(shè)問【設(shè)問2 2】: : 當(dāng)當(dāng)取全體實(shí)數(shù)取全體實(shí)數(shù), ,為使為使 x x有意義有意義, ,對(duì)對(duì)x x中中 的底數(shù)應(yīng)該有什么要求的底數(shù)應(yīng)該有什么要求? ? 01 對(duì)對(duì)a的范圍的具體的范圍的具體 分析，有利于學(xué)生分析，有利于學(xué)生 對(duì)指

10、數(shù)函數(shù)一般形對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形 式的掌握，同時(shí)為式的掌握，同時(shí)為 后面研究函數(shù)的圖后面研究函數(shù)的圖 象和性質(zhì)埋下了伏象和性質(zhì)埋下了伏 筆。筆。 （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分鐘）分鐘）（二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分鐘）分鐘） 2 1 【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】 由特殊到一般由特殊到一般 再到特殊的認(rèn)再到特殊的認(rèn) 知過程加深定知過程加深定 義理解，突出義理解，突出 重點(diǎn)。重點(diǎn)。 設(shè)問設(shè)問3:判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù) （1）y=(-1.3)x （2）y=(2/3)x （3）y=x1/3 （4）y=2x+1 形如形如y=ay=a

11、x x （a0 a0 且且a1a1）的的 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，x x為自變量，為自變量， xRxR. . 引起學(xué)生對(duì)定義引起學(xué)生對(duì)定義 的重視并使學(xué)生的重視并使學(xué)生 頭腦中不斷完善頭腦中不斷完善 對(duì)定義理解，同對(duì)定義理解，同 時(shí)糾正易犯的錯(cuò)時(shí)糾正易犯的錯(cuò) 誤（辦法：摳形誤（辦法：摳形 式）。式）。 （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分鐘）分鐘）（二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分鐘）分鐘） ，y=2x x y) 2 1 (（X N*） 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】 在學(xué)生的最近在學(xué)生的最近 發(fā)展區(qū)建構(gòu)知發(fā)展區(qū)建構(gòu)知 識(shí)，讓學(xué)生體識(shí)，讓學(xué)生體 會(huì)

12、知識(shí)之間的會(huì)知識(shí)之間的 聯(lián)系，同時(shí)為聯(lián)系，同時(shí)為 下面研究指數(shù)下面研究指數(shù) 函數(shù)的性質(zhì)做函數(shù)的性質(zhì)做 準(zhǔn)備。準(zhǔn)備。 （三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)（三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) （20分鐘）分鐘） 我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究 哪些性質(zhì)？通常又如何去研究？哪些性質(zhì)？通常又如何去研究？ 我們一般用什么方法得到函數(shù)的圖象？我們一般用什么方法得到函數(shù)的圖象？ 列表、描點(diǎn)、連線列表、描點(diǎn)、連線 【設(shè)問四【設(shè)問四】 【設(shè)問五【設(shè)問五】 引出幾何畫板引出幾何畫板 作圖作圖 讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù) 學(xué)工具軟件的學(xué)工具軟件的 使用，增強(qiáng)學(xué)使用，增強(qiáng)學(xué) 生動(dòng)手能力，生動(dòng)手能力， 同時(shí)為下面

13、簡(jiǎn)同時(shí)為下面簡(jiǎn) 化分析過程作化分析過程作 準(zhǔn)備。準(zhǔn)備。 （三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)（三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) （20分鐘）分鐘） 【設(shè)問六【設(shè)問六】 觀察、比較這兩個(gè)函數(shù)的觀察、比較這兩個(gè)函數(shù)的 圖像，我們可以得到這兩個(gè)函數(shù)圖像圖像，我們可以得到這兩個(gè)函數(shù)圖像 哪些共同的特征，又有哪些不同的地哪些共同的特征，又有哪些不同的地 方？方？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】 初步感知指數(shù)初步感知指數(shù) 函數(shù)圖像的特函數(shù)圖像的特 點(diǎn)，為后面學(xué)點(diǎn)，為后面學(xué) 生合作探究做生合作探究做 準(zhǔn)備。準(zhǔn)備。 （三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)（三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) （20分鐘）分鐘）（三）深入探究、引導(dǎo)

14、發(fā)現(xiàn)（三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) （20分鐘）分鐘） 【設(shè)問七【設(shè)問七】是不是所有指數(shù)函數(shù)的是不是所有指數(shù)函數(shù)的 圖像都有這樣的特征呢？圖像都有這樣的特征呢？ 由特殊由特殊 到一般到一般 使用幾何使用幾何 畫板驗(yàn)證畫板驗(yàn)證 猜想猜想 使用幾何使用幾何 畫板繪圖畫板繪圖 抽選抽選 題目題目 觀察觀察 圖像圖像 合作合作 探究探究 描述特征描述特征 性質(zhì)性質(zhì) 合作探究合作探究：指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù) 的圖象與性的圖象與性 質(zhì)質(zhì) 主動(dòng)參與：主動(dòng)參與： 引導(dǎo)歸類：引導(dǎo)歸類： 理論提升：理論提升： 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】 鍛煉學(xué)生的動(dòng)手鍛煉學(xué)生的動(dòng)手 能力，體現(xiàn)了學(xué)能力，體現(xiàn)了學(xué) 生的參與性。生的參與性。 （三

15、）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)（三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) （20分鐘）分鐘）（三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)（三）深入探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) （20分鐘）分鐘） 充分體現(xiàn)學(xué)生的充分體現(xiàn)學(xué)生的 主體性，通過新主體性，通過新 知的獲取過程增知的獲取過程增 強(qiáng)學(xué)生自信，培強(qiáng)學(xué)生自信，培 養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié) 合的能力。合的能力。 (01 ,) x y a aax R, 4 x y 2.3xy 4 ( ) 3 x y 0.35xy 3 ( ) 5 x y 0.7 x y （四）加深理解，靈活運(yùn)用（四）加深理解，靈活運(yùn)用（10分鐘）分鐘） 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】 鞏固新知，加深理鞏固新知，加深理

16、解，同時(shí)增強(qiáng)知識(shí)解，同時(shí)增強(qiáng)知識(shí) 的運(yùn)用能力，了解的運(yùn)用能力，了解 待定系數(shù)法待定系數(shù)法。 【例【例1】 判斷下列函數(shù)在（判斷下列函數(shù)在（-，+）內(nèi)）內(nèi) 的單調(diào)性的單調(diào)性 ； （1）y=4x （2）y=3-x （3）y=2 3 x 【例【例2】已知指數(shù)函數(shù)已知指數(shù)函數(shù)f(xf(x)=a)=ax x的圖像過點(diǎn)的圖像過點(diǎn) (2(2，9/4)9/4)，求：，求：f(1.2)f(1.2)的值的值( (精確到精確到0.01)0.01)。 【練習(xí)【練習(xí)】用符號(hào)用符號(hào)“”或或“”或或“”填空。填空。 探探 究究 請(qǐng)同學(xué)們閱讀所發(fā)材請(qǐng)同學(xué)們閱讀所發(fā)材 料并且利用互聯(lián)網(wǎng)學(xué)料并且利用互聯(lián)網(wǎng)學(xué) 習(xí)考古研究中是如何習(xí)

17、考古研究中是如何 測(cè)年的測(cè)年的, ,以小組為單位以小組為單位 分工協(xié)作完成一篇分工協(xié)作完成一篇500500 字以上的學(xué)習(xí)報(bào)告。字以上的學(xué)習(xí)報(bào)告。 0.9 0.96 6 1 1 1 1 1.7 1.70.3 0.3 0.90.96 6 1.7 1.70.3 0.3 （六）分層作業(yè)、共同提高（六）分層作業(yè)、共同提高（1分鐘）分鐘） 【設(shè)計(jì)意圖【設(shè)計(jì)意圖】分層作業(yè)延續(xù)學(xué)生課后的思考，分層作業(yè)延續(xù)學(xué)生課后的思考， 做到因材施教，閱讀材料和學(xué)習(xí)報(bào)告讓學(xué)生做到因材施教，閱讀材料和學(xué)習(xí)報(bào)告讓學(xué)生 了解指數(shù)函數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，拓展了了解指數(shù)函數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，拓展了 知識(shí)維度，激發(fā)學(xué)生知識(shí)維度，激發(fā)學(xué)

18、生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 一、指數(shù)函數(shù)的定義一、指數(shù)函數(shù)的定義 二、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例、例、例例2、 4.2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 【設(shè)計(jì)意圖】展現(xiàn)過程，突出重點(diǎn)。展現(xiàn)過程，突出重點(diǎn)。 值得注意值得注意 在注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識(shí)的同時(shí)，還進(jìn)行在注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識(shí)的同時(shí)，還進(jìn)行 了知識(shí)的擴(kuò)展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。了知識(shí)的擴(kuò)展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。 在設(shè)計(jì)問題和練習(xí)時(shí)充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情在設(shè)計(jì)問題和練習(xí)時(shí)充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情 況，既控制了難度，同時(shí)也注意了題目的針對(duì)性。況，既控制了難度，同時(shí)也注意了題目的針對(duì)性。 在教學(xué)中注意了學(xué)生的主體性，盡可能的讓學(xué)在教學(xué)中注意了學(xué)生的主體性，盡可能的讓學(xué) 生參與到教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，各方面得到生參與到教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，各方面得