最新人教部編版八年級數(shù)學(xué)上冊《14.1.4 整式的乘法2多項式與多項式相乘》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、14.1 整式的乘法整式的乘法 14.1.4 整式的乘法整式的乘法 第第2課時課時 多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘 RR八年級上冊八年級上冊 今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，今天我們繼續(xù)研究整式的乘法， 重點探討多項式乘多項式的運算法重點探討多項式乘多項式的運算法 則則. 1. 能說出多項式與多項式相乘的法則能說出多項式與多項式相乘的法則. 2. 能靈活地運用法則進行運算能靈活地運用法則進行運算. 知識點1 問題已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為 a m，寬為，寬為p m則它的面積是多少？則它的面積是多少？ 如何列式？ap a p 若將這塊長方形綠地 的

2、長增加b m，寬增加 q m，則擴大后的綠地 面積是多少？ 思考 方法一：看作一個長方形，計算它的面積. a+b p+q 擴大后的綠地面積為：（a+b）（）（p+q） 方法二：看作兩個長方形，計算它們的面積和. p+q 擴大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q） 方法三：看作兩個長方形，計算它們的面積和. a+b 擴大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b） 方法四：看作四個長方形，計算它們的面積和. 擴大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq 根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗，你能得出什么 結(jié)論呢？ 不同的表示方法： （a+b）（）（p+q） a（p+q）+b（p+q） p（a+b）+q（a+

3、b） ap+aq+bp+bq 你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多 項式與多項式相乘的法則嗎？ 多項式與多項式相乘的法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一 項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. （a+b）（）（p+q）=ap+aq+bp+bq 1 2 單項式必須和多項式中的每一項相乘，不單項式必須和多項式中的每一項相乘，不 能漏乘，也不要重復(fù)能漏乘，也不要重復(fù). . 對于混合運算，要注意運算順序，先算積對于混合運算，要注意運算順序，先算積 的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結(jié)果的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結(jié)果 中有同類項的要合并同類項中有同類項的要合并同類項 在運用法則

4、計算時，應(yīng)該注意什么問題？ 思考 計算： (x+2)(x- -3) (3x- -1)(2x+1) =x2- -3x+2x- -6=6x2+3x- -2x- -1 =x2- -x- -6 =6x2+x- -1 知識點2 例例計算：計算： （1）(3x+1)(x+2)； （2）(x- -8y)(x- -y)； （3）(x+y)(x2- -xy+y2). 思考 為了使“每一項”與“每一項”相乘 不遺漏，你有什么辦法？ 按一定的順序進行按一定的順序進行 解解: :（1） (3x+1)(x+2) =3x(x+2)+1(x+2) =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2 （2） (x- -8y)(x-

5、-y) =x2- -xy- -8xy+8y2 =x2- -9xy+8y2 ？ 異號為負，同號為正. （3）(x+y)(x2- -xy+y2) =x3- -x2y+xy2+x2y- -xy2+y3 =x3+y3 計算： (x3y)(x+7y) (2x+5y)(3x2y) =x2+7xy- -3xy- -21y2=6x2- -4xy+15xy- -10y2 =x2+4xy- -21y2=6x2+11xy- -10y2 1.計算。計算。 （1）(1- -x)(0.6- -x)； （2）(2x+y)(x- -y)； （3）(x- -y)2； （4）(- -2x+3)2； x2- -1.6x+0.6 2x2- -xy - -y2 x2- -2xy +y2 4x2- -12x+9 2.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值. 解：解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p =x2+(p+3)x+3p 又又(x+3)(x+p)=x2+mx+36 x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36 p=12，m=p+3=15 多項式與多項式相乘的法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一 項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. （a+b）（）（p+q）=ap+aq+bp