八級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除第1課時 二次根式的乘法課件1（新版）新人教版

1、16.2 二根次式的乘除 第十六章 二次根式 導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié) 第1課時 二次根式的乘法 情境引入 學習目標 1.理解二次根式的乘法法則及積的算術平方根的性質(zhì).（重點） 2.合理簡潔地進行二次根式的乘法運算.（難點） 導入新課導入新課 下面是意大利藝術家列奧納多達芬奇所創(chuàng)作世界名 畫，請根據(jù)不同的已知條件，分別表示出它的面積. (1)當長為2m，寬為3n,則面積S= ; (2)當長為 , 寬為 時，則S= ;24 8 6mn 248 你知道這是什 么運算？又如 何進行計算呢？ 149=4 9=（），； 講授新課講授新課 二次根式的乘法 一 1.計算下列各式: 6 21625=1

2、6 25=（ ），； 2536=25 36=（3），； 6 2020 30 30 觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 149= 4 9（）； 21625= 16 25（ ）； 2536= 25 36.（3） 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： .aba b 232 3;(1) 353 5.(2) 猜一猜：當a0,b0時， 與 大小關系？aba b = = 證一證： 根據(jù)積的乘方法則，有 所以 222 ()()().ababab ab 就是ab算術平方根. 而 表示ab算術平方根. ab 即 (0,0)ababab 歸納總結(jié) u二次根式的乘法法則 (0,0).ababab 文字敘述 算術平方根的乘積等于各個被開方

3、數(shù)積的算術平方根. 要點提醒 a,b都必須是非負數(shù). 典例精析 例1 計算: 1 (1) 35;(2)27; 3 (1) 3515; 解: 11 (2)272793. 33 (3)235( 23)56530. (1)(2)屬于兩個二次根式的乘法，按照法則進行計算即可；(3)只需 其中兩個結(jié)合就可實現(xiàn)轉(zhuǎn)化進行計算.(3)說明二次根式乘法法則同樣適合 三個及三個以上的二次根式相乘，即 . 歸納 0,0,0)a bkabk abk （ (3) 235. 試回顧如何計算3a22a3= . 還記得單項式 乘以單項式的 法則嗎？ 想一想： 如何計算呢？3 52 2 3 52 2=3 252 =6 10.（

4、） （） 6a5 解： 形如 的乘法 二 0,0)m a n bab（ 歸納總結(jié) u二次根式的乘法擴充法則 =0,0)m a n b mn abab（ 第一步：根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)； 第二步：根式和根式按公式相乘. 利用它可 以進行二次根 式的化簡. 積的算術平方根的性質(zhì)及應用 三 反過來： abab （a0，b0） abba （a0，b0） 一般的： 在本章中， 如果沒有特別說 明，所有的字母 都表示正數(shù) 這個性質(zhì)在有的地方 稱之為“積的算術平 方根的性質(zhì)” 解：（1） ； 1681 36= = 例2 計算： （1） ；（；（2） 1681 23 4a b （2） 2323

5、 44a bab= = 00ab（ ， ） 2 2abb= = 2ab b=.=. 例3 計算： （1） ；（2） ；（3） 147 3 52 10 1 3 3 xxy 解：（1） ； 2 14714772 7 2=;=; （2） ； 3 52 10 6 510 30 2=;=; （3） 11 33 33 xxyxxy xy=.=. 議一議：在化簡 時，小明是這樣進行的：( 4) ( 9) ( 4) ( 9)49236. （） （） 解： 假如你是他的數(shù)學老師，你認為他做對了嗎？為什么？ 如果不對，請改正過來！ 答：不對.被開方數(shù)的兩個因數(shù)是負數(shù)，不能直接套用積的 算術平方根的性質(zhì). 正確解法

6、： ( 4) ( 9)4 96. 要點提醒 0,0)ababab（ 在使用上述積的算術平方根的性質(zhì)進行計算時，一定 要注意前提條件即被開方數(shù)的每個因數(shù)都必須為非負數(shù). 對于不能直接用的，一定要先進行適當轉(zhuǎn)化. 原來如此 現(xiàn)在你能用上面的性質(zhì)說明 嗎？82 2 4 2422.82 搶答游戲： 將從1至100的非平方數(shù)的算術平方根的結(jié)果快速說出來.競賽 方法：1.四人一組；2.一人報數(shù)，一人評判并記錄；3.兩位同學 搶答結(jié)果，此為第一輪比賽結(jié)果；4.勝者與第三人按同樣的方 法；5.最后決出本小組的冠軍;6.本小組成員用掌聲祝賀冠軍獲 得者. 練一練 A.搶答： (1)18; (2) 20. B.陷

7、阱題： 23 160,0,0).ab cabc（ C.綜合題： 22 412.bab 當被開方數(shù)是多項式時，先要因式分解化為積的形式. 歸納 3 22 5 4bcac 21+3ba 當堂練習當堂練習 1.下列運算正確的是（ ） A. 2222 53535 315 B. 2222 5353532 C.( 4)( 16)416( 2)( 4)8 D. 2 183 56 80 2.填空： 3 1 (1) 45=; (2) 3 27 xxy ； 34 1 288=;(4)25. 72 x y（） D 3 5 2 1 3 xy 2 2 5xyx 3. 比較下列兩組數(shù)的大小（在橫線上填“”“”或“=”）.

8、 1 5 44 524 22 7.（）； （ ） 4. 若 成立，則x的取值范圍 是 . 35(3)(5)xxxx 35x 5.設長方形的面積為S，相鄰兩邊分別為 ， . (1)已知 , ，求S； 解：由題意得： S = = = = = （2）已知 , ，求S. 解：由題意得： S = = = = = a b 8a12b a b 812 812 2 42 3 46 . 502a323b a b2 50 3 32 650 32 2 640 240. 6.設正方形的面積為S，邊長為 . (1)已知S=50，求 ； 解：由題意得： = = = = = (2)已知S=242，求 . 解：由題意得： = = = = = a a as50 2 52 2 52 5 2