2020高考數(shù)學一輪復習 第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第3講 用樣本估計總體課件

1、算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第 九 章 第三講用樣本估計總體 1 1知識梳理雙基自測知識梳理雙基自測 2 2考點突破互動探究考點突破互動探究 3 3名師講壇素養(yǎng)提升名師講壇素養(yǎng)提升 知識梳理雙基自測知識梳理雙基自測 1用樣本的頻率分布估計總體分布 (1)頻率分布表與頻率分布直方圖 頻率分布表和頻率分布直方圖，是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例 大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布規(guī)律，從中可以看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情 況 繪制頻率分布直方圖的步驟為： _；_；_； _；_. 求極差 決定組距與組數(shù) 將數(shù)據(jù)分組 列頻率分布表畫頻率分布直方圖 (2)頻率分布折線圖 順次連接頻率分布直方圖中_，就得到頻率

2、分布折線 圖 (3)總體密度曲線 總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能提供更加精細 的信息 2莖葉圖 (1)莖葉圖中莖是指_的一列數(shù)，葉是從莖的_生長出 來的數(shù) (2)莖葉圖的優(yōu)點是可以_原始數(shù)據(jù)，而且可以_記錄，這對 數(shù)據(jù)的記錄和表示都能帶來方便 各小長方形上端的中點 中間旁邊 保留 隨時 頻率分布直方圖與眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的關系 (1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數(shù) (2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的 (3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長 方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和 1(2018課標全國卷)某地區(qū)經(jīng)過一

3、年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增 加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了 該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例，得到如下餅圖： 則下面結論中不正確的是() A新農(nóng)村建設后，種植收入減少 B新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上 C新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半 答案 A 2(2019吉林長春)已知某班級部分同學一次測驗的成績統(tǒng)計如圖，則其中 位數(shù)和眾數(shù)分別為() A95,94 B92,86 C99,86 D95,91 解 析 由 莖 葉 圖 可 知 ， 此 組 數(shù) 據(jù) 由 小 到 大 排 列

4、依 次 76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17個，故92為中位數(shù)， 出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，故眾數(shù)為86，故選B B 3(2019湖北夷陵中學)某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時 至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示已知9時至10時的銷售 額為3萬元，則11時至12時的銷售額為() A8萬元 B10萬元 C12萬元 D15萬元 C 4(2018江蘇高考)已知5位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所 示，那么這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為_. 90 5某部門計劃對某路段進行限速，為調查限速60

5、 km/h是否合理，對通過 該路段的300輛汽車的車速進行檢測，將所得數(shù)據(jù)按40,50)，50,60)，60,70)， 70,80)分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則這300輛汽車中車速低于限 速的汽車有_輛 180 解析根據(jù)題圖可知組矩為10，則車速在 40,50)、50,60)的頻率分別是0.25、0.35，因此車 速低于限速的汽車共有(0.250.35)300 180(輛) 考點突破互動探究考點突破互動探究 (2019唐山模擬)供電部門對某社區(qū)1000位居民2017年12月份人 均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為0,10)，10,20)，(20,30)，30,40)， 40,5

6、0五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是() 考點1頻率分布直方圖師生共研 例 1 C 應用頻率分布直方圖時的注意事項 用頻率分布直方圖解決相關問題時，應正確理解圖表中各個量的意義，識 圖掌握信息是解決該類問題的關鍵頻率分布直方圖有以下幾個要點：(1)縱軸 表示頻率/組距；(2)頻率分布直方圖中各長方形高的比也就是其頻率之比；(3)直 方圖中每一個矩形的面積是樣本數(shù)據(jù)落在這個區(qū)間上的頻率，所有的小矩形的 面積之和等于1，即頻率之和為1. (2018陜西榆林模擬)某學校為了調查學生在學校教輔書方面的支出情況， 抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出的錢數(shù)在

7、30,40)的同學比支出的錢數(shù)在10,20)的同學多26人，則n的值為_. 變式訓練變式訓練 1 100 解析由頻率分布直方圖可得支出的錢數(shù) 在30,40)的同學有0.03810n0.38n個，支出的 錢數(shù)在10,20)的同學有0.01210n0.12n個，又 支出的錢數(shù)在30,40)的同學比支出的錢數(shù)在 10,20)的同學多26人，所以0.38n0.12n0.26n 26，n100. (1)如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力 測試中的成績(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 16.8，則x，y的值分別為() A2,5 B5,5 C5,8 D8,8 考點

8、2莖葉圖自主練透 例 2 C (2)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個學習小組各4名同學在某次考試中的 數(shù)學成績，乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，在圖中用m表示，假設數(shù)字 具有隨機性，則乙組平均成績超過甲組平均成績的概率為_. 莖葉圖的繪制及應用 (1)莖葉圖的繪制需注意：“葉”的位置只有一個數(shù)字，而“莖”的位置 的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一；重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復記錄，不能遺漏，特別 是“葉”的位置上的數(shù)據(jù) (2)莖葉圖通常用來記錄兩位數(shù)的數(shù)據(jù)，可以用來分析單組數(shù)據(jù)，也可以用 來比較兩組數(shù)據(jù)通過莖葉圖可以確定數(shù)據(jù)的中位數(shù)，數(shù)據(jù)大致集中在哪個 莖，數(shù)據(jù)是否關于該莖對稱，數(shù)據(jù)分布是否均勻等 角度1樣

9、本數(shù)字特征與頻率分布直方圖 如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則 由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是() A12.5,12.5B12.5,13 C13,12.5D13,13 考點3樣本數(shù)字特征多維探究 例 3 B 例 4 例 5 A 平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，它們所 反映的情況有著重要的實際意義，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)描述其集中趨勢，方 差和標準差描述其波動大小 (1)(角度1)(2019固原模擬)某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進 行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示，則該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)為 _，平均數(shù)為_. 變式訓練變式訓練 2 155

10、156.8 B (3)(角度3)如圖所示的莖葉圖是甲、乙兩組各5名學生的數(shù)學競賽成績(70 99分)，若甲、乙兩組學生的平均成績一樣，則a_，甲乙兩組學生 成績相對整齊的是_. 5 甲組 名師講壇素養(yǎng)提升名師講壇素養(yǎng)提升 (2019太原模擬)某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間 (單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中，上學所需時 間的范圍是0,100，樣本數(shù)據(jù)分組為0,20)，20,40)，40,60)，60,80)， 80,100則 高考中頻率分布直方圖的應用 例 6 (1)圖中的x_； (2)若上學所需時間不少于1小時的學生可申 請在學校住宿，則該校600名新生中估計有 _名學生可以申請食宿 0.0125 72 解析(1)x等于該組的頻率除以組距20. 由頻率分布直方圖如20 x120(0.0250.00650.0030.003)，解得x 0.0125，上學時間不少于1小時的學生頻率為0.12，因此估計有0.12600 72(名)學生可以申請住宿 本題的難點是對頻率分布直方圖意義的理解以及利用這個圖提供的數(shù)據(jù)對 所提問題的計算，頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是頻率除以組距，組距越大 該數(shù)據(jù)越小，在解答這類問題時