2002年高考數(shù)學(xué)試題分析暨2003屆高三復(fù)習(xí)建議

1、2002年高考數(shù)學(xué)試題分析暨2003屆高三復(fù)習(xí)建議四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶業(yè)鋒（歡迎訪問諶業(yè)鋒主頁：）一、2002年高考數(shù)學(xué)試題評析2002年普通高考繼續(xù)深化考試內(nèi)容的改革，依據(jù)“有利于高校選拔人才，有助于中學(xué)實施素質(zhì)教育，有助于高校擴大辦學(xué)自主權(quán)”的原則，進行了進一步的改革探索。力圖通過數(shù)學(xué)科的高考，不僅能夠考查出考生數(shù)學(xué)知識的積累是否達到進入高校學(xué)習(xí)的水平，而且要以數(shù)學(xué)知識為載體，測量出考生將知識應(yīng)用于不同環(huán)境的能力，從而檢測出考生的已有和潛在的學(xué)習(xí)能力。(一)試題特點1“穩(wěn)中有變”，突出考查支撐學(xué)科知識體系的知識主干內(nèi)容。2002年的普通高考數(shù)

2、學(xué)試題在題型、題量、分值，知識分布和覆蓋面上保持了穩(wěn)定，與2001年類似，結(jié)構(gòu)基本合理。主要考查的知識點分布如下表：初等數(shù)學(xué)的基本知識是考生進入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，考查時既注意全面、更注重突出重點，對支撐學(xué)科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要的深度。函數(shù)作為高中代數(shù)最基本的、最重要的內(nèi)容，在理科試卷的第9、10、13、16、17、21題中，從不同側(cè)面進行了考查，卷面分?jǐn)?shù)為42分，占總分的28%。不等式作為高中的基本內(nèi)容，是考查一個學(xué)生有無繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)的潛能的重要標(biāo)志，在理科試卷的第2、3、19、20、22題中都有體現(xiàn)。卷面分?jǐn)?shù)為48分，占總分的32%。函數(shù)與不等式共90分，

3、占總分的60%，占代數(shù)102分的88.2%，體現(xiàn)了對重點知識的重點考查。復(fù)數(shù)和參數(shù)方程各僅考查了一個5分的選擇題，而極坐標(biāo)則沒有考查，這些都值得關(guān)注。2深化能力立意，加強探索能力、研究能力和應(yīng)用能力的考查?！耙阅芰α⒁饷}”是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點和考試目標(biāo)所決定的。今年的試題，除通過不同的數(shù)學(xué)知識載體，全面考查思維能力、運算能力和空間想象能力之外，結(jié)合課程改革的特點，更加重視了對數(shù)學(xué)應(yīng)用及探索研究能力的考查，更能充分反映出考生的創(chuàng)新意識和實踐能力。上述思想在理科第12、18、20題中都有體現(xiàn)，卷面分為29分，占總分的19.3%；文科則體現(xiàn)在第13、17、18、19、22題中，卷面分為共52分，占總分

4、的34.7%；值得注意的是文科第22題剪貼問題，構(gòu)思新穎，又源于教材，能充分考查學(xué)生的空間想象能力、動手操作能力和探索能力。這樣的題目自恢復(fù)高考以來從未出現(xiàn)，出乎許多人意料之外，但確又在情理之中，符合目前課程改革的需要，是很好的導(dǎo)向。3.均衡試卷結(jié)構(gòu)，形成貼近教學(xué)實際的合理布局。2002年高考的數(shù)學(xué)試卷，努力做到了全卷的均衡，充分考慮到了試卷長度與考試時間的關(guān)系，基本題型與綜合題型的匹配，能力考查深度與教學(xué)實際的相關(guān)程度等問題，形成了合理穩(wěn)定的布局。試題表述注意了考生熟悉的語言和表述方式，有助于考生的閱讀理解；試題背景的取向注意靠近教材和考生的生活實際，讓考生處于一個較為平和、熟悉的環(huán)境中，增

5、強了解題的信心。同時，較好地控制了計算量，避免了繁瑣運算。一些貌似有較長運算過程的試題都有不同的解題思維層次，可用簡便的方法計算以節(jié)省時間，這樣能保證考生有較多的時間和精力去做解答題，有利于考查不同層次的學(xué)生。4.注意了文、理科考生的差異今年的數(shù)學(xué)試題在2001年基礎(chǔ)上發(fā)生了重大的變化。去年總體上，選擇、填空共16個題有10個完全相同，而今年的解答題則完全不同。這充分考慮到文、理科考生的差異，受到了中學(xué)教師的好評。文、理科的具體特點是：(1)理科的整體難度與去年相當(dāng)，但重心轉(zhuǎn)移到對外開放、運動和探索性問題的考查。(2)運算量略有減少，較為適中，沒有前兩年的繁復(fù)運算。(3)試題入門容易完成難，解

6、答題設(shè)計了一定的坡度，能考查出不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)素質(zhì)。今年理科題中沒有類似于2001年的不等式證明那種使絕大部分考生無法下手的題目，每道題都易找到切入點，但是要很好地完成卻有相當(dāng)難度。(4)文科數(shù)學(xué)試題總體設(shè)計有新意，能夠考查文科學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，總體難度有所下降，解答題尤為明顯。20題將理科題中的a換為2后，大大降低了難度。但文科解答題較活，應(yīng)用、開放、探索型題目較多，共52分，要很好完成也有一定難度。如18題的相遇問題看似用初中或小學(xué)知識即能解決，但要解答好第()問也不容易。(二)對中學(xué)教學(xué)的啟示1. 立足課本，加強“三基”，充分重視教材的基礎(chǔ)作用綜觀2002年高考教

7、學(xué)試卷，相當(dāng)數(shù)量的基本題源于教材，即使綜合題也是基礎(chǔ)知識的加工、整合與發(fā)展，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用。復(fù)習(xí)階段應(yīng)把各個知識點按照一定的觀點和方法加以整理，形成知識體系。如理科21題的第()問實質(zhì)是分段二次函數(shù)含參的最值問題，但很多考生看到絕對值和參數(shù)時無從下手，這說明基本功不扎實，轉(zhuǎn)化能力差。教材研究要發(fā)揮教材的多種功能和效應(yīng)。教材首先是學(xué)生獲得知識結(jié)論的“教本”，數(shù)學(xué)概念、定理、公式的積累組成知識整體，隨著學(xué)習(xí)的深入，知識積累的增多，各部分知識在各自發(fā)展中的縱向聯(lián)系和部分知識之間的橫向聯(lián)系日益密切，不失時機地筑知識網(wǎng)絡(luò)，并在各個階段逐步擴充和完善，是扎實掌握基礎(chǔ)知識的重要一課，其中教材的導(dǎo)言

8、和小結(jié)中有很多有益的啟示?；緮?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在知識形成的過程中發(fā)展，數(shù)學(xué)能力在知識、方法和技能的學(xué)習(xí)過程中提高，這是教材的又一個重要效應(yīng)。許多重要的例題和習(xí)題反應(yīng)相關(guān)數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，蘊含著數(shù)學(xué)的重要的思維方法和思想精髓，對這類數(shù)學(xué)問題，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題并加以解決，能有效鞏固基礎(chǔ)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，發(fā)揮教材的擴張效應(yīng)。2. 樹立知識的應(yīng)用觀，重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)這里所說的“應(yīng)用”不僅僅是指應(yīng)用題的教學(xué)，“創(chuàng)新”也不是刻意尋求新題。文科22題(剪貼問題)就充分體現(xiàn)了課程改革的方向，也符合當(dāng)今時代的需求，“死讀書，讀死書”的人是很難完成的?？疾鞂W(xué)生探索能力和解決實際問題

9、的能力，是深化高考數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革的重要方向。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力作為基本目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生多動腦、動手，鼓勵學(xué)生獨立思考，增強用數(shù)學(xué)的意識，逐步學(xué)會用已有的數(shù)學(xué)知識探索新的問題，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并加以解決。解答數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，是創(chuàng)新意識和實踐能力的重要表現(xiàn)。數(shù)學(xué)應(yīng)用的研究，要關(guān)注生活環(huán)境、社會現(xiàn)實、經(jīng)濟建設(shè)、科技發(fā)展等各個方面，從中提煉出有社會價值的應(yīng)用背景，促進學(xué)生不斷追求新知，獨立思考，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。這個過程，就是創(chuàng)新意識和實踐能力深化、提高的過程。它不僅僅是參加考試的需要，更重要的是可以促進學(xué)生綜合文

10、化素質(zhì)的形成和提高。3. 注意數(shù)學(xué)思想方法的浸潤和滲透今年高考題在全面考查數(shù)學(xué)思想方法的同時，重點考查了分類討論的思想，這也是考生的薄弱環(huán)節(jié)。在平時教學(xué)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想有意識地滲透到各單元、章節(jié)中去。如集合、函數(shù)、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，要側(cè)重數(shù)形結(jié)合的思想；在數(shù)列，含參不等式的解法，二次方程曲線等 內(nèi)容的教學(xué)中則要側(cè)重滲透分類討論的思想；在不等式解法、復(fù)數(shù)、立體幾何的教學(xué)中應(yīng)側(cè)重滲透歸納與轉(zhuǎn)化的思想。4. 從高考試題變化看新課程變革方向2002年“3+X”高考試題在2001年基礎(chǔ)上保持了相對穩(wěn)定，但穩(wěn)中有變，變化的總趨勢是：初步體現(xiàn)了新的課程理念，突出創(chuàng)新精神和實踐能力的考查；刪除繁、難、偏、

11、舊的知識內(nèi)容，加強方法、應(yīng)用、探索等方面的內(nèi)容；在突出考查各學(xué)科基礎(chǔ)的、核心的、可再生性知識的基礎(chǔ)上，更加強調(diào)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，強調(diào)實際應(yīng)用，強調(diào)與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，實踐環(huán)節(jié)大大增加；縮短試卷長度，留足考生更多的思考時間，有利于考查學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。數(shù)學(xué)試題更加突出考查數(shù)學(xué)思想。今年的數(shù)學(xué)試題更加重視數(shù)學(xué)思想和方法的考查，全卷突出考查“分類討論思想”、“數(shù)形結(jié)合思想”、“函數(shù)方程思想”、“轉(zhuǎn)化思想方法”等。 理科20題考查“從保護城市環(huán)境出發(fā)，計算城市新增汽車數(shù)量”，體現(xiàn)了關(guān)于方法的知識是 世界上最寶貴的知識，“讓數(shù)學(xué)進走生活”的新課程理念。文科22題要求學(xué)生設(shè)計一種拼剪方法，首次出現(xiàn)附加

12、題的加分，給學(xué)生自由發(fā)揮的空間，突出考查空間想象、動手能力和類比、遷移的數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)問題、提出問題、操作實驗、探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律、解決實際問題”的新的學(xué)習(xí)方式變革的方向。對新課程教學(xué)方式產(chǎn)生的導(dǎo)向是：在新課程條件下，教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，注重學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學(xué)習(xí)。教師的教學(xué)方式，重要是的要創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，信任學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，營造一個輕松、寬容的課堂氣氛；教學(xué)活動具有創(chuàng)造性，可以結(jié)合課堂具體情境和學(xué)生的興趣即興發(fā)揮；知識的學(xué)習(xí)不必遵循固定不變的程序，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的需要因勢利導(dǎo)；學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)的過程，不必將知

13、識作為“絕對的客觀真理”強加給學(xué)生。5. 解題研究要重在解題方向和策略、推理研究要著眼抽象思維水平的提高“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程與數(shù)學(xué)解題緊密相關(guān)，而數(shù)學(xué)能力的提高在于解題的質(zhì)量而非解題的數(shù)量，解題要重在研究解題的方向和策略。要善于從題目的條件和求解(或求證)的過程中提取有用的信息，作為于記憶系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，提取相關(guān)的知識，推動題目信息的延伸，歸結(jié)到某個確定的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而形成一個解題的行動序列，這就是解題方向。題目信息與不同數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，可能會形成多個解題方向，先取其中簡捷的路徑，就得到題目的最優(yōu)解法。解題過程中不斷進行這樣的思考和操作，將使數(shù)學(xué)能力得到有效地提高。二、2

14、003屆備考復(fù)習(xí)建議由高考的性質(zhì)決定，高考復(fù)習(xí)中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，因而確定以夯實“三基”為根本，強化訓(xùn)練為手段、培養(yǎng)能力為目的的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想。有了明確的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，增強復(fù)習(xí)行為的自覺性、目的性，提高復(fù)習(xí)效率。下面為論述方便分門別類，實際上復(fù)習(xí)自始至終是一個整體，應(yīng)有全局觀。(一)如何夯實“三基”1. 重視對考試說明的研究，并結(jié)合對近年高考題的認真分析，深化對高考題的認識高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是策略性高，針對性強的一項工作。研究考試說明中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也為復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)

15、不超綱，同時，從精神實質(zhì)上領(lǐng)悟考試說明，具體說來是：(1)細心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求。準(zhǔn)確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內(nèi)容。(2)仔細剖析對能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些？有什么要求？明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。應(yīng)特別重視考試說明中新增 的對知識和能力的考查注意如下幾點：對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求全面又突出重點。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合。重點知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時要保持較高比例，并達到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。學(xué)科的內(nèi)在

16、聯(lián)系，包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三個學(xué)科之間的相互聯(lián)系及各自發(fā)展過程中，各部分知識間的縱向聯(lián)系。知識的綜合性，則是從學(xué)科的整體高度 考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在高層次上的抽象的概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。因此，對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。考查時，要從學(xué)科整體意義 和思想含義上立意，注意通性通法，談化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性

17、，切合考生的實際。運算能力是思想能力與運算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運算，還包括式的運算，對考生運算能力的考查主要是以含字母的運算為主，同時要兼顧對算理和邏輯推理的考查?？臻g想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，圖形的處理與圖形的變換都要注意與推理相結(jié)合。分析問題和解決問題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，對數(shù)學(xué)能力的考查要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想和方法為基礎(chǔ)，加強思維品質(zhì)的考查，對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識和方法的深度和廣度，要切合我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際。數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對能力的考查，在強調(diào)綜合性的同時，

18、重視試題的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查。再結(jié)合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學(xué)習(xí)領(lǐng)會教育部考試中心對試題的分析報告，您會有所體會并認同如下策略：重視教材，狠抓基礎(chǔ)是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。2. 重視課本，狠抓基礎(chǔ)，建構(gòu)學(xué)生的良好知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、

19、立幾、解幾于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機認知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式， 一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。3精選題、練得法、引得當(dāng)、講到位夯實“三基”與能力培養(yǎng)都離不開解題訓(xùn)練，因而在復(fù)習(xí)的全過程中，我們必須做到選題恰當(dāng)、訓(xùn)練科學(xué)、引伸創(chuàng)新、講解到位。(1)精選題，練得法我們在選題的典型性、目的性、針對性、靈活性等原則指導(dǎo)下，突出重點，錘練“三基”。要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到

20、主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識，在動態(tài)中訓(xùn)練了“三基”，真正使學(xué)生做到 “解一題，會一類”。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進行解題的回顧、總結(jié)，概括是提煉基本思想、基本方法，形成一些有益的“思維塊”。要做到選題精、練得法，還應(yīng)注意針對學(xué)生弱點以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓(xùn)練，在解題實踐中，彌補不足，在辨析中，逐步解決“會而不對，對而不全”的老大難問題。(2)引得當(dāng)貼近、源于課本是近年來高考題的又一特點，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習(xí)題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論等，達到深化“三基”、培養(yǎng)能力的目的。要引得當(dāng)，我們還要注意充分發(fā)揮典型題的作用，同時深化推

21、廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新。(3)講到位要講到位，復(fù)習(xí)中就要重視過程，重視知識形成的過程，融會貫通前后知識的聯(lián)系，切忌孤立對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過程的指導(dǎo)，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來龍去脈”，在談思維的過程中，還應(yīng)重視通性通法。(二)基本復(fù)習(xí)方法建議1復(fù)習(xí)、梳理、建構(gòu)知識系統(tǒng)高考數(shù)學(xué)試題十分重視對學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。國家教育部考試中心試題評價組全國普通高考數(shù)學(xué)試題評價報告明確指出：“試題注意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強數(shù)學(xué)各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查。要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個整體來學(xué)習(xí)、掌握，而不機械地分為幾塊

22、。這個特點不但在解答題中突出，而且有選擇題中也有所體現(xiàn)。”傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時，一個課時一個中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的知識結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識體系；第二，它受制于各個課時的長度，而各個議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢必將短的拉長，將長的截短，難以做到重點突出；第三，它每課時都要追求“高潮”，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的浪費；第四，每個課時都要 配置選擇題、填空題和解答題，而事實上有的議題并不需要設(shè)置解答題；第五，它受每個課時的制約，綜合運用各部分知識的空間較狹窄。以章為一個單元，先

23、在學(xué)生復(fù)習(xí)課本知識的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生進行客觀性題目的練習(xí)，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進行統(tǒng)籌安排，更便于重點、熱點的強化，難點的突破，而且做到經(jīng)濟實惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。2復(fù)習(xí)課的講授更要講究科學(xué)性和藝術(shù)性有人認為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課由于時間緊、內(nèi)容多而無法講究科學(xué)性和藝術(shù)性，只得采用“大容量、快節(jié)奏”的方式，似乎一切數(shù)學(xué)原則到了這時都無須遵循也無法遵循了，殊不知，為了高效率地完成總復(fù)習(xí)的繁重任務(wù)，更應(yīng)該講究教學(xué)的科學(xué)性和藝術(shù)

24、性。(1)在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西?！边@就是說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”、“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個突出

25、的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用“焦點訪談”法較好地 解決這個問題，大多數(shù)題目其解法是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“外圍”，我們大可不必在外圍處花精力和時間去進行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發(fā)動學(xué)生探尋突破口，通過訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。通過訪談實現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。(2)趣濃情深，提高解題教學(xué)的藝術(shù)性我們不

26、能依靠高考的重壓及學(xué)生強烈的升學(xué)欲望來驅(qū)使學(xué)生去解數(shù)學(xué)題。在總復(fù)習(xí)時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻象一段引人入勝的故事，又象一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處?！吧街厮病钡睦Щ蟊弧傲祷鳌钡南矏?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)

27、習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運用成功原理，變苦學(xué)為樂學(xué)；三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點金術(shù)”等等。(3)不依靠題海取勝，要注重題目的質(zhì)量和處理水平由于“應(yīng)試教育”的影響，不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應(yīng)付升學(xué)考試，其結(jié)果是步入了“低效率、重負擔(dān)、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)的怪圈。我們應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝。當(dāng)處理的題目達到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當(dāng)數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂“新題”、“熱題”。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習(xí)題應(yīng)成為我們的保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫

28、可使學(xué)生獲得新的感受和樂趣。控制題目的難度，在“穩(wěn)”、“實”上狠下功夫， 那些只有運用“特技”才能解決的“偏、怪、奇”的題，堅決摒棄。講究講評試卷的方法和技巧。(4)提高試卷的講評效果總復(fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：照顧一般，突出重點在講評試卷時，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧；對于學(xué)生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥。為此教師必須認真批閱試卷，對每道題的得分率應(yīng)細致地進行統(tǒng)計，對每道題的錯誤原因準(zhǔn)

29、確地分析，對每道題的評講思路精心設(shè)計， 只有做到評講前心中有數(shù)，才會做到評講時有的放矢。貴在方法，重在思維方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的首要任務(wù)。通過試卷的評講過程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強。訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。分類化歸，集中講評涉及相 同知識點的題，集中講評；形異質(zhì)同的題，集中評講；形似質(zhì)異的題，集中評講。(三)分階段規(guī)劃，全面做好復(fù)習(xí)安排，加強訓(xùn)練在確定了訓(xùn)練內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要對訓(xùn)練步驟作精心安排，要按照知

30、識體系和題目難度，努力形成系列化，有層次地深化和遞進。訓(xùn)練的無序和雜亂，不僅不能使學(xué)生建立起良好的知識結(jié)構(gòu)，而且還會使學(xué)生始終處于盲然、被動的地位，始終感到有做不完的難題，越臨近考期，心理壓力越大，甚至對自己喪失信心，最終導(dǎo)致考試失敗。特別是高三后期的復(fù)習(xí)(幾次模擬訓(xùn)練)要有一個由易到難，再由難到易的過程。使學(xué)生在形成完整知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，有一個良好的心理調(diào)適過程，進而在考試中發(fā)揮出最佳水平。高考復(fù)習(xí)的三階段安排已經(jīng)是一個常規(guī)，第一個階段全面復(fù)習(xí)，第二階段專題講座，第三階段模擬訓(xùn)練。其實這是外殼，關(guān)鍵是以什么樣的本質(zhì)思想來連貫指導(dǎo)這全過程 。高考復(fù)習(xí)的主要任務(wù)不是學(xué)知識(當(dāng)然要查漏補缺)，而是

31、增強數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。三個階段實質(zhì)上是思維素質(zhì)立向攀升的三個層次，是從知識到方法至對觀點的拾級登高。1全面復(fù)習(xí)目的是系統(tǒng)整理知識，查漏補缺，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。這一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點：概念的準(zhǔn)確理解和實質(zhì)性理解；基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用；公式、定理的正逆推導(dǎo)運用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使學(xué)生達到以下要求：按大綱要求理解或掌握概念；能理解或獨立完成課本中的定理證明；能熟練解答課本上的例題、習(xí)題；能簡要說出各單元題目類型及主要解法；形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)

32、素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認真做好全面復(fù)習(xí)， 才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學(xué)中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化；基礎(chǔ)知識體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“習(xí)題化”的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。2專題講座目的在于強調(diào)和突出重點，解決基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的落實。如果說第一階段主要以縱向為主、順序復(fù)習(xí)的話。那么這一階段就是以橫向為主、深化提高了。專題的選取可

33、包括：全面復(fù)習(xí)過程中反映出來的弱點；教材體系中的重點；近年高考試題中的熱點；基本數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)介紹。如數(shù)學(xué)歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)換思想、分類討論的思想。解題應(yīng)試技巧。如怎樣解選擇題？怎樣解填空題？怎樣解應(yīng)用題？怎樣解探索性問題？綜合專題。聯(lián)系實際數(shù)學(xué)問題的對策，綜合題的分解戰(zhàn)術(shù)，如何有效的做選擇題、綜合題。數(shù)學(xué)中的分情況處理，談?wù)剷鴮懕磉_怎樣寫才不丟分，談?wù)動嬎愕膬?yōu)化。近幾年高考題中 有新意題的命題特點等。高考第二階段的復(fù)習(xí)，應(yīng)在繼續(xù)作好知識結(jié)構(gòu)調(diào)整的同時，抓好 數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)基本方法的提煉，做好“五個轉(zhuǎn)化”，即從單一到綜合

34、；從分割到整體；從記憶到應(yīng)用；從慢速模仿到快速靈活；從縱向知識到橫向方法。這一復(fù)習(xí)過程，要充分體現(xiàn)分類指導(dǎo)、分類要求的原則，內(nèi)容的選取一定要有明確的目的性和針對性，要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，更要充分考慮學(xué)生的實際，要密切注意學(xué)生的信息反饋，防止過分拔高，加重負擔(dān)。3模擬訓(xùn)練選用資料要依據(jù)考試說明的和要求層次，結(jié)合各校學(xué)生的自身實際，適當(dāng)參考近年的高考試題，題量要適當(dāng)、難度要適中，并要有一定的綜合性。 對于外地資料，要有所取舍，要有選擇地使用。綜合練習(xí)后，學(xué)生應(yīng)進行一次反思，教師要進行一次講評，針對學(xué)生存在的問題進一步有重點、有針對性、有目標(biāo)地進行復(fù)習(xí)，有利進一步的提高。高三“三診”統(tǒng)一考試及統(tǒng)計

35、分析對各校的復(fù)習(xí)有很好的指導(dǎo)性，希望各校認真重視“三診”的診斷功能。模擬訓(xùn)練是高考之前的熱身賽。模擬訓(xùn)練不要盲目，重點應(yīng)放在數(shù)學(xué)觀點的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。不是不要做題，相反，確實要做幾套切合實際的適應(yīng)性訓(xùn)練題，但目的不是猜題押題，而是通過講練結(jié)合提高解題觀點，應(yīng)該在學(xué)生做模仿試題和教師講解中突出四點：(1)解法的發(fā)現(xiàn)。即講清解法是怎樣找到的？思路是怎樣打通的？是什么促使你這樣想、這樣做的？(2)四大能力的提高。即思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學(xué)知識和方法分析 問題和解決問題的能力。(3)基本數(shù)學(xué)思維的提煉。主要突出函數(shù)的思想、方程的思想、 變換的思想、消元的思想、數(shù)形結(jié)合的思想

36、、組合與分解的思想。不要就題論題，要從思想 或觀點上去揭示題目的實質(zhì)，讓學(xué)生拿到一個問題，能在函數(shù)觀點或方程觀點上宏觀駕馭解題思路、迅速作出一般性解決；讓學(xué)生拿到一個函數(shù)或方程問題，能自覺運用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結(jié)合的思想，具體找到方法與技巧，作出功能性與特殊性解決。(4)介紹考試的藝術(shù)與答題的策略?？荚囀且婚T學(xué)問，高考要想取得好成績，不僅取決于扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場的發(fā)揮，而臨場發(fā)揮的好壞與 應(yīng)試策略、答題技巧息息相關(guān)，考試的藝術(shù)是發(fā)揮知識水平的科學(xué)方法，應(yīng)高度重視。第三階段要做好的幾件具體工作：(1)組織精選模擬試題。量要適當(dāng)，不宜過多，安排

37、要適中，先由易到難，再由難到易，建立：“一周一套題，一天一道題”，即用一周的時間處理一套題，每天重點處理一道大題。(2)組織好每套試卷的評講?；卷椖靠砂ǎ罕绢}考查了哪些知識點？怎樣審題？怎樣打開思路？主要運用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？最本質(zhì)的步驟有哪些？指出學(xué)生答題中的典型錯誤，分析其知識、邏輯上、心理上和策略上的原因；介紹、表揚學(xué)生中的優(yōu)秀、新穎解法，表揚一批做得較好的學(xué)生，嚴(yán)禁挖苦諷刺學(xué)生；試題評分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng)；應(yīng)試策略和技巧；題目的縱橫聯(lián)系等。經(jīng)過講評之后，一般要求學(xué)生交滿分卷。(3)建立考情檔案，進行綜合指導(dǎo)。學(xué)生的考情檔案不是要到第三階段才開始建立，而是第三階段的信息特別重要。4復(fù)習(xí)時間安排建議 在高一、高二兩年基本完成新課教學(xué)。高三用近一年時間進行全面復(fù)習(xí)，具體安排如下：第一學(xué)期復(fù)習(xí)代數(shù)部分共七章和立體幾何部分，于次年的一月十日左右結(jié)束，月底前參加 “一診”考試。第二學(xué)期開始到三月二十日左右，復(fù)習(xí)解析幾何部分，高中內(nèi)容全部復(fù)習(xí)完，完成第一輪全面復(fù)習(xí)，月底前參加“二診”