1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)

1、1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)一、情景導(dǎo)入：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)y=sinxy=cosx定義域rr值域-1,1-1,1奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性在每個(gè)區(qū)間2k-，2k+ 上遞增；在每個(gè)區(qū)間2k+,2k+上遞減(kz)在每個(gè)區(qū)間(2k-1),2k上遞增；在每個(gè)區(qū)間2k,(2k+1)上遞減(kz)周期性22有界性當(dāng)x=2k+ (kz),y最小=-1，當(dāng)x=2k+ (kz)時(shí)，y最大=1當(dāng)x=(2k+1)(kz)時(shí),y最小=-1，當(dāng)x=2k(kz)時(shí)，y最大=1對(duì)稱中心對(duì)稱軸二、感受理解： 1求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時(shí)的集合：（1） （2） （3） （4）2指出下列函數(shù)的奇偶性，并說

2、明理由：（1）（2）（3）（4）3試討論函數(shù)的奇偶性、周期性以及在區(qū)間上的單調(diào)性已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性（2）判斷函數(shù)的對(duì)稱性 5研究下列函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性）：（1）；（2）三、遷移拓展：6在下列各區(qū)間上，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）a b c d7函數(shù)（）a是奇函數(shù) b是偶函數(shù)c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) d既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)8下列敘述中正確的個(gè)數(shù)為（ ）作正弦、余弦函數(shù)圖像時(shí)，單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸上的單位可以不一致。的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形。的圖像關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形。正弦、余弦函數(shù)的圖像不超出兩直線所夾的范圍。a1b2c3d49下列函數(shù)中，以為周期的偶函

3、數(shù)是（ ）abcd10函數(shù)在上的最大值是（）a b c d11比較大?。海?）sin1,sin2,sin3,sin4: (2) cos1,cos2,cos3,cos4: 12函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，y取到最大值 ； 當(dāng)時(shí) ，y取到最小值 13函數(shù)的值域是 14已知，當(dāng)x屬于區(qū)間時(shí)，角x的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是減函數(shù)；當(dāng)x屬于區(qū)間時(shí)，角x的正弦函數(shù)是減函數(shù)，角x的余弦函數(shù)是增函數(shù)15已知f (x)=ax+bsinx+1,若f (5)=7，則f (5)16求函數(shù)，上的值域17已知函數(shù)（1）求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）若，求f (x)的最大值和最小值18要使下列各式有意義應(yīng)滿足什么條件？（1）（2）19

4、是銳角三角形，試比較與的大小。20已知函數(shù)的定義域是，值域?yàn)?，試確定常數(shù)的值四、實(shí)踐應(yīng)用： 21函數(shù)是（ ）a奇函數(shù)b偶函數(shù)c既奇且偶函數(shù)d非奇非偶函數(shù)提示：注意分析函數(shù)的定義域22構(gòu)造一個(gè)周期為，值域?yàn)?，在0，上是減函數(shù)的偶函數(shù)f(x) . 參考答案：1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)二、感受理解1 （1）時(shí)，（2）時(shí)， （3）時(shí)，（4）若，時(shí)，；當(dāng)， 時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)最大值2（1）奇函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)3偶函數(shù)，周期，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減4既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，對(duì)稱軸方程是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是5（1）定義域，值域，不具備周期性，是偶函數(shù)，圖象如圖所示單調(diào)區(qū)間由圖可知（2）定義域，值域，周期為 p ，是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增圖象如圖三、遷移拓展：6a 78c 9a 1011sin2sin1sin3sin4， cos1cos2cos4cos312；， 13 14（1）； （2）1551617（1）遞增區(qū)間為，（2）當(dāng)時(shí)，f (x)有最