工程力學(xué)習(xí)題總結(jié)

1、1-2試畫出以下各題中 AB桿的受力圖。解:A(a)(b)(c)B(d)(a)(b)F B(c)、f J F B丨F cAW(c)(d)qF Bx(e)1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。拱ABCD ； (b)半拱AB部分；解:B(e)CFBF AyF B1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。點(diǎn)(a圓柱A和B及整體；e) (c)秤桿AB，秤盤架BCD及整體。(c)踏板AB ; (d)杠桿AB ;節(jié)點(diǎn)B。:MBWC(f)CBDAF DADW(b)ACF BFADF DB(c)F ABF BF BC(e)B半拱AB,半拱BC及整體；(d卩杠桿AB，切刀CEF及整體；(e)解:2-2桿AC、B

2、C在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示，F(xiàn)i和F2作用在銷釘C上，F(xiàn)!=445 N，F(xiàn)2=535 N，不計桿重，試求兩桿所受的力。F解：(1)取節(jié)點(diǎn)C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿,(2)列平衡方程:Fx-041FAC sin 60 - F2 = 05F1 - - Fbc - Fac cos60 = 0 5.FAC =207 NFBC =164 NAC與BC兩桿均受拉。2-3水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D處的約束力。解: (1)取整體ABCD為研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形:(2)由力三角形得FFa F -Fd _ Fa託一廂一

3、屁一 2 一 1 5Fd 二 1FFa 5 F =1.12FD 2 22-4在簡支梁AB的中點(diǎn)C作用一個傾斜45的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支 座的約束力。解：(1)研究AB,受力分析并畫受力圖:CDE =cdeFbCD CE ED幾何尺寸:ED2CE求出約束反力:CE1FbF20 =10 kNCD2ED5 20 =10.4 kNFaFCD2CE:=45arcta n18.4CD2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿和E的約束力。ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F =200 N，試求支座 Ar 4hFBC68 JpD解:(1)取DE為研究對象,畫

4、封閉的力三角形:F1 5F 166.7 N2 32-7Fi和F2,機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。試求平衡時力在四連桿機(jī)構(gòu) ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力 大小之間的關(guān)系。解:(1)取鉸鏈B為研究對象,AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;Fbc =齊1(2)取鉸鏈C為研究對象,BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;F cd由前二式可得:Fcb 二 F 2cos30 o 二-3Fbc = Fcb= 0.61F 2orF 2 =1.63Fi3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為 力M，梁長為I，梁重不計。求在圖 a，b，c三種情況下，支座 A和B的約束1/21/3解：(a)受力分析，畫受

5、力圖;列平衡方程:(b)受力分析，畫受力圖;列平衡方程:壬B/ZZZiII/2-MI9(b)(c)A、B處的約束力組成一個力偶;FB I _M=0FBFa 二FbA、B處的約束力組成一個力偶;BFB I -M = 0(c)受力分析，畫受力圖； A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:FbF a = FbMl COST3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的約束力。解：(1)取BC為研究對象，受力分析,BC為二力桿，畫受力圖;Fb =Fc(2)取AB為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;、M =0 遼 F2B3a a

6、-M 0FB = = 0.354皿2、2aa22aMFa = Fc = 0.354a3-3它們的力偶矩的大小分別為Mi=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示, 的鉛垂約束力。解:(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;(2) 列平衡方程：M 2=0 FB M 1 一 M 2500士 = 750 N50.Fa =FB = 750 N3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計，在構(gòu)件 力。BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束解:I(1)取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖;、M -0-FC I M -0

7、 F(2)取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖;畫封閉的力三角形;CAF DFaFcocos 454-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為 kN_m,長度單位為 m,分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用積分)。(C)q=20M =8200.80.80.80.8解：(b): (1)整體受力分析，畫出受力圖F axfyliBf US1IIJ彳F B0.40.8一一 8X(e)(平面任意力系)； 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程;-Fax 0.4 二 0FAx 二 0.4 kNMa (F )=0:-2 0.8 0.5 1.6 0.4

8、0.7 Fb 2 = 0Fb 二 0.26 kN約束力的方向如圖所示。(c): (1)研究AB桿，受力分析,、Fy = 0：FAy - 20.5 Fb = 0畫出受力圖 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；2J M B(F )=0:_FAy 3-3亠 | 2 dx x = 0FAy 二 0.33 kN2 oZ Fy = 0: FAy- J02x dx + FB cos30 = 0Fb 二 4.24 kN Fx = 0: FAx -Fbsin30 = 0FAx 二 2.12 kN約束力的方向如圖所示。（e）: （1）研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）；x 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方

9、程；- Fx 二 0:FAx 二 00.8 M A(F)=0: 20 dx x 8 FB 1.6-20 2.4 = 0FB 二 21 kN0.8送 Fy= 0:- J020工 dx + FAy+FB 20 = 0Fa廠 15 kN約束力的方向如圖所示。4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈 C連接，它的支承和受力如題 4-16圖所示。已知均布載荷集度 q=10 kN/m， 力偶M=40 kN m，a=2 m,不計梁重，試求支座 A、B、D的約束力和鉸鏈 C所受的力。解：（1）研究CD桿，受力分析，畫出受力圖MT I r u V ir（平面平行力系）； qB CqdxFc選坐標(biāo)系Cxy，列出平

10、衡方程; Me (F )=0:、Fy = 0:Fe -a- q dx x MFd 二 5 kNaJ0 qxdx-FD = 0=25 kN平面平行力糸）；Jqdx |tqA1f1HLt研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖F FaxFe選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程;F B約束力的方向如圖所示。、Mb (F )=0: Fy 二0:FA a - 0 q dx x - Fe a = 0Fa = 35 kNa-Fa - 0 q dx Fb - Fc = 0Fb 二 80 kN4-19起重構(gòu)架如題 4-19圖所示，尺寸單位為 載荷W=10 kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座mm?；喼睆絛=200 mm，鋼絲

11、繩的傾斜部分平行于桿 A、B的約束力。BE。吊起的二 F X 二 0 ： Fax FBx 二 0Fbx = 20 kN Fy 二 0：-FyFByW =0F Dx 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）;Fax A(4)選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；、MD (F )=0:FAy 800 - FC 100 = 0FAy =1.25 kN（5）將FAy代入到前面的平衡方程;FBy 二 FAy W =11.25 kN約束力的方向如圖所示。4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿 DE的E端有 一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力

12、。設(shè) AD=DB，DF = FE，BC=DE，所有桿重均不計。解:定沿著 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）；BC方向;B分別選F點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出平衡方程; Mf(F ) =0:-F EF FDy DE = 0 FdF、Mb(F )=0：-F ED FDx DB = 0Fdx 二 2 F 研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）；A7!， 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；、Ma (F )=0：F dx AD - F b AB = 0 Fb 二 F-Fax-FbFdx= 、Fx ：Fax 二 F一 F Ay FDy = 0FaF約束力的方向如圖所示。8-1試求圖示

13、各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2kN3kN2kNh3kN(c)(b)解：(1)用截面法求內(nèi)力，取 1-1、2-2截面;F1F2 一12取1-1截面的左段;1卜，F(xiàn) N11 Fx =0 F Fn 1=0 Fn 1 二 F取2-2截面的右段;F _22二 Fx 二 0-Fn 2=0 Fn 2=0軸力最大值:F N max = F(b)(1)求固定端的約束反力;取1-1截面的左段;F N1取2-2截面的右段;1、Fx =0F - Fn 1=0 Fn 1 二 FFrF N22Fx =0- Fn 2 - Fr 二 0 Fn2 二-Fr =-F軸力最大值:Fn max 二 F(c)(1)用截面法求內(nèi)力

14、，取1-1、2-2、3-3 截面;3kN2 2kN3 3kN1 取1-1截面的左段;F N12 Fn 1=0 Fn 1 kN取2-2截面的左段;1 3kNF N2 Fx = 0 2-3 Fn 2=0 Fn 2=1 kN取3-3截面的右段;33kN軸力最大值:、Fx =03 - F N 3=Fn 3=3 kNF N max = 3 kN(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2 截面;2kN1kN取1-1截面的右段;2kN1kNF N1 Fx = 02-1 _ Fn 1=0Fn 1=1 kN取2-2截面的右段;F N21kN2-1 - FN 2=Fn 21 kN軸力最大值:Fn max =1

15、kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解: (a)Fn(b)Fn(c)(+)FnF(+)F1kN(-)2kN3kN(+)(d)Fn11kN(+)(-)1rx1kN8-5解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;350 10 =159.2 MPa1 20.02450 10 F 2 G =159.2MPaF 2 =62.5 kN8-6解:題8-5圖所示圓截面桿

16、，已知載荷F1=200 kN，上的正應(yīng)力相同，試求 BC段的直徑。(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；F2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm,如欲使AB與BC段橫截面200 103(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;= 159.2 MPaA115 x 0 04243血-(200100) 10十159.2 MPad2 = 49.0 mm8-7圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm2,粘接面的方位角匸450，試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力:2 F2二 coscos 二 5 MP

17、a6Av - ；sin J cos t - Fsin 2)- 5 MPa2 A(2)畫出斜截面上的應(yīng)力Fde8-26圖示兩端固定等截面直桿， 大壓應(yīng)力。橫截面的面積為 A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最f f - 一 一 l/3l/3l/3ABDC(b)解：(1)對直桿進(jìn)行受力分析;ACFF B列平衡方程: Fx 二 0Fa-F F -Fb 二 0用截面法求出 AB、BC、CD段的軸力;F ni = FaF n 2 _Fa F_Fb(3)用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程;代入胡克定律;1 AB F n11 ABEAFaI/3EA_ Fn2IbcBC EA.(Fa F )l/

18、3EA一 lCDFbI/3F N 3CDEA0EA求出約束反力:(4)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；=血l ,max.AFn 1y ,maxA8-31圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。解：(1)剪切實(shí)用計算公式:Fq50 103一100 100=5 MPa(2)擠壓實(shí)用計算公式:50 10340 100= 12.5 MPa8- 33圖示接頭，承受軸向載荷 F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm ,板厚8=10 mm,鉚釘直徑d=16 mm,許用應(yīng)力滬160 MPa，許用切應(yīng)力T=120 MPa，許用擠壓應(yīng)力稠=340 MPa。板件與 鉚釘?shù)牟牧舷?/p>

19、等。o-C - - _ ： - -.1bFrF解：(1)校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度;As= 99.5 MPa L 丨-120 MPa(2)校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度;tjbs= 125 MPa I bs 卜 340 MPa(3)考慮板件的拉伸強(qiáng)度； 對板件受力分析，畫板件的軸力圖;1 21 23F/ 4(+)校核1-1截面的拉伸強(qiáng)度Ai3 F(b-2d)、= 125 MPa ：匕 I -160 MPa校核2-2截面的拉伸強(qiáng)度F(b-d)= 125 MPa L I -160 MPa所以，接頭的強(qiáng)度足夠。9-1試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。M3003003005005005002kNm3kNm(d)1kN

20、m 2kN(c)1kNm 2kNmL a tLar1i M1M解：(1)用截面法求內(nèi)力，取1121= -i一 一 -1M1 :21-1、2-2 截面;M1取1-1截面的左段;、Mx =0 M =0T1取2-2截面的右段;_T2 =0(4)最大扭矩值:(b)(1)求固定端的約束反力;Ma取1-1截面的左段;Ma取2-2截面的右段;最大扭矩值: Mx = 0-MA 2M -MMx 二 0- M A T 0-0 ma=mT2 二-M注:取2-2截面的左段;Tmax 二 M本題如果取1-1、2-2截面的右段，則可以不求約束力。(c)(1)2kNm1k”m f21取3-3截面的右段;最大扭矩值:、Mx

21、二 0-21T 0T2 二 1 kNm-2 kNm(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面;:1 2kNm2 3kNm取1-1截面的左段;取2-2截面的左段;1k1 2k1jT 14x廠 01 T02|T 2xdm最大扭矩值:mJ 3 kNm-1 kNm-3 kNmT09-2試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。解: (a)M(b)M(+)(-)xM(c)2kNm2kNm1kNm(+)L-* x(d)1kNm(-)3kNm9- 4某傳動軸，轉(zhuǎn)速 n=300 r/min(轉(zhuǎn)/分),輪1為主動輪，輸入的功率 Pi=50 kW，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為 P2=10 kW，P

22、3=P4=20 kW。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。(2) 若將輪1與論3的位置對調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，對軸的受力是否有利。解：(1)計算各傳動輪傳遞的外力偶矩；= 9550 旦=1591.7 Nm M 2 =318.3 Nm M 3 二 M 4 =636.7 Nmn并求軸的最大扭矩；畫出軸的扭矩圖,T (Nm)1273.4636.7(-)318.3對調(diào)論1與輪3,扭矩圖為;(+)T max =1273.4 kNm*636.7(+)(-)T (Nm)23所以對軸的受力有禾薦9-16 圖示圓截面軸,T max =955 kNmAB與BC段的直徑分別為 di與d2,且di=4d2/

23、3.試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角,并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。x(2)求最大切應(yīng)力;13.5M AB maxWpAB丄二d13丄二（翌）316163-df BC maxTbc16M比較得WpBc16 Mmax: d2(3) 求C截面的轉(zhuǎn)角;tABBC_ TabUb . TbBC Gl pAB Gl pBC2M1Ml16.6M1G存4f G存d：0/m，切變模9-18 題9-16所述軸，若扭力偶矩 M=1 kNm，許用切應(yīng)力T=80 MPa，單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角q=0.5 量G=80 GPa,試確定軸徑。解：(1)考慮軸的強(qiáng)度條件；-AB max-BC max 考慮軸的

24、剛度條件;9-19解:d；16M1兀16Mtab 1800GI pABM tbcGI pBCfe 綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件,圖示兩端固定的圓截面軸,確定軸的直徑;d162 1 10 16兀d；1 106 168080d| _ 50.3mmd2 _ 39.9 mm2 10： 324 鯉 103 =0.5 d 73.5 mm80 1 03 二 d4二1 103 沽皿 100.580 10 二 d2 二丄 73.5mmd2 亠 61.8mm直徑為d,材料的切變模量為 G ,截面B的轉(zhuǎn)角為M(1)受力分析，列平衡方程;Ma Mx = 0-M A M -Mb = 0(2)求AB、BC段的扭矩；tab =

25、M aTbc = M a - M列補(bǔ)充方程，求固定端的約束反力偶;ABBC=0與平衡方程一起聯(lián)合解得(4)用轉(zhuǎn)角公式求外力偶矩M ;ABd2 _ 61.8 mm帕，試求所加扭力偶矩 M之值。32 M Aa 丄 32( MaM )2a 32 M AaGd43G d4 B64a10- 1試計算圖示各梁指定截面(標(biāo)有細(xì)線者)的剪力與彎矩。解：(a)(1) 取人+截面左段研究，其受力如圖;F SA+M A+由平衡關(guān)系求內(nèi)力(2) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖;F scFl由平衡關(guān)系求內(nèi)力Fsc(3) 求B-截面內(nèi)力截開B-截面，研究左段，其受力如圖;由平衡關(guān)系求內(nèi)力(b)F sbMbFs

26、bF Mb=FI(1)求A、B處約束反力ra 二 rb(2)求人+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖;eMa+fsa 二-raMa =M(3)求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖;Fsc = -ra -F seMeMeM a； =Me求B截面內(nèi)力； 取B截面右段研究，其受力如圖;MbF SBBRbFsb RbMe(c)(1)求A、B處約束反力Fba bFaa b(2)求人+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖;a+Rasa = Ra =Fba b(3)求C-截面內(nèi)力;取C-截面左段研究,其受力如圖;AfRa 1Mc-Fsc-sc _Fba bFaba b(4)求。+截面內(nèi)力;

27、取C+截面右段研究,其受力如圖;F sc+Fab(5)求B-截面內(nèi)力; 取B-截面右段研究,其受力如圖;BRbF SB=-RbFaa bMb-= 0(d)(1)求人+截面內(nèi)力取a+截面右段研究,其受力如圖;M A+-SA+LAClf 1丨1r 1LCqFFsa汕221 3l3qlM A -q -2 4(3)求C-截面內(nèi)力;取C-截面右段研究,其受力如圖;Mc-F scCl qlII ql2F sc = qMc-q一 22一 248(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；M c+qCI qlFq 7(5) 求B-截面內(nèi)力；取B-截面右段研究，其受力如圖;Fsb-Mb-川-Bfsb

28、 _ = 010-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程，并畫剪力與彎矩圖。ql/4(c)(d)解：(c)(1)求約束反力=2F列剪力方程與彎矩方程Fsi 二 F (0 Y xi Y I /2)Fs2 二 F (I/2Y Xi Y I)M 2= F I x2(I /2 乞 xi I)(3)畫剪力圖與彎矩圖FsF(+)(-)(d)xq（i）列剪力方程與彎矩方程Fsqll盲 qq(rx)(0 Y xV I)M 1 二 Exqx2(0_ xYl)4210-3圖示簡支梁，載荷 F可按四種方式作用于梁上，試分別畫彎矩圖，并從強(qiáng)度方面考慮，指出何種加載方式最 好。FlF/2 1F /24l/3l/3一 1/3

29、 AF /3(a)(b)F /31/4r /4i/4Ir /4iF /4.1/5 .l/5 JL 1/5 .L l/5 5 .rA(c)(d)解：各梁約束處的反力均為F/2,彎矩圖如下:Fl /4MI/、1tFl /6x(a)(b)(c)(d)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強(qiáng)度方面考慮，此種加 載方式最佳。10-5圖示各梁，試?yán)眉袅?、彎矩與載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。qB(a)(b)qql/2l/2(c)q1;rr bl/2JLl/2亠q/4 l/21/4(e)(d)解: (a)(1)求約束力;|fL FlB/AM BRbRb = F Mb

30、(2)畫剪力圖和彎矩圖;Fs(b)(1)求約束力;BRa = 0 M a = 0xx(c)(1)求約束力;xx求約束力;5ql畫剪力圖和彎矩圖;x(e)求約束力;x4畫剪力圖和彎矩圖;x(f)求約束力;Ra5qlRb10ql(2)畫剪力圖和彎矩圖;1lF 2 11m1m1MF iyz解：(1)畫梁的彎矩圖(2)最大彎矩(位于固定端)M max 二 7.5 kN(3)計算應(yīng)力:最大應(yīng)力：CmaxmaxmaxK點(diǎn)的應(yīng)力:11-7圖示梁，由Wzbh67.5 102-40 80= 176 MPaM max y M max y 7.5 10。30IZbh340 803No22槽鋼制成，彎矩= 132 M

31、PaM=80 N.m，并位于縱向?qū)ΨQ面(即x-y平面)內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉解:11-8解:應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。查表得截面的幾何性質(zhì):y0 = 20.3 mm最大彎曲拉應(yīng)力（發(fā)生在下邊緣點(diǎn)處） maxM b-y最大彎曲壓應(yīng)力（發(fā)生在上邊緣點(diǎn)處）-_maxIx4b 二 79 mm I z 二 176 cm80（79一2.3）10、2.67 MPa176 10M y 80 20.3 10lx 一 176 10岀二 0.92 MPa圖示簡支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下, 試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E=200 Gpa，測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變a=1 m

32、。-45=3.0 X0 ,（1）求支反力（2）畫內(nèi)力圖Ra = 3 qa4Rb = - qa4xx（3）由胡克定律求得截面 C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為:-49二 c max = ； E =3.0 10200 1060 MPa也可以表達(dá)為: C max2qaMe 4Wz 一 Wz(4)梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力:巧M maxJ maxWz9qa2Wz9 匚 cmax =67.5 MPa811-14圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10 kN , Me=70 kNm ,的強(qiáng)度。許用拉應(yīng)力o+=35 MPa，許用壓應(yīng)力o-=120 MPa，試校核梁3m3mC20050解：(1)截面形心位置及慣性矩:A1 y + A y2

33、 yc =A1A2(150 250) 125 (-100 200) 150“=96 mm(150 250)(-100 200)IzC150 50312= 1.02108225沢20032(150 50) (yc - 25)2 2(25 200) (150 - yc )24mm畫出梁的彎矩圖A+截面下邊緣點(diǎn)處的拉應(yīng)力及上邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力分別為:計算應(yīng)力Ma (250 - yc)IzC40 106(250-96604 MPa1.02 108MaycIzc型叫聲37.6陽戸31.02 108A-截面下邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力為Ma (250 - yc)zC30 106(250一96)1.02 108= 45.3 MPa可見梁內(nèi)最大拉應(yīng)力超過許用拉應(yīng)力，梁不安全。11-15圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷 F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。已知載荷F=10 kN ,q=5 N/mm，許用應(yīng)力寸=160 Mpa。解：(1)求約束力:A 1F1 ，|t 1m t1m 1P 1mr1 1RbqB*b2brIRa =3.75 kNmRb = 11.25 kNm(2)畫出彎矩圖:(3)依據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸-max6M max 3.75 10Wz bh263.75 104b3I 1-160 MPa解得：b _ 32.7 mm11-17圖示外伸梁，承受載荷 F作用。已知載荷 F=20KN，許