變力做功的計(jì)算

1、.1 變力做功的計(jì)算變力做功的計(jì)算 公式公式 適用于恒力功的計(jì)算，對(duì)于變力做功的計(jì)算，適用于恒力功的計(jì)算，對(duì)于變力做功的計(jì)算， 一般有以下幾種方法一般有以下幾種方法 cosFsW 一、微元法一、微元法 對(duì)于變力做功，不能直接用公式進(jìn)行計(jì)算，但是我們可以對(duì)于變力做功，不能直接用公式進(jìn)行計(jì)算，但是我們可以 把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成很多小段，每一小段內(nèi)可認(rèn)為把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成很多小段，每一小段內(nèi)可認(rèn)為F F是恒力，用公是恒力，用公 式求出每一小段內(nèi)力式求出每一小段內(nèi)力F F所做的功，然后累加起來(lái)就得到整個(gè)過(guò)所做的功，然后累加起來(lái)就得到整個(gè)過(guò) 程中變力所做的功。這種處理問(wèn)題的方法稱為微元法，這種方程中變力所做的功。

2、這種處理問(wèn)題的方法稱為微元法，這種方 法具有普遍的使用性。但在高中階段主要用于解決大小不變，法具有普遍的使用性。但在高中階段主要用于解決大小不變， 方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反的變力的做功問(wèn)題，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反的變力的做功問(wèn)題， .2 例例1 1、用水平拉力，拉著滑塊沿半徑為、用水平拉力，拉著滑塊沿半徑為R R的水平圓軌道運(yùn)動(dòng)的水平圓軌道運(yùn)動(dòng) 一周，如圖一周，如圖1 1所示，已知物體的質(zhì)量為所示，已知物體的質(zhì)量為m m，物體與軌道間的動(dòng)摩，物體與軌道間的動(dòng)摩 擦因數(shù)為擦因數(shù)為。求此過(guò)程中的摩擦力所做的功。求此過(guò)程中的摩擦力所做的功。 分析解答分析解答：把圓軌道分成無(wú)窮多個(gè)微元段：把圓軌

3、道分成無(wú)窮多個(gè)微元段S S1 1,S,S2 2,S,S3 3,S,Sn n . . 摩擦力在每一段上可認(rèn)為是恒力，則每一段是摩擦力的功分別摩擦力在每一段上可認(rèn)為是恒力，則每一段是摩擦力的功分別 nn mgsWmgsWmgsWmgsW, 332211 mgRssssmgWWWWW nN 2)( 321321 摩擦力在一周內(nèi)所做的功。摩擦力在一周內(nèi)所做的功。 .3 小結(jié)點(diǎn)評(píng)小結(jié)點(diǎn)評(píng)：對(duì)于變力做功，一般不能用功的公式直接進(jìn)行：對(duì)于變力做功，一般不能用功的公式直接進(jìn)行 計(jì)算，但有時(shí)可以根據(jù)變力的特點(diǎn)變通使用功的公式，如力計(jì)算，但有時(shí)可以根據(jù)變力的特點(diǎn)變通使用功的公式，如力 的大小不變而方向總與運(yùn)動(dòng)方向

4、相同或相反時(shí)，可用公式計(jì)的大小不變而方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，可用公式計(jì) 算該力的功，但式子中的算該力的功，但式子中的s s不是物體運(yùn)動(dòng)的位移，而是物體運(yùn)不是物體運(yùn)動(dòng)的位移，而是物體運(yùn) 動(dòng)的路程。動(dòng)的路程。 發(fā)散演習(xí)發(fā)散演習(xí)：如圖：如圖3 3所示，某個(gè)力所示，某個(gè)力F=10NF=10N作用與半徑作用與半徑R=1mR=1m的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn) 盤的邊緣上，力盤的邊緣上，力F F的大小保持不變，但方向任何時(shí)刻與作用點(diǎn)的的大小保持不變，但方向任何時(shí)刻與作用點(diǎn)的 切線方向保持一致。則轉(zhuǎn)動(dòng)半圓，這個(gè)力切線方向保持一致。則轉(zhuǎn)動(dòng)半圓，這個(gè)力F F做功多少？做功多少？ 答案：答案：31.4J31.4J .4 在直角坐

5、標(biāo)系中，用縱坐標(biāo)表示作用在物體上的在直角坐標(biāo)系中，用縱坐標(biāo)表示作用在物體上的 力力F F，橫坐標(biāo)表示物體在力的方向上的位移，橫坐標(biāo)表示物體在力的方向上的位移s s，如果作，如果作 用在物體上的力是恒力，則其用在物體上的力是恒力，則其F-sF-s圖象如圖圖象如圖4 4所示。經(jīng)所示。經(jīng) 過(guò)一端時(shí)間物體發(fā)生的位移為過(guò)一端時(shí)間物體發(fā)生的位移為S S，則圖線與坐標(biāo)軸所圍，則圖線與坐標(biāo)軸所圍 成的面積（陰影面積）在數(shù)值上等于對(duì)物體做的功成的面積（陰影面積）在數(shù)值上等于對(duì)物體做的功 ，s s軸上方的面積表示對(duì)物體做的正功，軸上方的面積表示對(duì)物體做的正功，S S軸下軸下 方的面積表示力對(duì)物體做功（如圖方的面積

6、表示力對(duì)物體做功（如圖4 4（b b）所示）。）所示）。 二、圖象法 .5 如果如果F-sF-s圖象是一條曲線（如圖圖象是一條曲線（如圖5 5所所 示），表示力的大小隨位移不斷變化，示），表示力的大小隨位移不斷變化， 在曲線下方作階梯形折線，則折線下放在曲線下方作階梯形折線，則折線下放 每個(gè)小矩形面積分別表示相應(yīng)恒力所做每個(gè)小矩形面積分別表示相應(yīng)恒力所做 的功。當(dāng)階梯折線越分越密時(shí)，這些小的功。當(dāng)階梯折線越分越密時(shí)，這些小 矩形的總面積越趨進(jìn)于曲線下方的總面矩形的總面積越趨進(jìn)于曲線下方的總面 積，可見(jiàn)曲線與坐標(biāo)所圍成的面積在數(shù)積，可見(jiàn)曲線與坐標(biāo)所圍成的面積在數(shù) 值上等于變力所做的功。由于值上等

7、于變力所做的功。由于F-sF-s圖象圖象 可以計(jì)算功，因此可以計(jì)算功，因此F-sF-s圖象又稱為示功圖象又稱為示功 圖。圖。 .6 例例2 2、子彈以速度、子彈以速度v v0 0射入墻壁，如射深度為射入墻壁，如射深度為h h，若子彈在墻，若子彈在墻 壁中受到的阻力與深度成正比，欲使子彈的入射深度為壁中受到的阻力與深度成正比，欲使子彈的入射深度為2h2h， 求子彈的速度應(yīng)增大到多少？求子彈的速度應(yīng)增大到多少？ 正確解答正確解答：解法一：設(shè)射入深度為：解法一：設(shè)射入深度為h h 時(shí)，子彈克服阻時(shí)，子彈克服阻 力做功力做功w w1 1；射入深度為；射入深度為2h2h時(shí)，子彈克服阻力做功時(shí)，子彈克服阻

8、力做功W W2 2 。由圖 。由圖 6 6可知可知W W2 2=4W=4W1 1 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：阻力隨深度的變化圖象如圖：阻力隨深度的變化圖象如圖6 6所示，由圖象求所示，由圖象求 出子彈克服阻力所做的功，在由動(dòng)量定理進(jìn)行求解。出子彈克服阻力所做的功，在由動(dòng)量定理進(jìn)行求解。 0 2 1 2 01 mvW0 2 1 2 2 mvW 0 2Vv 根據(jù)動(dòng)能定理，子彈減少的動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理，子彈減少的動(dòng) 能用于克服阻力做功，有能用于克服阻力做功，有 聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得： .7 解法二：設(shè)阻力與深度間的比例系為解法二：設(shè)阻力與深度間的比例系為K K，F(xiàn) Ff f=ks =ks 由于由于F Ff f

9、 隨位移是線性變化的所以的平均值為隨位移是線性變化的所以的平均值為 ksFf0 2 1 2 0 2 1 00 2 1 mvhkh 1 2 2 1 020 2 1 mvhk 2 0 2vv 小結(jié)點(diǎn)評(píng)小結(jié)點(diǎn)評(píng)：若力隨位移按一次方函數(shù)關(guān)系變化：若力隨位移按一次方函數(shù)關(guān)系變化 時(shí)，求功時(shí)可用平均作用力來(lái)代替這個(gè)變力，用恒時(shí)，求功時(shí)可用平均作用力來(lái)代替這個(gè)變力，用恒 力功的公式求功，也可用圖象求功；若力隨位移的力功的公式求功，也可用圖象求功；若力隨位移的 變化不是一次函數(shù)關(guān)系，則可用變化不是一次函數(shù)關(guān)系，則可用 F-s 圖象求功，圖象求功， 而而 不能用平均值求功。不能用平均值求功。 根據(jù)動(dòng)能定理，有根

10、據(jù)動(dòng)能定理，有 .8 發(fā)散演習(xí)發(fā)散演習(xí)1 1：如圖：如圖7 7所示，有一勁度系數(shù)所示，有一勁度系數(shù)k =500N/mk =500N/m的輕彈的輕彈 簧，左端固定在墻壁上，右端緊靠一質(zhì)量簧，左端固定在墻壁上，右端緊靠一質(zhì)量m=2m=2的物塊，物塊的物塊，物塊 與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4,0.4,彈簧處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)彈簧處于自然狀態(tài)。現(xiàn)緩慢推動(dòng) 物塊使彈簧從物塊使彈簧從B B到到A A 處壓縮處壓縮1010，然后由靜止釋放物塊，然后由靜止釋放物塊， 求求: :（1 1）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的動(dòng)能多大？）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的動(dòng)能多大？ （2 2）在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程

11、中，物塊的大動(dòng)能為多大？）在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，物塊的大動(dòng)能為多大？ 答答 案：（案：（1 1）1.7J1.7J：（：（2 2）1.764J.1.764J. 摩彈 WWWKB 1 mgxW 摩 其中 提示：（提示：（1 1）從）從A A到到B B的過(guò)程中，對(duì)物體的過(guò)程中，對(duì)物體 應(yīng)用動(dòng)能定理得：應(yīng)用動(dòng)能定理得： .9 JJJEkB7 . 11 . 01024 . 01 . 0500 2 1 2 （2 2）放開(kāi)物體后，物體做的是加速度）放開(kāi)物體后，物體做的是加速度 越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力等越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力等 于摩擦力時(shí)，物體有最大的動(dòng)能，設(shè)此于摩擦力時(shí)，物體有最大的動(dòng)

12、能，設(shè)此 時(shí)彈簧的壓縮量為時(shí)彈簧的壓縮量為x x2 2 mgkx 2 mm k mg x016. 0 500 1024 . 0 2 彈 彈可利用示功圖求出，畫出彈簧力隨位移變化的圖（如 可利用示功圖求出，畫出彈簧力隨位移變化的圖（如 圖圖8 8所示），所示），F(xiàn) F1 1=kx=kx1 1 21 2 1 xkxW 彈 彈簧做功的值等于彈簧做功的值等于OAB OAB 的面積的面積, ,即即 .10 mmmxxS084. 0016. 01 . 0 212 2 21 OCkxkx W 彈 2221 2 1 mgssxxkWWEkm 摩彈 JJJ764. 1084. 01024 . 0084. 001

13、6. 01 . 0500 2 1 發(fā)散練習(xí)發(fā)散練習(xí)2 2： 用質(zhì)量為用質(zhì)量為5kg5kg的均勻鐵索從的均勻鐵索從10m10m深的深的 井中吊起一質(zhì)量為井中吊起一質(zhì)量為20kg20kg的物體，在這個(gè)過(guò)程中至少要的物體，在這個(gè)過(guò)程中至少要 做多少功？（做多少功？（g g取取10 10 S S2 2 ） ） 物體的位移：物體的位移： 在這一過(guò)程中彈力的功在數(shù)值上等于圖在這一過(guò)程中彈力的功在數(shù)值上等于圖8 8中梯形中梯形OADC OADC 的面積，的面積， 即即 所以物體的最大動(dòng)能為所以物體的最大動(dòng)能為 .11 答案：答案：2250J2250J 100525010 10 hhh mg MgF 提示：作

14、用在物體和鐵索上的力至少應(yīng)等于物體和鐵索的重提示：作用在物體和鐵索上的力至少應(yīng)等于物體和鐵索的重 力，但在拉起來(lái)的過(guò)程中，鐵索長(zhǎng)度逐漸縮短，因此拉力也力，但在拉起來(lái)的過(guò)程中，鐵索長(zhǎng)度逐漸縮短，因此拉力也 逐漸減小，即拉力是一個(gè)隨距離長(zhǎng)度變化的變力，從物體在逐漸減小，即拉力是一個(gè)隨距離長(zhǎng)度變化的變力，從物體在 井底開(kāi)始算起，拉力隨深度井底開(kāi)始算起，拉力隨深度h h的變化關(guān)系是的變化關(guān)系是 JJW225010 2 200250 作出作出 圖線如圖圖線如圖9 9所示，利用示功圖求解拉力的功（可用圖所示，利用示功圖求解拉力的功（可用圖 中梯形面積），得出中梯形面積），得出 .12 發(fā)散練習(xí)：發(fā)散練習(xí)：

15、一輛汽車質(zhì)量為一輛汽車質(zhì)量為1 1 10105 5kgkg，從靜止開(kāi)始運(yùn)，從靜止開(kāi)始運(yùn) 動(dòng)，其阻力為車重的動(dòng)，其阻力為車重的0.050.05倍。其牽引力的大小與車前進(jìn)的倍。其牽引力的大小與車前進(jìn)的 距離是線形關(guān)系，且距離是線形關(guān)系，且 F=10F=103 3 s s 5 510104 4N N，F(xiàn) Ff f 是車所受阻 是車所受阻 力，當(dāng)該車前進(jìn)力，當(dāng)該車前進(jìn)100m100m時(shí)，牽引力做了多少功？時(shí)，牽引力做了多少功？ J 7 101 作出作出F-sF-s圖象如圖圖象如圖1010所示，圖中梯形所示，圖中梯形OABDOABD的的 面積表示牽引力的功，所以面積表示牽引力的功，所以 45 10510

16、10105. 0NkmgFf 43 10510sF JJW 7 4 100 . 1 2 10010155 答案：答案： 提示：阻力提示：阻力 則牽引力為則牽引力為 .13 例汽車的質(zhì)量為例汽車的質(zhì)量為m m，輸出功率恒為，輸出功率恒為P P，沿平直公路前進(jìn)，沿平直公路前進(jìn) 距離距離s s的過(guò)程中，其速度由的過(guò)程中，其速度由 增至最大速 增至最大速 。假定汽車在 。假定汽車在 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，則汽車通過(guò)距離運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，則汽車通過(guò)距離s s所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為 _._. 思路點(diǎn)撥：汽車以恒定的功率思路點(diǎn)撥：汽車以恒定的功率P P加速時(shí)，由加速時(shí)，由P=FvP=Fv可知，可知

17、， 牽引力逐漸減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力逐漸減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 時(shí)，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，然后以最大 時(shí)，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，然后以最大 的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 三、利用三、利用W=PtW=Pt求變力做功求變力做功 這是一種等效代換的觀點(diǎn)，用這是一種等效代換的觀點(diǎn)，用W=PtW=Pt計(jì)算功時(shí)，必須滿計(jì)算功時(shí)，必須滿 足變力的功率是一定的。足變力的功率是一定的。 .14 兩式聯(lián)立得兩式聯(lián)立得 2 v P Ff 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvsFP ft 2 2 1 2 2 2 )( v s P vvm t

18、 正確解答：當(dāng)正確解答：當(dāng) 時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大，時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大， 由，可得由，可得 對(duì)汽車，根據(jù)動(dòng)能定有：對(duì)汽車，根據(jù)動(dòng)能定有： .15 )( 2 1 21 vvv 21 2 vv s v s t )( 2 1 21 vvv s v P v P sFW)( 2 1 21 求平均牽引力)( 2 1 21 FFF 誤點(diǎn)警示：有同學(xué)可能這樣解：誤點(diǎn)警示：有同學(xué)可能這樣解： 平均速度平均速度 時(shí)間時(shí)間 這樣解是錯(cuò)誤的，因?yàn)槠嚨倪\(yùn)動(dòng)不是勻加速運(yùn)動(dòng)，不這樣解是錯(cuò)誤的，因?yàn)槠嚨倪\(yùn)動(dòng)不是勻加速運(yùn)動(dòng)，不 能用能用 求平均速度。求平均速度。 小結(jié)點(diǎn)評(píng)：汽車以恒定的功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力是變力，小結(jié)點(diǎn)評(píng)

19、：汽車以恒定的功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力是變力， 牽引力的功不能用牽引力的功不能用W=Fs計(jì)算，但可以用計(jì)算，但可以用W=Pt計(jì)算，若用計(jì)算，若用 求牽引力的功也是錯(cuò)誤的求牽引力的功也是錯(cuò)誤的 因?yàn)闋恳﹄S位移的變化不是線性關(guān)系，不能用因?yàn)闋恳﹄S位移的變化不是線性關(guān)系，不能用 .16 發(fā)散演習(xí)發(fā)散演習(xí)1 1：質(zhì)量為：質(zhì)量為m m的汽車在平直的公路上從速度的汽車在平直的公路上從速度 開(kāi)始加速行使，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間開(kāi)始加速行使，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t t后，前進(jìn)了距離后，前進(jìn)了距離s s，此時(shí)恰好，此時(shí)恰好 達(dá)到其最大速度達(dá)到其最大速度 ，設(shè)此過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定 ，設(shè)此過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定 功率功率P

20、 P工作，汽車所受的阻力為恒力工作，汽車所受的阻力為恒力 則這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng) 則這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng) 機(jī)所做的功為：（）機(jī)所做的功為：（） tvFA fmax .PtB. s t vv mC 0max . t vv FD f 2 . max0 提示：發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功即為發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力所做的功，由提示：發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功即為發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力所做的功，由 功率定義可知，選項(xiàng)功率定義可知，選項(xiàng)B B正確。正確。 答案：答案：A、B .17 tvFPtW fmax 2 max0 vv 汽車以恒定功率啟動(dòng)，當(dāng)汽車以恒定功率啟動(dòng)，當(dāng) 時(shí)，達(dá)到最速度時(shí)，達(dá)到最速度 ， ， 應(yīng)有應(yīng)有 所以 所以 選項(xiàng)選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)正確。選

21、項(xiàng)C、D均將汽車的運(yùn)動(dòng)看作勻變速運(yùn)動(dòng)，其均將汽車的運(yùn)動(dòng)看作勻變速運(yùn)動(dòng)，其 中選項(xiàng)中選項(xiàng)C是先求出是先求出a，再求出合外力，再求出合外力ma的功，選項(xiàng)的功，選項(xiàng)D是先算出是先算出 平均速度平均速度 t vFf然后用 ，表示發(fā)動(dòng)機(jī)做的功顯然都是錯(cuò)誤的，因?yàn)闄C(jī)車的，表示發(fā)動(dòng)機(jī)做的功顯然都是錯(cuò)誤的，因?yàn)闄C(jī)車的 運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)而不是勻變速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)而不是勻變速運(yùn)動(dòng) .18 這種方法的依據(jù)是：這種方法的依據(jù)是：做功的過(guò)程就是能做功的過(guò)程就是能 量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果。如果 知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也

22、就 知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。 例例4 4。如圖。如圖1111所示，質(zhì)量所示，質(zhì)量m=2kgm=2kg的小球系在輕細(xì)橡皮條一端，的小球系在輕細(xì)橡皮條一端， 另一端固定在懸點(diǎn)另一端固定在懸點(diǎn)O O處。將橡皮條拉直至水平位置處。將橡皮條拉直至水平位置OAOA處（橡處（橡 皮條無(wú)形變）然后將小球由皮條無(wú)形變）然后將小球由A A處?kù)o止釋放，小球達(dá)處?kù)o止釋放，小球達(dá)O O點(diǎn)正下點(diǎn)正下 方方h=0.5mh=0.5m處的處的B B點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為v=2 m/sv=2 m/s。求小球從。求小球從A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B 的過(guò)程中橡皮條的彈力對(duì)小球所做的功。取的過(guò)程中橡

23、皮條的彈力對(duì)小球所做的功。取g=10m/sg=10m/s2 2 四、利用功能關(guān)系求變力功四、利用功能關(guān)系求變力功 .19 正確解答正確解答：取過(guò)：取過(guò)B B點(diǎn)的水平面為零重力勢(shì)能參考平面，橡點(diǎn)的水平面為零重力勢(shì)能參考平面，橡 皮條為原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零，設(shè)在皮條為原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零，設(shè)在B B時(shí)橡皮條的彈性勢(shì)能為時(shí)橡皮條的彈性勢(shì)能為 , ,由機(jī)械能守恒定律得 由機(jī)械能守恒定律得 mghEmv P 2 2 2 1 JJJmvmghE P 622 2 1 5 . 0102 2 1 22 2 橡皮條的彈性勢(shì)能增加橡皮條的彈性勢(shì)能增加6J6J，則小球的機(jī)械能，則小球的機(jī)械能 必減少必減少6J6J，故

24、橡皮條的彈力對(duì)小球做功，故橡皮條的彈力對(duì)小球做功-6J-6J。 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：取小球、橡皮條和地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)：取小球、橡皮條和地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì) 象，在小球從象，在小球從A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B的過(guò)程中，只有系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力的過(guò)程中，只有系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力 做功，機(jī)械能定恒。做功，機(jī)械能定恒。 .20 小結(jié)點(diǎn)評(píng)小結(jié)點(diǎn)評(píng)：彈簧或橡皮條的彈力是變力，求此：彈簧或橡皮條的彈力是變力，求此 類彈力做功可用機(jī)械能守恒定律結(jié)合彈力做功與彈性類彈力做功可用機(jī)械能守恒定律結(jié)合彈力做功與彈性 勢(shì)能變化的關(guān)系勢(shì)能變化的關(guān)系. . 2 0 2 2 1 2 1 mvmv 提示：對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能理。

25、提示：對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能理。 發(fā)散演習(xí)：發(fā)散演習(xí)：1 1、將一質(zhì)量為、將一質(zhì)量為m m的物體以初速度為的物體以初速度為 豎直向上拋出，落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度為，已知空 豎直向上拋出，落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度為，已知空 氣阻力與速率成正比，則從拋出到落回拋出點(diǎn)的整個(gè)過(guò)氣阻力與速率成正比，則從拋出到落回拋出點(diǎn)的整個(gè)過(guò) 程中，空氣阻力做的功為程中，空氣阻力做的功為 ：（：（ ） 答案：答案： .21 發(fā)散演習(xí)發(fā)散演習(xí)、如圖如圖1212所示，物體沿曲面從所示，物體沿曲面從A A點(diǎn)無(wú)速點(diǎn)無(wú)速 度滑下，滑至曲面的最底點(diǎn)度滑下，滑至曲面的最底點(diǎn)B B時(shí)，下滑的高度為時(shí)，下滑的高度為5m5m， 速度為，若物體的質(zhì)量為速度為，若物體的質(zhì)量為1kg1kg，則下落過(guò)程，則下落過(guò)程 中物體克服阻力做的功為多少？中物體克服阻力做的功為多少？ KAKBfG EEWW JWWW KBGf 32 答案：根據(jù)動(dòng)能定理可得答案：根據(jù)動(dòng)能定理可得 .22 用用F F緩慢地拉；緩慢地拉；F F為恒力；若為恒力；若F F為恒力，而且拉到該位置為恒力，而且拉到該位置 時(shí)小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有時(shí)小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有 A. B. C. D. cosFLsinF