圓的面積教學(xué)設(shè)計(2)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計 執(zhí)教：洪廟小學(xué) 梁維維 一、教學(xué)內(nèi)容： 課本 67 頁內(nèi)容 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、知道什么是圓的面積，能自主探究出圓的面積計算公式。 2、掌握圓的面積計算公式。能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡 單實際問題。 3、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。 三、教學(xué)重點： 圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。 四、教學(xué)難點： 圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。 五、教學(xué)準(zhǔn)備： 相應(yīng)課件 ;圓的面積演示教具 六、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入示標(biāo) 師：（出示圓形紙片）大家請看，這是什么圖形？我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，也學(xué)習(xí)了 圓的周長，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。 （板書課題） 師：我們一起來看

2、看通過今天的學(xué)習(xí)要達(dá)到的目標(biāo)。 （出示目標(biāo)） （二）合作探究，展示交流 1、認(rèn)識圓的面積 師：大家想一想，什么是圓的面積？ （揭示：圓所占平面的大小就是圓的面積。 ） 2、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。 師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？我們先來回憶一下平行四邊形的 面積是怎樣推導(dǎo)出來？ （預(yù)設(shè)：生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形。平行 四邊形的底等于長方形的長， 平行四邊形的高等于長方形的寬， 因為長方形的面 積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。） 師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。 剛才我們是把一個圖形先切割， 然后再 拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣

3、有什么好處呢？ 生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這 種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。 師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？ 3、演示揭疑。 師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成 8 份，沿著直徑來切，變成兩個半圓， 拼成一個 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個圓平均分成 16 份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來 看一看（師課件演示）把這個圓平均分成 32 份呢？ 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小， 拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形） 4、學(xué)生合作探究，展示

4、交流。 （1）討論探究。 師：今天這節(jié)課， 我們將把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形進行研究。 下面請同學(xué)們看老 師給出的研究要求，請你們四人一組，合理分工，一人記錄，一人匯報，研究完 畢請匯報人舉手示意。 1、認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)化的過程中它們的（ ）發(fā)生了變化，但是它們的 （ ）不變。 2、轉(zhuǎn)化后長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？寬與圓的半徑又有什么關(guān)系？ 3、你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？ 師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。 （2）學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。 師：同學(xué)們，我們不能光顧著研究， 還要把研究所得的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們交流， 分享 小組匯報。 （預(yù)設(shè)：（1）生：我們組發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)化的

5、過程中它們的形狀發(fā)生了變化，但是它們 的面積不變。 師：確定嗎？（生確定）有沒有道理？同意嗎？ （2）生：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng) 于圓的半徑。 師：有道理嗎？同意嗎？同學(xué)們，瞧，善于觀察，善于聯(lián)想，我們往往能獲得更 多有用的信息。 （3）匯報圓面積公式的推導(dǎo)過程） 師：同學(xué)們經(jīng)過觀察、討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。 2 （4）齊讀公式，強調(diào) r=rr（ 表示兩個 r 相乘） 。 從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算出什么？ （三）達(dá)標(biāo)反饋 1把一個圓形紙片分成若干等份，然后把它剪開，拼成一個近似的長方形。這 個長方形的面積

6、與圓的 （ ） 。這個長方形的長相當(dāng)于圓的 （） ，寬相當(dāng)于圓的 （ ） 。 因為長方形的面積是（ ） ，所以圓的面積是 （） 。 2噴水半徑是 3 米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？讓學(xué)生根據(jù)圓 的面積計算公式計算圓的面積。 （學(xué)生自行講解） （預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用 是否正確。） 3. 圓形草坪的直徑是 20m，每平方米草皮 8 元，鋪滿草坪需要多少錢？ 師：如果我們知道一個圓的直徑是 20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆 算一算。 3. 街心花園中圓形花壇的周長是 18.84 米?；▔拿娣e是多少平方米？ 師：如果知道圓的周長是 18.84 米，要怎么才能求圓的面積呢？請大家試一試。 （四）課堂總結(jié) 師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？（學(xué)生自己說） （五）拓展延伸 師：最后，老師給大家?guī)砹艘粋€問題， 請大家好好想一想， 要怎么填，為什么。 由于時間關(guān)系，就請同學(xué)們留到課后去完成。 （想一想： 一個圓的半徑擴大 2 倍，它的直徑擴大（ ）倍，它的周長擴