新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《 多邊形的面積4.梯形的面積》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_14

1、教學(xué)目標(biāo)：1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。2、會正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;。3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式，會計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn):自主探究梯形面積公式。教具準(zhǔn)備：剪刀、鉛筆、直尺、多組完全一樣的梯形若干個。學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。(有等腰、直角、一般)

2、教學(xué)設(shè)計(jì)：一、激趣引入，巧作鋪墊師：今天老師給大家請來了一位小客人，你們看（出示人物：孫悟空），它可會72班變化，這時課件出示（三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形）后，繼續(xù)問：“你會計(jì)算哪些圖形的面積呢？你們能看出它所變成的圖形有多大嗎？(學(xué)生們會搶著說自己熟悉的圖形)，然后老師指著梯形問：“你會算這個圖形的面積嗎？你想學(xué)嗎？請你再回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣得來的？三角形的面積呢？（學(xué)生邊想，邊說,同時課件演示）師：平行四邊形、三角形的面積計(jì)算，我們都是把它們分別轉(zhuǎn)化成已知面積計(jì)算公式的圖形來進(jìn)行研究的。今天，我們就用同樣的方法來研究梯形的面積。師板書：梯形的面積二、動手操作

3、、合作探究1、小組討論交流、教師巡視了解2、展示、匯報(bào)交流。師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。生1：(方法1)把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。師：你覺得這個方法行嗎?大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的?師：誰有不同的方法?生2：(方法2)把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣?生3：(方法3)把兩個完全一樣的梯形拼在一

4、起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。師：這個同學(xué)說的太好了。大家認(rèn)為這個方法好不好?這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底?高呢生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形?師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是

5、平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎?還有不同的嗎?生4(方法四)：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。生：是兩個直角梯形。師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。(課件演示)第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形;第二種是把梯形分割成兩個三角形;第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。表揚(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。我們前面學(xué)過

6、的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計(jì)算公式，那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式。師：大家先來猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系?生：上底和下底，高生：與腰有關(guān)。師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢?你們想不想研究?三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式：(一)出示問題，明確目標(biāo)我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實(shí)有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。(點(diǎn)課件)大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形梯形的面積=拼成

7、平行四邊形面積2 =底高2拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系?根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法嗎?師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。(二)自主探究 合作學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論交流。學(xué)生分組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。教師參與到每個小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。(三)成果交流，質(zhì)疑解難1.全班展示回報(bào)：師：哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的?拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的

8、底就是梯形的(上底+下底)，平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。師表揚(yáng)：這個小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。大家聽明白了嗎?師：你們也是這樣想的嗎?哪個小組再來說說你們的做法?2. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。(課件演示轉(zhuǎn)化過程)梯形面積=平行四邊形面積2梯形面積=底高2師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是(上底+下底)高2師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=(上底+下底)高23、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等

9、于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計(jì)算方法是什么?生說師板書。板書面積公式：梯形的面積=(上底+下底)高2。提問：(上底+下底)高算的是什么?為何要除以2?。4.學(xué)習(xí)字母表達(dá)式：談話：誰能用字母表示?說說每個字母分別表示什么?師：S=( a+ b ) h 2(板書) 四、實(shí)踐應(yīng)用，體驗(yàn)生活。看來同學(xué)們會運(yùn)用梯形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。挑戰(zhàn)自我：（一）、判斷1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。 ( )2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。( ) 師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計(jì)算出他們的面積嗎?（二）、解決問題1、平行四邊形的面積是36平方厘米，它是由兩個完全一樣的梯形拼成的。涂色的梯形面積是多少平方厘米？2、一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊梯形的面積是多少平方米？五、課堂回顧、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些