2019年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫中實驗學(xué)校、堰橋中學(xué)兩校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫中實驗學(xué)校、堰橋中學(xué)兩校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0分）1.-3 的相反數(shù)是（）A. -B.C. -3D. 32.下列運算正確的是（）A. a3?a2=a5B. a6a2=a3C. （ a3） 2=a5D. （ 3a）3=3a33.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達680 000 000 元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）6.8 107 元D.6.8 106 元A.6.8 9元B. 6.8 108 元C.1

2、05.若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A. 三角形B. 四邊形C. 五邊形D. 六邊形6.將二次函數(shù) y=x2 的圖象向右平移1 個單位， 再向上平移2 個單位后， 所得圖象的函數(shù)表達式是（）A. y=（ x-1）2 +2B. y=（x+1 ） 2+2C. y=（ x-1） 2-2D. y=（ x+1）2 -27.某廠1月份生產(chǎn)原料a噸，以后每個月比前一個月增產(chǎn)x%3， 月份生產(chǎn)原料的噸數(shù)是（）B. （C.?D.?（A. a（ 1+x）2）2a+ax%）2a 1+x%a+a x%8. 由 7 個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）A. 正

3、視圖的面積最大B. 俯視圖的面積最大C. 左視圖的面積最大D. 三個視圖的面積一樣大9. 如圖，在反比例函數(shù) y= 的圖象上有一動點 A，連接AO 并延長交圖象的另一支于點 B，在第二象限內(nèi)有一點 C，滿足 AC=BC，當(dāng)點 A 運動時， 點 C 始終在函數(shù)y= 的圖象上運動， 若 tanCAB =2，則 k 的值為（）A. -6B. -12C. -18D. -24第1頁，共 25頁10. 在平面直角坐標(biāo)系中， 已知平行四邊形 ABCD 的點 A（ 0，-2）、點 B（3m，4m+1）（ m-1），點 C（6， 2），則對角線BD 的最小值是（）A. 3B. 2C. 5D. 6二、填空題（本大

4、題共8 小題，共16.0 分）11. 16 的平方根是 _12. 函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是 _13. 分解因式： ax2-4a=_14. 底面半徑為 6cm，母線長為 10cm 的圓錐的側(cè)面展開圖的面積為 _cm215. 如圖，已知函數(shù) y=x+b 和 y=ax+3 的圖象交點為 P，則不等式 x+b ax+3 的解集為 _16. 如圖， BD 是 O 的直徑， 點 A、C 在圓周上， CBD=20 ，則 A 的度數(shù)為 _17.定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，把從點 P 出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P， Q 的“實際距離”如圖，若P（ -1， 1）， Q

5、（2， 3 ），則 P， Q 的“實際距離”為5，即 PS+SQ=5 或 PT+TQ=5環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè) A，B，C 三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（ 3，1），B（ 5，-3）， C（ -1，-5），若點 M 表示單車停放點，且滿足M 到 A，B，C 的“實際距離”相等，則點M 的坐標(biāo)為 _第2頁，共 25頁18. 如圖， ABC 中， BAC =90 ，AC=12 ， AB=10 ，D 是 AC 上一個動點，以 AD 為直徑的 O 交 BD 于 E，則線段 CE 的最小值是 _三、計算題（本大題共2 小題，共16.0 分）19. 計算：（ 1） |-3|-4co

6、s60 +（ 2013-2014） 0；（2）20. 小明家將于 5 月 1 日進行自駕游，由于交通便利，準(zhǔn)備將行程分為上午和下午上午的備選地點為： A-黿頭渚、 B-常州淹城春秋樂園、 C-蘇州樂園，下午的備選地點為： D -常州恐龍園、 E-無錫動物園（ 1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；（ 2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率四、解答題（本大題共8 小題，共68.0 分）1x2-4x-1=0 ；21. （ ）解方程：（ 2）解不等式組：22. 在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物

7、”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)第3頁，共 25頁查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（ 1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 _名同學(xué)；（ 2）條形統(tǒng)計圖中， m=_， n=_；（ 3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是_度；（ 4）學(xué)校計劃購買課外讀物 5000 冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？23.校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l 上確定點 D，使 CD

8、 與 l 垂直，測得CD 的長等于 24 米，在 l 上點 D 的同側(cè)取點 A、B，使 CAD=30， CBD =60（ 1）求 AB 的長（結(jié)果保留根號）；（ 2）已知本路段對校車限速為45 千米 /小時，若測得某輛校車從A 到 B 用時 2 秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）24.如圖，已知 O 的半徑是4，ABC 內(nèi)接于 O，AC=4（ 1）求 ABC 的度數(shù)；（ 2）已知 AP 是 O 的切線，且 AP=4 ，連接 PC判斷直線 PC 與 O 的位置關(guān)系，并說明理由第4頁，共 25頁25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有A、B兩點，請在x軸上找一點CABC沿AC翻，

9、將 折，使點 B 的對應(yīng)點 D 恰好落在 x 軸上（ 1）利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖中找出所有符合條件的點C；（不寫作法，保留作圖痕跡）（ 2）若點 A 的坐標(biāo)為（ 1， 4），點 B 的坐標(biāo)為（ 5， 2），請求出點C 的坐標(biāo)26. 已知拋物線 y=mx2-4mx+n（ m 0）的頂點為 A，與 x 軸交于 B、C 兩點（點 B 在點 C 左側(cè)），與 y 軸正半軸交于點 D ，連接 AD 并延長交 x 軸于點 E，連接 AC、DC已知 DEC 與 AEC 的面積比為 3： 4（ 1）求點 E 的坐標(biāo)；（ 2）求點 B、 C 的坐標(biāo)；（ 3） AEC 能否為直角三角形？若能，求出此時拋物線的函

10、數(shù)表達式；若不能，請說明理由第5頁，共 25頁27. 某公司投資 700 萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進行這兩種產(chǎn)品加工已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費30 元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費20元經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當(dāng) 35x 50 時， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20-0.2 x；當(dāng) 50x70時， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價，在25 元（含）到 45 元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在 10 萬件物價部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為90元（ 1）當(dāng) 50x70時，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與 x（

11、元）之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）若公司第一年的年銷售量利潤 （年銷售利潤 =年銷售收入 -生產(chǎn)成本） 為 W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？（ 3）第二年公司可重新對產(chǎn)品進行定價，在（ 2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價 x（元）在 50x70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利 =兩年的年銷售利潤之和 -投資成本）不低于 85 萬元請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價 m（元）的范圍28. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， C 的半徑為 r ，P 是與圓心 C 不重合的點，點 P 關(guān)于 C 的反稱點的定義如下：若在射線CP 上存在一點P，

12、滿足CP+CP =2r，則稱 P為點 P 關(guān)于 C 的反稱點，如圖為點P 及其關(guān)于 C 的反稱點P的示意圖特別地，當(dāng)點P與圓心 C 重合時，規(guī)定CP =0（1）當(dāng) O 的半徑為1 時分別判斷點M（2，1）， N（ ，0）， T（1，）關(guān)于 O 的反稱點是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；點 P 在直線 y=-x+2 上，若點 P 關(guān)于 O 的反稱點 P存在，且點 P不在 x 軸上，求點 P 的橫坐標(biāo)的取值范圍；（ 2） C 的圓心在x 軸上，半徑為 1，直線 y=-x+2與 x 軸、y 軸分別交于點A，B，若線段 AB 上存在點P，使得點 P 關(guān)于 C 的反稱點 P在 C 的內(nèi)部，求圓心第6頁，共 2

13、5頁C 的橫坐標(biāo)的取值范圍第7頁，共 25頁答案和解析1.【答案】 D【解析】解：-3 的相反數(shù)是 -（-3）=3故選：D根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可本題考查了相反數(shù)的意 義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在 這個數(shù)前面添上 “-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是 負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 02.【答案】 A【解析】解：A 、原式=a2+3=a5，故本選項正確；B、原式=a6-2=a4，故本選項錯誤 ；C、原式=a6，故本選項錯誤 ；D、原式=27a3，故本選項錯誤 故選：A分別根據(jù)同底數(shù) 冪的除法，熟知同底數(shù) 冪的除法及乘方法 則、合并同類項的法則、冪的乘方與 積的乘方法 則對各選項進行計算即可

14、本題考查的是同底數(shù) 冪的除法，熟知同底數(shù) 冪的除法及乘方法 則、合并同類項的法則、冪的乘方與 積的乘方法 則是解答此 題的關(guān)鍵3.【答案】 C【解析】解：A 、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤 ；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤 ；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤 故選：C根據(jù)軸對稱圖形與中心 對稱圖形的概念 進行判斷即可本題考查的是中心 對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找第8頁，共 25頁對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心 對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合4.【答

15、案】 B【解析】解：680 000000=6.8 108 元故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值大于 10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時，n是負數(shù)本題考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用對于較大數(shù)用科學(xué) 記數(shù)法表示 時，a10n 中的 a應(yīng)為 1a 10，n 應(yīng)為整數(shù)數(shù)位減 15.【答案】 B【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意得（n-2）?180=360，解得 n=4故這個多邊形是四邊形故選：B根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?18

16、0與多邊形的外角和定理列式 進行計算即可得解本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟 記公式與定理是解 題的關(guān)鍵6.【答案】 A【解析】解：將二次函數(shù) y=x2 的圖象向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位后，所得2圖象的函數(shù)表達式是y=（x-1）+2，故選：A根據(jù)函數(shù) 圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案第9頁，共 25頁本題考查了二次函數(shù) 圖象與幾何 變換，函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減是解 題關(guān)鍵7.【答案】 B【解析】解：1 月份產(chǎn)量為 a 噸，以后每個月比上一個月增 產(chǎn) x%，2 月份的產(chǎn)量是 a（1+x%），2則 3 月份產(chǎn)量是 a（1+x%）故選：B1

17、月到 3 月發(fā)生了兩次 變化，其增長率相同，故由 1 月份的產(chǎn)量表示出 2 月份的產(chǎn)量，進而表示出 3 月份的產(chǎn)量本題考查了代數(shù)式的列法，涉及的知 識是一個增 長率問題，關(guān)鍵是看清發(fā)生了兩次變化8.【答案】 B【解析】解：正視圖：4 個小正方形；俯視圖：6 個小正方形；左視圖：5 個小正方形；則俯視圖的面積最大，故選：B先得出三 視圖：正視圖為 4 個小正方形；俯視圖為 6 個小正方形；左視圖為 5個小正方形；再求其面積，比較大小即可本題考查了簡單組合體的三 視圖，是基礎(chǔ)知識比較簡單9.【答案】 A【解析】解：連接 OC，作CM x 軸于 M ，AN x 軸于 N，如圖，A 、B 兩點為反比例

18、函數(shù)與正比例函數(shù)的兩交點，點 A、點B 關(guān)于原點 對稱，第10 頁，共 25頁OA=OB ，CA=CB ，OCAB ，在 RtAOC 中，tan CAO=2，COM+ AON=90，AON+ OAN=90，COM= OAN ，RtOCM RtOAN ，2=（）=4，而 SOAN = |3|= ，SCMO=6， |k|=6，而 k0，k=-6故選：A連接 OC，作CM x 軸于 M ，AN x 軸于 N，如圖，利用反比例函數(shù)的性 質(zhì)得OA=OB ，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì) 得 OCAB ，利用正切的定 義得到=2，再證明RtOCM RtOAN ，利用相似的性質(zhì)得=4，然后根據(jù) k 的幾何意義求 k

19、 的值本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點的坐 標(biāo)特征：反比例函數(shù) y=（k 為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲 線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即查質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)xy=k 也考 了反比例函數(shù)的性10.【答案】 D【解析】解：方法1：如圖，點 B（3m，4m+1），令，y=x+1，B 在直線 y=x+1 上，當(dāng) BD 直線 y=x+1 時，BD 最小，第11 頁，共 25頁過 B 作 BH x 軸于 H，則 BH=4m+1，BE 在直線 y=x+1 上，且點 E 在 x 軸上，E（-，0），G（0，1），平行四 邊形對角線交于一點，且 AC 的中點一定在 x 軸上，F(xiàn) 是 AC

20、 的中點，A（0，-2），點C（6，2），F(xiàn)（3，0）在 RtBEF 中，BH 2=EH?FH，2（4m+1）=（3m+）（3-3m），解得：m1=-（舍），m2=B（ ，），BD=2BF=2=6，則對角線 BD 的最小值是 6；方法 2：如圖，點 B（3m，4m+1），令，y=x+1，B 在直線 y=x+1 上，當(dāng) BD 直 線 y=x+1 時，BD 最小，平行四邊形對角線交于一點，且 AC 的中點一定在 x 軸上，F(xiàn) 是 AC 的中點，A（0，-2），點C（6，2），F(xiàn)（3，0）設(shè)直線BF 的解析式為y=-則3+b=0，解得 b=，x+b，-則直線 BF 的解析式 為 y=-x+，4m+1

21、=- 3m+ ，解得 m=，B（ ， ），第12 頁，共 25頁BF=3，BD=2BF=6 ，則對角線 BD 的最小值是 6故選：D方法 1：先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B 在直線 y=x+1 上，所以當(dāng) BD 直線y= x+1時，BD 最小，找一等量關(guān)系列關(guān)于 m 的方程，作輔助線 過： B 作則BH2=EH?FH，列等式求 m 的BH x 軸于 H， BH=4m+1 ，利用三角形相似得值，得BD 的長即可方法 2：先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B 在直線 y=x+1 上，所以當(dāng) BD 直線y=x+1 時，BD 最小，因為平行四邊形對角線交于一點，且 AC 的中點一定在x軸上，可得 F

22、 是 AC設(shè)線BF 的解析式為y=- x+b，根據(jù)的中點，F(xiàn)（3，0）， 直待定系數(shù)法可求 BF 的解析式，進一步得到 B 點坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式進對角線BD 的最小值可求 BF， 一步得到本題考查了平行四 邊形的性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、射影定理或三角形相似的判定、 圖形與坐標(biāo)特點、勾股定理，本題利用 B 的坐標(biāo)確定點 B 所在的直 線的解析式是關(guān) 鍵11.【答案】 4【解析】2解：（4）=16，16 的平方根是 4故答案為：4根據(jù)平方根的定 義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù) x，使得x2=a，則 x 就是a 的平方根，由此即可解決 問題 本題考查了平方根的定 義 注意

23、一個正數(shù)有兩個平方根，它 們互為相反數(shù)；0的平方根是 0；負數(shù)沒有平方根第13 頁，共 25頁12.【答案】 x2【解析】解：依題意，得 x-20，解得：x2，故答案為：x2根據(jù)二次根式的性 質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，就可以求解本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)13.【答案】 a（ x+2）（ x-2）【解析】解：ax2-4a，=a（x2-4），=a（x+2）（x-2）先提取公因式a，再對余下的多 項式利用平方差公式 繼續(xù)分解本題考查用提公因式法和公式法 進行因式分解的能力，一個多 項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解

24、要 徹底，直到不能分解 為止14.【答案】 60【解析】解：底面半徑為 6cm，母線長為 10cm 的圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：2 6 10=60cm故答案為 60根據(jù)圓錐的側(cè)面積=圓周率 底面半徑 母線長求解即可本題考查圓錐側(cè) 面積的求法，熟練掌握公式是解 題的關(guān)鍵15.【答案】 x 1【解析】解：由圖知：當(dāng)直線 y=x+b 的圖象在直線 y=ax+3 的上方時，不等式 x+bax+3成立；由于兩直 線的交點橫坐 標(biāo)為：x=1，第14 頁，共 25頁觀察圖象可知，當(dāng) x 1 時，x+bax+3；故答案為：x1此題可根據(jù)兩直 線的圖象以及兩直 線的交點坐 標(biāo)來進行判斷此題考查的是用圖象法來解不

25、等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的 聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵16.【答案】 70【解析】解：BD 是 O 的直徑，BCD=90（直徑所對的圓周角是直角），CBD=20，D=70（直角三角形的兩個 銳角互余），A= D=70（同弧所對的圓周角相等）；故答案是：70根據(jù)直徑所 對的圓周角是直角，得 BCD=90 ，然后由直角三角形的兩個 銳角互余、同弧所對的圓周角相等求得 A=D=70本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等17.【答案】 （ 1，-2）【解析】解：設(shè) M （x，y），由“實際距離 ”的定 義可知：點 M 只能在 ECFG 區(qū)域內(nèi)，-1 x 5，-5 y 1，又 M

26、 到 A，B，C 距離相等，|x-3|+|y-1|=|x-5|+|y+3|=|x+1|+|y+5|， |x-3|+1-y=5-x+|y+3|=x+1+y+5 ，要將 |x-3|與 |y+3|中絕對值去掉，需要判斷 x 在 3 的左側(cè)和右側(cè)，以及 y 在-3的上側(cè)還 是下側(cè)，將矩形 ECFG 分割為 4 部分，若要使 M 到 A ，B，C 的距離相等，由圖可知 M 只能在矩形 AENK 中，故 x3，y -3，第15 頁，共 25頁則方程可變?yōu)椋?-x+1-y=y+5+x+1=5-x+3+y ，解得，x=1，y=-2，則 M （1，-2）故答案為：（1，-2）若設(shè) M （x，y），構(gòu)建方程組即可

27、解決 問題 此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解 實際距離的定 義是解題關(guān)鍵18.【答案】 8【解析】解：如圖，連接 AE，則 AED= BEA=90 ，點 E 在以 AB 為直徑的 Q 上，AB=10 ，QA=QB=5 ，當(dāng)點 Q、E、C 三點共線時，QE+CE=CQ（最短），而 QE 長度不變，故此時 CE 最小，AC=12，QC=13，CE=QC-QE=13-5=8，故答案為：8連接 AE，可得AED= BEA=90 ，從而知點 E 在以 AB 為直徑的 Q 上，繼而知點 Q、E、C 三點共線時 CE 最小，根據(jù)勾股定理求得 QC 的長，即可得線段CE 的最小值本題考查了圓周角定理和勾股

28、定理的 綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是確定 E 點運動的軌跡，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點到 圓上一點的最短距離 問題19.【答案】 解：（ 1）原式 =3-4 +1=3-2+1=2 ；（ 2）原式 =第16 頁，共 25頁= ；【解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及特殊角 銳角三角函數(shù)的 值即可求出答案（2）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案本題考查學(xué)生的運算能力，解 題的關(guān)鍵是熟練運用運算法 則，本題屬于基礎(chǔ)題型20.【答案】 解：（ 1）列表如下：或樹狀圖；小明家所有可能選擇游玩的方式有：（A， D），（ A， E），（ B， D），（ B， E），（ C，D ），（ C，E）；（ 2）小明家恰好在同

29、一城市游玩的可能有（A， E），（ B， D）兩種，小明家恰好在同一城市游玩的概率= = 【解析】（1）此題需要兩步完成，所以采用 樹狀圖法或者采用列表法都比 較簡單，注意要不重不漏；（2）根據(jù)（1）求得所有情況與符合條件的情況，求其比 值即可本題考查的是用列表法或 樹狀圖法求概率注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件21.【答案】 解：（ 1） x2-4x-1=0 ，x2-4x=1，x2-4x+4=5，2（ x-2） =5 ，x-2= ，x=2+， x =2-；12第17 頁，共 25頁（2），由得： x2，由得： x -

30、8，則不等式組的解集是：-8 x2【解析】（1）根據(jù)配方法的步驟先把常數(shù) 項移到等號的右面，再在兩 邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，然后開方即可得出答案；（2）根據(jù)求不等式的步驟先求出不等式，然后得出不等式 組的解集即可此題考查了配方法解一元二次方程和解一元一次不等式，掌握配方法的步驟和解不等式 組的步驟是關(guān)鍵22.【答案】 200406072【解析】解：（1）根據(jù)條形圖得出文學(xué) 類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué) 類所占百分比為：35%，故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：7035%=200 人，故答案為：200；（2）根據(jù)科普類所占百分比 為：30%，則科普類人數(shù)為：n=20030%=60 人，m=

31、200-70-30-60=40 人，故 m=40，n=60；故答案為：40，60；（3）藝術(shù)類讀 物所在扇形的 圓心角是：360=72，故答案為：72；（4）由題意，得 5000=750（冊）答：學(xué)校購買其他類讀物 750 冊比較合理第18 頁，共 25頁（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué) 類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比 為：35%，即可得出總?cè)藬?shù)；（2）利用科普類所占百分比 為：30%，則科普類人數(shù)為：n=20030%=60 人，即可得出 m 的值；（3）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估 計 6000 冊中其他 讀物的

32、數(shù)量；此題主要考查了條形圖表和扇形 統(tǒng)計圖綜 合應(yīng)用，將條形圖與扇形圖結(jié)合得出正確信息求出 調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解 題關(guān)鍵23.中， tan30 = =，【答案】 解：（ 1）由題意得，在 RtADC解得 AD=24 在 RtBDC 中， tan60 = ，解得 BD=8所以 AB=AD -BD=24 -8=16 （米）（ 2）汽車從 A 到 B 用時 2 秒，所以速度為 162=8 13.6（米 /秒），因為 13.6（米 /秒） =48.96 千米 /小時 45 千米 /小時所以此校車在 AB 路段超速【解析】（1）分別在 RtADC 與 RtBDC 中，利用正切函數(shù)，即可求得 AD 與 BD

33、的長，繼而求得 AB 的長；（2）由從A 到 B 用時 2 秒，即可求得這輛校車的速度，比較與 40 千米 /小時的大小，即可確定這輛校車是否超速此題考查了解直角三角形的 應(yīng)用問題此題難度適中，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用24.【答案】 解：（ 1）如圖，連結(jié)OA、 OC，OA=OC=4， AC=4，OA 2+OC2=AC2，OCA 為等腰直角三角形，AOC=90 ，ABC= AOC=45 ；（ 2）直線 PC 與 O 相切理由如下：第19 頁，共 25頁AP 是 O 的切線，OAP=90 ，AOC=90 ，APOC，AP=OC=4，四邊形 AOCP 為平

34、行四邊形，AOC=90 ，四邊形 AOCP 為矩形，PCO=90 ，即 PCOC，PC 為 O 的切線【解析】連結(jié)為OA=OC=4，AC=4，可得AOC=90 ，所以ABC=（1）OA 、OC，因AOC=45；（2）證明四邊形 AOCP 為矩形，可得PCO=90，即PCOC，所以PC為 O 的切線本題考查圓的切線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，矩形的判定和性 質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握圓的切線的性質(zhì)25.【答案】 解：（ 1）如圖，以 A 為圓心， AB 為半徑畫圓交x 軸于 D，D ，作 BAD，BAD的平分線交x 軸于 C， C，點 C， C即為所求（ 2）設(shè)滿足條件的點D 坐標(biāo)為（ m， 0），AB=

35、AD ，42+22 =（ m-1）2 +42，m=3 或 -1，D （ 3， 0）， D（ -1， 0），直線 BD 的解析式為y=x-3，AC BD ，直線 AC 的解析式為y=-x+5 ，C（ 5， 0），同法可得C（ 2， 0），第20 頁，共 25頁綜上所述，滿足條件的點C 坐標(biāo)為（ 5， 0）或（ 2， 0）【解析】（1）如圖，以A 為圓心，AB 為半徑畫圓交 x 軸于 D，D，作BAD ，BAD的平分線交 x 軸于 C，C，點C，C即為所求（2）求出直線 BD 的解析式，根據(jù) AC BD，再求出直線 AC 的解析式即可解決問題本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知 識

36、解決問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決 問題，屬于中考?？碱}型26.x 軸交于點 F，【答案】 解：（ 1）如圖所示，設(shè)此拋物線對稱軸與SDEC = CE?DO ， SAEC= CE?AFDO AF ，EDOEAF ，EO： OF=3： 1，y=mx2-4mx+n=m（ x-2） 2+n-4mA（ 2， n-4m）， D （ 0， n），OF =2，EO=6，E（ -6， 0）；（ 2） A（ 2， n-4m）， D（ 0， n），AF=n-4m， DO=nn=-12m，22y=mx -4mx-12m=m（ x -4x-12） =m（ x-6）（ x+2），第21 頁，共 25頁（ 3）由題意可知，A

37、E ，AC 不可能與x 軸垂直，若 AEC 為直角三角形，則EAC =EAF+CAF =90 ，AF EC，EFA=AFC =90 AEF+EAF=90 AEF=CAFEFA AFCAF=n-4m=-12 m-4m=-16m， EF=6+2=8 ， CF=6-2=4解得： m1=（ m 0，舍去）， m2=AEC 能為直角三角形，此時二次函數(shù)解析式為：y=【解析】（1）根據(jù)題意畫出函數(shù) 圖象的大致形狀，通過配方法求得拋物 線對稱軸為直線 x=2；發(fā)現(xiàn) DEC 與AEC 同以 CE 為底時，面積比即為高的比，取拋物線與x 軸交點為 F，即得到 DO 與 AF 的比；利用相似把高的比 值轉(zhuǎn)化為 E

38、O 與 AF的比，進而求得 EO 的長（2）根據(jù)DO：AF=3：4，列得關(guān)于 m 和 n 的關(guān)系式，用 m 表示 n 再代入拋物 線解析式，利用因式分解法即求得其與x 軸的交點（3）先確定只有EAC 能為直角，所以有母子型相似，再根據(jù) 對應(yīng)邊的比相等列得關(guān)于 m 的方程，進而求出 m本題考查了二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)，相似三角形的判定和性 質(zhì)二次函數(shù)綜合題中，靈活運用配方法和因式分解法可快速求得特殊點的坐標(biāo)27.【答案】 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk0（），函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 50， 10），（ 70， 8），解得，所以， y=-0.1x+15 ；（ 2） 乙種產(chǎn)品的銷售單價在2

39、5 元（含）到45 元（含）之間，第22 頁，共 25頁，解之得 45x65， 45x 50 時， W=（ x-30）（ 20-0.2x）+10 （ 90-x-20），=-0.2 x2+16x+100，2=-0.2 （ x -80x+1600 ）+320+100 ，-0.2 0，x 40 時， W 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=45 時， W 有最大值， W 最大 =-0.2（ 45-40 ）2+420=415 萬元； 50x65時， W=（ x-30）（ -0.1x+15） +10 （ 90-x-20），=-0.1 x2+8x+250 ，2=-0.1 （ x -80x+1600 ）+160+250 ，-0.1 0，x 40 時， W 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=50 時， W 有最大值， W 最大 =-0.1（ 50-40 ）2+410=400 萬元綜上所述，當(dāng) x=45 ，即甲、乙兩種產(chǎn)品定價均為45 元時，第一年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是415 萬元；22（ 3）根據(jù)題意得，W=-0.1 x +8 x+250+415-700=-0.1 x +8 x-35，令 W=85 ，則 -0.1x2+8x-35=85 ，解得 x1=20 ， x2=60 又由題意知， 50x6