2019年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷

1、2019 年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.實(shí)數(shù) 2， 0， -4，中，絕對值最大的數(shù)是（）A. -4B.0C.2D. 2.下列計(jì)算正確的是（）A.+=B.2-1 =236D.222C. a a =a（ a-b） =a -b3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.反比例函數(shù) y=（ k0）的圖象的兩個(gè)分支分別位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D(zhuǎn). 第一、四象限5.分式方程=的解為（）A. x=5B. x=4C. x=3D. x=26.如圖所示的幾何

2、體的主視圖是（）A.B.C.D.7.在 RtABC 中， C=90 ， B=40 ， CB=8，則 AC 的長為（）A. 8tan40 B. 8sin40C. 8cos40 D.8.某種商品的進(jìn)價(jià)為每件180 元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤率為20%，這種商品每件的標(biāo)價(jià)為（）元A. 200B.240C.245D. 255第1頁，共 20頁9.如圖， AB 為 O 的直徑，點(diǎn)C，D 在 O 上，=，若CAB =20 ，則 CAD 的大小為（）A. 20B. 25C. 30D. 3510. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論： c0； b 0； 4a+2b+c 0； b2-4a

3、c 0其中正確的有（）A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)二、填空題（本大題共10 小題，共 30.0 分）11.用科學(xué)記數(shù)法表示216000000為_12.函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是_ 13. 把多項(xiàng)式 m2-4m+4 分解因式的結(jié)果是 _14. 計(jì)算-的結(jié)果是 _15. 若點(diǎn)（ 1， 5），（ 5， 5）是拋物線 y=ax2+bx+c 上的兩個(gè)點(diǎn)，則此拋物線的對稱軸是 _16.不等式組的解集是 _ 17.在一個(gè)口袋里有5 個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2 個(gè)黃球， 1 個(gè)藍(lán)球， 2 個(gè)紅球從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到黃球的概率是_18. 已知扇形的弧長為 2，面積為

4、 8，則扇形的半徑為 _ 19.已知：在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在直線 AD 上， AE= AD ，連接 CE 交 BD 于點(diǎn)F，則 EF： FC 的值是 _20. 如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 6 的正方形，點(diǎn) E 在邊 AB 上，BE=4，過點(diǎn) E 作 EF BC，分別交 BD ，CD 于點(diǎn) G，F(xiàn) 兩點(diǎn)，若 M，N 分別是 DG ， CE 的中點(diǎn)，則 MN 的長是 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共6.0 分）21. 先化簡，再求代數(shù)式（1-）的值，其中a=-2sin30 +tan60 第2頁，共 20頁四、解答題（本大題共5 小題，共34.0 分）22.如圖，在方格紙中，

5、每一個(gè)小正方形的邊長為1 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，按下面要求畫出三角形（ 1）畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 A1B1C1；（ 2）將 ABC 繞著點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 A2B2 C223.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況（新聞、 體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲），從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求被抽取的學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)以上信息解答下列問題：（ 1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（ 2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）若該校約有 1500 名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡新聞節(jié)目的有多少？第3頁，共 20頁24.

6、某網(wǎng)店銷售甲、 乙兩種羽毛球， 已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多 15 元，健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購買了2 筒甲種羽毛球和3 筒乙種羽毛球，共花費(fèi) 255 元（ 1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（ 2）根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量，活動(dòng)中心決定用不超過2550 元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50 筒，那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球？25. 如圖，在 ABC 中， AB=AC，以 AC 邊為直徑作 O 交 BC 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 O 的切線交 AB 于點(diǎn) E，交 AC 的延長線于點(diǎn) F （ 1）求證： DE AB；（ 2）若 EB= ，且 sinCFD

7、 = ，求線段 EF 的長26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+2k 與 x 軸交于點(diǎn)A，與y 軸交于點(diǎn) C 直線 y=-kx+2k 與 x 軸交于點(diǎn)D，點(diǎn) B 在 x 軸上原點(diǎn)右側(cè)連接BC，BCD的面積是 AOC 的面積的 2 倍（ 1）如圖 1，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）如圖 2，過點(diǎn) D 作 DF BC ，垂足為點(diǎn) F，直線 DF 與 y 軸交于點(diǎn) E，若 DF ：DE=1： 5，求 k 的值；（ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點(diǎn)N 在線段 CD 上點(diǎn) M 在 y 軸上原點(diǎn)的下，連接AN，MN ，AM，CMN+NAM =90 ，連接 BM ，BM 交直線 C

8、D 于點(diǎn) H，若 AN=HN，求 ME 的長第4頁，共 20頁第5頁，共 20頁答案和解析1.【答案】 A【解析】解：|2|=2，|0|=0，|-4|=4，| |=，絕對值最大的為 -4故選：A分別求出各數(shù)的 絕對值，然后比較大小本題考查了有理數(shù)的大小比 較和絕對值的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出幾個(gè)數(shù)的絕對值2.【答案】 B【解析】解：A 和不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B2-1=，此選項(xiàng)正確；Ca2a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；2 22選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（a-b）=a-2ab+b，此故選：B根據(jù)二次根式的加減法、 負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪的規(guī)定、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式逐一判斷即可得本題主要考查二

9、次根式的加減法，解 題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減法、 負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪的規(guī)定、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式3.【答案】 C【解析】解：A 此圖形僅僅是軸對稱圖形，不符合題意；B此圖形僅僅是軸對稱圖形，不符合題意；C此圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；D此圖形僅僅是軸對稱圖形，不符合題意；故選：C根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義即可判斷第6頁，共 20頁此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直 線對折后兩部分完全重合， 這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋 轉(zhuǎn) 180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原 圖形完全重合

10、，那么這個(gè)圖形就叫做中心 對稱圖形4.【答案】 B【解析】解：k0，k2 0，圖象兩個(gè)分支分 別位于第一、三象限故選：B反比例函數(shù) y=（k0）當(dāng)k 0 時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0 時(shí)，圖象分別位于第二、四象限此題主要考查反比例函數(shù) 圖象的性質(zhì)：（1）k0 時(shí)，圖象是位于一、三象限；（2）k0 時(shí)，圖象是位于二、四象限5.【答案】 D【解析】解：去分母得：3x+9=5x+5，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是分式方程的解，故選：D分式方程去分母 轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用了 轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要 檢驗(yàn)6.

11、【答案】 D【解析】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二 層左邊一個(gè)小正方形，故選：D根據(jù)從正面看得到的 圖形是主視圖，可得答案本題考查了簡單組合體的三 視圖，從正面看得到的圖形是主視圖第7頁，共 20頁7.【答案】 A【解析】解：在 RtABC 中，tanB=，AC=BCtanB=8tan40 ，故選：A由 tanB=知 AC=BCtanB ，據(jù)此可得答案本題主要考查銳角三角函數(shù)的定 義，解題的關(guān)鍵是掌握正切函數(shù)的定 義8.【答案】 B【解析】解：設(shè)這種商品的 標(biāo)價(jià)是 x 元，90%x-180=18020%x=240這種商品的 標(biāo)價(jià)是 240 元故選：B設(shè)這種商品的 標(biāo)價(jià)是 x 元，根據(jù)某

12、種商品每件的 進(jìn)價(jià)為 180 元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤率為 20%可列方程求解本題考查一元一次方程的 應(yīng)用，關(guān)鍵知道利潤=售價(jià) -進(jìn)價(jià)，根據(jù)此可列方程求解9.【答案】 D【解析】解：如圖，連接 BD ，AB 為 O 的直徑，ACB=90，CAB=20，ABC=70，=，ABD= CBD=ABC=35，CAD= CBD=35第8頁，共 20頁故選：D先求出 ABC=70 ，進(jìn)而判斷出 ABD= CBD=35 ，最后用同弧所對的圓周角相等即可得出 結(jié)論本題考查的是圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角，直角三角形的性 質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線10.【答案】 C【解析】解：拋物線與 y 軸的交點(diǎn)

13、在 x 軸下方，c0，故 正確；拋物線開口向下，a0，拋物 線的對稱軸在 y 軸的右側(cè)，x=-0，b0， 正確；當(dāng) x=2 時(shí)，不確定位置，4a-2b+c 0，不確定，故 錯(cuò)誤；拋物 線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0，故 正確綜上所述，正確的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)；故選：C由拋物線開口方向得 a0，由拋物線對稱軸在 y 軸的右側(cè)得 a、b 異號，即 b 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方得 c0，根據(jù)拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)得出 b2-4ac0本題考查了二次函數(shù)的 圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上，a 0，拋物線開口向下；

14、對稱軸為直線 x=-；拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與 x 軸有第9頁，共 20頁兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2-4ac=0，拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2-4ac0，拋物線與 x軸沒有交點(diǎn)811.【答案】 2.16 10解：將216000000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 2.16 108故答案是：2.16 108科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的

15、表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值12.【答案】 全體實(shí)數(shù)【解析】解：x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，x2+1 0，函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故答案為：全體實(shí)數(shù)由 x 取任意實(shí)數(shù)時(shí) x2+10，據(jù)此可得答案本題主要考查函數(shù)自變量的取值 范圍，解題 的關(guān)鍵 是掌握當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不 為零13.【答案】 （ m-22）【解析】解：m2（2）-4m+4= m-2為2故答案：（m-2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案此題主要考查了公式法分解因式，正確 應(yīng)用完全平方

16、公式是解 題關(guān)鍵14.【答案】【解析】解：原式=4-3= 第10 頁，共 20頁故答案為：直接化簡二次根式 進(jìn)而求出答案此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化 簡二次根式是解 題關(guān)鍵15.【答案】 x=3【解析】1，5），5（，5）是拋物線 y=ax2+bx+c 上的兩個(gè)點(diǎn)，且縱坐標(biāo)相等解：點(diǎn)（根據(jù)拋物 線的對稱性知道拋物 線對稱軸是直線 x=3故答案為：x=3根據(jù)拋物 線的對稱性即可確定拋物 線對稱軸本題考查了拋物線的對稱性，是比較靈活的題目【答案】 4x 616.【解析】解：，由 得：x4，由 得：x6，不等式組的解集為：4x6，故答案為 4x6首先計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大

17、中間找確定不等式 組的解集此題主要考查了解一元一次不等式 組，關(guān)鍵是掌握解集的 規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到17.【答案】【解析】解：一個(gè)口袋里有 5 個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2 個(gè)黃球，1 個(gè)藍(lán)球，2個(gè)紅球，摸到黃球的概率是；故答案為： 第11 頁，共 20頁利用黃球的個(gè)數(shù) 球的 總個(gè)數(shù)可得黃球的概率此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比18.【答案】 8【解析】解：設(shè)該扇形的半徑 為 r，則2 r=8，解得 r=8故答案為 8直接根據(jù)扇形的面 積公式 S 扇形 =lR 進(jìn)行計(jì)算本題考查的是扇形面 積的計(jì)算，熟記扇形的面 積公式

18、是解答此 題的關(guān)鍵19.【答案】或【解析】解：AE=AD ，分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AD 上時(shí)，如圖 1 所示四邊形 ABCD 是平行四 邊形，AD BC，AD=BC ，EFDCFB，EF：FC=DE：BC，AE=AD ，DE=2AE=AD=BC，DE：BC=2 ：3，EF：FC=2：3； 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 DA 的延長線上時(shí)，如圖 2 所示：同 得：EFDCFB，EF：FC=DE：BC，AE=AD ，DE=4AE=AD=BC，DE：BC=4 ：3，EF：FC=4：3；綜上所述：EF：FC 的值是或；故答案為：或第12 頁，共 20頁分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AD 上時(shí)，由四邊形

19、 ABCD 是平行四 邊形，可證得 EFDCFB ，求出DE：BC=2：3，即可求得 EF：FC 的值； 當(dāng)點(diǎn) E 在射線 DA 上時(shí)，同 得：EFDCFB，求出DE ：BC=4：3，即可求得 EF：FC 的值此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四 邊形的性質(zhì)此題難度不大，證明三角形相似是解決 問題的關(guān)鍵；注意分情況討論20.【答案】【解析】解：過 M 作 MKCD于 K，過 N 作 NPCD 于 P，過 M 作 MHPN于 H，則 MK EFNP，MKP= MHP= HPK=90，四邊形 MHPK 是矩形，MK=PH ，MH=KP ，NPEF，N 是 EC 的中點(diǎn)，=1，=PF=FC=BE

20、=2，NP=EF=3，同理得：FK=DK=1 ，四邊形 ABCD 為正方形，BDC=45，MKD 是等腰直角三角形，MK=DK=1 ，NH=NP-HP=3-1=2，MH=2+1=3 ，在 RtMNH 中，由勾股定理得：MN=；故答案為：作輔助線，構(gòu)建矩形 MHPK 和直角三角形 NMH ，利用平行線分線段成比例定理或中位 線定理得：MK=FK=1 ，NP=3，PF=2，利用勾股定理可得 MN 的長 本題考查了正方形的性 質(zhì)、等腰直角三角形的性 質(zhì)和判定、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)等知識；本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形 MNH ，根據(jù)勾股定理 計(jì)算第13 頁，共 20頁21.【答案】

21、解：原式 =（-） =?=，當(dāng) a=-2sin30 +tan60 =-2 +=-1 時(shí)，原式 = 【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法 則化簡原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出 a的值，代入計(jì)算可得本題主要考查分式的混合運(yùn)算 -化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法 則22.【答案】 解：（ 1）如圖， A1B1C1 為所作；（ 2）如圖， A2B2C2 為所作【解析】（1）利用關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的坐 標(biāo)特征得到 A 1、B1、C1 的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出 A 、B 的對應(yīng)點(diǎn) A2、B2 即可本題考查了作圖 -旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，

22、對應(yīng)角都相等都等于旋 轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通 過作相等的角，在角的 邊上截取相等的 線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋 轉(zhuǎn)后的圖形也考查了對稱性變換23.【答案】 解：（ 1）本次調(diào)查抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為1530%=50 （人）；（ 2）動(dòng)畫的人數(shù)為 50-（ 10+15+12+3 ）=10 ，補(bǔ)全條形圖如下：第14 頁，共 20頁（ 3）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡新聞節(jié)目的有 1500 =300（人）【解析】（1）由體育人數(shù)及其所占百分比可得 總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各類型人數(shù)之和等于 總?cè)藬?shù)可得 動(dòng)畫的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以 樣本中新聞節(jié)目人數(shù)所占比例可得本題考查的是條形

23、統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占 總體的百分比大小24.x 元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)【答案】 解：（ 1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為為 y 元，依題意，得：，解得：答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60 元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45 元（ 2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球 m 筒，則購進(jìn)乙種羽毛球（ 50-m）筒，依題意，得： 60m+45 （ 50-m） 2550，解得： m20答：最多可以購進(jìn) 20 筒甲種羽毛球【解析】（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為 x 元，乙種羽毛球每筒

24、的售價(jià) 為 y 元，根據(jù) “甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15 元，購買了 2 筒甲種羽毛球和 3 筒乙種羽毛球共花 費(fèi) 255 元”，即可得出關(guān)于 x，y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球 m 筒，則購進(jìn)乙種羽毛球（50-m）筒，根據(jù)總價(jià) =單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過 2550 元，即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式，解之取第15 頁，共 20頁其最大值即可得出 結(jié)論本題考查了二元一次方程 組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程 組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式25.【答案】 證明：

25、（ 1）連接 OD ，AD ，如圖，AC 為直徑，ADC=90 ，AD BC，AB=AC，DB =DC ，OA=OC，OD 為 ABC 的中位線，OD AB，EF 為切線，OD EF ，DE AB；（ 2）解：在RtODC 中， sinOFD = ，設(shè) OD=3 x，則 OF=5 x，AC=6 x， AF=8x，AB=AC=6x，AE=AB-BE=6x- ，在 RtAEF 中， sinF= ，即= ，解得 x= ，AE=6， AF=10 ，EF=8【解析】（1）連接 OD，AD ，如圖，利用圓周角定理得到 ADC=90 ，則根據(jù)等腰腰三角形的性質(zhì)得 DB=DC ，通過證明 OD 為ABC 的中

26、位線得到 ODAB ，再根據(jù)切線的性質(zhì)得 ODEF，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 DEAB ；（2）在RtODC 中利用正弦等腰得到sinOFD=，則設(shè) OD=3x，則OF=5x，再在 RtAEF 中利用正弦等腰得到=，接著求出 x 得到 AE 和AF 的長，然后利用勾股定理 計(jì)算出 EF 的長第16 頁，共 20頁本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理 圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和解直角三角形26.【答案】 解：（ 1）如圖 1 中，直線 y=kx+2k 與 x 軸交于點(diǎn)A，y=0 時(shí)， 0= kx+2k， x=-2 ，A（ -2，

27、0）， OA=2 ，同法可得D （2， 0）， OD=2 ，BCD 的面積是 AOC 的面積的2 倍2OAOC= BDOC，22OC=（OB-2） OC，OB=6，B（ 6， 0）（ 2）如圖 2 中，DF BC，DFB =90 =EDB，ODE=FDB ，cosODE =cosFDB ， = ，DF ： DE=1： 5，設(shè) DF =a，則 DE =5a， = ，a2= ，a 0，第17 頁，共 20頁DF =a=，在 RtDFB 中， BF=，tanOBC= ， = ，OC=2， C（ 2， 0），把 C（2， 0）代入 y=-kx=2 k，得到 k=1（ 3）如圖 3 中，作 AM 的垂直平分線 GJ ，GJ 交 AM 于 G，交 y 軸于 J，連接 AJ，作 AIMN 于 IJA=JM， CMA =JAM， NAI +ANM =90 ，CMN+NAM=90 ，CMA+ANM=90 ，CMA=JAM =NAI ， MAI =JAN，cosJAM=cosNAI ， cosMAI =cosJAN， =，=，AG ?AN=AM ?AK ，2AG=AM，AN=2 AK，JK 是線段 AN 的垂直平分線，連接JNJN=JA，OA=OD =