新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章 二次函數(shù)5.5 用二次函數(shù)解決問題》課件_11

1、用用16 m長的籬笆圍成矩形的養(yǎng)兔場飼養(yǎng)小兔，你有長的籬笆圍成矩形的養(yǎng)兔場飼養(yǎng)小兔，你有 哪些方案？哪些方案？ 情境引入情境引入 長長 寬寬 面積面積 7 7 1 1 7 7 6 6 2 2 12 12 5 5 3 3 15 15 4 4 4 4 16 16 . . . . . . 5.55.5用二次函數(shù)解決問題（用二次函數(shù)解決問題（1 1） 1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值是值是 . 2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=-2x2+8x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值是值是 ， 回顧舊知回顧舊知 （3

2、,53,5） 3 3 小小 5 5 （2 2，1717） 2 2 大大 17 17 15 15 配方法配方法公式法公式法 當(dāng)當(dāng)-3x1時(shí)，時(shí)，y的最大值為的最大值為 . 求二次函數(shù)最值的方法：求二次函數(shù)最值的方法： 用用16 m長的籬笆圍成矩形的養(yǎng)兔場飼養(yǎng)小兔，長的籬笆圍成矩形的養(yǎng)兔場飼養(yǎng)小兔， 怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍最大？怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍最大？ D AB C x x 8-x 8-x y=x(8-x)y=x(8-x)=-x =-x2 2+8x+8x 當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí)，時(shí)，y y有最大值有最大值1616 解：設(shè)解：設(shè)ABAB長為長為xmxm，矩形面積為，矩形面積為ymym2 2 答：

3、當(dāng)長和寬都是為答：當(dāng)長和寬都是為4m4m時(shí)，矩形面時(shí)，矩形面 積最大，最大值是積最大，最大值是16m16m2 2. . 問題問題1.如圖，現(xiàn)有一個(gè)矩形花圃，一邊靠學(xué)校院墻如圖，現(xiàn)有一個(gè)矩形花圃，一邊靠學(xué)校院墻 （院墻足夠長），其他三邊用（院墻足夠長），其他三邊用12m長的籬笆圍成，求長的籬笆圍成，求 矩形花圃矩形花圃ABCD面積的最大值面積的最大值. 合作探究合作探究 y= x(12-2x)y= x(12-2x) =-2x=-2x2 2+12x+12x 當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)，時(shí)，y y有最大值有最大值1818 解：設(shè)解：設(shè)ABAB長為長為xmxm，矩形面積為，矩形面積為ymym2 2 答：矩形花

4、圃面積的最大值是答：矩形花圃面積的最大值是1818 xx 12-2x 用二次函數(shù)解決問題的一般步驟：用二次函數(shù)解決問題的一般步驟： 1.1.審題，弄清題目中涉及哪些量，哪些是常量，審題，弄清題目中涉及哪些量，哪些是常量， 哪些是變量哪些是變量. . 2.2.找到自變量和函數(shù)，分別設(shè)為找到自變量和函數(shù)，分別設(shè)為x x和和y.y. 4.4.確定自變量（確定自變量（x x）的取值范圍）的取值范圍. . 5.5.在自變量（在自變量（x x）的取值范圍內(nèi)求最值）的取值范圍內(nèi)求最值. . 6.6.作答作答. . 3.3.根據(jù)等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式根據(jù)等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式. . 我們店我們店進(jìn)價(jià)為每千

5、克進(jìn)價(jià)為每千克2元的水果元的水果如如 果果按每千克按每千克10元銷售，每天可銷元銷售，每天可銷 售售200千克，千克，現(xiàn)在我們來場銷售比現(xiàn)在我們來場銷售比 賽，看看到晚上誰賺的多！賽，看看到晚上誰賺的多！ 我把售價(jià)降低，多我把售價(jià)降低，多 賣就能多賺錢了。賣就能多賺錢了。 我提高售價(jià)，這我提高售價(jià)，這 樣所得的利潤肯樣所得的利潤肯 定高！定高！ 我得用數(shù)學(xué)知識(shí)好我得用數(shù)學(xué)知識(shí)好 好算算，將價(jià)格定好算算，將價(jià)格定 為多少才能獲得最為多少才能獲得最 大利潤！大利潤！ 小小A A 小小B B 小小C C 我把售價(jià)降低，多我把售價(jià)降低，多 賣就能多賺錢了。賣就能多賺錢了。 小小A A 我們店我們店將進(jìn)

6、價(jià)為每千克將進(jìn)價(jià)為每千克2元的水果按每千克元的水果按每千克10元銷元銷 售，每天可銷售售，每天可銷售200千克，試銷發(fā)現(xiàn)：千克，試銷發(fā)現(xiàn)： （1）這種水果單價(jià)每降價(jià)這種水果單價(jià)每降價(jià)1元，其銷售量元，其銷售量 就增加就增加50千克，為了使每天所賺利潤最多，千克，為了使每天所賺利潤最多， 該商人每千克應(yīng)降價(jià)多少元？該商人每千克應(yīng)降價(jià)多少元？ 單件利潤單件利潤= 總利潤總利潤= 售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) 單件利潤銷售量單件利潤銷售量 =10-x-2 =(10-x-2) x x y y (200+50 x) 我們店我們店將進(jìn)價(jià)為每千克將進(jìn)價(jià)為每千克2元的水果按每千克元的水果按每千克10元銷元銷 售，每天可

7、銷售售，每天可銷售200千克，試銷發(fā)現(xiàn)：千克，試銷發(fā)現(xiàn)： （2）這種水果單價(jià)每提高）這種水果單價(jià)每提高1元，其銷售量元，其銷售量 就減少就減少20千克，為了使每天所賺利潤最多，千克，為了使每天所賺利潤最多， 該商人每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？該商人每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ 單件利潤單件利潤= 總利潤總利潤= 售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) 單件利潤銷售量單件利潤銷售量 =10+x-2 =(10+x-2) x x y y 我提高售價(jià)，這我提高售價(jià)，這 樣所得的利潤肯樣所得的利潤肯 定高！定高！ 小小B B (200-20 x) 我得用數(shù)學(xué)知識(shí)好我得用數(shù)學(xué)知識(shí)好 好算算，將價(jià)格定好算算，將價(jià)格定 為多少才能獲得最為多少才

8、能獲得最 大利潤！大利潤！ 小小C C （3）根據(jù)以上信息）根據(jù)以上信息,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià) 才能使每天所賺利潤最多才能使每天所賺利潤最多? 1800180016201620 當(dāng)定價(jià)為每千克當(dāng)定價(jià)為每千克8 8元時(shí)，每天所賺元時(shí)，每天所賺 利潤最多利潤最多. . (1)(1)設(shè)降價(jià)設(shè)降價(jià)x x元，利潤為元，利潤為y y元。元。 y=y=（10-x-210-x-2）(200+50 x)(200+50 x) =-50 x=-50 x2 2+200 x+1600+200 x+1600 當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y y有最大值有最大值18001800 即當(dāng)降價(jià)即當(dāng)降價(jià)2 2元時(shí)，利潤最

9、大，元時(shí)，利潤最大， 為為18001800元元 (2)(2)設(shè)漲價(jià)設(shè)漲價(jià)x x元，利潤為元，利潤為y y元。元。 y=y=（10+x-210+x-2）(200-20 x)(200-20 x) =-20 x =-20 x2 2+40 x+1600+40 x+1600 當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y y有最大值有最大值16201620 即當(dāng)漲價(jià)即當(dāng)漲價(jià)1 1元時(shí)，利潤最大，元時(shí)，利潤最大， 為為16201620元元 數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題 實(shí)際問題實(shí)際問題 回扣目標(biāo)回扣目標(biāo) 本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？ 自變量取自變量取 值范圍值范圍 二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化建立建立 求最值求最值 關(guān)

10、注關(guān)注 解決解決 利用二次函數(shù)性質(zhì)利用二次函數(shù)性質(zhì) 1.現(xiàn)有邊長之和為現(xiàn)有邊長之和為5的兩個(gè)正方形，它們面積之和的的兩個(gè)正方形，它們面積之和的 最小值是最小值是 . 2.某商場以每件某商場以每件40元的價(jià)格購進(jìn)一種服裝元的價(jià)格購進(jìn)一種服裝,由試銷知，由試銷知， 每天的銷售量每天的銷售量t(件件)與每件的銷售價(jià)與每件的銷售價(jià)x(元元/件件)之間的函之間的函 數(shù)關(guān)系為數(shù)關(guān)系為t=-x+100，當(dāng)每件銷售價(jià)為多少元才能使每，當(dāng)每件銷售價(jià)為多少元才能使每 天的毛利潤最大，最大毛利潤是多少？天的毛利潤最大，最大毛利潤是多少？ 課堂反饋課堂反饋 12.5 m12.5 m2 2 解：解：y=(x-40)(-x