浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試題》含答案

1、2021年浙教版八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.以下各式是最簡(jiǎn)二次根式的是( )a. b. c. d. 2.用配方法解方程時(shí)，下列變形正確的是( )a. b. c. d. 3.下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 4.某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸(cm)160165170175180學(xué)生人數(shù)(人)13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )a. 165cm，165cmb. 165cm，170cmc. 170cm，165

2、cmd. 170cm，170cm5.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根是( )a. b. c. d. 6.設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于，五邊形的外角和等于，則與的關(guān)系是( )a. b. c. d. 7.在平行四邊形中，則等于( )a. b. c. d. 8.如圖，將abcd沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)b落在b處，若1=48，2=32，則b的度數(shù)為()a. b. c. d. 9.如圖 ，矩形 abcd 中，abad，ab=a，an 平分dab，dman 于點(diǎn) m，cnan于點(diǎn) n.則 dm+cn 的值為(用含 a 的代數(shù)式表示)( )a. ab. ac. d. 10.如圖，把正方形沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為

3、再過點(diǎn)折疊紙片，使點(diǎn)格在上的點(diǎn)處，折痕為若長(zhǎng)為則的長(zhǎng)為( )a b. c. d. 二、填空題(每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上)11.當(dāng)時(shí)，二次根式的值為_12.體育老師對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了次百米賽跑測(cè)試，兩人的平均成績(jī)都是秒秒，秒，則兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是_13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(3，1-a)與點(diǎn)q(b+2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=_14.如圖，在網(wǎng)格(網(wǎng)格的正方形邊長(zhǎng)為)中，格點(diǎn)四邊形是菱形，則此四邊形的面積等于_15.如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，若，.則的周長(zhǎng)等于_16.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的的最大整數(shù)值是_1

4、7.如圖，在中，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則最小值為_18.如圖，已知分別是的內(nèi)角平分線，過點(diǎn)作；垂足分別為連結(jié)若則的長(zhǎng)等于_(用含的代數(shù)式表示結(jié)果)三、解答題(共46分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 19.計(jì)算：(1)(2)20.解方程：(1) (2)21.如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大矩形，是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝凶鲌D，要求：僅用無刻度直尺，保留畫圖痕跡，(1)在圖1中畫出以為邊的正方形；(2)在圖2中畫出線段的垂直平分線22.據(jù)新聞報(bào)道，作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成.某部門統(tǒng)計(jì)了今年4月份中的天的公共自行車日租車

5、組情況，結(jié)果如圖：(1)求這天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； (2)用(1)中的平均數(shù)估計(jì)4月份(天)共租車多少萬車次？(3)2017年市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入萬元，計(jì)劃2019年投入萬元，若這兩年公共自行車建設(shè)投資的年增長(zhǎng)率相同，求年增長(zhǎng)率23.如圖，在矩形紙片中，是邊上一點(diǎn)所疊紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，其中為折痕，連結(jié)(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求的長(zhǎng)24.如圖1，點(diǎn)g是正方形abcd對(duì)角線ca的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段ag為邊作一個(gè)正方形aefg，線段eb和gd相交于點(diǎn)h(1)求證：eb=gd且ebgd；(2)若ab=2，ag=，求的長(zhǎng)；(3)如圖2，正方形aefg繞點(diǎn)a逆時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn)連結(jié)de，bg，與面積之差是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出與的面積之差；若變化，請(qǐng)說明理由25.如圖1，已知邊平行于軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (1)若點(diǎn)在邊上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在邊或上，點(diǎn)是與軸交點(diǎn)如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線過點(diǎn)作軸的平行線它們相交于點(diǎn)，將沿直線翻折，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出答案)26.如圖，中，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值為_ 答案與解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.以下各式是最簡(jiǎn)二次根式

7、的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】a、b、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；c、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；d、，是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式的條件：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；(2)被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式2.用配方法解方程時(shí)，下列變形正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】將方程的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果【詳解】移項(xiàng)得：，配方得：，即，故選：

8、b【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，利用平方根定義開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解3.下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案【詳解】a、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；b、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；c、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；d、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選d【點(diǎn)睛】考查了中心

9、對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義4.某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸(cm)160165170175180學(xué)生人數(shù)(人)13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )a. 165cm，165cmb. 165cm，170cmc. 170cm，165cmd. 170cm，170cm【答案】b【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，以及中位數(shù)的概念可得結(jié)論.【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)是165；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=(170+170)2=170,故答案選b.【點(diǎn)睛】本題考查求眾數(shù)和中位數(shù)，熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義是

10、關(guān)鍵.5.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】通過計(jì)算方程根判別式，滿足即可得到結(jié)論.【詳解】解：a、，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、,方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；c、,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為b.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵(1)當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根6.設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于，五邊形的外角和等于，則與的關(guān)系是( )a. b. c. d.

11、 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：四邊形的內(nèi)角和等于a，a=(4-2)180=360五邊形的外角和等于， =360，a=故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵7.在平行四邊形中，則等于( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，可求得a的度數(shù)，又由平行線的性質(zhì)，求得答案【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，a=c，abcd，a+d=180，a+c=100，a=50，d=180-a=130故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合

12、思想的應(yīng)用8.如圖，將abcd沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)b落在b處，若1=48，2=32，則b的度數(shù)為()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得1=bab=48，由折疊的性質(zhì)可得bac=bac=24，由三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，abcd，aed=bab=48，將abcd沿對(duì)角線ac折疊，bac=bac=24，b=180-2-bac=124，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9.如圖 ，矩形 abcd 中，abad，ab=a，an 平分dab，dman 于點(diǎn) m，c

13、nan于點(diǎn) n.則 dm+cn 的值為(用含 a 的代數(shù)式表示)( )a. ab. ac. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)“an平分dab，dman于點(diǎn)m，cnan于點(diǎn)n”得mdc=ncd=45，cos45= ，所以dm+cn=cdcos45；再根據(jù)矩形abcd，ab=cd=a，dm+cn的值即可求出【詳解】an平分dab，dman于點(diǎn)m，cnan于點(diǎn)n，adm=mdc=ncd=45，=cd，在矩形abcd中，ab=cd=a，dm+cn=acos45=a.故選c.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45=10.如圖，把正方形沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕

14、為 再過點(diǎn)折疊紙片，使點(diǎn)格在上的點(diǎn)處，折痕為若長(zhǎng)為則的長(zhǎng)為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出bm、bf，根據(jù)勾股定理計(jì)算求出fm的值；再在rtnef中，運(yùn)用勾股定理列方程求解，即可得到en的長(zhǎng)【詳解】四邊形abcd為正方形，ab=2，過點(diǎn)b折疊紙片，使點(diǎn)a落在mn上的點(diǎn)f處，fb=ab=2，bm=bc=1，bf=ba=2，bmf=90，則在rtbmf中，設(shè)ae=fe=，則en=，rtefn中，解得：，en=故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是

15、解題的關(guān)鍵二、填空題(每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上)11.當(dāng)時(shí)，二次根式的值為_【答案】2【解析】【分析】直接將代入求出即可【詳解】，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單12.體育老師對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了次百米賽跑測(cè)試，兩人的平均成績(jī)都是秒秒，秒，則兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是_【答案】甲【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷【詳解】，兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，

16、即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(3，1-a)與點(diǎn)q(b+2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【詳解】點(diǎn)p(3，1-a)與點(diǎn)q(b+2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，3=-(b+2)，1-a=-3，解得：a=4，b=-5，a+b=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)14.如圖，在網(wǎng)格(網(wǎng)格的正方形邊長(zhǎng)為)中，格點(diǎn)四邊形是菱形，則此四邊形的面積等于_【答案】12【解析】【分析】由圖可得菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為4，

17、6，根據(jù)菱形的面積公式：兩對(duì)角線乘積的一半，即可求得菱形的面積【詳解】由圖可得菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為4，6，菱形的面積為：462=12，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式：“對(duì)角線乘積的一半”15.如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，若，.則的周長(zhǎng)等于_【答案】20【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可求得od+oc，利用三角形中位線定理可求得cd的長(zhǎng)，可求得答案【詳解】四邊形abcd為平行四邊形，oc=ac，od=bd，oc+od=(ac+bd)=24=12(cm)，點(diǎn)e、f分別是線段ao、bo的中點(diǎn)，ef為aob的中位線，ab=2ef=8cm，cd

18、=ab=8cm，oc+od+cd=12+8=20(cm)，ocd的周長(zhǎng)為20cm，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵16.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的的最大整數(shù)值是_【答案】【解析】【分析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知其判別式大于0，可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的最大整數(shù)值；【詳解】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，最大整數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式，由方程根的情況求得m的取值范圍是解題的關(guān)鍵17.如圖，在中，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則最小值為_【答案】【

19、解析】【分析】根據(jù)已知得出四邊形aepf是矩形，得出ef=ap，要使ef最小，只要ap最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可【詳解】連接ap，a=90，peab，pfac，a=aep=afp=90，四邊形afpe是矩形，ef=ap，要使ef最小，只要ap最小即可，當(dāng)apbc時(shí)，ap最小，在rtbac中，a=90，ac=12，ab=5，由勾股定理得：bc=，由三角形面積公式得：125=13ap，ap=，即ef=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短以及直角三角形面積的計(jì)算；得出當(dāng)apbc時(shí)，ap最小是解決問題的關(guān)鍵18.如圖，已知分別是的內(nèi)角平分線，過點(diǎn)作；垂足分別為連結(jié)

20、若則的長(zhǎng)等于_(用含的代數(shù)式表示結(jié)果)【答案】()【解析】【分析】延長(zhǎng)ag交bc于n，延長(zhǎng)af交bc于m，根據(jù)afbd，agce，求證rtagcrtngc，可得ac=cn，ag=ng，同理可證：af=fm，ab=bm然后得出gf是amn的中位線，利用ab+ac=mb+cn=bn+mn+cm+mn，bc=bn+mn+cm，利用等量代換即可【詳解】延長(zhǎng)ag交bc于n，延長(zhǎng)af交bc于mafbd，agce，agc=cgn=90，afb=bfm=90，在rtagc和rtngc中，agcrtngc，ac=cn，ag=ng，同理可證：af=fm，ab=bm，gf是amn的中位線gf=mn，ab+ac=mb

21、+cn=bn+mn+cm+mn，而bc=bn+mn+cm，ab+ac-bc=mn，gf=mn(ab+ac-bc)；即fg()故答案為：() 【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，得出gf是amn的中位線是解題的關(guān)鍵三、解答題(共46分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 19.計(jì)算：(1)(2)【答案】(1) ； (1) 【解析】【分析】(1)先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可得出結(jié)論；(2)先利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并即可得出結(jié)論詳解】(1)；(2)【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)

22、用，掌握運(yùn)算順序與化簡(jiǎn)的方法是解決問題的關(guān)鍵20.解方程：(1) (2)【答案】(1) ；(2)【解析】【分析】(1)方程利用公式法求出解即可；(2)利用因式分解法求出解即可【詳解】(1)，；(2)提公因式得：，即，或，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21.如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大矩形，是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝凶鲌D，要求：僅用無刻度直尺，保留畫圖痕跡，(1)在圖1中畫出以為邊的正方形；(2)在圖2中畫出線段的垂直平分線【答案】(1)見解析； (2)見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)即可解決

23、問題；(2)根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)對(duì)角線相等且互相平分，即可解決問題【詳解】(1)如圖1所示，abcd是正方形(ad、bc是小長(zhǎng)方形的對(duì)角線)；(2)線段ab垂直平分線如圖2所示，點(diǎn)m是長(zhǎng)方形afbe是對(duì)角線交點(diǎn)，點(diǎn)n是正方形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線mn就是所求的線段ab的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用設(shè)計(jì)、正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型22.據(jù)新聞報(bào)道，作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成.某部門統(tǒng)計(jì)了今年4月份中的天的公共自行車日租車組情況，結(jié)果如圖：(1)求這天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； (2)用(1)

24、中的平均數(shù)估計(jì)4月份(天)共租車多少萬車次？(3)2017年市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入萬元，計(jì)劃2019年投入萬元，若這兩年公共自行車建設(shè)投資的年增長(zhǎng)率相同，求年增長(zhǎng)率【答案】(1) 8，8，8.5；(2) 255；(3) 10%【解析】【分析】(1)找出租車量中車次最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，找出中間的數(shù)即為中位數(shù)，求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可；(2)由(1)求出的平均數(shù)乘以30即可得到結(jié)果；(3)設(shè)從2017年到2019年，平均經(jīng)營(yíng)總收入增長(zhǎng)率為，根據(jù)等量關(guān)系：2017年的建設(shè)項(xiàng)目投入資金(1+增長(zhǎng)率)2=2019年的建設(shè)項(xiàng)目投入資金，列出方程求解即可【詳解】(1)根據(jù)條形

25、統(tǒng)計(jì)圖得：出現(xiàn)次數(shù)最多的為8，即眾數(shù)為8(萬車次)；將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：7.5，8，8，8，9，9，10，中位數(shù)為8(萬車次)；平均數(shù)為：(7.5+8+8+8+9+9+10)7=8.5(萬車次)；故答案為：8，8，8.5；(2)根據(jù)題意得：308.5=255(萬車次)，則估計(jì)4月份(30天)共租車255萬車次；(3)設(shè)這兩年總投入的平均增長(zhǎng)率為，則，=1.21，解得： (舍去)，即這兩年總投入的平均增長(zhǎng)率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出數(shù)據(jù)，并熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23.如圖，在矩形

26、紙片中，是邊上一點(diǎn)所疊紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，其中為折痕，連結(jié)(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求的長(zhǎng)【答案】(1)見解析；(2)【解析】【分析】(1)利用對(duì)稱的性質(zhì)得出bm=me，bn=ne，bmn=emn，進(jìn)而得出bm=me=bn=ne，即可得出答案；(2)利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案【詳解】(1)b、e兩點(diǎn)關(guān)于直線mn對(duì)稱，bm=me，bn=ne，bmn=emn，在矩形abcd中，adbc，emn=mnb，bmn=mnb，bm=bn，bm=me=bn=ne，四邊形ecbf是菱形；(2)設(shè)菱形ecbf邊長(zhǎng)為，則am=ad-de-me=，在rtabm中，解得：nc=bc-bn=8-=【點(diǎn)睛

27、】此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，正確應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24.如圖1，點(diǎn)g是正方形abcd對(duì)角線ca的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段ag為邊作一個(gè)正方形aefg，線段eb和gd相交于點(diǎn)h(1)求證：eb=gd且ebgd；(2)若ab=2，ag=，求的長(zhǎng)；(3)如圖2，正方形aefg繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)連結(jié)de，bg，與的面積之差是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出與的面積之差；若變化，請(qǐng)說明理由【答案】(1)見解析； (2) ；(3)不變，與的面積之差為0【解析】【分析】(1)在gad和eab中，gad=90+ead，eab=90+ead，得到gad=eab，從而eabgad，即eb=gd

28、；由aeb=agd，eoh=aog，即可得出ehg=eag=90；(2)設(shè)bd與ac交于點(diǎn)o，由ab=ad=2，在rtabd中求得db，在rtgod中利用勾股定理即可求得結(jié)果；(3)作bqga交ga的延長(zhǎng)線于q，作dpea交ea于p，可證得1=2，根據(jù)“aas”可判斷pdaqba，所以pd=bq，然后根據(jù)三角形面積公式得到，保持不變【詳解】(1)如圖1，四邊形efga和四邊形abcd是正方形，ag=ae，ab=ad，eag=90，dab=90，gad=90+ead，eab=90+ead，gad=eab，在eab和gad中，eabgad(sas)，eb=gd；aeb=agd，eoh=aog，eh

29、g=eag=90，eb=gd且ebgd；(2)如圖2，連接bd，bd與ac交于點(diǎn)o，ab=ad=2，在rtabd中，ao=do=，；(3)不變，理由如下：作bqga交ga的延長(zhǎng)線于q，作dpea交ea于p，如圖3，正方形abcd和正方形aefg中，eag=dab=90，ad=ab，ead+bag+eag+dab =360，則bag=180-ead，1=90-ead，2=bag -90=180-ead -90=90-ead，1=2，在pda和qba中，pdaqba(aas)，dp=bq，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形面積公式，作出輔助線，利用三角形全等是解題的關(guān)鍵25.如圖1，已知的邊平行于軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (1)若點(diǎn)在邊上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在邊或上，點(diǎn)是與軸的交點(diǎn)如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線過點(diǎn)作軸的平行線它們相交于點(diǎn)，將沿直線翻折，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出答案)【答案】(1) (3，4)； (2) (，)或(，)或(，)【解析】【分析】(1)由題