2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.4 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 理 北師大版

1、1 1. .4 4簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞全稱量詞 與與存在量詞存在量詞 -2- 知識(shí)梳理考點(diǎn)自診 1.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)命題中的叫作邏輯聯(lián)結(jié)詞. (2)若p表示命題,則 p是命題的否定,命題的否定只否定命題 的,而否命題則既否定結(jié)論又否定條件. “且”“或”“非” 結(jié)論 真 真 假 真 假 真 假 假 -3- 知識(shí)梳理考點(diǎn)自診 2.全稱量詞和存在量詞 3.全稱命題和特稱命題 4.含有一個(gè)量詞的命題的否定 任意xM,p(x) 存在x0M,p(x0) 存在x0M, p(x0) 任意xM, p(x) -4- 知識(shí)梳理考點(diǎn)自診 1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的

2、畫“”. (1)若命題p且q為假命題,則命題p,q都是假命題. () (2)命題“46或32”是真命題. () (3)若p且q為真,則p或q必為真;反之,若p或q為真,則p且q必為真. ( ) (4)“梯形的對(duì)角線相等”是特稱命題. () (5)命題“菱形的對(duì)角線相等”的否定是“菱形的對(duì)角線不相等”. ( ) -5- 知識(shí)梳理考點(diǎn)自診 C D -6- 知識(shí)梳理考點(diǎn)自診 4.(2018湖南衡陽(yáng)一模,5)已知命題p:若直線l1:x+ay=1與直線 l2:ax+y=0平行,則a=1;命題q:三個(gè)不同平面,若,則 .則下列命題為假命題的是() A.qB.( q)或pC.p且q D.p或q C 解析解析

3、:由直線l1:x+ay=1與直線l2:ax+y=0平行,可知a=1,所以命 題p為真命題;命題q為假命題,所以 q為真命題,( q)或p為 真命題,p或q為真命題,只有p且q為假命題,故選C. -7- 知識(shí)梳理考點(diǎn)自診 2,3 -8- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 含簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假含簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 p, q 解析解析:由題意可知命題p和q都是假命題,所以p且q為假命題,p或q 為假命題, p為真命題, q為真命題. 思考如何判斷含簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假? 解題心得若要判斷一個(gè)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假,需先判斷 構(gòu)成這個(gè)命題的每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假,再依據(jù)“p或q見真即真”

4、“p且 q見假即假”“p與p真假相反”作出判斷即可. -9- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 D -10- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 全全(特特)稱命題的真假判定稱命題的真假判定 B C -11- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 -12- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 思考如何判斷一個(gè)全稱命題是真命題?又如何判斷一個(gè)特稱命題 是真命題? 解題心得1.判定全稱命題“任意xM,p(x)”是真命題,需要對(duì)集合 M中的每個(gè)元素x,證明p(x)成立;要判斷特稱命題是真命題,只要在 限定集合內(nèi)至少能找到一個(gè)x0,使p(x0)成立. 2.不管是全稱命題,還是特稱命題,若其真假不容易正面判斷時(shí), 可先判斷其否定的真假. -1

5、3- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 B C -14- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 -15- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 含有一個(gè)量詞的命題的否定含有一個(gè)量詞的命題的否定 例3(1)(2018河北衡水中學(xué)九模,3)命題“任意nN,f(n)N且 f(n)n”的否定形式是() A.任意nN,f(n)N且f(n)nB.任意nN,f(n)N且f(n)n C.存在n0N,f(n0)N或f(n0)n0D.存在n0N,f(n0)N且f(n0)n0 (2)命題“實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是 . C 至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù) 解析解析: (1)全稱命題的否定是特稱命題, 命題“任意nN,f(n)N且f(n)n”的否定

6、形式是: 存在n0N,f(n0)N或f(n0)n0,故選C. (2)全稱命題的否定是特稱命題.“實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”是全稱命 題,只是省略了“所有”兩字.故其否定是“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不 是正數(shù)”. -16- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 思考如何對(duì)全(特)稱命題進(jìn)行否定? 解題心得1.對(duì)全(特)稱命題進(jìn)行否定的方法是改量詞,否結(jié)論.沒 有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞. 2.常見詞語(yǔ)的否定形式: -17- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3命題“存在x00,(x0-1)(x0+2)0 B.存在x00,(x0-1)(x0+2)0,(x-1)(x+2)0 D.任意x0,(x-1)(x+2

7、)0 D 解析解析:特稱命題的否定是全稱命題. 命題“存在x00,(x0-1)(x0+2)0”的否定是: 任意x0,(x-1)(x+2)0,若p 或q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 () A.m2B.m-2 C.m-2或m2D.-2m2 (2)若(1)中命題p,q不變,當(dāng)p且q為真命題時(shí),則實(shí)數(shù)m的取值范圍 為. (3)若(1)中命題p,q不變,當(dāng)p且q為假命題,p或q為真命題時(shí),則實(shí)數(shù) m的取值范圍為. A (-2,0) (-,-20,2) -19- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 -20- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 思考如何依據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍? 解題心得以命題真假為依據(jù)求參數(shù)的取值范

8、圍時(shí),首先要對(duì)兩個(gè) 簡(jiǎn)單命題進(jìn)行化簡(jiǎn),然后依據(jù)命題“p或q”“p且q”“ p”的真假,判斷出 每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假,最后列出含有參數(shù)的不等式(組)求解即可. -21- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(1)(2018河北衡水中學(xué)押題二,4)已知命題p:“關(guān)于x的 方程x2-4x+a=0有實(shí)根”,若 p為真命題的充分不必要條件為 a3m+1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A.1,+)B.(1,+) C.(-,1)D.(-,1 (2)由命題“存在x0R,使 +2x0+m0”是假命題求得m的取值 范圍是(a,+),則實(shí)數(shù)a的值是. B 1 解析解析: (1) p為“方程x2-4x+a=0沒有實(shí)

9、根”,由 p為真命 題可得=16-4a4,由 p為真命題的充分不必要條件 為a3m+1,可得3m+14,解得m1,故選B. (2)因?yàn)槊}“存在x0R,使 +2x0+m0”是假命題,所以命題 “任意xR,x2+2x+m0”是真命題,故=22-4m1,故a=1. -22- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”對(duì)應(yīng)著集合運(yùn)算中的“并”“交”“補(bǔ)”.因此, 可以借助集合的“并”“交”“補(bǔ)”的意義來求解含“或”“且”“非”的命題 的問題. 2.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷口訣:p或q見真即真,p且q見假即 假,p與 p真假相反. 3.全稱命題(特稱命題)的否定是特稱命題(全稱命題),其真假性與原 命題相反.要寫一個(gè)命題的否定,需先分清其是全稱命題還是特稱 命題,再對(duì)照否定結(jié)構(gòu)去寫,否定的規(guī)律是“改量詞,否結(jié)論”. 4.判斷一個(gè)全稱命題為真命題,必須對(duì)任意一個(gè)元素驗(yàn)證p(x)成立; 若有一個(gè)x0,使p(x0)不成立,則這個(gè)全稱命題為假命題;判斷一個(gè)特 稱命題是真命題,只要有一個(gè)x0,使p(x0)成立即可,否則為假命題. -23- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4 1.命題的否定與否命題的區(qū)別:否