2021高考物理：專題九　磁場(chǎng) 9-2 Word版含解析

1、1兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小答案D解析帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，得qvBm，解得軌道半徑r。帶電粒子由較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，由r可知，軌道半徑r增大。由于洛倫茲力不做功，帶電粒子速度不變，由角速度公式v/r，可知角速度減小，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤。2(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)

2、磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等答案AC解析電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)、中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得evB，可得r，即，選項(xiàng)A正確；由a得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式T，可得，選項(xiàng)C正確；根據(jù)角速度公式，可得，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3如圖所示，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)。P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過(guò)a點(diǎn)。在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的

3、磁場(chǎng)的對(duì)該電子的作用力的方向()A向上 B向下C向左 D向右答案A解析由題意知，磁鐵在a點(diǎn)磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇赑向前，電子在a點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向向右。根據(jù)左手定則，可以判斷出洛倫茲力方向向上，A正確。4(多選)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0104 T。電子質(zhì)量m9.11031 kg，電荷量e1.61019 C，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v1.6106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位

4、置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則()點(diǎn)擊觀看解答視頻A90時(shí)，l9.1 cm B60時(shí)，l9.1 cmC45時(shí)，l4.55 cm D30時(shí)，l4.55 cm答案AD解析如圖所示，根據(jù)“用滾圓法求解磁場(chǎng)中粒子源射出粒子打在屏上范圍”的模型，圖中圓O1、O2均為半徑為R的圓，圓O1分別交MN及其延長(zhǎng)線于P、C兩點(diǎn)，SC為圓O1的直徑，圓O2與MN相切于Q點(diǎn)，SQN。若屏的大小無(wú)限制，則電子應(yīng)當(dāng)打在圖中C、Q之間，而由于MN長(zhǎng)度的限制，電子只能打在N、Q之間。根據(jù)題意，R4.55 cm，可見(jiàn)SONOOMO2QR，由幾何知識(shí)可得2RsinsinRsin，則sin，lNQNPPQR(1cos)2Rsincos(1

5、cos)R，分別將90、60、45、30代入公式即可確定，A、D項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。5如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O。已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()A2 B.C1 D.答案D解析設(shè)鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2，由題意可知，粒子在鋁板上方與下方的運(yùn)動(dòng)半徑和動(dòng)能之比分別為r1r221，Ek1Ek221，又r，Ekmv2，可得B，故B1B22，D項(xiàng)正確。6(多選)如圖為某磁譜儀部分

6、構(gòu)件的示意圖。圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小答案AC解析由左手定則知，電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同，選項(xiàng)A正確；電子與正電子的速度大小關(guān)系不確定，故無(wú)法比較它們運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)子與正電子的速度大小關(guān)系不確定，無(wú)法比較它們運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系，因此僅依據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷粒子是質(zhì)子

7、還是正電子，選項(xiàng)C正確；由r可知，粒子的動(dòng)能越大，其速度也越大，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7如圖所示，在半徑為R的圓柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)電子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入該磁場(chǎng)，從N點(diǎn)射出，速度方向偏轉(zhuǎn)了60。則電子從M到N運(yùn)行的時(shí)間是()A. B.C. D.答案D解析由題意可得，電子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tT，周期T，由幾何關(guān)系可得rR，可知電子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。選D。8如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PMQ

8、圓弧上，PMQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)邊界周長(zhǎng)的。不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A. B.C. D.答案D解析這些粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得qvB；從Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子是這些粒子中離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的粒子，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知，該粒子的軌跡圓的圓心O、磁場(chǎng)圓的圓心O和點(diǎn)P構(gòu)成一個(gè)直角三角形，得rRcos30R，聯(lián)立可得B，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。9在第一象限(含坐標(biāo)軸)內(nèi)有垂直xOy平面且周期性變化的均勻磁場(chǎng)，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁?chǎng)變化規(guī)律如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，變化周期為T0。某一正粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，在

9、t0時(shí)從O點(diǎn)沿x軸正向射入磁場(chǎng)中。若要求粒子在tT0時(shí)距x軸最遠(yuǎn)，則B0的值為() 點(diǎn)擊觀看解答視頻A. B.C. D.答案D解析由題意可知，在T0時(shí)間內(nèi)，粒子的軌跡正好跟y軸相切，tT0時(shí)距x軸最遠(yuǎn)，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得，在0內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角為，則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，則B0，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。10如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界AC和DE間，上、下部分分別充滿方向垂直于ADEC平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上部分區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，OF為上、下磁場(chǎng)的水平分界線。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從AC邊界上與O點(diǎn)相距為a的P點(diǎn)垂直于AC邊界射入上方磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)OF上的Q

10、點(diǎn)第一次進(jìn)入下方磁場(chǎng)區(qū)域，Q與O點(diǎn)的距離為3a。不考慮粒子重力。(1)求粒子射入時(shí)的速度大??；(2)要使粒子不從AC邊界飛出，求下方磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；(3)若下方區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC間距離的可能值。答案(1)(2)B1(3)見(jiàn)解析解析(1)設(shè)粒子在OF上方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示由幾何關(guān)系可知：R5a由牛頓第二定律可知：qvB0m解得：v。(2)當(dāng)粒子恰好不從AC邊界飛出時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡與AC相切，如圖乙所示，設(shè)粒子在OF下方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，由幾何關(guān)系得：r1r1cos3a由(1)知cos所以r1根據(jù)qvB1m

11、解得：B1故當(dāng)B1時(shí)，粒子不會(huì)從AC邊界飛出。(3)如圖丙所示，當(dāng)B3B0時(shí)，根據(jù)qvBm得粒子在OF下方的運(yùn)動(dòng)半徑為ra設(shè)粒子的速度方向再次與射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向一致時(shí)的位置為P1，則P與P1的連線一定與OF平行，根據(jù)幾何關(guān)系知：PP14a所以若粒子最終垂直DE邊界飛出，邊界DE與AC間的距離為L(zhǎng)nPP14na(n1,2,3)。11. 如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的

12、一絕緣板，它與N板的夾角45，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，求：(1)兩板間電壓的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度s；(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm。答案(1)Um(2)s(2)L(3)tm解析(1)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，所以圓心在C點(diǎn)，如圖所示，CHQCL，故半徑r1L，又因?yàn)閝v1Bmv/r1，且qUmmv，所以Um。(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與CD板相切于K點(diǎn)，此軌跡的半徑為r2，設(shè)圓心為A，在AKC中：sin45，得r2(1)L，即KCr2(1)L，所以CD板上可能被粒子打中的

13、區(qū)域的長(zhǎng)度sHK，即sr1r2(2)L。(3)打在QC間的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，均為半個(gè)周期，所以tm。12. 如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(區(qū))和小圓內(nèi)部(區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開(kāi)有一小孔。一質(zhì)量為m、電量為q的粒子由小孔下方處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(3)若區(qū)、區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為、，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)

14、間后再次經(jīng)過(guò)H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程。答案(1)(2)或(3)5.5D解析(1)設(shè)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，對(duì)粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得qEmv2 由式得E (2)設(shè)區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得qvBm如圖甲所示，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關(guān)系得R聯(lián)立式得B若粒子軌跡與小圓內(nèi)切，由幾何關(guān)系得R 聯(lián)立式得B(3)設(shè)粒子在區(qū)和區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2，由題意可知，區(qū)和區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1、B2，由牛頓第二定律得qvB1m，qvB2m 代入數(shù)據(jù)得R1，R2設(shè)粒子在區(qū)和區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得T1