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1、第二章 整式的加減知識要點1、單項式（ 1）、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式。 （單獨的一個數(shù)或一個字母也是單 項式。）女口： 2, 2bc, 3m a,都是單項式。（2）、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。如：2ab中2是這個單項式的系數(shù)。單項式表示數(shù)字與字母相乘時,通常把數(shù)字寫在前面； 當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時,要把帶分數(shù)化成假分數(shù)； 當單項式的系數(shù)是 1或1時,“1”通常省略不寫； 圓周率n是常數(shù)；單項式的系數(shù)應包括它前面的“正” 、“負”符號。（ 3）、單項式系數(shù)應注意的問題：（4）、一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如：xy2,這個單項式的次數(shù)是 3 次,

2、而不是 2次。（單獨的一個數(shù)的次數(shù)是 0.） 2、多項式（1）、幾個單項的和叫做多項式。其中,每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式的每一項都包含它前面的符號。如：2a2+3b-5是一個多項式，2a2, 3b, -5是這個多項式項，-5是常數(shù)項。2）、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。如： 2a2+3b-5 的次數(shù)是 2。3）、單項式與多項式統(tǒng)稱整式。3、合并同類項1）、所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 幾個常數(shù)項 也是同類項。女口： 2a+3a-a+3a2中2a, 3a, a是同類項，而2a, 3a2則不是同類項。2）、把多項式里的同類

3、項合并成一項，叫做合并同類項。（ 3）、合并同類項法則： 合并同類項后， 所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù) 的和，且字母部分不變。1如：2a+3a-a合并同類項得：4a,數(shù)字相加或相減，字母不變。4、去括號(1)、去括號法則: 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后括號內(nèi)每一項的符號都不變。(“+”不變)女口：(2a+5)去括號后不變：2a+5如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后括號內(nèi)每一項的符號都變?！耙弧比?如：-(2a+5)去括號后變成：-2a-5(2)、去括號應注意: 去括號應考慮括號內(nèi)的每一項的符號，做的要變都變，要不變都不變; 括號內(nèi)原來有幾項，去掉括號后仍有幾項，同時括號前的符號也要去

4、掉。(3)、當括號前的因數(shù)是1或-1時: 先把數(shù)字與括號內(nèi)的每一項相乘;再根據(jù)去括號法則去括號。(4)、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項整式的加減單元檢測一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30 分.在每小題的4個選項中, 只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi))1. 下列式子是單項式的有 個.().(1)4x; (2) 4x2y; (3)3a2bc； (4)0; (5)a； (6)2 +A. 3B . 42. 下列說法正確的是().2A. 紅單項式的系數(shù)是一5，5C. 3是二次單項式23. 買一個足球需要要 . ” (A. 4m+ 7

5、n1C. 5x.D. 6次數(shù)是2B .單項式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0m元，買一個籃球需要).B. 28mnC. 7m+4nlab單項式的系數(shù)為7，次數(shù)是2n元，則買4個足球、7個籃球共需D. 11mn4 .多項式一x2 - x 2-x2，討1-2, -x,1C.1中的各項分別是(B. x2,).|x，- 1D . x2，- x， 1223A. 3x2y 與3xy2C. 2x與 2x26.下列等式去括號正確的是（A(2x 5) = 2x+ 512C . -(2m 3n)-m n337.下列各式中，正確的是(A . 3a+ b= 3abC. 2(x 4)= 2x+ 4B .-(4x22)=-2x+

6、222D .- m2x-m :33B . 23x + 4= 27xD . ( 2+ 3x) = 2 3x)5下列各組式子中，是同類項的是（）.B. 3xy 與2yx D. 5xy 與 5yz）.9D. 2 )D22& x + ax 2y+ 7 (bx2 2x+ 9y 1)的值與x的取值無關，則a+ b的值為().A. 1B . 1C . 29.如果m n = 5，那么3m+ 3n 7的值是(A . 22B. 8 C . 8().10.（重慶）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個圖 形一共有2個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個 五角星，則第個圖形中五角星

7、的個數(shù)為A L J_ J_ -L -1 圖圖圖A . 50B . 64C . 68共24分.把答案填在題中橫線上）12 2；單項式蘭R2的系數(shù)是、填空題（本大題共8小題，每小題3分，1211 . y9x的系數(shù)是次數(shù)是；單項式 一512 .多項式x3y 3x3y2+ 5xy3是次 式，它的常數(shù)項是 _13 .已知單項式3amb2與 2a4bn 1的和是單項式，那么m=，n=3 14 .已知Z + Bx* 5的值是7,那么多項式3x2 + 9x 2的值是.15 . 一個多項式與多項式6a2 5a+ 3的和是5a2 + 2a 1，則這個多項式是16已知輪船在靜水中前進的速度是 m千米/時，水流的速度

8、是2千米/時，貝U輪 船在逆水中航行2小時的路程是 米.17. 已知 A=x 5X2，B = x2 11x + 6,那么 2A B 的值是.18. 如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按所剪次數(shù)1234n正三角形個 數(shù)471013an.用含n的式子表示）.同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an =三、解答題（本大題共5小題，共46分）19 .計算：（每小題4分，共16分）(2) - st + 4 3st 4; 2（1）3y2 2y+ 4y2 7y;(3)2(2ab + 3a) 3(2a ab);a2 4ab + (ab a2) 2ab.2

9、0.化簡求值：(每小題5分，共10分)(1)2(x2y+ xy) 3(x2y xy) 4x2y,其中 x= 1, y= 1.1(2)2x3 + 4x-x2 (x+ 3x2 2x3),其中 x= 3.321.(8分)已知 A= 5x2y 3xy2 + 4xy, B= 7xy2 2xy+x2y,試解答下列問題: (1)求A 2B的值；若A+B + 2C = 0,求C A的值.22、（6分）張華在一次測驗中計算一個多項式加上 5xy 3yz+ 2xz時，不小心看成 減去5xy 3yz+ 2xz，計算出錯誤結(jié)果為2xy+ 6yz 4xz，試求出原題目的正確答 案.23. (6分)如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓 的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米.(1) 請列式表示廣場空地的面積；(2) 若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣 場空地的面積(計算結(jié)果保留24. ( 8分)觀察下面的變形規(guī)律:1 1111 = 1 一 = 一 一 _ ;122 2 323解答下面的問題：(1