人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)課件：圖形的相似2

1、27.1 圖形的相似圖形的相似 請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片 你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？ 它們的大小不一定相等它們的大小不一定相等， 形狀相同形狀相同. 1 1、相似圖形的概念：、相似圖形的概念： 形狀相同的圖形叫做相似圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。注意：相似圖形的大小不一定相同。 形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。 2 2、全等圖形：、全等圖形： 注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。 3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性； 圖形圖形 a圖

2、形圖形 b圖形圖形 c 如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。 放大鏡下的圖形和放大鏡下的圖形和 原來的圖形相似嗎？原來的圖形相似嗎？ 你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形 象與你本人相似嗎？象與你本人相似嗎？ (a)(b)(c) 觀察下列圖形，哪些是相似形？觀察下列圖形，哪些是相似形？ （12） （13） （7） （9）（8） （14） （10） （11） 觀察下面的圖形觀察下面的圖形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些 是與圖形是與圖形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的

3、？）相似的？ a b d f 兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系 呢？為什么有些圖形是相似的，而有些呢？為什么有些圖形是相似的，而有些 不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？ 合情猜測(cè)合情猜測(cè) 如果兩個(gè)圖形相似，它們的如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系. 探索一 圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩 個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？ 探索二 再看看圖中兩個(gè)相

4、似的五邊形，是否再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否 與你觀察所得到的結(jié)果一樣？與你觀察所得到的結(jié)果一樣？ 形成認(rèn)識(shí)： 1.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號(hào)語言符號(hào)語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）： 四邊形四邊形abcd四邊形四邊形a b c d ad da dc cd cb bc ba ab ddccbbaa, （相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等） 形成認(rèn)識(shí)形成認(rèn)識(shí) 2、兩個(gè)相似多邊形、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比也叫做也叫做 這兩個(gè)這兩個(gè)多邊形的相似比多邊形的相似比. 3、相似多邊形的識(shí)別：、相似多邊形的識(shí)別： 如果兩個(gè)多邊形如果兩個(gè)

5、多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例， 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似，那么這兩個(gè)多邊形相似. 下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的 成比例線段，并用比例式表示成比例線段，并用比例式表示. de ab eh bc dh ac 兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意三角形是相似圖形嗎？ 兩個(gè)任意等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？ d c b a 比例線段 對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果有 ( 也即ac=bd)想想如何得到的? 那么這四條線段叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例 線段 例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的

6、長(zhǎng)度和角度的長(zhǎng)度和角度a的大小的大小 解：由于兩個(gè)四邊形相似，它解：由于兩個(gè)四邊形相似，它 們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相 等，所以等，所以 764 18xy 解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)e、f分別是矩形分別是矩形abcd的邊的邊ad、 bc的中點(diǎn)，若矩形的中點(diǎn)，若矩形abcd與矩形與矩形eabf相似，相似， ab=1，求矩形，求矩形abcd的面積的面積. a b c d e f 解：解：矩形矩形abcd矩形矩形eabf ab bc ae ab bcaeab 2 又又f是是bc的中點(diǎn)的中點(diǎn) 1 2 1 22 a

7、bbc bcadae 2 1 2 1 2bc 2bcabs abcd矩形 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 填空：填空： (1)等腰三角形兩腰的比是等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的角形斜邊上的中線和斜邊的 比是比是_. 1 1 1 2 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答： (3)如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？ 基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答： (4)如圖，正方形的邊長(zhǎng)a=10，菱形的 邊長(zhǎng)b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由. 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 練習(xí)：練習(xí)： 如圖如圖1，則，則x= ， y = ，= ； 如圖如圖2，x= . 800 650 800 1250 3 6 x y 圖圖13 5 30 20 15 x 圖圖2 2.5 1.5 900 22.5 相似圖形相似圖形 相同形狀的圖形相同形狀的圖形