專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練2特殊一元一次方程的解法技巧-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練及單元檢測(cè)（北師大版）(1)

1、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練2特殊一元一次方程的解法技巧方法指導(dǎo)：解一元一次方程潛存著許多解題技巧，只要在解題過(guò)程中注重研究其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和特殊規(guī)律，巧妙地運(yùn)用某些基本性質(zhì)、法則就可以達(dá)到事半功倍的效果 類(lèi)型1： 分子、分母含小數(shù)的一元一次方程 巧化分母為11解方程：.2解方程：10. 巧化同分母3解方程：1. 巧約分去分母4解方程：6.57.5. 類(lèi)型2： 分子、分母為整數(shù)的一元一次方程 巧用拆分法5解方程：.6解方程：1. 巧用對(duì)消法7解方程：3. 巧通分8.解方程：. 類(lèi)型3： 含括號(hào)的一元一次方程 利用倒數(shù)關(guān)系去括號(hào)9解方程：x2. 整體合并去括號(hào)10解方程：x(x9) 整體合并去分母11解方程：(x5)3(

2、x5) 不去括號(hào)反而添括號(hào)12解方程：(x1) 由外向內(nèi)去括號(hào)13.20. 由內(nèi)向外去括號(hào)142x.參考答案1解：去分母，得2(4x1.6)5(3x5.4)10(1.8x)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x5.8.系數(shù)化為1，得x.2解：去分母、去括號(hào)，得8x42x410.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x18.系數(shù)化為1，得x3.方法指導(dǎo)：由0.2541，0.521，可巧妙地將分母化為整數(shù)1.3解：化為同分母，得.去分母，得0.1x0.160.5x0.06.解得x.4解：原方程可化為1.去分母，得46x0.010.01x.解得x.5解：拆項(xiàng)，得2.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2.系數(shù)化為1，得x4.6解：拆項(xiàng)，

3、得1.整理得x1.解得x.7解：原方程可化為，即.所以x.方法指導(dǎo)：此題不要急于去分母，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，兩邊消去這一項(xiàng)可避免去分母運(yùn)算8解：方程兩邊分別通分后相加，得.化簡(jiǎn)，得.解得x.方法指導(dǎo)：本題若直接去分母，則兩邊應(yīng)同乘分母的最小公倍數(shù)420，運(yùn)算量大容易出錯(cuò)，但是把方程左右兩邊分別通分后再去分母，會(huì)給解方程帶來(lái)方便9解：去括號(hào)，得13x2.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x6.系數(shù)化為1，得x8.方法指導(dǎo)：觀察方程特點(diǎn)，由于與互為倒數(shù)，因此讓乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，則可先去中括號(hào)，同時(shí)又去小括號(hào)，非常簡(jiǎn)便10解：原方程可化為xx(x9)(x9)0.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x0.系數(shù)化為1，得x0.11解：移項(xiàng)，得(x5)(x5)3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x53.解得x8.方法指導(dǎo)：本題將x5看成一個(gè)整體，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解答，這樣避免了去分母，給解題帶來(lái)簡(jiǎn)便12解：原方程可化為(x1)1(x1)(x1)去中括號(hào)，得(x1)(x1)(x1)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得(x1).解得x.13解：去中括號(hào)，得220.去小括號(hào)，得x0.移項(xiàng)，得x.系數(shù)化為1