第7周 第四章圖形的相似（二）（原卷版）-2021年九年級(jí)過(guò)關(guān)過(guò)手周周清同步周考試卷 (北師大版)

1、 第7周 第四章圖形的相似（二）（內(nèi)容：4.1 4.4）（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）a卷（100分）一選擇題（每小題3分，共30分）1（2019秋長(zhǎng)興縣期末）已知a2=b3，則代數(shù)式a+bb的值為（）a52b53c23d322（2019秋南山區(qū)期末）若a、b、c、d是成比例線段，其中a5cm，b2.5cm，c10cm，則線段d的長(zhǎng)為（）a2cmb4cmc5cmd6cm3（2020春東城區(qū)校級(jí)期末）如圖，debc，dfac，那么下列比例式中正確的是（）adbab=cfbfbcfbf=ceeacceea=bffcdbffc=aeac4（2020太和縣模擬）在abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、a

2、c上，如果ad2，bd3，那么由下列條件能夠判定debc的是（）adebc=23bdebc=25caeac=23daeac=255（2020江城區(qū)一模）若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長(zhǎng)之比為（）a1：4b1：2c2：1d1：166（2019秋密云區(qū)期末）已知xy=34，則x+yy=（）a47b74c37d737（2020南崗區(qū)校級(jí)四模）如圖，在abc中，點(diǎn)d、e、f分別在ab、ac、bc邊上，debc，efab，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）aaeec=bffcbadbf=abbccefab=debcdcecf=eabf8（2020鐵西區(qū)一模）如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab

3、、ac，下列條件中不能判斷abcaed的是（注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（）aaedbbadeccadae=acabdadab=aeac9（2020太和縣模擬）如圖，下列條件中不能判定acdabc的是（）aadcacbbabbc=accdcacdbdac2adab10（2019秋赫山區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）a對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似b對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似c邊數(shù)相同的正多邊形相似d矩形都相似二填空題（每小題3分，共15分）11（2019秋雙清區(qū)期末）一個(gè)4米高的電線桿的影長(zhǎng)是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)是36米則這個(gè)建筑的高度是 m12（2020梧州）若一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，則此三角形

4、的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 倍13（2019秋江陰市期末）如果在比例尺為1：1000000的地圖上，a、b兩地的圖上距離是5.8cm，那么a、b兩地的實(shí)際距離是 km14（2019秋丹東期末）若a2=b3=c4，則b+ca= 15（2020浉河區(qū)校級(jí)一模）如圖，在abc中，ab9，ac6，bc12，點(diǎn)m在ab邊上，且am3，過(guò)點(diǎn)m作直線mn與ac邊交于點(diǎn)n，使截得的三角形與原三角形相似，則mn 三解答題（共55分）16（每小題6分共12分）（1）（2016秋諸暨市期中）已知a：b：c2：3：4，且2a+3b2c10，求a，b，c的值（2）如圖，a、b兩地隔著湖水，從c地測(cè)得ca50m，cb60m，ac

5、b145，用1厘米代表10米（就是1：1000的比例尺）畫(huà)出如圖的圖形量出ab的長(zhǎng)（精確到1毫米），再換算出a、b間的實(shí)際距離17（每小題8分共16分）（1）（2020下城區(qū)期末）如圖，直線l1l2l3，直線ac依次交l1、l2、l3于a、b、c三點(diǎn)，直線df依次交l1、l2、l3于d、e、f三點(diǎn)，若abac=47，de2，求ef的長(zhǎng)（2）（2020如皋市期末）如圖，ad是abc的中線，點(diǎn)e在ac上，be交ad于點(diǎn)f某數(shù)學(xué)興趣小組在研究這個(gè)圖形時(shí)得到如下結(jié)論：（1）當(dāng)afad=12時(shí)，aeac=13；（2）當(dāng)afad=13時(shí)，aeac=15；（3）當(dāng)afad=14時(shí)，aeac=17；猜想：當(dāng)a

6、fad=1n+1時(shí)，aeac=？并說(shuō)明理由18（8分）（2019秋雙清區(qū)期末）如圖，在abc中，c90，deab于e，dfbc于f求證：dehbca19（9分）（2020常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為“接近度”在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”定義為|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70，則該菱形的“接近度”等于 ；當(dāng)菱形的“接近度”等于 時(shí)，菱形是正方形（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b（ab），將矩形的“接近度”定義為|ab|，于

7、是|ab|越小，矩形越接近于正方形你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義20（10分）（2020黃岡模擬）學(xué)生會(huì)舉辦一個(gè)校園攝影藝術(shù)展覽會(huì)，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，感到這樣視覺(jué)效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的小紅和小莉了解情況后，小紅說(shuō)這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形是正方形時(shí)才能做到請(qǐng)你動(dòng)手試一試，說(shuō)一說(shuō)你的看法b卷（50分）一填空題（每小題4分，共20分）21（2020余干縣模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（8，0）和

8、（0，6），點(diǎn)c為ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d在x軸上，當(dāng)d點(diǎn)坐標(biāo)為 時(shí)，由點(diǎn)a，c，d組成的三角形與aob相似22（2019無(wú)錫模擬）如圖，點(diǎn)p在abc的邊ac上，要使abpacb，添加一個(gè)條件 23（2020商丘一模）如圖，abc，bc1，de4.5，ef1.5，則ac 24（2020舟山）如圖，直線l1l2l3，直線ac交l1，l2，l3于點(diǎn)a，b，c；直線df交l1，l2，l3于點(diǎn)d，e，f，已知abac=13，則efde= 25（2019秋永州期末）若a2=b3=c5（abc0），則a+b+ca-b+c= 二解答題（共30分）26(8分)（2007常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們

9、將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為“接近度”在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”定義為|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70，則該菱形的“接近度”等于 ；當(dāng)菱形的“接近度”等于 時(shí)，菱形是正方形（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b（ab），將矩形的“接近度”定義為|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義27（10分）（2020平江區(qū)校級(jí)期中）如圖：已知rtabc中c90，ac3，bc4，點(diǎn)e在ac上，e與a、c均不重合（1）若點(diǎn)f在ab上，且ef平分abc的周長(zhǎng)，設(shè)aex，用含x的代數(shù)式表示saef；（2）若點(diǎn)f在折線abc上移動(dòng)，是否存在直線ef將rtabc的周