人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第七單元《數(shù)學(xué)廣角》教案

1、第七單元 數(shù)學(xué)廣角 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。 2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。 3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡單問題。 三、教材分析本冊教材除了在有關(guān)單元中滲透了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法以外，還專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容也是新增的內(nèi)容。 本單

2、元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。標(biāo)準(zhǔn)中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略。”在日常生活中，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題的能力。 在這一單元我們主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，例如，例1討論烙餅時(shí)怎樣操作最省時(shí)間；例2分析家里來客人需要沏茶時(shí)，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝

3、上茶；在“做一做”中安排了餐廳怎樣安排炒菜的順序能讓客人都盡快吃上菜等等；例3安排的是在碼頭卸貨時(shí)，按照怎樣的順序卸貨能讓三艘船總的等候時(shí)間最少，接下來的“做一做”是醫(yī)務(wù)室的就診順序問題。通過這些生活中常見的這些簡單事例，讓學(xué)生從中體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的作用。 其實(shí)我國古人早就有了豐富的運(yùn)籌思想，比如戰(zhàn)國時(shí)期“田忌賽馬”的故事，就是對策論的應(yīng)用。對策論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，對策論的方法也是運(yùn)籌思想中常用的方法之一，在體育比賽中經(jīng)常會(huì)用到。比如在乒乓球團(tuán)體比賽中就要根據(jù)不同的對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。例4就呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事，讓學(xué)生體會(huì)對策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。最后還安

4、排了一個(gè)“數(shù)學(xué)游戲”，學(xué)生可以去思考在這個(gè)報(bào)數(shù)游戲中先報(bào)數(shù)的人采用怎樣的對策就能保證一定獲勝。 本單元共4個(gè)例題都是生活中常見的素材，第一個(gè)是烙餅，第二個(gè)是燒水沏茶，第三個(gè)是卸船，第四個(gè)是田忌賽馬，從這些事例中學(xué)習(xí)對策論的應(yīng)用問題。例1討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。例2以家里來客人要沏茶的實(shí)際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。例3是關(guān)于排隊(duì)論的問題，排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時(shí)間最少的問題。教材出示了一個(gè)碼頭卸貨的情景：碼頭上現(xiàn)在

5、同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一船一船地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使三艘貨船等候的總時(shí)間（等候時(shí)間包括卸船時(shí)間）最少呢？例4從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應(yīng)用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手?！疤锛少愸R”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里，通過這個(gè)故事讓學(xué)生體會(huì)對策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。 本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。日常生活中，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，

6、而且會(huì)找到解決問題的不同的測略，這里關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題的能力。 四、教學(xué)策略本單元只是通過日常具體的事例讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用。教學(xué)中將歸納成烙餅問題、沏茶問題、卸貨問題和田忌賽馬四種具體事例進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行討論、質(zhì)疑、合作探究、設(shè)計(jì)方案動(dòng)手驗(yàn)證，在分析、解決問題中逐步提高解決問題的能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。 五、教學(xué)時(shí)間新課和練習(xí)4課時(shí)、單元測驗(yàn)1課時(shí)，合計(jì)5課時(shí)。第一、二課時(shí) 例1、例2教學(xué)內(nèi)容：課本第112-114頁例1、例2和“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過簡單的事例，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)

7、選擇合理、快捷的方法解決問題。2、讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問題，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。教學(xué)具準(zhǔn)備：與沏茶和烙餅有關(guān)的學(xué)具。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知: 1、預(yù)設(shè)情景: 同學(xué)們，當(dāng)你家來了客人，你要做什么呢？ 星期天的上午李阿姨到小明家來做客。從圖中你能得到哪些信息？ 想一想你平時(shí)在家沏茶時(shí)要做什么呢？我們來看一看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時(shí)間？誰來說給大家聽一聽？ 2、設(shè)計(jì)方案： 小明需要做這么多事情

8、，那么請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用學(xué)具擺一擺，設(shè)計(jì)一個(gè)最佳方案，并算一算需要多長時(shí)間？ 3、展示方案： 誰愿意上講臺(tái)來展示你的設(shè)計(jì)方案？（讓學(xué)生展示不同的方案。） 評價(jià)：剛才同學(xué)們幫小明設(shè)計(jì)的沏茶的方案是通過同時(shí)做幾件事情才節(jié)省了時(shí)間，在燒水的同時(shí)做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花的3分鐘時(shí)間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。 4、小結(jié)：我們在做一些事情時(shí)，應(yīng)先確定好做事的先后順序，然后在有效的時(shí)間內(nèi)盡可能多同時(shí)做幾件事，能同時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間就越短。

9、李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，我們來看一看到底是為什么呢？ 二、再探新知: 1、原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖中你能得到哪些信息？ 讓學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。2、提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅?zāi)兀俊?“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊?“一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？” 3、學(xué)生拿出相應(yīng)學(xué)具試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費(fèi)的時(shí)間最少？然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時(shí)間，并把自己的實(shí)踐結(jié)果記錄下來，教師參與到小組活動(dòng)中。4、小組匯報(bào)方案： 誰來給大家說一說，你們小組設(shè)

10、計(jì)的方案是什么？小組代表根據(jù)記錄敘述設(shè)計(jì)方案，并用學(xué)具來演示。幾個(gè)小組演示完畢后，教師讓大家來比較。 “這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 5、拓展延伸： 剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)兀啃〗M活動(dòng)，并做好記錄。小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。 教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” 小組活動(dòng)，進(jìn)行記錄。 通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。如果要烙6張餅、7張餅10張餅，怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，

11、2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時(shí)間。讓學(xué)生仔細(xì)觀察記錄，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。 誰能很快地說出烙11張餅用多長時(shí)間？烙15張餅?zāi)?？假如媽媽使用了新式電餅鐺，每烙一面餅只需要2分鐘，烙3張餅需要幾分鐘？烙5張餅?zāi)兀坷?張餅?zāi)兀?三、實(shí)踐應(yīng)用： 讓學(xué)生做“做一做”第1-3題。學(xué)生完成后，進(jìn)行匯報(bào)交流。四、進(jìn)行總結(jié)：這兩節(jié)課大家的收獲是什么？學(xué)生交流。 今天，我們一起學(xué)習(xí)了如何用最優(yōu)方案解決問題的例子，大家可以回去再找一找生活中的實(shí)例，看能不能用

12、今天所學(xué)的知識(shí)來解決。教學(xué)反思：第三課時(shí) 例3教學(xué)內(nèi)容： 課本第115頁例3和“做一做”。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想中的排隊(duì)問題在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題；初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用；在具體事例中滲透尊師、禮讓、集體觀念等德育思想；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用。認(rèn)識(shí)到解決實(shí)際問題策論的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：

13、記錄表。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入：1、課間休息時(shí)，如果老師和同學(xué)同時(shí)到飲水桶前接水，教師接一壺水用3分鐘，學(xué)生接一杯水用1分鐘。提問:到底誰先接水呢？2、從這段生活場景中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？說出你這樣安排的理由。（方案1：學(xué)生用的時(shí)間短；方案2：尊敬老師）看來，你們分別從禮貌和時(shí)間兩方面安排排隊(duì)順序的。3、今天，我們就從時(shí)間的角度去研究，在這短暫的課間休息，學(xué)生接水需要等待多長時(shí)間？教師需要等待多長時(shí)間？教師和學(xué)生一共要等待多長時(shí)間？（指表格介紹）方案接水順序?qū)W生等候時(shí)間（分）教師等候時(shí)間（分）等候時(shí)間的總和（分）1生師2師生先看方案1，如果學(xué)生先接水，學(xué)生在飲水桶旁等候幾分鐘？說說你的理由

14、。強(qiáng)調(diào)：學(xué)生接水時(shí)，不能離開，所以學(xué)生接水的時(shí)間，也是學(xué)生的等待時(shí)間。追問：教師接水的時(shí)間，也是教師的等待時(shí)間。現(xiàn)在我們看，學(xué)生接完水離開了，教師等待時(shí)間怎樣表示？（1+3）追問：這里的1、3分別表示什么？（強(qiáng)調(diào)教師等待時(shí)間包括學(xué)生接水的1分鐘和教師自己接水的3分鐘）師生口算等待時(shí)間的總和。方案2：獨(dú)立思考后，同桌說一說，如何填寫表格，在指名匯報(bào)。追問：教師等候的3分鐘，也就是什么時(shí)間？（教師接水的時(shí)間）5、比較兩種方案等候時(shí)間的總和，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象？ 教師小結(jié)：由于接水順序不同，最終的等待時(shí)間總和也不同。看來，排隊(duì)也是有學(xué)問的！今天，我們就來研究生產(chǎn)、生活中的排隊(duì)問題。二、合作探究

15、：1、出示例3：讓我們一起走進(jìn)繁忙的碼頭，這里同時(shí)?？恐?艘貨船需要卸貨，（看圖：指船1、船2、船3）但是只能一條一條的卸貨。出示船1（卸完要8小時(shí)）；船2（卸完要4小時(shí)）；船3（卸完要1小時(shí)）。設(shè)問：從圖中，你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？過渡：剛才我們已經(jīng)知道了，接水順序不同。你們能設(shè)計(jì)出哪幾種不同的卸貨方案？要求：方案不重復(fù)，不遺漏。2、獨(dú)立填寫表格，按一定順序匯報(bào)方案。方案卸 貨 順 序1船( ) 船( ) 船( )2船( ) 船( ) 船( )3船( ) 船( ) 船( )4船( ) 船( ) 船( )5船( ) 船( ) 船( )6船( ) 船( ) 船( )3、教師引導(dǎo)填寫表格2（經(jīng)歷知識(shí)

16、的形成過程，體會(huì)優(yōu)化思想） 方案卸 貨 順 序船1的等候時(shí)間（時(shí)）船2的等候時(shí)間（時(shí)）船3的等候時(shí)間（時(shí)）等候時(shí)間的總和（時(shí)）1船1 船2 船32船1 船3 船23船2 船1 船34船2 船3 船15船3 船1 船26船3 船2 船1指導(dǎo)：（1）教師引領(lǐng)填寫方案1：按照船1-船2-船3的卸貨順序，船1的等待時(shí)間是（8時(shí)），追問：這8時(shí)也就是船1（卸貨）的時(shí)間。第一艘船卸完貨離開，開始卸第二艘船的貨物，第二艘船的等待時(shí)間怎樣表示？（8+4）說說你的理解。第二艘船離開后，第三艘船的等待時(shí)間怎樣表示？（8+3+1），解釋一下你的想法。觀察：方案1中各船的等候時(shí)間，你有什么發(fā)現(xiàn)？（每艘船都等了8時(shí)；船

17、1，一個(gè)數(shù)；船2，兩個(gè)數(shù)之和；船3，三個(gè)數(shù)之和。船1，等待時(shí)間是自己船的卸貨時(shí)間；船2，等待時(shí)間是前兩艘船的卸貨時(shí)間之和；船3，等待時(shí)間是三艘船的卸貨時(shí)間之和。）（2）教師簡單引領(lǐng)方案4的填寫（使學(xué)生感悟填表的方法）（3）每組任選一個(gè)方案填表，匯報(bào)。（4）各組快速計(jì)算每種方案等待時(shí)間的總和，計(jì)算中你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？（等待時(shí)間總和不同；方案6等待時(shí)間總和最少，追問：這能說明什么？離開的船又可以取運(yùn)貨物，空出來泊位可以?？科渌唬幻克掖牡群驎r(shí)間中，都有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字；要讓用時(shí)最少的船先卸貨，就能節(jié)省時(shí)間。）（5）如果你是調(diào)度員，你選哪個(gè)方案卸貨？說明你的理由。（體現(xiàn)優(yōu)化思想，感悟排隊(duì)問題在生活中

18、的實(shí)際意義）（6）如果你是船1上的水手，你會(huì)有怎樣的想法？（不高興）（7）教師小節(jié)：你的想法可以理解，但如果你從碼頭的整體使用效率考慮，你就會(huì)認(rèn)為，自己的等待是值得的！4、提煉方法比較師生接水順序和碼頭卸貨排隊(duì)順序，要想找到等候總時(shí)間最少的方案，有什么好方法嗎？（把每件事情按用時(shí)由少到多的順序排隊(duì)，這樣可以減少總體使用的時(shí)間。）三、拓展應(yīng)用：1、11月份我校開張讀書月活動(dòng)，同學(xué)們紛紛來到圖書室還書。A生30本書、B生10本書、C生20本書、D生40本書，同時(shí)來到圖書室還書，請4位同學(xué)們自覺排隊(duì)還書，怎樣排隊(duì)，總體等候時(shí)間最少？并說明理由。教師當(dāng)堂采訪：D生拿著40本書，排到最后心里有什么感受？

19、教師小節(jié)：整體等待的時(shí)間減少了，使更多的同學(xué)可以走進(jìn)圖書室還書，你的這種大局意識(shí)讓人佩服。2、一個(gè)小飛機(jī)場上空有A 、 B 、C 、 D四架飛機(jī)準(zhǔn)備降落，但是機(jī)場只有一條可供降落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飛機(jī)需要5分鐘，B降落后，乘客全部下飛機(jī)需要20分鐘,C降落后，乘客全部下飛機(jī)需要10分鐘 ，D降落后，乘客全部下飛機(jī)需要40分鐘。怎樣安排降落順序，能使四架飛機(jī)在空中的等候時(shí)間總和最短？并算出這個(gè)方案等候時(shí)間的總和。 四、課堂小結(jié):1、用了你的降落方案，得為機(jī)場節(jié)省多少能源?。?、這節(jié)課我們研究了排隊(duì)問題，體會(huì)到有按照用時(shí)由少到多的順序安排事情，會(huì)減少等待總時(shí)間，提高工作效率，減少能源

20、浪費(fèi)。3、生活中還有許多類似的有趣的數(shù)學(xué)問題，等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)探索。教學(xué)反思：第四課時(shí) 例4教學(xué)內(nèi)容：課本第116頁例4和“數(shù)學(xué)游戲”。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步體會(huì)對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。教學(xué)具準(zhǔn)備：撲克牌和記錄表。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：玩撲克牌，比大小。1、出

21、示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。2、質(zhì)疑：為什么老師是總能贏？3、揭題：老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的對策方法。今天就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中有關(guān)的對策問題。二、提出問題，研究策略：1、講故事：田忌賽馬。聽了這個(gè)故事，你有什么感受？這個(gè)故事雖然發(fā)生在很久以前，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用，下面我們一起來了解田忌與齊王賽馬的對策。2、自主探索，合作交流。（1）出示表格：（學(xué)生邊回答，邊填表）第二次比賽，田紀(jì)是怎樣贏齊王的？我們從數(shù)學(xué)的角度來研究，你能根據(jù)故事情節(jié)邊研究邊填寫這張表格嗎？齊王田忌獲勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下

22、等馬學(xué)生匯報(bào),交流：雖然田忌每個(gè)等級的馬都不如齊王的，但田紀(jì)所采用的策略卻讓他贏了。田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗(yàn)證一下。(2)表格驗(yàn)證，介紹填表。第一場第二場第三場獲勝者齊王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌7同學(xué)們，田忌一共有多少種可以應(yīng)對齊王的策略，結(jié)果如何？下面我們分小組找一找，把田忌對齊王的所有策略找出來。師：怎樣找，才能有順序，不重復(fù)、不遺漏呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過的搭配知識(shí)來解決問題。（3）小組合作交流，探討田忌所有可能采取的策略。（4）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性。填了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？我們經(jīng)過探究總結(jié)出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個(gè)。在此你想對田忌說什么呢？希望自己怎么樣呢？ 三、拓展知識(shí)，鞏固應(yīng)用：1、想