工程光學(xué)習(xí)題解答

1、精品文檔第一章習(xí)題1、已知真空中的光速 c 3 m/s ，求光在水（ n=1.333 ）、冕牌玻璃（ n=1.51 ）、火石玻璃（ n=1.65 ）、加拿大樹膠（ n=1.526 ）、金剛石（ n=2.417 ）等介質(zhì)中的光速。解：則當(dāng)光在水中，n=1.333 時(shí)， v=2.25 m/s,當(dāng)光在冕牌玻璃中，n=1.51 時(shí)， v=1.99 m/s,當(dāng)光在火石玻璃中，n 1.65 時(shí)， v=1.82 m/s ，當(dāng)光在加拿大樹膠中，n=1.526 時(shí)， v=1.97 m/s ，當(dāng)光在金剛石中，n=2.417 時(shí)， v=1.24 m/s 。2、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在 屏上成一 60mm 大小的像，若將屏

2、拉遠(yuǎn) 50mm ，則像的大小變?yōu)?70mm, 求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出：所以 x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm 。3、一厚度為 200mm 的平行平板玻璃（設(shè) n=1.5 ），下面放一直徑為 1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應(yīng)為多少？解：令紙片最小半徑為x,則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇?/p>

3、屬片。而全反射臨界角求取方法為：(1)其中 n 2=1, n 1=1.5,同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為：(2)聯(lián)立（ 1 ）式和（ 2 ）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為358.77mm 。4、光纖芯的折射率為n1 、包層的折射率為n 2,光纖所在介質(zhì)的折射率為n0 ，求光纖的數(shù)值孔徑（即n0 sinI 1 ,其中 I1 為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有：n0sinI1=n2sinI2(1)而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)

4、候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有：.精品文檔(2)由（ 1）式和（ 2 ）式聯(lián)立得到n0 sinI1 .5、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm 、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決，設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。（ 1 ）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式：會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。（ 2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線

5、的交點(diǎn)，因此是虛像。還可以用 正負(fù)判斷：（ 3）光線經(jīng)過第一面折射：,虛像第二面鍍膜，則：.精品文檔得到：（ 4） 再經(jīng)過第一面折射物像相反為虛像。6、一直徑為400mm，折射率為1.5 的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于1 2 半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。（ 1）從第一面向第二面看（ 2）從第二面向第一面看（ 3）在水中.精品文檔7、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí)，求高斯像的位置l 。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面

6、的共軛像在何處？當(dāng)入射高度h=10mm，實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？解：8、一球面鏡半徑 r=-100mm, 求0 ，-0.1， -0.2， -1， 1，5， 10，時(shí)的物距像距。解：（ 1）.精品文檔（ 2） 同理，（ 3）同理，（ 4）同理，（ 5）同理，（ 6）同理，（ 7）同理，（ 8）同 理，9、一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大4 倍的實(shí)像，當(dāng)大4 倍的虛像、縮小4 倍的實(shí)像和縮小 4 倍的虛像？解：（ 1）放大 4 倍的實(shí)像（ 2）放大四倍虛像.精品文檔（ 3）縮小四倍實(shí)像（ 4）縮小四倍虛像第二章習(xí)題1 、已知照相物鏡的焦距 f 75

7、mm, 被攝景物位于（以 F 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)） x= 處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。解：（ 1） x= - ， xx =ff 得到： x =0（ 2） x =0.5625（ 3） x =0.703（ 4） x =0.937（ 5） x =1.4（ 6） x =2.812、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm,求物鏡的焦距，并繪制基點(diǎn)位置圖。.精品文檔3. 已知一個(gè)透鏡把物體放大 -3 倍投影在屏幕上， 當(dāng)透鏡向物體移近 18mm時(shí)，物體將被放大 -4 x 試求透鏡的焦距， 并用圖解法校核之。解：4一個(gè)

8、薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像， 放大率為 -1 x, 今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像向透鏡方向移動(dòng)20mm，放大率為原先的 3/4 倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？解：5有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。解：.精品文檔6希望得到一個(gè)對(duì)無限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距=1200mm，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解：7一短焦距物鏡，已知其焦距為35 mm，筒長(zhǎng) L=65 mm，工作距 , 按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄

9、透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解：8已知一透鏡求其焦距、光焦度。解：.精品文檔9一薄透鏡組焦距為100 mm，和另一焦距為50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100 mm，問兩薄透鏡的相對(duì)位置。解：10長(zhǎng) 60 mm，折射率為1.5 的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10 mm的凸球面，試求其焦距。解：11一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480 mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。解：第三章習(xí)題1人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問鏡子要多長(zhǎng)？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？.精品文檔解：鏡子的高度為1/2 人身高，和前后距離無關(guān)。2設(shè)平行

10、光管物鏡L 的焦距=1000mm，頂桿與光軸的距離a=10 mm，如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F 的自準(zhǔn)直像相對(duì)于F 產(chǎn)生了 y=2 mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？解：3一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖 3-29 所示，平面鏡 MM與透鏡光軸垂直交于D 點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600 mm有一物體 AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150 mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。解：平面鏡成 =1 的像，且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實(shí)相反。.精品文檔4用焦距 =450mm的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n

11、=1.5 ，厚度 d=15mm的玻璃平板，若拍攝倍率，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解：此為平板平移后的像。5棱鏡折射角， C 光的最小偏向角，試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。解：6白光經(jīng)過頂角的色散棱鏡， n=1.51 的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及n=1.52 的色光相對(duì)于n=1.51 的色光間的交角。解 :.精品文檔第四章習(xí)題1 二個(gè)薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中，位于后，若入射平行光，請(qǐng)判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。解：判斷孔徑光闌：第一個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為本身,第二個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為, 其位置：大小為：故第一透鏡為孔闌, 其直徑為4 厘米 . 它同時(shí)為入瞳.

12、2設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm，底片尺寸為5555，求該照相物鏡的最大視場(chǎng)角等于多少？解：第五章習(xí)題1、一個(gè) 100W的鎢絲燈，發(fā)出總光通量為，求發(fā)光效率為多少?解：2、有一聚光鏡，（數(shù)值孔徑），求進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。解：而一點(diǎn)周圍全部空間的立體角為.精品文檔3、一個(gè)的鎢絲燈，已知：，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對(duì)聚光鏡所張的孔徑角，若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求1）燈泡總的光通量及進(jìn)入聚光鏡的能量；2）求平均發(fā)光強(qiáng)度解 :4、一個(gè)的鎢絲燈發(fā)出的總的光通量為，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，求以燈為中心，半徑分別為：時(shí)的球面的光照度是多少？解：5 、一房間，長(zhǎng)、寬、高分別為：，一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為的燈

13、掛在天花板中心，離地面， 1）求燈正下方地板上的光照度；2 ）在房間角落處地板上的光照度。解：.精品文檔第六章習(xí)題1如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬（），則應(yīng)等于多少？解：2如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深（），則應(yīng)為多少？解：3設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡，采用冕牌玻璃K9 （，）和火石玻璃F2 （，），若正透鏡半徑，求：正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球面的曲率半徑。解：.精品文檔4指出圖6-17 中解：.精品文檔第七章習(xí)題1一個(gè)人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是8D，求：（1）其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（ 2）其近點(diǎn)距離；（ 3）配帶 100 度的近視鏡，求該鏡的焦距；（ 4）戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距

14、離；（ 5）戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。解：遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度.精品文檔2一放大鏡焦距，通光孔徑，眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離250mm，漸暈系數(shù) K=50%，試求：（ 1）視覺放大率；（ 2）線視場(chǎng)；（ 3）物體的位置。解：.精品文檔3一顯微物鏡的垂軸放大倍率，數(shù)值孔徑NA=0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距。（ 1）求顯微鏡的視覺放大率；（ 2）求出射光瞳直徑；（ 3）求出射光瞳距離（鏡目距）；（ 4）斜入射照明時(shí)，求顯微鏡分辨率；（ 5）求物鏡通光孔徑；設(shè)物高 2y=6mm，漸暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑。解：.精品文檔4欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng)，斜入射照明，問：（ 1）顯微鏡的視覺放大率最小應(yīng)多大？（ 2）數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？解：此題需與人眼配合考慮5 有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5，物體大小2y=0.4mm，照明燈絲面積，燈絲到物面的距離 100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解：視場(chǎng)光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明的大小.精品文檔6為看清4km處相隔 150mm的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè)），若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則：（ 1）求開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；