華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)《13.4.4 經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線 13.4.5 作已知線段的垂直平分線》PPT課件

1、13.4 尺規(guī)作圖 第13章 全等三角形 4.經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線 5.作已知線段的垂直平分線 1.理解和掌握用尺規(guī)作：經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線及已知線段的垂直平 分線.（重點） 2. 已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形.（重點） 3.在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力與探 索精神 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 1.回顧已經(jīng)學(xué)過的基本作圖有哪幾種？ 復(fù)習(xí)引入 2.點與直線的位置關(guān)系有幾種情況？ （1）點在直線上；（2）點在直線外. 3.經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線可以分為幾種情況？ 兩種. 基本作圖： （1）作一條線段等于已知線段； （2）作一個角等于已

2、知角； （3）作已知角的平分線. 講授新課講授新課 經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線一 基本作圖4. 經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線 可分為兩種情況來討論： 1.經(jīng)過已知直線上一點作已知直線的垂線. 2.經(jīng)過已知直線外一點作已知直線的垂線. 1.經(jīng)過已知直線上一點作已知直線的垂線 已知直線AB和AB上一點C，試按下列步驟用直尺 和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過 點C作出直線AB的垂線. 如圖，由于點C在直線AB上，因此所求作的垂線正好是平 角ACB的平分線所在的直線. 第一步：作平角ACB的平分線CD； 第二步：反向延長射線CD. D C A B A BC 2.經(jīng)過已知直線外一點作已知直線的垂線. 已知直線AB和A

3、B外一點C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過 點C作出直線AB的垂線. A B C 步驟： (1)以點C為圓心，作弧與直線AB相交于點D、點E； (2)作DCE的平分線CF. 直線CF就是所要求作的垂線. D E F 思考：你能說說其中 的道理嗎？ 例1 利用直尺和圓規(guī)作一個等于45的角. 作法: 1.作直線AB； 2.過點A作直線AB的垂線AC； 3.作CAB的平分線AD. DAB就是所要求作的角. 典例精析 作已知線段的垂直平分線二 步驟： 第一步：分別以點A和點B為圓心、大于AB一 半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點C和點D； 第二步：作直線CD. 直線CD就是所要求作的線段AB的垂直平

4、分 線 C A B D 如圖，已知線段AB，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出線段AB的垂直 平分線. 想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？ 證明：如圖，連結(jié)CA、CB、DA、DB. AC=BC，D=BD，CD=CD， ACDBCD(S.S.S.). ACD=BCD（全等三角形的對應(yīng)角相等）. CD垂直平分線段AB(等腰三角形的“三線合一”). C A B D 通過上面的作圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你會作任意一個三角形的三條 中線嗎？ 通過作圖，知道直線與線段的交點就是的中點，因此我們可 以用這種方法作出線段的中點，從而可以作出任意一個三角形的的三條中 線 探究討論 例2 如

5、圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個公共汽車站，使兩個 小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？ A B 分析：增設(shè)的公共汽車站要滿足到兩 個小區(qū)的路程一樣長，應(yīng)在線段AB的 垂直平分線上，又要在公路邊上，所 以找到AB的垂直平分線與公路的交點 便是. 公共汽車站 典例精析 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.如圖，點P在O的一邊上，試過點P作O兩邊的垂線. (第 1 題 ) P 2.如圖，作ABC邊BC上的高. （第 2 題） 3.四等分已知線段AB 4.作ABC 的三邊的垂直平分線 （第 2 題） 5. 如圖，八（1）班與八（2）班兩個班的學(xué)生分別在M，N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要 在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且 PM=PN，請你用折紙的方法找出P點點并說明理由. M N B A P C 經(jīng)過一已知點作 已知直線的垂線 經(jīng)過已知直線上一點作已知直線的垂線，實質(zhì) 是作一個平角的平分線，并將角的平分線反向延長. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 經(jīng)過已知直線外一點作已知直線的垂線， 實質(zhì)是作以直線外這一點為頂點，底在直線上 的等腰三角形的頂角