靜態(tài)安全分析二課件

1、靜態(tài)安全分析二1 第四章 靜態(tài)安全分析 靜態(tài)安全分析二2 支路開斷之補(bǔ)償法支路開斷之補(bǔ)償法 靜態(tài)安全分析二3 簡(jiǎn)單系統(tǒng) l 4 4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的初始狀態(tài)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的初始狀態(tài) 1 I 1 2 3 I 4 3 4 I 2 I 12 I 對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程 IYU 1 U 2 U 3 U 4 U 靜態(tài)安全分析二4 補(bǔ)償法 l 支路支路1 12 2開斷后的最終狀態(tài)開斷后的最終狀態(tài) 1 2 1 I 3 I 4 3 3 I 2 I 對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程 IUY 1 U 2 U 3 U 4 U 靜態(tài)安全分析二5 補(bǔ)償法 l 等值系統(tǒng)的最終狀態(tài)等值系統(tǒng)的最終狀態(tài) 1 2 1 I 3

2、 I 4 3 3 I 2 I 對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程 IUY 1 U 2 U 3 U 4 U y12 y12 YYY 其中其中 0000 0000 00 00 1212 1212 yy yy Y 靜態(tài)安全分析二6 補(bǔ)償法 l 模擬系統(tǒng)的最終狀態(tài)模擬系統(tǒng)的最終狀態(tài) 1 U 2 U 3 U 4 U 1 2 1 I 3 I 4 3 3 I 2 I 1 I 2 I 對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程 IIUY 其中其中 T 21 0 , 0 , II I 靜態(tài)安全分析二7 求解思路 l 假設(shè)系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng)初始解初始解已知：已知： l開斷后最終解的計(jì)算：開斷后最終解的計(jì)算： IYU 1 I

3、YU 1 法一法一、按定義按定義形成最終系統(tǒng)的導(dǎo)納陣形成最終系統(tǒng)的導(dǎo)納陣 并求逆并求逆Y 法二、法二、對(duì)原初始系統(tǒng)的導(dǎo)納陣對(duì)原初始系統(tǒng)的導(dǎo)納陣 進(jìn)行進(jìn)行修正修正后后 形成形成 ，并求逆，并求逆 Y Y YYY IYU 1 法三、法三、利用原導(dǎo)納陣?yán)迷瓕?dǎo)納陣 ，修正修正節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)注入電流注入電流Y )( 1 IIYU 靜態(tài)安全分析二8 矩陣求逆輔助定理 l A為n階非奇異方陣，若其變化后的矩陣 T MaNAA 其中 M N為nm階矩陣，a為mm階非奇異陣 則變化后的新矩陣的逆陣： 1T 1 1T1111 ANMANaMAAA 條件： 可逆。 MANa 1T1 優(yōu)點(diǎn)：若已知A1，利用該條件可以減少

4、計(jì)算量 靜態(tài)安全分析二9 補(bǔ)償法的修正計(jì)算 n n個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程：個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程：IYU IUYY )(新方程：新方程： 0000 00 00 0000 ijij ijij yy yy Y 支路支路ij開斷開斷 i j U 問題：如何快速計(jì)算問題：如何快速計(jì)算 ？U 0110 0 1 1 0 ij y i j T ijij MyM 靜態(tài)安全分析二10 兩條線路開斷 i j k m 支路支路 km 和和 ij 同時(shí)開斷同時(shí)開斷 000000 0000 0000 0000 0000 000000 kmkm kmkm ijij ijij yy yy yy yy Y km ij y y

5、 y T kmijkmij MyM 如何快速計(jì)算如何快速計(jì)算 ？U 靜態(tài)安全分析二11 快速求解新方程 i j k m T 011000 000110 kmij M 011000 000110 00 10 10 01 01 00 km ij y y Y 靜態(tài)安全分析二12 快速求解新方程 各種支路的開斷，都可統(tǒng)一寫成：各種支路的開斷，都可統(tǒng)一寫成： T )(MyMY )( y：為對(duì)角方陣，階數(shù)取決于同時(shí)開斷的支路數(shù)：為對(duì)角方陣，階數(shù)取決于同時(shí)開斷的支路數(shù) 靜態(tài)安全分析二13 快速求解新方程 IYYU 1 IYMcMYY 1T11 其中其中 1 1T1 )( MYMyc IMyMY 1T )(

6、如果如果c不可逆，則不可逆，則)()( 1 1T yMYMyEc 靜態(tài)安全分析二14 補(bǔ)償計(jì)算的三種模式 根據(jù)對(duì)根據(jù)對(duì) 的處理方法不同的處理方法不同 1 Y 1 Y1 1、后補(bǔ)償、后補(bǔ)償 將將 放在括號(hào)的右邊放在括號(hào)的右邊 先計(jì)算原方程的解先計(jì)算原方程的解 再計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng)再計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng) IYMcMYEU 1T1 步驟分解：步驟分解： （1 1）IYU 1 （2 2）UMcMYU T1 （3 3） UUU 靜態(tài)安全分析二15 補(bǔ)償計(jì)算的三種模式 根據(jù)對(duì)根據(jù)對(duì) 的處理方法不同的處理方法不同 1 Y 1 Y2 2、前補(bǔ)償、前補(bǔ)償 將將 放在括號(hào)的左邊放在括號(hào)的左邊 先計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng)先計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng) 再計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方

7、程再計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方程 步驟分解：步驟分解： IYMcMEYU 1T1 （1 1）IYMcMI 1T （2 2）III IYU 1 （3 3） 靜態(tài)安全分析二16 補(bǔ)償計(jì)算的三種模式 根據(jù)對(duì)根據(jù)對(duì) 的處理方法不同的處理方法不同 1 Y 1 Y3 3、中補(bǔ)償、中補(bǔ)償 將將 進(jìn)行因子分解進(jìn)行因子分解 補(bǔ)償修正夾在補(bǔ)償修正夾在 網(wǎng)絡(luò)方程求解之間網(wǎng)絡(luò)方程求解之間 步驟分解：步驟分解： ILRMcMLERU 1111 T 111 LRY （1 1）ILF 1 （2 2）FRMcMLF 11 T （3 3）FFF （4 4）FRU 1 靜態(tài)安全分析二17 特殊應(yīng)用 開斷接地支路 只修改導(dǎo)納陣中與該支路有關(guān)的只修

8、改導(dǎo)納陣中與該支路有關(guān)的對(duì)角元對(duì)角元的值的值 010 0 1 0 0 i y Y T )(MyM 靜態(tài)安全分析二18 特殊應(yīng)用 開斷變壓器支路 具有非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器具有非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器 k:1T y i j 型等值電型等值電 路路 i j k yT 2 T )1 ( k ky k ky) 1( T T T TT y k y k y k y 2 導(dǎo)納陣導(dǎo)納陣 靜態(tài)安全分析二19 特殊應(yīng)用 開斷變壓器支路 此變壓器支路開斷：此變壓器支路開斷： T T TT y k y k y k y 2 Y 01 1 0 0 1 1 0 k y k T T )(MyM 靜態(tài)安全分析二20 特殊應(yīng)用 同時(shí)開斷串

9、并聯(lián)支路 型等值電型等值電 路路 i jij y 0i y 0j y 切除此等值電路相當(dāng)于切除一串聯(lián)支路、二條切除此等值電路相當(dāng)于切除一串聯(lián)支路、二條 并聯(lián)支路并聯(lián)支路 導(dǎo)致的矩陣變化為：導(dǎo)致的矩陣變化為： 靜態(tài)安全分析二21 特殊應(yīng)用 同時(shí)開斷串并聯(lián)支路 0000 00 00 0000 jji iji yy yy Y 0100 0010 00 10 01 00 jji iji yy yy T )(MyM 靜態(tài)安全分析二22 多重支路開斷計(jì)算法 基本思想：基本思想：按照前述過程，形成相應(yīng)的按照前述過程，形成相應(yīng)的 和和 ， 進(jìn)而形成進(jìn)而形成 ，之后利用后補(bǔ)償?shù)饶Ｊ?，之后利用后補(bǔ)償?shù)饶Ｊ?求解求

10、解 M )( y Y 其中其中 可由節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的對(duì)應(yīng)開斷支路所可由節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣的對(duì)應(yīng)開斷支路所 在列提?。ɑ蚋脑欤┰诹刑崛。ɑ蚋脑欤?M 可由開斷支路決定可由開斷支路決定 )( y 計(jì)算方法一：計(jì)算方法一：集中計(jì)算集中計(jì)算 靜態(tài)安全分析二23 多重支路開斷計(jì)算法 基本思想：基本思想：先開斷一條支路，計(jì)算此時(shí)的方程解；先開斷一條支路，計(jì)算此時(shí)的方程解； 在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的支路開斷計(jì)算在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的支路開斷計(jì)算 一般來(lái)說(shuō)，此法較方法一的計(jì)算量要大。一般來(lái)說(shuō)，此法較方法一的計(jì)算量要大。 計(jì)算方法二：計(jì)算方法二：序列計(jì)算序列計(jì)算 靜態(tài)安全分析二24 補(bǔ)償法的物理涵義 l 支路

11、開斷時(shí)，在該支路兩端點(diǎn)引入補(bǔ)償電流支路開斷時(shí)，在該支路兩端點(diǎn)引入補(bǔ)償電流 或功率，模擬支路開斷的影響或功率，模擬支路開斷的影響 l原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計(jì)算原導(dǎo)納陣不變，因子表不用重新計(jì)算 原原 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò) U1 Ui Uj Un I1 Ii Ij In +Iij -Iij Iij 原注入電流：原注入電流： T nji IIII 1 )0( I 新注入電流：新注入電流： T nijjiji IIIIII 1 )1( I 新節(jié)點(diǎn)電壓方程新節(jié)點(diǎn)電壓方程 )1( IYU 靜態(tài)安全分析二25 計(jì)算Iij l 迭加法： 原原 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò) I1 Ii Ij In 原原 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò) Iij -Iij

12、)0( U )1( U )1()0( UUU 為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓為原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓 )0( U 為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點(diǎn)電壓為向原網(wǎng)絡(luò)追加附加的注入電流后的節(jié)點(diǎn)電壓 )1( U 靜態(tài)安全分析二26 計(jì)算Iij )1(1)1( IYU 其中其中 T ijij II00 )1( I ij )()1( 0110 ij ij T ij IIII 如果如果 1 ij I 則有則有 T 0110 )1( I )(1)(ijij IYU 可求可求 靜態(tài)安全分析二27 計(jì)算Iij 應(yīng)用等值發(fā)電機(jī)原理應(yīng)用等值發(fā)電機(jī)原理 空載電勢(shì)空載電勢(shì) )0()0( ji UUE 等值內(nèi)阻抗：等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)在其它節(jié) 點(diǎn)注入電流為點(diǎn)注入電流為0，在，在ij 注入單位電流時(shí)的注入單位電流時(shí)的ij 間電壓差間電壓差 )()(ij j ij iT UUZ 則計(jì)算則計(jì)算Iij )()( )0()0( ij j ij iij ji ijT ij UUZ UU ZZ E I 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) Zt E Zij Iij i j 靜態(tài)安全分析二28 小結(jié) 補(bǔ)償法補(bǔ)償法是對(duì)原網(wǎng)絡(luò)方程進(jìn)行的修正計(jì)算，其目的是是對(duì)原網(wǎng)絡(luò)方程進(jìn)行的修正計(jì)算，其目的是 盡量通過少量的計(jì)算獲得新解盡量通過少量的計(jì)算獲得新解 補(bǔ)償法