集料配比設計方法

1、共享知識分享快樂卑微如螻蟻、堅強似大象礦質混合料的配合比設計方法有數(shù)解法和圖解法兩大類，兩類設計方 法均需要在兩個已知條件的基礎上進行：第一個條件是各種集料的級配參 數(shù)；第二個條件是根據(jù)設計要求、技術規(guī)范或理論計算，確定礦質混合料 目標級配范圍。本節(jié)介紹數(shù)解法中的試算法、規(guī)劃求解法，以及圖解法中 的修正平衡面積法。一、數(shù)解法數(shù)解法的基本原理是將幾種已知級配的集料 j配制成滿足目標級配要 求的礦質混合料M，混合料M在某一篩孔i上的顆粒是由這幾種集料提供 的?；旌狭系募壟鋮?shù)由式（4-38）或式（4-39）確定。aM （i）八 aj（i） Xj（i）（4-38 ）PM（i）八 Pj（i） X j

2、（i）（4-39 ）式中：aM（i）礦質混合料在篩孔i上的分計篩余百分率（%aj（i）某一集料j在篩孔i上的分計篩余百分率（%Pmo 礦質混合料在篩孔i上的通過百分率（%Pj（i）某一集料j在篩孔i上的通過百分率（%Xj（i）某一集料j在礦質混合料中的質量百分率（%將已知集料的級配參數(shù)和礦質混合料的目標級配參數(shù)代入式（4-38）或式（4-39），可以建立數(shù)個方程，方程的個數(shù)等于標準篩的個數(shù)，然后可 以用正則方程法求解，也可以用試算法或規(guī)劃求解法確定各個集料的用量。（1）試算法設計步驟采用試算法求解，需要已知各個集料和礦質混合料的分計篩余百分率。 以三種集料為例，介紹試算法的求解步驟。1）基本計

3、算方程的建立設有A、B、C的三種集料在某一篩孔i上的分計篩余百分率分別為aA（i）、 aB（i）、ac（i），欲配制成礦質混合料M，混合料M中在相應篩孔i上的分計篩 余百分率設計值為3m （i）。假設A、B、C三種集料在混合料中的比例分別為X、Y、Z，由此得式（4-40）和式（4-41）:(4-41 )X +Y +Z =100（ 4-40）X aA(i) +Y aB(i)+Z aC(i) =aM (i)2）基本假定在礦質混合料中，某一粒徑的顆粒是由一種集料提供的，在其它集料 中不含這一粒徑的顆粒。在具體計算時，所選擇的粒徑應在該集料中占有 較大優(yōu)勢。將這一假定作為補充條件， 可以簡化式（4-4

4、1），從而求出 A、B 、 C 三種集料在礦質混合料中的用量。3）計算各個集料在礦質混合料中的用量 首先確定在某種集料中占優(yōu)勢含量的某一粒徑，忽略其它集料在此粒 徑的含量。例如，若在集料A中所選擇的粒徑為i，該粒徑的分計篩余為a，并 令：集料B和集料C在此粒徑的含量aB（.、a“）均等于零，代入式（4-41 ） 計算出集料A在混合料中用量X。同理，在計算集料C或集料B的用量時，先確定這種集料中占優(yōu)勢的某 一粒徑，而忽略另兩種集料中同一粒徑的含量，根據(jù)上述相同方法，計算 集料C或集料B的用量。可以根據(jù)集料的級配情況，選擇先求解集料B的用量，還是先求解集料C的用量。當集料超過三種時，方程（ 4-4

5、1 ）的未知數(shù)將增加，可按照上述原理 重復進行計算。4）合成級配的計算、校核和調整 由于試算法中各種集料用量比例是根據(jù)幾個篩孔確定的，不能控制所 有篩孔，所以應對合成級配進行校核。先按照式（ 4-38）和式（ 4-39）計 算礦質混合料的合成級配aM （i）或Pm （i）。礦質混合料的合成級配應在設計要求 級配范圍內(nèi)，并盡可能接近設計級配范圍的中值。當合成級配不滿足要求 時，應調整個集料的比例。調整配合比后還應重新進行校核，直至符合要 求為止。如經(jīng)計算后確不能滿足級配要求時，可摻加單粒級集料或調換其 它集料。試算法的具體計算步驟見例題 4-2。（ 2）規(guī)劃求解法設計步驟規(guī)劃求解法采用Micro

6、soft Office 軟件Excel電子表格中的規(guī)劃求解 分析工具進行，通過設置規(guī)劃求解中的約束條件，較為準確地計算出各種 集料的用量。采用規(guī)劃求解法確定礦質混合料配合比的具體步驟見例題 4-3。二、圖解法設計步驟 通常采用“修正平衡面積法”確定礦質混合料的合成級配。在“修正 平衡面積法”中，將設計要求的級配中值曲線繪制成一條直線，縱坐標和 橫坐標分別代表通過百分率和篩孔尺寸，這樣，當縱坐標仍為算術坐標時， 橫坐標的位置將由設計級配中值所確定。（ 1 ）繪制級配曲線坐標圖共享知識分享快樂按照一定的尺寸繪制矩形圖框（通?？v坐標通過量取10cm橫坐標篩孔尺寸（或粒徑）取15cm），連接對角線作為

7、設計級配中值曲線， 見圖4-640II0-075 （M 亍 0.61.182364,73算孔尺寸We）20100按常數(shù)標尺在縱坐標上標出通過量百分率位置，然圖4-6設計級配范圍中值曲線后將設計級配中值（見表4-27中數(shù)據(jù)）要求的各篩孔通過百分率，標于縱 坐標上，并從縱坐標引水平線與對角線相交，再從交點作垂線與橫坐標相 交，該交點即為個相應篩孔尺寸的位置。表4-27 AC-13瀝青混合料用礦料級配范圍篩孔尺寸（mr）16.013.29.54.752.361.180.60.30.150.075級配 范圍（mr）上 限100100886853413022168下 限10095704836241812

8、84中 值10098795745332417126（2）確定各種集料用量以圖4-6為基礎，將各種集料的級配曲線繪制于圖上，結果見圖4-7 ,然后根據(jù)兩條級配曲線之間的關系確定各種集料的用量。由圖4-7可見，任意兩條相鄰集料級配曲線之間的關系只可能是下列 三種情況之一。卑微如螻蟻、堅強似大象共享知識分享快樂1）曲線重疊兩條相鄰級配曲線相互重疊，在圖4-7中表現(xiàn)為集料A的級配曲線下部 與集料B的級配曲線上部搭接。此時，在兩級配曲線之間引一根垂線AA,使其與集料A、B的級配曲線截距相等，即a=a。垂線aA與對角線0O交于 點M ,通過M作一水平線與縱坐標交于P點，0P即為集料A的用量。2）曲線相接兩

9、條相鄰級配曲線相接，在圖4-7中表現(xiàn)為集料B的級配曲線末端與集 料C的級配曲線首端正好在同一垂直線上。 對于這種情況僅需將集料B的級 配曲線末端與集料C的級配曲線首端直接相連，得垂線BB。BB與對角線0O 交于點N，過點N作一水平線與縱坐標交于Q點，PQ即為集料B的用量。*護2364.75 屮 9.5WJ孔尺寸W40302003圖4-7組成集料級配曲線與要求合成級配曲線圖3）曲線相離兩相鄰級配曲線相離，在圖4-7中表現(xiàn)為集料C的級配曲線末端與集料 D的級配曲線首端在水平方向彼此分離。此時，作一條垂線 CC平分這段水 平距離，使b =b，得垂線CC。垂線CC與對角線0O交于點R，通過R作一 水平

10、線與縱坐標交于S點，QS即為集料C的用量。剩余ST即為集料D的用 量。4）合成級配的計算與校核與試算法相同，在圖解法求解過程中，各種集料用量比例也是根據(jù)部 分篩孔確定的，所以需要對礦料的合成級配進行校核，當超出級配范圍時， 應調整各集料的用量。合成級配的計算與校核方法與試算法相同。433礦質混合料配合比設計例題 例題4-2采用試算法計算礦質混合料的配合比(1) 已知條件碎石、石屑和礦粉的篩分試驗結果列于表 4-28中第24列；設計級 配范圍列于表4-28中第5列。(2) 計算要求按試算法確定碎石、石屑和礦粉在礦質混合料中所占的比例；校核礦 質混合料合成級配計算結果是否符合規(guī)范要求的級配范圍。解

11、準備工作表4-28集料的分計篩余和礦質混合料規(guī)定的級配范圍篩孔尺 寸d(mm原材料篩分析試驗結果設計級配范圍及中值碎石 aA(i) ( %)石屑 aB(i) ( %礦粉 aC(i) ( %)范圍 Pi)(咧中值PM (%中值AM(i) (%中值aM (i) (%(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8 )13.20.89510097.52.52.59.543.678 88792118.54.7549.948 685842212.364.425.036 5344.555.513.51.181.322.624 4132.567.5120.615.8183024768.50.316.11722

12、19.580.54.50.158.9481612887.50.07511.110.7486946V0.0750.585.301006將礦質混合料設計通過百分率中值轉換為分計篩余百分率中值。首先 計算出表4-28中礦質混合料設計級配范圍的通過百分率中值，然后轉換為 累計篩余百分率，再計算為各篩孔的分計篩余百分率，計算結果列于表4-28 第68列。 計算碎石在礦質混合料中用量 X由表-28可知，碎石中占優(yōu)勢含量粒徑為 4.75mm故計算碎石用量時， 假設混合料中4.75mm粒徑全部由碎石組成，即aB(4.75)和ac(4.75)均等于零。故 將 aB(4.75)=0, aC(4.75)=0, aM

13、 (4.75) =21.0%, a a(4.75) =49.9%,代入式(4-41 )可得:X，(4.75) 1OO%-210 100%=42.1%aA(4.75)49.9 計算礦粉在礦質混合料中的用量Z根據(jù)表4-28 ,礦粉中粒徑v 0.075mm的顆粒占優(yōu)勢，此時，假設8礙075) 和 aB(075)均等于零，將 aM (0.075) =6.0%, aM( 0.075) =85.3%,代入式(4-41 )可得:Z 二 aM(0.075)100%60 100% = 7.0%aC( 0.075)85.3 計算石屑在混合料中用量丫將已求得的X =42.1%和Z=7.0%代入(4-40)得：丫=1

14、00- ( X+Z ) =100- (42.1+7.0 ) =50.9% 合成級配的計算與校核根據(jù)以上計算，礦質混合料中各種集料的比例為：碎石：石屑：礦粉=X: Y: Z =42.1:50.9:7.0 。按公式(4-38)計算礦質混合料的合成級配， 結果列于表4-29的第11列。將礦質混合料的通過百分率(表4-29中第13 欄)與表4-28要求級配范圍比較可知，該合成級配符合設計級配范圍的要 求。表4-29礦質混合料組成計算校核表篩孔 尺寸di(mm)碎石級配(%石屑級配(%礦粉級配(%混合料合成級 配(%條)X% XaB()丫細) 丫%Z% Z弘)&i)1234567891011121313

15、.20.8X42.10.30.30.399.79.543.618.418.418.781.34.7549.921.021.039.760.32.364.41.925.12.14.54.45.076371.181.30.522.611.512.166.33.370.615.8.08.074.425.860.316.X50.8.28.282.17.161 4 10.158.994.54.00.34.887.412.60.0711.5.610.X7.00.76.493.6.25178V85.1000.0750.50.36.06.20.03.0合計10042.10050.1007.010019例題4-

16、3采用規(guī)劃求解方法設計某礦質混合料中各種集料的用量比 例。(1) 已知條件礦質混合料的設計級配范圍見表 4-30,可供選擇的集料分為五檔，各 自的篩分結果分別列于表4-30第59列。(2) 設計要求根據(jù)原材料的篩分級配，確定符合設計級配范圍要求的各檔原材料用 量。解輸入已知數(shù)據(jù)并輸入合計級配計算式打開Microsoft Office 軟件Excel軟件，按照圖4-8的形式建立數(shù)據(jù) 工作表。表4-30級配范圍和集料篩分的通過率(%篩孔尺 寸(mm設計級配原材料亠上限下限中粉26.5100100100100.0100.0100.0100.010019100909591.9

17、100.0100.0100.01001690.080.08540.1100.0100.0100.010013.281.068.074.59.697.3100.0100.01009.570.057.063.50.055.1100.0100.01004.7549.036.042.50.06.298.2100.01002.3635.023.0290.00.012.382.11001.1822.014.0180.00.00.043.11000.617.07.0120.00.00.018.81000.314.05.09.50.00.00.010.31000.1510.03.06.50.00.00.05.

18、51000.0755.02.03.50.00.00.03.785.91 -第4章表格與插圖:理J文件CD 編輯視圖出插入格式工具 數(shù)據(jù)窗口幫助QD- I? x卩H出卜睦I；宋程厲祠言蛋 愛丨辜 田IIABCDEFGHIJK 二11525615362師-iL/k j上限下限中值ADcD礦粉合成級配平方和320.5130tootoo100. OC100, 00100, 00100.00100100. 000,004JOO909591.90100.00100, 00100.00LOO97.968-755 ；IS90. 0so.o8540. 13100. 00100.00100.0010084. 90

19、0. 01613.231. 068.074.59.6097.30100. 001DD+0010076.333.3679. 570.057.063. 50. 0055. 10100. 00100.0010060. 0911. 64sj4. 7549. 036.042, 50, 006, 2098. 20100.00IDO43. 942. 0192.3635. 023.0290.000-0012.30S2.1010030.301.6B101. 1322. 014.0180. 000. 00a. oo43. 1010017. 350.42UO.u17, 07.0120,000,000,0018.80

20、1009,824,7120. 314.05.0S. 50. 000. 000. 0010. 301007. 195. 34130. 1510.03.06. 50, 00o, ao0, 005.501005. 700. 63140.0155.02.03.50.000-000-1)03, 7085.94.581- 1715集料用量253(33K7#31K4S1. oa3. 83n n_Sh88tl /Sheets/She8t3/| * |就緒圖4-8規(guī)劃求解數(shù)據(jù)輸入后的Excel工作表卑微如螻蟻、堅強似大象共享知識分享快樂在Excel工作表中的B和C列中輸入表4-30中設計級配的上限和下限 值，級

21、配中值在D列生成。在工作表的第EI列中輸入表4-30中5檔集 料的級配。在單元格E15 F15 G15 H15和I15中存儲各檔集料用量。在第J列中輸入礦料的合成級配，在單元 J3J14分別輸入礦料在 26.5mn0.075mm篩孔尺寸上的通過百分率，合成級配按照式（4-39）計算 在Excel工作表中輸入方式為：在 J3 單元格中輸入“二E15*E3+F15*F3+G15*G3+H15*H3+I15*l3;在 J4 單元格中輸入“二E15*E4+F15*F4+G15*G4+H15*H4+I15*l4;在在J14單元格中輸入計算公式“二E15*E14+F15*F14+G15*G14+H15*H

22、14+I15*I1”。 建立目標控制條件為了獲得合理的級配，要求礦質混合料的合成級配落在設計級配范圍 之內(nèi)，并且盡量地接近中值。因此，可以要求以合成級配中值與設計級配 中值之差的平方和最小作為目標控制條件，即式（4-42 ）計算值Q最小。Q 八PM（i）-P設計（i）2（4-42 ）式中：Pm一礦質混合料合成級配通過百分率（%P設計一設計級配范圍中值（%式（4-42 ）在表格中的輸入方式為：在單元格K3中輸入“ =（D3-J3）A2 ” , K4中輸入“ =（D4-J4）A2 ”，,K14中輸入“ =（D14-J14）A2 ”。最后在單 元格輸公式“二sum（K3:K14）”表示對K13到K1

23、4單元格求和。 設置規(guī)劃求解參數(shù)值上述步驟完成了規(guī)劃求解前的準備，根據(jù)設計目標，集料用量比例應 在保證礦料合成級配不超出設計級配范圍的前提下，使式（4-42）最小。所以問題的求解可以描述為，尋求合適的E15 F15 G15 H15和I15的值（可變值），使得K15的值最?。ú畹钠椒胶妥钚。刂浦担?。在Excel工具欄中點擊“規(guī)劃求解”，出現(xiàn)如圖4-9所示“規(guī)劃求解參 數(shù)”的對話框。卑微如螻蟻、共享知識分享快樂卑微如螻蟻、堅強似大象圖4-9規(guī)劃求解對話框a. 設置目標單元格在規(guī)劃求解對話框中，把目標單元格中設置為K15（自動顯示為$K$15）, 選中最小值選項。其意思為以控制目標單元格的最小值為規(guī)劃求解的目的， 即要求公式（4-42 ）計算值最小。b. 設置可變單元格選中各檔集料用量單元格 E15、F15 G15 H15和I15作為可變單元格 （顯示為（$E$15:$I$15 ）。單擊圖4-9所示的規(guī)劃求解對話框中的“添加”按紐來增加約束條件， 當單擊“添加”后，彈出“添加約束”對話框見圖4-10，在該對話框中依次輸入各約束條件。所輸入的約束條件應滿足式（4-43）的要求，即合成 級配不得超出設計級配的控制范圍。(4-43)P殳計下限V Pm （i） V p設計（i）上限式中：Pm （i）礦質混合料合成級配通過百分率（% P設計（i）設計級配范