第2章貨幣時(shí)間價(jià)值

1、財(cái)務(wù)管理 財(cái)務(wù)管理 很顯然很顯然, , 是是. . 你已經(jīng)承認(rèn)了你已經(jīng)承認(rèn)了 ! 對(duì)于對(duì)于 和和 你將選擇哪一個(gè)呢？你將選擇哪一個(gè)呢？ 財(cái)務(wù)管理 貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 第二章第二章 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 財(cái)務(wù)管理 財(cái)務(wù)管理 一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值：指在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下，一定量：指在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下，一定量 的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。 即今天的即今天的1 1元錢(qián)和將來(lái)的元錢(qián)和將來(lái)的1 1元錢(qián)不等值，前者比后者的價(jià)值大。元錢(qián)不等值，前者比后者的價(jià)值大。 u貨幣的時(shí)間價(jià)

2、值是資金貨幣的時(shí)間價(jià)值是資金在周轉(zhuǎn)使用中在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的。產(chǎn)生的。 u貨幣的時(shí)間價(jià)值的大?。控泿诺臅r(shí)間價(jià)值的大??？ u貨幣的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)貨幣的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì) 平均資本利潤(rùn)率，因而容易與利率混為一談。平均資本利潤(rùn)率，因而容易與利率混為一談。 利率利率= =貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值+ +風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值+ +通貨膨脹補(bǔ)償通貨膨脹補(bǔ)償 只有在購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券等政府債券時(shí)幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)通貨膨只有在購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券等政府債券時(shí)幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)通貨膨 脹率很低時(shí)，才能用政府債券利率表示貨幣時(shí)間價(jià)值。脹率很低時(shí)，才能用政府債券利率表示貨幣時(shí)間價(jià)值。

3、財(cái)務(wù)管理 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)二、貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì) u西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家的觀點(diǎn)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家的觀點(diǎn) 凱恩斯從資本家和消費(fèi)者的心理出發(fā)，凱恩斯從資本家和消費(fèi)者的心理出發(fā)，高估高估現(xiàn)在貨幣的價(jià)值，現(xiàn)在貨幣的價(jià)值， 低估低估未來(lái)貨幣的價(jià)值。未來(lái)貨幣的價(jià)值。 “時(shí)間利息論時(shí)間利息論”者者認(rèn)為，時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于人們對(duì)現(xiàn)有貨幣的認(rèn)為，時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于人們對(duì)現(xiàn)有貨幣的 評(píng)價(jià)高于對(duì)未來(lái)貨幣的評(píng)價(jià)，是價(jià)值時(shí)差的貼水。評(píng)價(jià)高于對(duì)未來(lái)貨幣的評(píng)價(jià)，是價(jià)值時(shí)差的貼水。 “流動(dòng)偏好論流動(dòng)偏好論”者者認(rèn)為，時(shí)間價(jià)值是放棄流動(dòng)偏好的報(bào)酬。認(rèn)為，時(shí)間價(jià)值是放棄流動(dòng)偏好的報(bào)酬。 “節(jié)欲論節(jié)欲論”者者認(rèn)為，時(shí)間價(jià)值是貨幣所有者不將貨幣用于

4、生認(rèn)為，時(shí)間價(jià)值是貨幣所有者不將貨幣用于生 活消費(fèi)所得的報(bào)酬。活消費(fèi)所得的報(bào)酬。 總之，投資者進(jìn)行投資必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的總之，投資者進(jìn)行投資必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的 耐心應(yīng)給予報(bào)酬，推遲的時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的報(bào)酬應(yīng)該越多。耐心應(yīng)給予報(bào)酬，推遲的時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的報(bào)酬應(yīng)該越多。 財(cái)務(wù)管理 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)二、貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì) u馬克思主義的觀點(diǎn)馬克思主義的觀點(diǎn) 馬克思認(rèn)為，貨幣時(shí)間價(jià)值實(shí)際上是馬克思認(rèn)為，貨幣時(shí)間價(jià)值實(shí)際上是剩余價(jià)值剩余價(jià)值，只，只 有把貨幣作為資本投入到生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中才能產(chǎn)生時(shí)間有把貨幣作為資本投入到生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中才能產(chǎn)生時(shí)間 價(jià)值。價(jià)值。 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)投資

5、的利潤(rùn)率由于競(jìng)爭(zhēng)而趨于平市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)投資的利潤(rùn)率由于競(jìng)爭(zhēng)而趨于平 均化。每個(gè)企業(yè)在投資項(xiàng)目時(shí)至少要取得社會(huì)平均均化。每個(gè)企業(yè)在投資項(xiàng)目時(shí)至少要取得社會(huì)平均 資本利潤(rùn)率，否則不如投資其他項(xiàng)目。資本利潤(rùn)率，否則不如投資其他項(xiàng)目。 但注意：資本利潤(rùn)率中不僅包含貨幣時(shí)間價(jià)值，還但注意：資本利潤(rùn)率中不僅包含貨幣時(shí)間價(jià)值，還 包括風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹。包括風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹。 財(cái)務(wù)管理 三、貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式三、貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程后，其數(shù)額隨著時(shí)間的持續(xù)不斷增加。貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程后，其數(shù)額隨著時(shí)間的持續(xù)不斷增加。 資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要時(shí)間來(lái)完資金

6、的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要時(shí)間來(lái)完 成，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，成，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)次數(shù)越多， 增值額也越大。增值額也越大。 因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中增長(zhǎng)，使因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中增長(zhǎng)，使 貨幣具有時(shí)間價(jià)值。貨幣具有時(shí)間價(jià)值。 不同時(shí)間的貨幣收入不能直接進(jìn)行比較大小，必須換算到不同時(shí)間的貨幣收入不能直接進(jìn)行比較大小，必須換算到 相同的時(shí)間點(diǎn)上才能進(jìn)行比較。相同的時(shí)間點(diǎn)上才能進(jìn)行比較。 各種存貸款利率可以看做是投資報(bào)酬率，但是它們與時(shí)間各種存貸款利率可以看做是投資報(bào)酬率，但是它們與時(shí)間 價(jià)值

7、存在差異，包含了風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹。為便于簡(jiǎn)便，假設(shè)價(jià)值存在差異，包含了風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹。為便于簡(jiǎn)便，假設(shè) 認(rèn)為沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。認(rèn)為沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。 財(cái)務(wù)管理 財(cái)務(wù)管理 基基本概念及符號(hào)本概念及符號(hào) （一）時(shí)間軸（一）時(shí)間軸 顧名思義，顧名思義，時(shí)間軸時(shí)間軸就是能夠表示各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)軸。如就是能夠表示各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)軸。如 果不同時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量不能夠直接進(jìn)行比較，那么果不同時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量不能夠直接進(jìn)行比較，那么 在比較現(xiàn)金數(shù)量的時(shí)候，就必須同時(shí)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。在比較現(xiàn)金數(shù)量的時(shí)候，就必須同時(shí)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。 現(xiàn)金流

8、：現(xiàn)金流：-100-150+50+200 現(xiàn)在現(xiàn)在 第第1年末年末 或或 第第2年初年初 發(fā)生時(shí)間：發(fā)生時(shí)間： 第第2年末年末 或或 第第3年初年初 第第3年末年末 或或 第第4年初年初 貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)間軸貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)間軸 01 32 時(shí)點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)： 財(cái)務(wù)管理 （二）單利和復(fù)利（二）單利和復(fù)利 單利和復(fù)利是兩種不同的利息計(jì)算體系。單利和復(fù)利是兩種不同的利息計(jì)算體系。 在在單利單利（simple interest）情況下，只有本金計(jì)算利息，）情況下，只有本金計(jì)算利息， 利息不計(jì)算利息；利息不計(jì)算利息； 在在復(fù)利復(fù)利（compound interest）情況下，除本金計(jì)算利息）情況下，除本金計(jì)算利

9、息 之外，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期所得到的利息也要計(jì)算利息，逐期之外，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期所得到的利息也要計(jì)算利息，逐期 滾算，俗稱滾算，俗稱“利滾利利滾利”。 財(cái)務(wù)管理 （三）現(xiàn)值和終值（三）現(xiàn)值和終值 現(xiàn)值現(xiàn)值即現(xiàn)在（即現(xiàn)在（t=0t=0）的價(jià)值，是一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)）的價(jià)值，是一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái) 的現(xiàn)金流相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，用的現(xiàn)金流相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，用p p表示。表示。 終值終值即未來(lái)值（如即未來(lái)值（如t=nt=n時(shí)的價(jià)值），是一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在時(shí)的價(jià)值），是一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在 發(fā)生或未來(lái)發(fā)生的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值，用發(fā)生或未來(lái)發(fā)生的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值，用f f表示。表示。 財(cái)務(wù)管

10、理 （四）單一支付款項(xiàng)和系列支付款項(xiàng)（四）單一支付款項(xiàng)和系列支付款項(xiàng) 單一支付款項(xiàng)單一支付款項(xiàng)是指在某一特定時(shí)間內(nèi)只發(fā)生是指在某一特定時(shí)間內(nèi)只發(fā)生一一 次次的簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量，如投資于到期一次償還本息的的簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量，如投資于到期一次償還本息的 公司債券就是單一支付款項(xiàng)的問(wèn)題。公司債券就是單一支付款項(xiàng)的問(wèn)題。 系列支付款項(xiàng)系列支付款項(xiàng)是指在是指在n n期內(nèi)期內(nèi)多次多次發(fā)生現(xiàn)金流入或發(fā)生現(xiàn)金流入或 現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流出。年金年金是系列支付款項(xiàng)的特殊形式，是在是系列支付款項(xiàng)的特殊形式，是在 一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間（如一年）發(fā)生相同金額一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間（如一年）發(fā)生相同金額 的現(xiàn)金流量。的現(xiàn)金流量。

11、 財(cái)務(wù)管理 一、單一支付款項(xiàng)終一、單一支付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的值和現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)算 符號(hào)標(biāo)識(shí)符號(hào)標(biāo)識(shí)i i：利息；：利息；p p：現(xiàn)值；：現(xiàn)值；f f：終值；：終值；i i: :每一計(jì)息期的利每一計(jì)息期的利 率（折現(xiàn)率）；率（折現(xiàn)率）；n n: :計(jì)算利息的期數(shù)計(jì)算利息的期數(shù) ( (一一) )單利終值和現(xiàn)值單利終值和現(xiàn)值 1.1.單利利息的計(jì)算單利利息的計(jì)算 nipi* 例例1 1 財(cái)務(wù)管理 一、單一支付款項(xiàng)終一、單一支付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的值和現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)算 2.2.單利終值的計(jì)算單利終值的計(jì)算（已知現(xiàn)值（已知現(xiàn)值p p，求終值，求終值f f） 單利終值指現(xiàn)在一定量的本金按一定的利率，采用單利制計(jì)單利

12、終值指現(xiàn)在一定量的本金按一定的利率，采用單利制計(jì) 算的在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金的價(jià)值。算的在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金的價(jià)值。 )*1 (*nipnippf 例例1 1續(xù)續(xù) 財(cái)務(wù)管理 一、單一支付款項(xiàng)終一、單一支付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的值和現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)算 3.3.單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值（已知終值f f ，求現(xiàn)值，求現(xiàn)值p p） 單利現(xiàn)值是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上一定量的現(xiàn)金按一定的利率，單利現(xiàn)值是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上一定量的現(xiàn)金按一定的利率， 采用單利制折合成現(xiàn)在的現(xiàn)金的價(jià)值。采用單利制折合成現(xiàn)在的現(xiàn)金的價(jià)值。 單利現(xiàn)值的計(jì)算和終值的計(jì)算是互逆的。單利現(xiàn)值的計(jì)算和終值的計(jì)算是互逆的。 )*1/(nifp 例

13、例2 2 財(cái)務(wù)管理 一、單一支付款項(xiàng)終一、單一支付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的值和現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)算 ( (二二) )復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值和現(xiàn)值（貨幣時(shí)間價(jià)值通常是按復(fù)利計(jì)算！）（貨幣時(shí)間價(jià)值通常是按復(fù)利計(jì)算?。?1.1.復(fù)利終值復(fù)利終值（已知現(xiàn)值（已知現(xiàn)值p p，求終值，求終值f f） 復(fù)利終值是指現(xiàn)在一定量的本金按一定的利率，采用復(fù)利制復(fù)利終值是指現(xiàn)在一定量的本金按一定的利率，采用復(fù)利制 計(jì)算的在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金的價(jià)值。計(jì)算的在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金的價(jià)值。 ),/()1 (nipfpipf n 復(fù)利終值系數(shù) ，記為 （f/p,i,n) 例例3 3 財(cái)務(wù)管理 （2 2）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值（已知終值（已知

14、終值f f，求現(xiàn)值，求現(xiàn)值p p） 復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某一特定時(shí)點(diǎn)上一定量的現(xiàn)金按一定復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某一特定時(shí)點(diǎn)上一定量的現(xiàn)金按一定 的利率，采用復(fù)利制折合成現(xiàn)在的現(xiàn)金的價(jià)值。的利率，采用復(fù)利制折合成現(xiàn)在的現(xiàn)金的價(jià)值。 ),/()1 (nifpfifp n 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ，記為 （p/f,i,n) 例例4 4 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題一題一 1.1.假假設(shè)投資者設(shè)投資者按按的的單利單利把把10001000元元存存入銀入銀行行2 2年年， 在在第第2 2年年末的本利和是多年年末的本利和是多少少? ? 2.2.假假設(shè)投資者按設(shè)投資者按的復(fù)利的復(fù)利把把元元存入銀存入銀行行 那那么在第么在第2 2年年末的復(fù)利

15、終值是多少？年年末的復(fù)利終值是多少？ 3.3.假設(shè)假設(shè)后你需后你需要要那那么么按按復(fù)利，你復(fù)利，你 現(xiàn)在要存多少錢(qián)？現(xiàn)在要存多少錢(qián)？ 財(cái)務(wù)管理 習(xí)題答案習(xí)題答案 1.1.假假設(shè)投資者設(shè)投資者按按的的單利單利把把10001000元元存存入銀入銀行行2 2年年， 在在第第2 2年年末的本利和是多年年末的本利和是多少少? ? 1140 )2*%71 (*1000 )*1 ( nipf 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題答案題答案 2.2.假假設(shè)投資者按設(shè)投資者按的復(fù)利的復(fù)利把把元元存入銀存入銀行行 那那么在第么在第2 2年年末的復(fù)利終值是多少？年年末的復(fù)利終值是多少？ 9 .1144 1449. 1*1000 )2%

16、,7 ,/(*1000 ),/( pf nipfpf 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題答案題答案 3.3.假設(shè)假設(shè)后你需后你需要要那那么么按按復(fù)利，你復(fù)利，你 現(xiàn)在要存多少錢(qián)？現(xiàn)在要存多少錢(qián)？ 44.873 87344.0*1000 )2%,7 ,/(*1000 ),/( fp nifpfp 財(cái)務(wù)管理 二、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算二、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 年金年金：指一定時(shí)期內(nèi)每隔一定相等的時(shí)間收付的一：指一定時(shí)期內(nèi)每隔一定相等的時(shí)間收付的一 系列等額的款項(xiàng)，記作系列等額的款項(xiàng)，記作a a。 年金的形式年金的形式：保險(xiǎn)費(fèi)、發(fā)放養(yǎng)老金、折舊、租金、：保險(xiǎn)費(fèi)、發(fā)放養(yǎng)老金、折舊、租金、 等額分期收款、分期支付等額工程款

17、、每年相同的等額分期收款、分期支付等額工程款、每年相同的 銷售收入、零存整取、整存零取等。銷售收入、零存整取、整存零取等。 年金的分類年金的分類：按照收付次數(shù)和收付時(shí)間的不同，：按照收付次數(shù)和收付時(shí)間的不同， 分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金。分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金。 財(cái)務(wù)管理 1.1.普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） 普通年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每期普通年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流發(fā)生的等額現(xiàn)金流 量。例如從投資的量。例如從投資的每年支付一次利息、到期一次還本的公司每年支付一次利息、到期一次還本的公司 債券債券中每年得到的利息就是普通年金

18、的形式。普通年金，既中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既 可以求現(xiàn)值，也可以求終值?？梢郧蟋F(xiàn)值，也可以求終值。 2.2.即付年金（先付年金）即付年金（先付年金） 即付年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每期即付年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期初期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流發(fā)生的等額現(xiàn)金流 量。例如量。例如對(duì)租入的設(shè)備，每年年初支付相等的租金額對(duì)租入的設(shè)備，每年年初支付相等的租金額，那么，那么 該租金就屬于預(yù)付年金的形式。與普通年金相同，即付年金該租金就屬于預(yù)付年金的形式。與普通年金相同，即付年金 也既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。也既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。 財(cái)務(wù)管理 3.3.遞延年金遞延年金 遞延年金又成為延期

19、年金，是指遞延年金又成為延期年金，是指第一次第一次現(xiàn)金流量發(fā)生在現(xiàn)金流量發(fā)生在 第第2 2期、或第期、或第3 3期、或第期、或第4 4期期的等額現(xiàn)金流量。一般情況的等額現(xiàn)金流量。一般情況 下，假設(shè)遞延年金也是發(fā)生在每期下，假設(shè)遞延年金也是發(fā)生在每期期末期末的年金，因此，遞延的年金，因此，遞延 年金也可以簡(jiǎn)單地歸納為：年金也可以簡(jiǎn)單地歸納為：第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第1 1 期的普通年金期的普通年金，都屬于遞延年金。對(duì)于遞延年金，既可以求，都屬于遞延年金。對(duì)于遞延年金，既可以求 現(xiàn)值，也可以求終值。現(xiàn)值，也可以求終值。 4 4. .永續(xù)年金永續(xù)年金 永續(xù)年金是指永續(xù)年金

20、是指無(wú)限期無(wú)限期支付的年金，即永續(xù)年金的支付期支付的年金，即永續(xù)年金的支付期n n 趨近于無(wú)窮大，如優(yōu)先股股利。由于永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)趨近于無(wú)窮大，如優(yōu)先股股利。由于永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí) 間，因此只能計(jì)算現(xiàn)值，間，因此只能計(jì)算現(xiàn)值，不能計(jì)算終值不能計(jì)算終值。 財(cái)務(wù)管理 0 1 2 n2 a aa a a n1n a(1+i) a(1+i) a(1+i) a(1+i) a(1+i) 0 1 2 n2 n1 n lf=a (1+i) 1 i f=a(1+i) a(1+i) .+ a(1+i) 0 1n1 （一）普通年金終值的計(jì)算（一）普通年金終值的計(jì)算 財(cái)務(wù)管理 ),/( 1)1 ( niafa

21、 i i af n 年金終值系數(shù) ，記為 （f/a,i,n) 例例5 5 （已知年金（已知年金a，求終值，求終值f） 財(cái)務(wù)管理 （二）償債基金的計(jì)算（二）償債基金的計(jì)算 在實(shí)際工作中，公司可根據(jù)要求在實(shí)際工作中，公司可根據(jù)要求在貸款期內(nèi)建立償債基在貸款期內(nèi)建立償債基 金金，以保證在期滿時(shí)有足夠的現(xiàn)金償還貸款的本金或兌現(xiàn)債，以保證在期滿時(shí)有足夠的現(xiàn)金償還貸款的本金或兌現(xiàn)債 券。此時(shí)的債務(wù)實(shí)際上等于年金終值券。此時(shí)的債務(wù)實(shí)際上等于年金終值f f，每年提取的償債基，每年提取的償債基 金等于分次付款的年金金等于分次付款的年金a a。也可以說(shuō)，。也可以說(shuō)，年償債基金的計(jì)算實(shí)年償債基金的計(jì)算實(shí) 際上是年金

22、終值的逆運(yùn)算際上是年金終值的逆運(yùn)算。（已知終值（已知終值f f，求年金，求年金a a ） ),/(1 * ),/( 1)1 ( niaffa nifaf i i fa n 或 式中方括號(hào)中的數(shù)值稱作式中方括號(hào)中的數(shù)值稱作“償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)”，記作記作(a/f(a/f， i i，n)n)，可通過(guò)，可通過(guò)年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來(lái)年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來(lái)。 例例6 6 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題二題二 1.1.某某企業(yè)計(jì)劃從第企業(yè)計(jì)劃從第1 1年年末起每年年末存入銀行年年末起每年年末存入銀行30 30 000000元，連續(xù)元，連續(xù)8 8年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為10%

23、10%。 要求：計(jì)算該系列款項(xiàng)在要求：計(jì)算該系列款項(xiàng)在8 8年后的本利和。年后的本利和。 2.2.某某企業(yè)計(jì)劃為了在企業(yè)計(jì)劃為了在5 5年后積年后積聚聚3000030000元資金進(jìn)行投元資金進(jìn)行投 資，建立一項(xiàng)償債基金，問(wèn)，該企業(yè)要想在資，建立一項(xiàng)償債基金，問(wèn)，該企業(yè)要想在5 5年后積年后積 聚聚3000030000元，則該企業(yè)每年年底應(yīng)存入銀行多少錢(qián)。元，則該企業(yè)每年年底應(yīng)存入銀行多少錢(qián)。 假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為10%10%。 財(cái)務(wù)管理 習(xí)題答案習(xí)題答案 1.1.某某企業(yè)計(jì)劃從第企業(yè)計(jì)劃從第1 1年年末起每年年末存入銀行年年末起每年年末存入銀行30 30 00000

24、0元，連續(xù)元，連續(xù)8 8年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為10%10%。 要求：計(jì)算該系列款項(xiàng)在要求：計(jì)算該系列款項(xiàng)在8 8年后的本利和。年后的本利和。 343077 4359.11*30000 )8%,10,/(*30000 ),/( af niafaf 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題答案題答案 2.2.某某企業(yè)計(jì)劃為了在企業(yè)計(jì)劃為了在5 5年后積年后積聚聚3000030000元資金進(jìn)行投元資金進(jìn)行投 資，建立一項(xiàng)償債基金，問(wèn)，該企業(yè)要想在資，建立一項(xiàng)償債基金，問(wèn)，該企業(yè)要想在5 5年后積年后積 聚聚3000030000元，則該企業(yè)每年年底應(yīng)存入銀行多少錢(qián)。元，則該企業(yè)每年年底應(yīng)存入

25、銀行多少錢(qián)。 假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為10%10%。 4914 1051. 6/1 *30000 )5%,10,/(1 *30000 ),/(1 * af niaffa 財(cái)務(wù)管理 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n a a a a a a a a a(1+i) a(1+i)-1 -1 a(1+i) a(1+i)-2 -2 。 a(1+i) a(1+i)- -（ （n-1n-1） a(1+i) a(1+i)- n - n 所以，普通年金現(xiàn)值為：所以，普通年金現(xiàn)值為： p=ap=a (1+i)(1+i)-1 -1+(1+i) +(1+i)-2 -2+ +(1+i)

26、 +(1+i)- -（ （n-1n-1）+(1+i) +(1+i)-n -n （三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 財(cái)務(wù)管理 ),/( )1 (1 niapa i i ap n 年金現(xiàn)值系數(shù) ，記為 （p/a,i,n) 例例7 7 （已知年金（已知年金a，求現(xiàn)值，求現(xiàn)值p） 財(cái)務(wù)管理 年年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算是金現(xiàn)值的逆運(yùn)算是年資本回收額的計(jì)算年資本回收額的計(jì)算。資本回收額。資本回收額 是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠 的的債務(wù)。債務(wù)。（已知現(xiàn)值（已知現(xiàn)值p p ，求年金，求年金a a） ).,/(1* ),/( )

27、1(1 niappa nipap i i pa n 式中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值稱作式中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)”，記作記作(a/p(a/p，r r， n)n)，可利，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。 （四）年資本回收額的計(jì)算（四）年資本回收額的計(jì)算 例例8 8 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題三題三 1.1.某某人在人在6060歲時(shí)擬存入一筆錢(qián)以作今后歲時(shí)擬存入一筆錢(qián)以作今后2020年的生活年的生活 費(fèi)。計(jì)劃今后每年末支取費(fèi)。計(jì)劃今后每年末支取30003000元，元，2020年后正好取完。年后正好取完。 設(shè)利率設(shè)利率1010，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？少？ 2.2.某

28、某企業(yè)從銀行借入企業(yè)從銀行借入30 00030 000元資金進(jìn)行投資，元資金進(jìn)行投資， 該企業(yè)計(jì)劃在今后該企業(yè)計(jì)劃在今后5 5年內(nèi)每年年末等額償還，則年內(nèi)每年年末等額償還，則 該企業(yè)每年年底應(yīng)存入銀行多少錢(qián)。假設(shè)銀行存該企業(yè)每年年底應(yīng)存入銀行多少錢(qián)。假設(shè)銀行存 款復(fù)利年利率為款復(fù)利年利率為10%10%。 財(cái)務(wù)管理 習(xí)題答案習(xí)題答案 1.1.某某人在人在6060歲時(shí)擬存入一筆錢(qián)以作今后歲時(shí)擬存入一筆錢(qián)以作今后2020年的生活年的生活 費(fèi)。計(jì)劃今后每年末支取費(fèi)。計(jì)劃今后每年末支取30003000元，元，2020年后正好取完。年后正好取完。 設(shè)利率設(shè)利率1010，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？少

29、？ 68.25540 51356.8*3000 )20%,10,/(*3000 ),/( ap niapap 財(cái)務(wù)管理 習(xí)題答案習(xí)題答案 2.2.某某企業(yè)從銀行借企業(yè)從銀行借入入3000030000元資金進(jìn)行投資，該元資金進(jìn)行投資，該 企業(yè)計(jì)劃在今后企業(yè)計(jì)劃在今后5 5年內(nèi)每年年末等額償還，則該年內(nèi)每年年末等額償還，則該 企業(yè)每年年底應(yīng)存入銀行多少錢(qián)。假設(shè)銀行存款企業(yè)每年年底應(yīng)存入銀行多少錢(qián)。假設(shè)銀行存款 復(fù)利年利率為復(fù)利年利率為10%10%。 7914 79079.3/1*30000 )5%,10,/(1*30000 ).,/(1* ap niappa 財(cái)務(wù)管理 作業(yè)作業(yè)1 1：綜：綜合練習(xí)

30、合練習(xí) 1.1.某單某單位現(xiàn)在欲位現(xiàn)在欲作一項(xiàng)投資，年報(bào)酬率為作一項(xiàng)投資，年報(bào)酬率為8%8%，5 5年后年后 收回本金及其收益共收回本金及其收益共1212萬(wàn)元。問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)投資多少元？萬(wàn)元。問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)投資多少元？ 2.2.將將10001000元存入銀行，年利率元存入銀行，年利率10%10%（按復(fù)利計(jì)算），（按復(fù)利計(jì)算），5 5 年后到期。問(wèn)到期時(shí)能收回多少錢(qián)？年后到期。問(wèn)到期時(shí)能收回多少錢(qián)？ 3.3.某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)，全某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)，全 部成本需要部成本需要6060萬(wàn)元；如果采用融資方式租賃，每萬(wàn)元；如果采用融資方式租賃，每年年年年 末末需等額支付

31、租賃費(fèi)需等額支付租賃費(fèi)9.59.5萬(wàn)元，萬(wàn)元，8 8年租期滿后，設(shè)備歸年租期滿后，設(shè)備歸 企業(yè)所有。問(wèn)公司應(yīng)選擇哪種方案企業(yè)所有。問(wèn)公司應(yīng)選擇哪種方案。（年。（年復(fù)利率復(fù)利率8%8%） 4.4.某人每年年末存入銀行某人每年年末存入銀行50005000元，年利率元，年利率8%8%，5 5年后年后 一次性取出，問(wèn)可得多少元？一次性取出，問(wèn)可得多少元？ 財(cái)務(wù)管理 1.1.即付年金終值即付年金終值（已知即付年金（已知即付年金a a，求即付年金終值，求即付年金終值f f） 即付年金與普通年金的差別僅在于現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間即付年金與普通年金的差別僅在于現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間 不同。不同。（見(jiàn)書(shū)（見(jiàn)書(shū)2424頁(yè)

32、圖頁(yè)圖2-12-1） )1 (* 1)1 ( *i i i af n 1) 1,/(niafaf )1)(,/(iniafaf （五）即付年金的終值與現(xiàn)值（五）即付年金的終值與現(xiàn)值 1 1)1 ( * 1 i i af n 例例9 9 財(cái)務(wù)管理 2.2.即付年金現(xiàn)值即付年金現(xiàn)值（已知即付年金（已知即付年金a a，求即付年金現(xiàn)值，求即付年金現(xiàn)值p p） 即付年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上加以調(diào)整即付年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上加以調(diào)整。 （見(jiàn)書(shū)（見(jiàn)書(shū)2424頁(yè)圖頁(yè)圖2-12-1） 1 )1(1 )1( i i ap n 1) 1,/(niapap )1)(,/(iniapap)1(

33、* )1(1 *i i i ap n 例例1010 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題四題四 1.1.某企業(yè)計(jì)劃在今后某企業(yè)計(jì)劃在今后5 5年內(nèi)每年年初存入銀行年內(nèi)每年年初存入銀行 50005000元，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為元，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為10%10%，則該，則該 筆資金在第筆資金在第5 5年年底的本利和為？年年底的本利和為？ 2.2.某某企業(yè)計(jì)劃從第企業(yè)計(jì)劃從第1 1年年初起每年年初從銀行取年年初起每年年初從銀行取 出出30 00030 000元，連續(xù)取元，連續(xù)取8 8年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年 利率為利率為10%10%。那么，該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少。那么，該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入銀

34、行多少 錢(qián)？錢(qián)？ 財(cái)務(wù)管理 習(xí)題答案習(xí)題答案 1.1.某某企業(yè)計(jì)劃在今后企業(yè)計(jì)劃在今后5 5年內(nèi)每年年初存入銀行年內(nèi)每年年初存入銀行 50005000元，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為元，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利率為10%10%，則該，則該 筆資金在第筆資金在第5 5年年底的本利和為？年年底的本利和為？ 33578 17156. 7*5000 1)6%,10,/(*5000 1) 1,/( af niafaf 33578 %)101)(5%,10,/(*5000 )1)(,/( af iniafaf 財(cái)務(wù)管理 習(xí)題答案習(xí)題答案 2.2.某某企業(yè)計(jì)劃從第企業(yè)計(jì)劃從第1 1年年初起每年年初從銀行取年年初起每

35、年年初從銀行取 出出3000030000元，連續(xù)取元，連續(xù)取8 8年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利年，假設(shè)銀行存款復(fù)利年利 率為率為10%10%。那么，該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少。那么，該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？錢(qián)？ 6 .176052 186842. 4*30000 1)7%,10,/(*30000 1) 1,/( ap niapap 6 .176052 %)101 (*)8%,10,/(*30000 )1)(,/( ap iniapap 財(cái)務(wù)管理 a aa a 0 1 2 ss1s2sn1 sn 遞延年金的現(xiàn)值: （六）遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值（六）遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值 財(cái)務(wù)管理 1.1.遞延

36、年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值（已知遞延年金（已知遞延年金a a，求遞延年金現(xiàn)值，求遞延年金現(xiàn)值p p） 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算有兩種方法： 扣扣除法除法（見(jiàn)書(shū)（見(jiàn)書(shū)2626頁(yè)圖頁(yè)圖2-22-2） 假假定遞延期中也進(jìn)行收付，先將遞延年金視為正常的普通定遞延期中也進(jìn)行收付，先將遞延年金視為正常的普通 年金，計(jì)算普通年金年金，計(jì)算普通年金現(xiàn)值現(xiàn)值; ; 然然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延 年金的年金的現(xiàn)值?，F(xiàn)值。 siapnsiapa siapansiapap ,/,/ ,/*,/* 財(cái)務(wù)管理 分段法分段法（見(jiàn)書(shū)（見(jiàn)

37、書(shū)2626頁(yè)圖頁(yè)圖2-32-3） 基本思路是將遞延年金分段計(jì)算基本思路是將遞延年金分段計(jì)算: : 先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值; ; 然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法，折然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法，折 算為第一期期初的現(xiàn)值。算為第一期期初的現(xiàn)值。 sifpniapap,/*,/* 例例1111 財(cái)務(wù)管理 2.2.永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值（已知永續(xù)年金（已知永續(xù)年金a a，求永續(xù)年金現(xiàn)值，求永續(xù)年金現(xiàn)值p p） 永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得出。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公

38、式推導(dǎo)得出。 i i ap n )1(1 當(dāng)當(dāng)nn時(shí)，時(shí)，(1+i)(1+i)-n -n的極限為零，故上式可寫(xiě)成： 的極限為零，故上式可寫(xiě)成： i a p 例例1212 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題五題五 1.1.某某企業(yè)投資建設(shè)一個(gè)項(xiàng)目，投資是分企業(yè)投資建設(shè)一個(gè)項(xiàng)目，投資是分3 3年投入，每年投入，每 年初投入年初投入2020萬(wàn)元，共萬(wàn)元，共3 3年年，項(xiàng)目第，項(xiàng)目第4 4年開(kāi)始投產(chǎn)，投年開(kāi)始投產(chǎn)，投 產(chǎn)后，設(shè)產(chǎn)后，設(shè)備可以使用備可以使用1010年，每年末收回資金年，每年末收回資金9 9萬(wàn)元，萬(wàn)元， 若若i i為為9%9%，則該項(xiàng)目是否可，則該項(xiàng)目是否可行？行？ 2.2.某某企業(yè)擬建立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)金，計(jì)

39、劃每年從該獎(jiǎng)企業(yè)擬建立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)金，計(jì)劃每年從該獎(jiǎng) 金中取出金中取出1000010000元獎(jiǎng)給優(yōu)秀員工，則該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)元獎(jiǎng)給優(yōu)秀員工，則該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng) 該一次性存入多少該一次性存入多少元？假設(shè)利率為元？假設(shè)利率為10%10%。 財(cái)務(wù)管理 習(xí)題答案習(xí)題答案 1.1.某某企業(yè)投資建設(shè)一個(gè)項(xiàng)目，投資是分企業(yè)投資建設(shè)一個(gè)項(xiàng)目，投資是分3 3年投入，每年初投年投入，每年初投 入入2020萬(wàn)元，共萬(wàn)元，共3 3年，項(xiàng)年，項(xiàng)目第目第4 4年開(kāi)始投產(chǎn)，投年開(kāi)始投產(chǎn)，投產(chǎn)后，設(shè)備可以產(chǎn)后，設(shè)備可以 使用使用1010年，每年末收回資金年，每年末收回資金9 9萬(wàn)元，若萬(wàn)元，若i i為為9%9%，則該項(xiàng)目是否，則該項(xiàng)

40、目是否 可可行？行？ 投入現(xiàn)值：投入現(xiàn)值： 產(chǎn)出現(xiàn)值：產(chǎn)出現(xiàn)值： p=ap=a* *(p/(p/a,i,s+na,i,s+n)-a)-a* *(p/(p/a,i,sa,i,s) ) =9=9* *(p/a,9%,13)-9(p/a,9%,13)-9* *(p/a,9%,3)(p/a,9%,3) =9=9* *7.48690-97.48690-9* *2.53129=44.62.53129=44.6 1821.5509. 1*53129. 2*20 %)91 (*)3%,9 ,/(*20 )1)(,/( ap iniapap 財(cái)務(wù)管理 習(xí)習(xí)題答案題答案 2.2.某某企業(yè)擬建立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)金，計(jì)劃

41、每年企業(yè)擬建立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)金，計(jì)劃每年 從該獎(jiǎng)金中取出從該獎(jiǎng)金中取出1000010000元獎(jiǎng)給優(yōu)秀員工，則該元獎(jiǎng)給優(yōu)秀員工，則該 企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)該一次性存入多少企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)該一次性存入多少元？假設(shè)利率元？假設(shè)利率 為為10%10%。 100000 %10 10000 i a p 財(cái)務(wù)管理 1.1.某公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套設(shè)備某公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套設(shè)備，可，可分分5 5年付款，每年年初付年付款，每年年初付5 5萬(wàn)萬(wàn) 元元；復(fù)；復(fù)利年率為利年率為8%8%，則全部付款額的現(xiàn)值為多少？，則全部付款額的現(xiàn)值為多少？ 2.2.某企業(yè)計(jì)劃在今后某企業(yè)計(jì)劃在今后3 3年內(nèi)每年年初存入銀行年內(nèi)每年年初存入銀行100001000

42、0元，假設(shè)元，假設(shè) 銀行存款復(fù)利年利率為銀行存款復(fù)利年利率為10%10%，則該筆資金在第，則該筆資金在第3 3年年底的本利年年底的本利 和為多少？和為多少？ 3.3.某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利率為某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利率為7%7%，前三年，前三年 不用還本付息，從第四年至第十年每年末償還本息不用還本付息，從第四年至第十年每年末償還本息1000010000， 這這筆資筆資金現(xiàn)金現(xiàn)值為多值為多少？少？ 4.4.某公司擬建立一項(xiàng)永久性慈善基金，計(jì)劃每年從公司利潤(rùn)某公司擬建立一項(xiàng)永久性慈善基金，計(jì)劃每年從公司利潤(rùn) 中取出中取出5000050000元捐給慈善機(jī)構(gòu)，假設(shè)利率為元捐給

43、慈善機(jī)構(gòu)，假設(shè)利率為10%10%，則該企業(yè)現(xiàn)，則該企業(yè)現(xiàn) 在應(yīng)該一次性存入多少元？在應(yīng)該一次性存入多少元？ 作業(yè)作業(yè)2 2：綜：綜合練習(xí)合練習(xí) 財(cái)務(wù)管理 影響現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值的因素有四個(gè)：影響現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值的因素有四個(gè)：現(xiàn)值、現(xiàn)值、 終值、利率（折現(xiàn)率）和計(jì)息期數(shù)終值、利率（折現(xiàn)率）和計(jì)息期數(shù)，只要知道了其，只要知道了其 中任意三個(gè)因素就可求出第四個(gè)因素。中任意三個(gè)因素就可求出第四個(gè)因素。 在前面的計(jì)算中，都是假定利率（折現(xiàn)率）、在前面的計(jì)算中，都是假定利率（折現(xiàn)率）、 計(jì)息期數(shù)、現(xiàn)值（或終值）是已知的，求解終值計(jì)息期數(shù)、現(xiàn)值（或終值）是已知的，求解終值 （或現(xiàn)值）。（或現(xiàn)值）。 但在某些情

44、況下，也可以根據(jù)計(jì)息期數(shù)、終值但在某些情況下，也可以根據(jù)計(jì)息期數(shù)、終值 和現(xiàn)值和現(xiàn)值求解利率（折現(xiàn)率求解利率（折現(xiàn)率) ) ，或根據(jù)利率（折現(xiàn)，或根據(jù)利率（折現(xiàn) 率）、終值和現(xiàn)值率）、終值和現(xiàn)值求解計(jì)息期數(shù)求解計(jì)息期數(shù)。 （七）折現(xiàn)率（利息率）和期間的推算（七）折現(xiàn)率（利息率）和期間的推算 財(cái)務(wù)管理 1.1.折現(xiàn)率（利息率）折現(xiàn)率（利息率）i i的計(jì)算的計(jì)算 計(jì)算利率計(jì)算利率i i時(shí)，可以首先列出終值或現(xiàn)值的計(jì)算公式，時(shí)，可以首先列出終值或現(xiàn)值的計(jì)算公式， 然后通過(guò)求解方程式的方法將未知數(shù)然后通過(guò)求解方程式的方法將未知數(shù)i i求出來(lái)。求出來(lái)。 （1 1）對(duì)于一次性收付款項(xiàng)）對(duì)于一次性收付款項(xiàng):

45、 :i=(f/p)i=(f/p)1/n 1/n-1 -1 f=p(1+i) f=p(1+i)n n （2 2）對(duì)于永續(xù)年金）對(duì)于永續(xù)年金: :i=a/p i=a/p p=a/i p=a/i （3 3）對(duì)于普通年金：）對(duì)于普通年金： (f/(f/a,i,na,i,n)=f/a)=f/a f=a(f/ f=a(f/a,i,na,i,n) ) (p/(p/a,i,na,i,n)=p/a)=p/a p=a(p/ p=a(p/a,i,na,i,n) ) n 內(nèi)插法內(nèi)插法 例例1313 財(cái)務(wù)管理 1=5.13166 (p/a,i,9)=5= 2=4.94637 i2=14% i=? i1=13% 例例13

46、13 財(cái)務(wù)管理 2.2.期間期間n n的計(jì)算的計(jì)算 在已知終值、現(xiàn)值、利率的情況下，即可求出計(jì)息期在已知終值、現(xiàn)值、利率的情況下，即可求出計(jì)息期 數(shù)，其基本方法同利率（折現(xiàn)率）的確定方法相同。數(shù)，其基本方法同利率（折現(xiàn)率）的確定方法相同。 例例1414 財(cái)務(wù)管理 1=4.3553 (p/a,10%,n)=4= 2=3.7908 n2=5 n=? n1=6 例例1414 財(cái)務(wù)管理 1.1.小王每年年末去銀行存小王每年年末去銀行存1000010000元，連續(xù)存元，連續(xù)存5 5年，到年，到 第第5 5年年末這筆存款的終值為年年末這筆存款的終值為6000060000元。問(wèn)存款利率元。問(wèn)存款利率 為多少

47、？為多少？ 2.2.某機(jī)器設(shè)備每年年末產(chǎn)生收益某機(jī)器設(shè)備每年年末產(chǎn)生收益1000010000元，利潤(rùn)率為元，利潤(rùn)率為 10%10%，到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)這些收益的終值為，到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)這些收益的終值為6000060000元。元。 問(wèn)這一時(shí)點(diǎn)是什么時(shí)候？問(wèn)這一時(shí)點(diǎn)是什么時(shí)候？ 習(xí)題六習(xí)題六 財(cái)務(wù)管理 1.1.小王每年年末去銀行存小王每年年末去銀行存1000010000元，連續(xù)存元，連續(xù)存5 5年，到年，到 第第5 5年年末這筆存款的終值為年年末這筆存款的終值為6000060000元。問(wèn)存款利率元。問(wèn)存款利率 為多少？為多少？ 根據(jù)題意，已知根據(jù)題意，已知f=60000f=60000，a=10000a=

48、10000，n=5n=5，則：，則： （f/a,i,5f/a,i,5）=f/a=60000/10000=6=f/a=60000/10000=6 查查n=5n=5的年金終值系數(shù)表，在的年金終值系數(shù)表，在n=5n=5一行上找大于一行上找大于6 6和小和小 于于6 6的臨界系數(shù)值，分別為：的臨界系數(shù)值，分別為：1=5.9847=5.9847，2 =6.1051=6.1051，相應(yīng)的臨界值為，相應(yīng)的臨界值為i1=9%=9%，i2=10%=10%。通過(guò)公式。通過(guò)公式 計(jì)算出計(jì)算出i=9.127%i=9.127%。 習(xí)題六答案習(xí)題六答案 財(cái)務(wù)管理 2.2.某機(jī)器設(shè)備每年年末產(chǎn)生收益某機(jī)器設(shè)備每年年末產(chǎn)生收

49、益1000010000元，利潤(rùn)率為元，利潤(rùn)率為 10%10%，到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)這些收益的終值為，到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)這些收益的終值為6000060000元。元。 問(wèn)這一時(shí)點(diǎn)是什么時(shí)候？問(wèn)這一時(shí)點(diǎn)是什么時(shí)候？ 根據(jù)題意，已知根據(jù)題意，已知f=60000f=60000，a=10000a=10000，i=10%i=10%，則：，則： （f/a,10%,nf/a,10%,n）=f/a=60000/10000=6=f/a=60000/10000=6 查查i=10%i=10%的年金終值系數(shù)表，在的年金終值系數(shù)表，在i=10%i=10%一列上找大于一列上找大于6 6 和小于和小于6 6的臨界系數(shù)值，分別為：的臨界系

50、數(shù)值，分別為：1=4.6410=4.6410，2 =6.1051=6.1051，相應(yīng)的臨界值為，相應(yīng)的臨界值為n1=4=4，n n2=5=5。通過(guò)公式計(jì)。通過(guò)公式計(jì) 算出算出n=4.9282n=4.9282。 習(xí)題六答案習(xí)題六答案 財(cái)務(wù)管理 3.3.名義利率與實(shí)際利率的換算名義利率與實(shí)際利率的換算 在實(shí)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)提供的利率報(bào)價(jià)為在實(shí)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)提供的利率報(bào)價(jià)為名義的名義的 年利率年利率r。 通常將以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率稱為名義年利率通常將以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率稱為名義年利率r， 將名義年利率將名義年利率按不同計(jì)息期調(diào)整后按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率稱為的利率稱為有效有效 利率利率i。 財(cái)務(wù)管理

51、對(duì)于對(duì)于1年內(nèi)多次復(fù)利，可采取兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值：年內(nèi)多次復(fù)利，可采取兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值： 方法一：設(shè)方法一：設(shè)1年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義年利率為次，名義年利率為r，將名義，將名義 年利率年利率r調(diào)整為實(shí)際年利率調(diào)整為實(shí)際年利率i： f=p(1+i)n 方法二：不計(jì)算實(shí)際年利率方法二：不計(jì)算實(shí)際年利率i，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利 率變?yōu)槁首優(yōu)閞/m，期數(shù)變?yōu)?，期?shù)變?yōu)閙n。 f=p(1+r/m)m n 11 m m r i 例例1515 例例1616 財(cái)務(wù)管理 excelexcel時(shí)間價(jià)值函數(shù)時(shí)間價(jià)值函數(shù) excelexcel時(shí)間價(jià)值函數(shù)的基本模

52、型時(shí)間價(jià)值函數(shù)的基本模型一一 計(jì)算舉例計(jì)算舉例 二二 財(cái)務(wù)管理 一、一、excelexcel時(shí)間價(jià)值函數(shù)基本模型時(shí)間價(jià)值函數(shù)基本模型 excel電子表格程序輸入公式電子表格程序輸入公式 排序：排序：rate,nper,pmt,pv,fv,type ( 即：利率即：利率i,期數(shù)期數(shù)n,年金年金a,現(xiàn)值現(xiàn)值p,終值終值f,類型類型type) 求解變量求解變量輸入函數(shù)輸入函數(shù) 計(jì)算終值：計(jì)算終值：f = fv(rate,nper,pmt,pv,type) 計(jì)算現(xiàn)值：計(jì)算現(xiàn)值：p= pv(rate, nper, pmt, fv, type) 計(jì)算每期等額現(xiàn)金流量：計(jì)算每期等額現(xiàn)金流量：a= pmt (rate, nper,pv,f