模糊推理系統(tǒng)（PPT）

1、 2021-5-101 模糊推理系統(tǒng)又稱為模糊系統(tǒng)，是以模糊集合理論和模糊推理模糊推理系統(tǒng)又稱為模糊系統(tǒng)，是以模糊集合理論和模糊推理 方法等為基礎(chǔ)，具有處理模糊信息能力的系統(tǒng)。方法等為基礎(chǔ)，具有處理模糊信息能力的系統(tǒng)。 模糊推理系統(tǒng)以模糊邏輯理論為主要計(jì)算工具，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜模糊推理系統(tǒng)以模糊邏輯理論為主要計(jì)算工具，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜 的非線性映射關(guān)系，而且其輸入輸出都是精確的數(shù)值，因此已的非線性映射關(guān)系，而且其輸入輸出都是精確的數(shù)值，因此已 被廣泛應(yīng)用。被廣泛應(yīng)用。 3.3 模糊推理系統(tǒng)模糊推理系統(tǒng) 2021-5-102 從功能上來看，從功能上來看，模糊推理系統(tǒng)主要由模糊化、模糊規(guī)則庫、模模糊推理系

2、統(tǒng)主要由模糊化、模糊規(guī)則庫、模 糊推理方法及去模糊化幾部分組成。糊推理方法及去模糊化幾部分組成。 3.3.1 模糊推理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 模糊化 輸入 輸出 去模糊化 推理方法 模糊規(guī)則庫 模糊推理系統(tǒng) 2021-5-103 精確值進(jìn)入模糊推理系統(tǒng)時(shí)，一般要將其模糊化成給定論域上精確值進(jìn)入模糊推理系統(tǒng)時(shí)，一般要將其模糊化成給定論域上 的模糊集合。的模糊集合。 模糊化的實(shí)質(zhì)是將給定輸入轉(zhuǎn)換成模糊集合模糊化的實(shí)質(zhì)是將給定輸入轉(zhuǎn)換成模糊集合 。 模糊化的原則是：模糊化的原則是： 在精確值處模糊集合的隸屬度最大；在精確值處模糊集合的隸屬度最大； 當(dāng)輸入有噪聲干擾時(shí)，模糊化結(jié)果具有一定的抗干擾能力；當(dāng)輸入有噪聲

3、干擾時(shí)，模糊化結(jié)果具有一定的抗干擾能力； 模糊化運(yùn)算應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單。模糊化運(yùn)算應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單。 3.3.2 模糊化 2021-5-104 3.3.2 模糊化 l模糊單值法 l三角隸屬函數(shù)法 l高斯隸屬函數(shù)法 2021-5-105 模糊單值法是將精確值轉(zhuǎn)化為模糊單值，這種模糊化方法只是模糊單值法是將精確值轉(zhuǎn)化為模糊單值，這種模糊化方法只是 形式上將精確值轉(zhuǎn)化成模糊量，實(shí)質(zhì)上仍然是精確量。形式上將精確值轉(zhuǎn)化成模糊量，實(shí)質(zhì)上仍然是精確量。 設(shè)為實(shí)測(cè)的精確值，為轉(zhuǎn)換后的模糊集合，則有設(shè)為實(shí)測(cè)的精確值，為轉(zhuǎn)換后的模糊集合，則有 * x * a * * 0 1 )( * xx xx x a 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：易于實(shí)

4、現(xiàn)模糊化運(yùn)算，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)確時(shí)，模糊化性能易于實(shí)現(xiàn)模糊化運(yùn)算，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)確時(shí)，模糊化性能 良好，是一種常用的模糊化方法。良好，是一種常用的模糊化方法。 模糊單值法模糊單值法 2021-5-106 不足：不足：由于舍棄了所有處的隸屬度，因此，對(duì)輸入數(shù)據(jù)由于舍棄了所有處的隸屬度，因此，對(duì)輸入數(shù)據(jù) 噪聲的魯棒性較差。噪聲的魯棒性較差。 * xx * x 0 0 . 1 2 a x 1 a 0.75 0.25 * x * a 0.60 0.40 123 )(x 模糊單值法模糊單值法 2021-5-107 如果輸入數(shù)據(jù)干擾嚴(yán)重，那么用模糊單值法進(jìn)行模糊化處理將如果輸入數(shù)據(jù)干擾嚴(yán)重，那么用模糊單值法進(jìn)行

5、模糊化處理將 會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。 對(duì)于這種情況，常常采用三角形隸屬函數(shù)法進(jìn)行模糊化處理。對(duì)于這種情況，常常采用三角形隸屬函數(shù)法進(jìn)行模糊化處理。 三角形隸屬函數(shù)模糊化運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，模糊化結(jié)果具有一定的三角形隸屬函數(shù)模糊化運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，模糊化結(jié)果具有一定的 魯棒性，是一種常用模糊化方法。魯棒性，是一種常用模糊化方法。 三角隸屬函數(shù)法三角隸屬函數(shù)法 2021-5-108 設(shè)為精確值，為轉(zhuǎn)換后的模設(shè)為精確值，為轉(zhuǎn)換后的模 糊集合，三角隸屬函數(shù)法為糊集合，三角隸屬函數(shù)法為 * x * a * * * 0 1 )( * xx xx xx x a 其中：其中：0 三角隸屬函數(shù)法三角隸屬函數(shù)

6、法 * x0 0 . 1 x * a )(x 當(dāng)當(dāng)時(shí)，三角形隸屬函數(shù)模糊集合就變成了模糊單值。時(shí)，三角形隸屬函數(shù)模糊集合就變成了模糊單值。 越大，的變化對(duì)越大，的變化對(duì) 的影響越小。即當(dāng)足夠大時(shí)，該的影響越小。即當(dāng)足夠大時(shí)，該 方法具有足夠強(qiáng)的抗擾能力。方法具有足夠強(qiáng)的抗擾能力。 0 * x*( ) a x 2021-5-109 高斯隸屬函數(shù)法模糊化運(yùn)算較前兩種去模糊方法復(fù)雜，是另一高斯隸屬函數(shù)法模糊化運(yùn)算較前兩種去模糊方法復(fù)雜，是另一 種常用模糊化方法。種常用模糊化方法。 這種模糊化方法具有良好的抗干擾能力，且模糊化結(jié)果更接近這種模糊化方法具有良好的抗干擾能力，且模糊化結(jié)果更接近 于人的認(rèn)知

7、特點(diǎn)。于人的認(rèn)知特點(diǎn)。 設(shè)為精確值，為轉(zhuǎn)換后的模糊集合，高斯隸屬函數(shù)法為設(shè)為精確值，為轉(zhuǎn)換后的模糊集合，高斯隸屬函數(shù)法為 * x * a 其中：參數(shù)決定了高斯函數(shù)的陡度。其中：參數(shù)決定了高斯函數(shù)的陡度。 2 2* * 2 )( )( xx a ex 高斯隸屬函數(shù)法高斯隸屬函數(shù)法 2021-5-1010 模糊規(guī)則庫是由模糊推理系統(tǒng)中的全部模糊規(guī)則組成，是模糊模糊規(guī)則庫是由模糊推理系統(tǒng)中的全部模糊規(guī)則組成，是模糊 推理系統(tǒng)的核心部分。推理系統(tǒng)的核心部分。 從某種意義上講，模糊推理系統(tǒng)的其它部分都是為了有效地執(zhí)從某種意義上講，模糊推理系統(tǒng)的其它部分都是為了有效地執(zhí) 行這些規(guī)則而存在。行這些規(guī)則而存在

8、。 3.3.3 模糊規(guī)則庫 2021-5-1011 (2) 多維模糊規(guī)則多維模糊規(guī)則 byaxaxax nn isthen, isandand isand isif 2211 byaxaxax nn isthen, isoror isor isif 2211 其中其中 是論域是論域 x 上的模糊集合，上的模糊集合，是論域是論域 y 上上的模的模 糊集合。糊集合。 n aaa , , 21 b 模糊規(guī)則的基本形式模糊規(guī)則的基本形式 (1) 一維模糊規(guī)則一維模糊規(guī)則 byax isthen, isif 其中其中 和和 分別是論域分別是論域 x 和和 y 上上的模糊集合。的模糊集合。a b 給定論域

9、給定論域x和和y，且，且xx、yy。 2021-5-1012 (1) 完備性完備性 規(guī)則完備性是指規(guī)則完備性是指對(duì)于給定論域?qū)τ诮o定論域 x 上的任意上的任意 x ，在模糊規(guī)則庫中，在模糊規(guī)則庫中 至少存在一條模糊規(guī)則與之對(duì)應(yīng)。至少存在一條模糊規(guī)則與之對(duì)應(yīng)。也就是說：輸入空間中的任也就是說：輸入空間中的任 意值都至少存在一條可利用的模糊規(guī)則。這是模糊推理系統(tǒng)能意值都至少存在一條可利用的模糊規(guī)則。這是模糊推理系統(tǒng)能 正常工作的必要條件。正常工作的必要條件。 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 2021-5-1013 例例 選取語言變量選取語言變量“水溫水溫”和和“壓力壓力”作為被調(diào)節(jié)量，燃

10、氣的作為被調(diào)節(jié)量，燃?xì)獾?“閥門開度閥門開度”作為控制量。首先確定語言變量溫度的論域?yàn)樽鳛榭刂屏?。首先確定語言變量溫度的論域?yàn)閤1， 壓力的論域?yàn)閴毫Φ恼撚驗(yàn)閤2，燃?xì)忾y門開度的論域?yàn)?，燃?xì)忾y門開度的論域?yàn)閥。然后給出語言值，。然后給出語言值， 即將溫度分為即將溫度分為“高高”、“低低”兩檔，將壓力分為兩檔，將壓力分為“大大”、“中中”、 “小小”三檔，將閥門開度也分為三檔，將閥門開度也分為“大大”、“中中”、“小小”三檔。三檔。 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 1.0 0 1 x 1.0 0 2 x 高低大 中 小 1.0 0y 大 中 小 “溫度溫度”、“壓力壓力”和和“閥門開度

11、閥門開度”的隸屬函數(shù)的隸屬函數(shù) 2021-5-1014 如果如果 x1 為為“低低”且且 x2 為為“小小”，則，則 y 為為“大大” 如果如果 x1 為為“低低”且且 x2 為為“中中”，則，則 y 為為“大大” 如果如果 x1 為為“低低”且且 x2 為為“大大”，則，則 y 為為“中中” 如果如果 x1 為為“高高”且且 x2 為為“小小”，則，則 y 為為“中中” 如果如果 x1 為為“高高”且且 x2 為為“中中”，則，則 y 為為“中中” 如果如果 x1 為為“高高”且且 x2 為為“大大”，則，則 y 為為“小小” 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 該模糊推理系統(tǒng)的規(guī)則庫

12、至少包含以下六條模糊規(guī)則：該模糊推理系統(tǒng)的規(guī)則庫至少包含以下六條模糊規(guī)則： 在該模糊規(guī)則庫中缺少任何一條規(guī)則，在輸入空間上都將會(huì)出現(xiàn)在該模糊規(guī)則庫中缺少任何一條規(guī)則，在輸入空間上都將會(huì)出現(xiàn) 盲區(qū)，導(dǎo)致推理系統(tǒng)無法工作。盲區(qū)，導(dǎo)致推理系統(tǒng)無法工作。 2021-5-1015 l語言變量的檔級(jí)分得多，所需的模糊規(guī)則數(shù)目也多。語言變量的檔級(jí)分得多，所需的模糊規(guī)則數(shù)目也多。為提高為提高 精度，精度，可以考慮增加檔可以考慮增加檔級(jí)級(jí)，但也，但也不是分得越多、越細(xì)，推理系不是分得越多、越細(xì)，推理系 統(tǒng)的精度就會(huì)越高。統(tǒng)的精度就會(huì)越高。 l在保證精度的前提下，規(guī)則數(shù)越少越好。在保證精度的前提下，規(guī)則數(shù)越少越好

13、。如果模糊規(guī)則條數(shù)如果模糊規(guī)則條數(shù) 太多，必然會(huì)出現(xiàn)功能上相近的規(guī)則，在推理運(yùn)算時(shí)間上造成太多，必然會(huì)出現(xiàn)功能上相近的規(guī)則，在推理運(yùn)算時(shí)間上造成 不必要的消耗。不必要的消耗。 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 2021-5-1016 為了提高模糊推理的精度，又要避免語言變量分檔過細(xì)，造成模為了提高模糊推理的精度，又要避免語言變量分檔過細(xì)，造成模 糊規(guī)則泛濫糊規(guī)則泛濫，可，可將語言變量值的隸屬函數(shù)在整個(gè)論域上做不均勻?qū)⒄Z言變量值的隸屬函數(shù)在整個(gè)論域上做不均勻 分布處理，也能達(dá)到提高推理精度的效果。分布處理，也能達(dá)到提高推理精度的效果。 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 1.0 0

14、 負(fù)大零負(fù)中正大正中 x 1.0 0 負(fù)大零負(fù)中正大正中 x 2021-5-1017 (2) 交叉性交叉性 為了保證模糊推理系統(tǒng)的輸入輸出行為連續(xù)、平滑，一般要求為了保證模糊推理系統(tǒng)的輸入輸出行為連續(xù)、平滑，一般要求 相鄰的模糊規(guī)則之間有一定的交叉性。相鄰的模糊規(guī)則之間有一定的交叉性。 模糊規(guī)則的交叉性也反映出概念類屬的不明確性，通過模糊規(guī)模糊規(guī)則的交叉性也反映出概念類屬的不明確性，通過模糊規(guī) 則的交叉設(shè)計(jì)，可以提高推理系統(tǒng)的魯棒性。則的交叉設(shè)計(jì)，可以提高推理系統(tǒng)的魯棒性。 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 2021-5-1018 1.0 0 低中較低 oc 高較高 204060801

15、00 “溫度溫度”的隸屬函數(shù)的隸屬函數(shù) 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 例例 首先給定水溫的論域?yàn)槭紫冉o定水溫的論域?yàn)?，為了提高水溫的控制精度，為了提高水溫的控制精度， 將溫度分為將溫度分為“低低”、“較低較低”、“中中”、“較高較高”、“高高”五五 檔，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)為：檔，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)為： ), 0( 可以看出當(dāng)水溫可以看出當(dāng)水溫 為為50oc時(shí)，它既時(shí)，它既 屬于屬于“較低較低”的的 范圍，也屬于范圍，也屬于 “中中”的范圍。的范圍。 2021-5-1019 1.0 0 中較低 oc 20406080100 1.0 0 中較低 oc 20406080100 1.0 0 中較

16、低 oc 20406080100 重疊率 重疊率 重疊率 33. 0 2080 4060 14. 0 2090 5060 0 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 模糊規(guī)則的交叉也有模糊規(guī)則的交叉也有 一定的限制，當(dāng)交叉一定的限制，當(dāng)交叉 過度時(shí)，可能使模糊過度時(shí)，可能使模糊 推理系統(tǒng)產(chǎn)生混亂的推理系統(tǒng)產(chǎn)生混亂的 行為。行為。 因此，一般要求其重因此，一般要求其重 疊率在疊率在0.20.6之間。之間。 2021-5-1020 (3) 一致性一致性 l規(guī)則相互矛盾規(guī)則相互矛盾：模糊規(guī)則的條件部分相同，但結(jié)論部分相差：模糊規(guī)則的條件部分相同，但結(jié)論部分相差 很大。很大。 l一致性：推理系統(tǒng)的規(guī)

17、則庫中不存在相互矛盾的模糊規(guī)則。一致性：推理系統(tǒng)的規(guī)則庫中不存在相互矛盾的模糊規(guī)則。 l在設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該盡量避免相互矛盾的模糊規(guī)則在設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該盡量避免相互矛盾的模糊規(guī)則 出現(xiàn)。出現(xiàn)。 l對(duì)于規(guī)則自動(dòng)生成的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)，應(yīng)該給出解決規(guī)對(duì)于規(guī)則自動(dòng)生成的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)，應(yīng)該給出解決規(guī) 則矛盾的確切方法。則矛盾的確切方法。 模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì)模糊規(guī)則庫的基本性質(zhì) 2021-5-1021 去模糊化（清晰化）：確定一個(gè)最能代表模糊集合的精確值。去模糊化（清晰化）：確定一個(gè)最能代表模糊集合的精確值。 去模糊化去模糊化是模糊推理系統(tǒng)必不可少的環(huán)節(jié)。由于模糊性的存在，獲得是

18、模糊推理系統(tǒng)必不可少的環(huán)節(jié)。由于模糊性的存在，獲得 的代表模糊集合的清晰值可能有所不同，所以去模糊化方法并不唯一。的代表模糊集合的清晰值可能有所不同，所以去模糊化方法并不唯一。 確定去模糊化方法時(shí)，一定要考慮到以下準(zhǔn)則：確定去模糊化方法時(shí)，一定要考慮到以下準(zhǔn)則： 有效性。所得到的精確值能夠直觀地表達(dá)該模糊集合；有效性。所得到的精確值能夠直觀地表達(dá)該模糊集合； 簡(jiǎn)便性。去模糊化運(yùn)算要足夠簡(jiǎn)單，保證模糊推理系統(tǒng)實(shí)時(shí)使用；簡(jiǎn)便性。去模糊化運(yùn)算要足夠簡(jiǎn)單，保證模糊推理系統(tǒng)實(shí)時(shí)使用； 魯棒性。模糊集合的微小變化不會(huì)使精確值發(fā)生大幅變化。魯棒性。模糊集合的微小變化不會(huì)使精確值發(fā)生大幅變化。 3.3.4 去

19、模糊化 2021-5-1022 最大隸屬度法是指選取模糊集合覆蓋的論域中，對(duì)應(yīng)隸屬度最大最大隸屬度法是指選取模糊集合覆蓋的論域中，對(duì)應(yīng)隸屬度最大 的元素作為該模糊集合的精確值。如果給定模糊集合的元素作為該模糊集合的精確值。如果給定模糊集合 ，則精，則精 確值確值 應(yīng)滿足。應(yīng)滿足。 * b yyyy bb ),()( * * * y 最大隸屬度法最大隸屬度法 * b 0 0 . 1 y * y 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：去模糊運(yùn)算特別簡(jiǎn)單：去模糊運(yùn)算特別簡(jiǎn)單 2021-5-1023 缺點(diǎn)缺點(diǎn)：精確值包含的信息量較少，排除了其它一切元素對(duì)精確：精確值包含的信息量較少，排除了其它一切元素對(duì)精確 值的影響，兩個(gè)差異很

20、大的模糊集合，可能獲得同樣的結(jié)果。值的影響，兩個(gè)差異很大的模糊集合，可能獲得同樣的結(jié)果。 最大隸屬度法最大隸屬度法 * b 0 0 . 1 y b * y 2021-5-1024 7 3 . 0 6 7 . 0 5 0 . 1 4 7 . 0 3 4 . 0 2 1 . 0 c 5 * y 例例 給定模糊集合給定模糊集合 試用最大隸屬度法求其清晰值。試用最大隸屬度法求其清晰值。 解：按最大隸屬度的原則清晰化，清晰值為解：按最大隸屬度的原則清晰化，清晰值為 最大隸屬度法最大隸屬度法 對(duì)于離散論域上的模糊集合，直接取對(duì)應(yīng)于隸屬度最大的基對(duì)于離散論域上的模糊集合，直接取對(duì)應(yīng)于隸屬度最大的基 礎(chǔ)變量作

21、為清晰值即可。礎(chǔ)變量作為清晰值即可。 2021-5-1025 * b 0 0 . 1 y b * c y * r y * l y 最大隸屬度法最大隸屬度法 最大隸屬度對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)變量不唯一，甚至有無窮多個(gè)。最大隸屬度對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)變量不唯一，甚至有無窮多個(gè)。 此時(shí)此時(shí)，有三種方法有三種方法: )(sup)(),(inf * yyyy yy l )(sup)(),(sup * yyyy yy r 左取大法左取大法 右取大法右取大法 2 )( * *rl c yy y 最大平均法最大平均法 2021-5-1026 對(duì)對(duì) 和和 ，若采用最大隸屬度法，若采用最大隸屬度法， 對(duì)結(jié)果沒有任何貢獻(xiàn)。對(duì)結(jié)果沒有任何

22、貢獻(xiàn)。 * b b b 最大隸屬度法最大隸屬度法 * b 0 0 . 1 y b * c y * r y * l y 最大隸屬度法對(duì)模糊信息的丟失十分嚴(yán)重。最大隸屬度法對(duì)模糊信息的丟失十分嚴(yán)重。 2021-5-1027 9 1 . 0 8 3 . 0 7 7 . 0 6 0 . 1 5 0 . 1 4 7 . 0 3 4 . 0 2 2 . 0 1 1 . 0 c 例給定模糊集合例給定模糊集合“幾個(gè)幾個(gè)”的隸屬函數(shù)如下的隸屬函數(shù)如下 5 * l y6 * r y5 . 5 * c y 試用最大隸屬度法求其清晰值。試用最大隸屬度法求其清晰值。 解：具有最大隸屬度的元素不唯一，其左取大、右取大和最

23、大解：具有最大隸屬度的元素不唯一，其左取大、右取大和最大 平均法對(duì)應(yīng)的清晰值分別平均法對(duì)應(yīng)的清晰值分別 最大隸屬度法最大隸屬度法 2021-5-1028 重心法重心法: 取模糊集合隸屬函數(shù)曲線同基礎(chǔ)變量軸所圍面積的重心取模糊集合隸屬函數(shù)曲線同基礎(chǔ)變量軸所圍面積的重心 對(duì)應(yīng)的元素作為清晰值的方法，也是一種常用的去模糊化方法。對(duì)應(yīng)的元素作為清晰值的方法，也是一種常用的去模糊化方法。 連續(xù)論域連續(xù)論域 上，計(jì)算公式上，計(jì)算公式y(tǒng) max min max min )( )( * y y y y dyy dyyy y 重心法重心法 n i i n i ii y yy y 1 1* )( )( 離散論域上

24、，計(jì)算公式離散論域上，計(jì)算公式 2021-5-1029 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): 充分利用了推理結(jié)果中的所有模糊信息，得到的清晰值充分利用了推理結(jié)果中的所有模糊信息，得到的清晰值 具有很好的魯棒性。具有很好的魯棒性。 缺點(diǎn)缺點(diǎn): 計(jì)算要求比較高。特別是當(dāng)推理得到的隸屬函數(shù)不規(guī)則時(shí)，計(jì)算要求比較高。特別是當(dāng)推理得到的隸屬函數(shù)不規(guī)則時(shí)， 對(duì)其進(jìn)行積分是一件困難的事情。對(duì)其進(jìn)行積分是一件困難的事情。 重心法重心法 2021-5-1030 7 3 . 0 6 7 . 0 5 0 . 1 4 7 . 0 3 4 . 0 2 1 . 0 c 84. 4 3 . 07 . 00 . 17 . 04 . 01 . 0 3

25、. 077 . 060 . 157 . 044 . 031 . 02 )( )( 1 1* n i ii n i iii y yy y 例例給定模糊集合給定模糊集合 試用重心法求其清晰值。試用重心法求其清晰值。 解：按照重心法去模糊化，其清晰值為解：按照重心法去模糊化，其清晰值為 重心法重心法 2021-5-1031 最大隸屬度法最大隸屬度法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但丟失的模糊信息太多，精確化雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但丟失的模糊信息太多，精確化 結(jié)果魯棒性較差。結(jié)果魯棒性較差。 重心法重心法充分利用了推理結(jié)果中的全部模糊信息，精確化結(jié)果的充分利用了推理結(jié)果中的全部模糊信息，精確化結(jié)果的 魯棒性也較好，但這種方法對(duì)

26、計(jì)算的要求較高。魯棒性也較好，但這種方法對(duì)計(jì)算的要求較高。 中心平均去模糊化法中心平均去模糊化法，實(shí)質(zhì)上是最大隸屬度法與重心法的折中。，實(shí)質(zhì)上是最大隸屬度法與重心法的折中。 中心平均法中心平均法 2021-5-1032 若模糊推理結(jié)果由若模糊推理結(jié)果由 n 個(gè)模糊集合構(gòu)成，令個(gè)模糊集合構(gòu)成，令 為第為第 i 個(gè)模糊集合個(gè)模糊集合 的中心，為該模糊集合對(duì)應(yīng)的最大隸屬度，則中心平均的中心，為該模糊集合對(duì)應(yīng)的最大隸屬度，則中心平均 去模糊化方法得到的清晰值去模糊化方法得到的清晰值 為為 * i y )( max y i * y n i i n i i i y yy y 1 max 1 max * *

27、 )( ) )( 中心平均法方法計(jì)算較簡(jiǎn)單，清晰化的魯棒性較好，是模糊推中心平均法方法計(jì)算較簡(jiǎn)單，清晰化的魯棒性較好，是模糊推 理系統(tǒng)中常用的方法。理系統(tǒng)中常用的方法。 中心平均法中心平均法 2021-5-1033 )()( )()( 2 max 1 max 2 max * 2 1 max * 1* yy yyyy y 中心平均法中心平均法 * 2 b 0 y * 1 b * y )( 1 max y )( 2 max y )(y * 1 y * 2 y 模糊推理結(jié)果由兩個(gè)模糊集合構(gòu)成模糊推理結(jié)果由兩個(gè)模糊集合構(gòu)成 2021-5-1034 n i i n i ii y yy y 1 1* )(

28、 )( 對(duì)于離散論域，中心對(duì)于離散論域，中心 實(shí)質(zhì)上就是實(shí)質(zhì)上就是 ， 實(shí)質(zhì)上就是隸屬實(shí)質(zhì)上就是隸屬 度度 ，則清晰值，則清晰值 為為 * i y)( max y i i y )( i y * y 在離散論域上，中心平均法與重心法去模糊化的結(jié)果是等價(jià)的。在離散論域上，中心平均法與重心法去模糊化的結(jié)果是等價(jià)的。 中心平均法中心平均法 2021-5-1035 l模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)：模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)：模糊化模糊化、模糊規(guī)則庫模糊規(guī)則庫、模糊推理方法模糊推理方法及及去去 模糊化模糊化的設(shè)計(jì)。的設(shè)計(jì)。 l模糊化：模糊化：模糊單值法、三角形隸屬函數(shù)法、高斯隸屬函數(shù)法模糊單值法、三角形隸屬函數(shù)法、高斯隸屬函數(shù)

29、法 l模糊推理：模糊推理：mamdani法、法、larsen法、法、zadeh法法 l去模糊化：去模糊化：最大隸屬度法、重心法、中心平均法最大隸屬度法、重心法、中心平均法 l模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)不是唯一的。模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)不是唯一的。 3.3.5 模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì) 2021-5-1036 l車內(nèi)溫度的調(diào)節(jié)：打開空調(diào)制冷系統(tǒng)，通過旋轉(zhuǎn)風(fēng)檔，調(diào)節(jié)冷車內(nèi)溫度的調(diào)節(jié)：打開空調(diào)制冷系統(tǒng)，通過旋轉(zhuǎn)風(fēng)檔，調(diào)節(jié)冷 氣閥門的開度即可改變車內(nèi)溫度。氣閥門的開度即可改變車內(nèi)溫度。 l風(fēng)檔一般分為四級(jí)，即風(fēng)檔一般分為四級(jí)，即“閉閉”、“小開小開”、“中開中開”、“大大 開開”。 3.3.5 模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì) 2021

30、-5-1037 建立模糊規(guī)則庫建立模糊規(guī)則庫 車內(nèi)溫度：車內(nèi)溫度：“低低”、“較低較低”、“中中”、“高高” 冷氣閥門的開度：冷氣閥門的開度：“閉閉”、“小開小開”、“中開中開”、“大開大開” 溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的模糊規(guī)則溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的模糊規(guī)則 規(guī)則：規(guī)則：“如果溫度低，則關(guān)閉冷氣閥門如果溫度低，則關(guān)閉冷氣閥門”； 規(guī)則：規(guī)則：“如果溫度較低，則冷氣閥門小開如果溫度較低，則冷氣閥門小開”； 規(guī)則：規(guī)則：“如果溫度中，則閥門開度為中開如果溫度中，則閥門開度為中開”； 規(guī)則：規(guī)則：“如果溫度高，則冷氣閥門大開如果溫度高，則冷氣閥門大開”。 2021-5-1038 l論域：論域：050； l語言值：語言值

31、： “低低”、“較低較低”、“中中”、“高高”，即低、，即低、 較低、中、高。較低、中、高。 l隸屬函數(shù)：三角形。隸屬函數(shù)：三角形。 1 a 2 a 3 a 4 a 語言變量論域及語言值隸屬函數(shù)的確定語言變量論域及語言值隸屬函數(shù)的確定 2 a 360 0 . 1 24 1 a 3 a 10 4 a 2021-5-1039 l論域：論域： 0, 90 l語言值：語言值： “閉閉”、“小開小開”、“中開中開”、“大開大開”，即即 閉、小開、中開、大開。閉、小開、中開、大開。 l隸屬函數(shù)：三角形。隸屬函數(shù)：三角形。 1 b 2 b 3 b 4 b 語言變量論域及語言值隸屬函數(shù)的確定語言變量論域及語言值隸屬函數(shù)的確定 3 b 0 0.1 2 b 4 b 1 b 90 45 2021-5-1040 實(shí)測(cè)溫度實(shí)測(cè)溫度26，模糊單值法模糊化。