實(shí)際問題與一元二次方程優(yōu)秀課件1

1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程 第4課時(shí) 建立可化為一元二次方程的分 式方程解實(shí)際應(yīng)用問題 習(xí)題課習(xí)題課 名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金 可化為一元二次方程的分式方程的實(shí)際應(yīng)用較 廣泛，一般應(yīng)用于營(yíng)銷、行程、工程等問題中，解 分式方程的基本思路就是化歸，去掉分母后轉(zhuǎn)化為 一元二次方程，但最后一定要驗(yàn)根，有時(shí)可能會(huì)產(chǎn) 生增根或不符合題意的根 1 應(yīng)用應(yīng)用 營(yíng)銷問題營(yíng)銷問題 1. 某玩具店采購(gòu)人員第一次用100元去采購(gòu)某種玩具， 很快售完，第二次去采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)每件上漲 了0.5元，用去了150元，所購(gòu)?fù)婢邤?shù)量比第一次多 了10件，兩批玩具的售價(jià)均為2.8元，問：第二次 采購(gòu)?fù)婢叨嗌偌?說明

2、：根據(jù)銷售常識(shí)，批發(fā)價(jià) 應(yīng)該低于銷售價(jià)) 方法一：設(shè)第二次采購(gòu)?fù)婢選件，則第一次采購(gòu)?fù)婢?(x10)件，由題意得 整理得x2110 x3 0000.解得x150，x260. 經(jīng)檢驗(yàn)x150，x260都是原方程的解 當(dāng)x50時(shí)，第二次采購(gòu)時(shí)每件玩具的批發(fā)價(jià)為 150503(元)，高于玩具的售價(jià)，不合題意，舍去； 當(dāng)x60時(shí)，第二次采購(gòu)時(shí)每件玩具的批發(fā)價(jià)為 150602.5(元)，低于玩具的售價(jià)，符合題意 因此第二次采購(gòu)?fù)婢?0件 解：解： 100150 0.5. 10 xx- += 方法二：設(shè)第一次采購(gòu)?fù)婢選件，則第二次采購(gòu)?fù)婢?(x10)件，由題意得 整理得x290 x2 0000. 解得x1

3、40，x250. 經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x250都是原方程的解 第一次采購(gòu)40件時(shí)，第二次采購(gòu)401050(件)，批 發(fā)價(jià)為150503(元)，不合題意，舍去； 第一次采購(gòu)50件時(shí)，第二次采購(gòu)501060(件)，批 發(fā)價(jià)為150602.5(元)，符合題意 因此第二次采購(gòu)?fù)婢?0件 150100 0.5. 10 xx += + 2小明的爸爸下崗后，做起了經(jīng)營(yíng)水果的生意，一天， 他先去水果批發(fā)市場(chǎng)，用100元購(gòu)甲種水果，用150 元購(gòu)乙種水果，乙種水果比甲種水果多購(gòu)進(jìn)10千克， 乙種水果的批發(fā)價(jià)比甲種水果的批發(fā)價(jià)每千克高 0.50元，然后到零售市場(chǎng)，都按每千克2.8元零售， 結(jié)果乙種水果很快售完，甲種

4、水果售出 時(shí)，出現(xiàn) 滯銷，他便按原售價(jià)的5折售完剩下的水果，請(qǐng)你幫 小明的爸爸算一算，這天賣水果是賠錢了還是賺錢 了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺 多少？ 4 5 設(shè)小明的爸爸購(gòu)乙種水果x千克，則購(gòu)甲種水果(x 10)千克，所以甲種水果的批發(fā)價(jià)為每千克 元，乙種水果的批發(fā)價(jià)為每千克 元根據(jù)題意 得 整理得x2110 x3 0000. 解之得x150，x260. 經(jīng)檢驗(yàn)，x150，x260都是方程的根 當(dāng)x50時(shí)，乙種水果的批發(fā)價(jià)為每千克 3(元)， 高于水果零售價(jià)，不合題意，舍去 解：解： 100 10 x- 150 x 150100 0.5. 10 xx =- - 150 5

5、0 當(dāng)x60時(shí)，乙種水果的批發(fā)價(jià)為每千克 2.5(元)， 符合題意；甲種水果的批發(fā)價(jià)為每千克 2(元)， 也符合題意 因此，小明的爸爸購(gòu)進(jìn)乙種水果60千克，購(gòu)進(jìn)甲種水果 601050(千克)，小明的爸爸這一天賣水果盈利： (50 2.850 2.8 602.8)(100150) 44(元) 小明的爸爸這一天賣水果賺錢了，賺了44元 150 60 100 6010- 4 5 1 5 1 2 2 行程問題 應(yīng)用 3穿越青海境內(nèi)的蘭新鐵路極大地改善了沿線人民的 經(jīng)濟(jì)文化生活該鐵路沿線甲、乙兩城市相距480 km，乘坐高鐵列車比乘坐普通列車能提前4 h到達(dá). 已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快16

6、0 km/h.設(shè)普通列車的平均行駛速度為x km/h，依題 意，下面所列方程正確的是( ) A. B. C. D. B 480480 4 160 xx 480480 4 160 xx 480480 4 160 xx 480480 4 160 xx 3 工程問題 應(yīng)用 4施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2 000米的管道，因在中考 期間需停工兩天，實(shí)際每天施工量需比原計(jì)劃多 50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多 少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方 程正確的是( ) A. B. C. D. A 20002000 2 50 xx 20002000 2 50 xx 20002000 2 50 xx

7、 20002000 2 50 xx 由題意可知實(shí)際每天施工(x50)米， 原計(jì)劃施工 天，實(shí)際施工 天， 原計(jì)劃施工天數(shù)比實(shí)際施工天數(shù)多2天， 故選A. 點(diǎn)撥： 2000 x 2000 50 x+ 20002000 2. 50 xx -= + 5某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工 程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi) 用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng) 維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385 200 元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4 000元從 節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選哪個(gè)工程隊(duì)？ 設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做x天完成，則乙隊(duì)單獨(dú)做(x5)

8、天完 成，根據(jù)題意，得 整理，得x27x300. 解得x110，x23. 經(jīng)檢驗(yàn)，x110，x23都是原方程的根， 但x23不合題意，舍去，此時(shí)x515， 即單獨(dú)做甲、乙兩隊(duì)分別需要10天、15天完成任務(wù) 解： 111 . 56xx =+ + 設(shè)乙隊(duì)每天工程費(fèi)用為設(shè)乙隊(duì)每天工程費(fèi)用為y元，則甲隊(duì)每天工程費(fèi)用元，則甲隊(duì)每天工程費(fèi)用 為為(y4 000)元，根據(jù)題意，元，根據(jù)題意， 得得6(yy4 000)385 200. 解得y30 100. y4 00034 100. 即甲、乙兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用分別為即甲、乙兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用分別為34 100元、元、 30 100元元 34 10010341 000(元元)，30 10015451 500(元元)， 從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選甲工程隊(duì)從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選甲工程隊(duì) ? 11、這個(gè)世界其實(shí)很公平，你想要比 別人強(qiáng)，你就必須去做別人不想做的事， 你想要過更好的生活，你就必須去承受更 多的困難，承受別人不能承受的壓力。 ? 12、逆境給人寶貴的磨煉機(jī)會(huì)。只有 經(jīng)得起環(huán)境考驗(yàn)的人，