完整word版2019年武漢市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 年武漢市初中畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試卷2019 分，共10小題，每小題330分）一、選擇題（共 ） 1實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是（ 11 DA2019 B2019 C ?201920192式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ） 1?xAx0 Bx1 Cx1 Dx1 3不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（ ） A3個(gè)球都是黑球 B3個(gè)球都是白球 D C三個(gè)球中有黑球 3 個(gè)球中有白球 4現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱 ） 圖形的是（ 誠(chéng) 信 友 善 CABD5如圖是由

2、5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（ ） 6“漏壺”是一種這個(gè)古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響， 水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用t表示漏水時(shí)間， y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（ ） 7從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a、c，則關(guān)于x的一元二次方程24xc0ax有實(shí)數(shù)解的概率為（ ） 1121 D CA B2433k的圖象分別位于第二、第四象限，A(x，y)、B(x，y8已知反比例函數(shù))兩點(diǎn)在該圖象上，?y2112x下列命題： 過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，C為垂足，連接O

3、A若ACO的面積為3，則k6；若x0 x，則yy； 若xx0，則yy0其中真命題個(gè)數(shù)是（ ） 21222111A0 B1 C2 D3 9如圖，AB是O的直徑，M、N是弧AB（異于A、B）上兩點(diǎn)，C是弧MN上一動(dòng)點(diǎn)，ACB的角平分線交O于點(diǎn)D，BAC的平分線交CD于點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，則C、 E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是（ ） ? A B 2253 C D 22 544232323已知按一定規(guī)律排列；2222觀察等式：1022222；2222225052991005051 ）若2 a，用含a的一組數(shù)：2的式子表示這組數(shù)的和是（、2 、2、2 、22222 a D2aaB2a 2a2a2 C

4、2aaA2 分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18_ 的結(jié)果是11計(jì)算1612武漢市某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄了5天的平均氣溫（單位：），分別是25、20、18、23、27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 2a1的結(jié)果是_ 13計(jì)算?2a?416a?ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AEEFCD，ADF14如圖，在90，BCD63，則ADE的大小為_(kāi) 2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)、B15拋物線yax(4，0)兩點(diǎn)，則 2cbx1)bx的解是_ 關(guān)于x的一元二次方程a(16問(wèn)題背景：如圖1，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ADE， DE與BC交于點(diǎn)P，可推出結(jié)論：PAPCPE 問(wèn)題解決：如圖2，在M

5、NG中，MN6，M75，MG點(diǎn)O是MNG內(nèi)一點(diǎn)，則24 點(diǎn)O到MNG三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是_ 三、解答題（共8題，共72分） 2324 x8分）計(jì)算：(2xx)17（本題 18（本題8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G，A1，CEDF，求證：EF 19（本題8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“雙劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)，該校童威隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別：A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”，調(diào)查他們對(duì)漢劇的喜愛(ài)情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題： (1) 這次共抽取_名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

6、D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為_(kāi) (2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 (3) 該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有多少人？ 各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)四分）如圖是由邊長(zhǎng)為1（本題208與網(wǎng)格線的交點(diǎn)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的是邊DC邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E 直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由 DCDC，且AF如圖1，過(guò)點(diǎn)A畫線段AF，使AF(1) BGCG，使AGD1(2) 如圖，在邊AB上畫一點(diǎn) ABAB，且EM，過(guò)點(diǎn)E畫線段EM，使EM(3) 如圖2 ，EO相切于點(diǎn)DC

7、O的兩條切線，與8分）已知AB是O的直徑，AM和BN是21（本題 兩點(diǎn)、CAM、BN于D分別交2 BCADAB4(1) 如圖1，求證：，求圖中陰影1OFC，AD于點(diǎn)F，連接CF若ADE2，連接(2) 如圖2OE并延長(zhǎng)交AM 部分的面積 （件）是y（本題10分）某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量22售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表： 售價(jià)x（元/件） 50 60 80 （件）周銷售量y40 80 100 （元）周銷售利潤(rùn)w1600 1600 1000 注：周銷售利潤(rùn)周銷售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)） (1) 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求

8、寫出自變量的取值范圍） 該商品進(jìn)價(jià)是_元/件；當(dāng)售價(jià)是_元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 _元 (2) 由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，求m的值 AB AMBC上一點(diǎn)，連接，M，是分）在23（本題10ABC中，ABC90n?BC(1) 如圖1，若n1，N是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CN與AM垂直，求證：BMBN (2) 過(guò)點(diǎn)B作BPAM，P為垂足，連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q CPBM? 1，求證：2，若n 如圖PQBQ 如圖3，若M是BC的中點(diǎn)，直接

9、寫出tanBPQ的值（用含n的式子表示） 22 xy和4C：（本題12分）已知拋物線C：y(x1)2421(1) 如何將拋物線C平移得到拋物線C？ 214(2) 如圖1，拋物線C與x軸正半軸交于點(diǎn)A，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交拋物線C于另一bx?y?113點(diǎn)B請(qǐng)你在線段AB上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PQy軸交拋物線C于點(diǎn)Q，連接AQ 1 若APAQ，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo) 若PAPQ，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo) (3) 如圖2，MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C上，點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊，兩條直線ME、NE與拋物2線C均有唯一公共點(diǎn)，ME、NE均與y軸不平行若MNE的面積為2，設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐2標(biāo)分別為m、n，求m與n的數(shù)量關(guān)系 2

10、019年武漢市初中畢業(yè)生考試 數(shù)學(xué)試卷 分）3小題，每小題分，共30一、選擇題（共10 ） 1實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是（ 11 D C A2019 B2019 ? 20192019B 答案： 考點(diǎn)：相反數(shù)。 B。：2019的相反數(shù)為2019，選解析 ）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2式子x的取值范圍是（1x? 1xD 1xCxA0 1 xB C 答案： 考點(diǎn)：二次根式。 01x解析：由二次根式的定義可知， 所以，C1x，選。 個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中個(gè)黑球和243不透明的袋子中只有 3 個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（ ）一次摸出 個(gè)球都是黑球A3 B3 個(gè)球都是白球 C三個(gè)球中有

11、黑球個(gè)球中有白球3D B ：答案 考點(diǎn)：事件的判斷。 。B個(gè)都是白球是不可能的，選3個(gè)白球，所以，從袋子中一次摸出：因?yàn)榇兄挥薪馕? 現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸4 ） 對(duì)稱圖形的是（ 誠(chéng)信友善 D B CAD 答案：考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。 解析：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形， 如圖，只有D才是軸對(duì)稱圖形。 5如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（ ） 答案：A 考點(diǎn)：三視圖。 解析：左面看，左邊有上下2個(gè)正方形，右邊只有1個(gè)正方形，所以，A符合。 6“漏壺”是一種這個(gè)古代計(jì)時(shí)

12、器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響， 水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用t表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（ ） 答案：A 考點(diǎn)：函數(shù)圖象。 解析：因?yàn)閴厥且粋€(gè)圓柱，水從壺底小孔均勻漏出，水面的高度y是均勻的減少， 所以，只有A符合。 7從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a、c，則關(guān)于x的一元二次24xc0有實(shí)數(shù)解的概率為（ 方程ax ） 1121 D B CA 2433答案：C 考點(diǎn)：概率，一元二次方程。 24xc0解析：由一元二次方程ax有實(shí)數(shù)解，得： 164ac4（4ac）0

13、， 即滿足：4ac0， 隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)a、c，記為（a，c）,所有可能為： 1 4 2 2 3 4 1 2（1，） ）（1，3 （1，4） 2 AN ，（21） 22(4?6)?AQ 222429? ） ，（23 （2，4） 3 ），31 （ 2（3，） （3，4） 4 ，（41） 24（，） 4（，） 3 共有12種， 種，有a滿足：4c0661，選C。所以，所求的概率為： 122k的圖象分別位于第二、第四象限，A(x，y)、B(已知反比例函數(shù)8x，y)兩點(diǎn)在該圖?y2112 x 象上，下列命題： 為垂足，連接C軸，k3ACOOA若的面積為，則；6xACA過(guò)點(diǎn) 作 x若，則0 xyy；

14、2121 0 xx 若y，則。y02112 ） 其中真命題個(gè)數(shù)是（ 3 C2 D 1 A0 B D 答案： ：反比例函數(shù)的圖象。考點(diǎn)k 解析的圖象分別位于第二、第四象限，：反比例函數(shù)?yx （x，y），設(shè)所以，k0A13?xy| ，的面積為：S則ACO2kxy ，又因?yàn)辄c(diǎn)A在函數(shù)圖象上，所以，有：13?k| ，解得：k6，正確。所以，2 0，所以，yy成立，正確；對(duì)于，若x0，則xy0y，221211成立，正00，則yx對(duì)于 ，由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，若yx2211 確， 。選D 9如圖，AB是O的直徑，M、N是弧AB（異于A、B）上兩點(diǎn)，C是弧MN上一動(dòng)點(diǎn)，ACB的角平分線交O

15、于點(diǎn)D，BAC的平分線交CD于點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，則C、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是（ ） ? A B2253 C D 22 A 答案： 考點(diǎn)：軌跡問(wèn)題，弧長(zhǎng)的計(jì)算。 BE，解析：連結(jié) CAB的交點(diǎn)，E是ACB與因?yàn)辄c(diǎn) 的內(nèi)心，所以，點(diǎn)E是三角形ABC ，所以，BE平分ABC ，為直徑，所以，ACB90因?yàn)锳B1（CAB+CBA180）135，為定值， 所以，AEB2 所以，點(diǎn)E的軌跡是弓形AB上的圓弧，圓弧所以圓的圓心一定在弦AB的中垂線上， 如下圖，過(guò)圓心O作直徑CDAB， BDOADO45， 在CD的延長(zhǎng)線上，作DFDA， 則AFB45， 即AFB+AEB180， A、E、B、F四

16、點(diǎn)共圓， 所以，DAEDEA67.5， 所以，DEDADF， 所以，點(diǎn)D為弓形AB所在圓的圓心， 設(shè)圓O的半徑為R， ?R ，的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為：C則點(diǎn) 2 RDA，?2R902?R?， E的運(yùn)動(dòng)路徑為弧AEB，弧長(zhǎng)為：點(diǎn)1802?R?2，選A。C、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)比為： 2?R2 232342345222222；22已知按一定規(guī)律10觀察等式：2222；2225051529910050a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（ 若2 排列的一組數(shù)：2）、2、2 、2、22222 aa2D aa2C 2 a2a2B A2a2a C ：答案 考點(diǎn)：找規(guī)律，應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題。10052515099 222

17、解析：22502 22aaa a2502a （a22）251 2（a2）a a2（a）2a2 aa2 18分）6個(gè)小題，每小題3分，共二、填空題（本大題共_ 的結(jié)果是11計(jì)算164 答案： 考點(diǎn)：算術(shù)平方根。：的意義是求16的算術(shù)平方根，所以4 解析161612武漢市某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄了5天的平均氣溫（單位：），分別是25、20、18、23、27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 答案：23 考點(diǎn)：中位數(shù)。 解析：數(shù)據(jù)由小到大排列為： 18、20、23、25、27， 所以，中位數(shù)為23. 2a1的結(jié)果是_ 13計(jì)算?2a?416?a1 答案：a?4考點(diǎn)：分式的運(yùn)算。 2aa?41a2? 解析：?2(a?4)

18、(a?4)(a?4)(a?4)4a?16?aa?4 4)4)(a?(a?1 4a?14如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AEEFCD，ADF90，BCD63，則ADE的大小為_(kāi) 答案：21 ：等邊對(duì)等角，三角形的內(nèi)角和定理，直角形斜邊上的中線定理。考點(diǎn) ，90AEEF，ADF解析：因?yàn)?，EF所以，DEAE ，CD又AEEF ，DE所以，DC ，xx，則DAE設(shè)ADE x，DECDCE2則 BC，又AD x，ACBDAE所以， 63，ACB+ACD由 63，得：x+2x 21，所以，ADE的大小為解得：x212 兩點(diǎn)，則，B(40)(3，0)ax15拋物線y、bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2_ 的

19、解是b1)bxc關(guān)于x的一元二次方程a(x5 或x2答案： ：拋物線，一元二次方程?？键c(diǎn)0?c9a?3b? ：依題意，得：解析，?0?c16a?4b?a?b? ，解得：?a?12c?2 bx為：ba(x1)cx所以，關(guān)于的一元二次方程2ax?ax?1)a?12a( 2x?1?1)?12?(x 即：，2010?3x?x 化為：，5 或解得：x2 得到ADE，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：如圖1，將ABC繞點(diǎn)A6016問(wèn)題背景 PEP，可推出結(jié)論：PAPCBCDE與交于點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，MNG點(diǎn)O是MG75M6MNMNG2問(wèn)題解決：如圖，在中，24_ 三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是MNG到O則點(diǎn) 2 圖 圖1 29 2答案：應(yīng)

20、用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 考點(diǎn)解析：如下圖，將MOG繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MPQ， 顯然MOP為等邊三角形， 所以，OMOGOPPQ， 所以，點(diǎn)O到三頂點(diǎn)的距離為：ONOMOGONOPPQNQ， 所以，當(dāng)點(diǎn)N、O、P、Q在同一條直線上時(shí)，有ONOMOG最小。 此時(shí)，NMQ75+60135， 過(guò)Q作QANM交NM的延長(zhǎng)線于A， ， MG則AMQ45，MQ所以，AQAM4， ?NQ 三、解答題（共8題，共72分） 2324 x8（本題分）計(jì)算：(2xx)17考點(diǎn)：整式的運(yùn)算。 解析： 18（本題8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G，A1，CEDF， FE求證： 考點(diǎn)：兩

21、直線平行的性質(zhì)與判定。 解析： 19（本題8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“雙劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)，該校童威隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別：A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”，調(diào)查他們對(duì)漢劇的喜愛(ài)情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題： (1) 這次共抽取_名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為_(kāi) (2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 (3) 該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有多少人？ 各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖。 解析： 20（本題8分）如圖是由邊長(zhǎng)

22、為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度 的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由 (1) 如圖1，過(guò)點(diǎn)A畫線段AF，使AFDC，且AFDC (2) 如圖1，在邊AB上畫一點(diǎn)G，使AGDBGC (3) 如圖2，過(guò)點(diǎn)E畫線段EM，使EMAB，且EMAB ：兩直線平行，兩個(gè)角相等的作圖方法?？键c(diǎn) ：解析 21（本題8分）已知AB是O的直徑，AM和BN是O的兩條切線，DC與O相切于點(diǎn)E，分別交AM、BN于D、C兩點(diǎn) 24ADABBC ，求證：(1) 如圖1(2) 如圖2，連接OE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F，連接CF若ADE2OFC，AD1，求圖中陰 影部分的面積 ：圓的切線的性質(zhì)，三角形相似，三角形的全等?？键c(diǎn) 解析： （件）y10分）某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量22（本題（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w是售價(jià)x（元/表： 售價(jià)x（元/件） 50 60 80 周銷售