蘇教版數(shù)學七年級下冊《期中測試卷》及答案

1、蘇 教 版 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題1.計算aa2的結果是（ ）a. ab. a2c. a3d. a42.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z3.科學家發(fā)現(xiàn)2019ncov冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m數(shù)據(jù)0.00000012用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.21084.下列各式中，能用平方差公式計算是（ ）a. （pq）（pq）b. （pq）（pq）c （pq）（pq）d. （pq）（pq）5.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為

2、（）a. ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）26.若x2kx16是完全平方式，則k的值為（ ）a. 4b. 4c. 8d. 87.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5xy4的一個解的是（ ）a. b. c. d. 8.足球比賽中，每場比賽都要分出勝負每隊勝1場得3分，負一場扣1分，某隊在8場比賽中得到12分，若設該隊勝的場數(shù)為x負的場數(shù)為y，則可列方程組為（）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程）9.分解因式：abab2_10.比較大?。?_21（填“”“”或“”）11.已

3、知x2ayb13是關于x、y的二元一次方程，則ab_12.已知（x4）（x6）x2mx24，則m的值為_13.若長方形的長為a3b，寬為ab，則這個長方形的面積為_14.計算：22020（）2020_15.已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_16.已知 是關于x、y的二元一次方程mxy7的一個解，則m_17.實數(shù)x，y滿足方程組，則x+y_18.每支圓珠筆3元，每本練習簿4元，買圓珠筆和練習簿共花了14元，則買了圓珠筆_支.三、解答題（本大題共9小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）2a（a2

4、a2）；（2）a7a（a2）3；（3）（3a2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）20.因式分解：（1）12abc9a2b；（2）a225；（3）x32x2yxy2；（4）m2（xy）（xy）21.解下列二元一次方程組：（1）；（2）22.先化簡，再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2，其中x3，y123.已知a+b=5，ab=3，求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.24.已知， .（1）填空：= ；=_.（2）求m與n的數(shù)量關系.25.若關于x,y的二元一次方程組 與方程組有相同的解.（1）求這個相同解；（2）求的值.26.從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（

5、如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）（1）上述操作能驗證的等式是 （請選擇正確的選項）a.a2b2（ab）（ab）b.a22abb2（ab）2c.a2aba（ab）（2）若x2y216，xy8，求xy的值；（3）計算：（1）（1）（1）（1）（1）27.某公司有a、b兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量如表所示：體積（m3/件）質量（噸/件）a兩種型號0.80.5b兩種型號21（1）已知一批商品有a、b兩種型號，體積一共是20m3，質量一共是10.5噸，求a、b兩種型號商品各有幾件；（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費方式有以下兩種：按

6、車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費900元；按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M300元要將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，該公司應如何選擇運送方式，使所付運費最少，并求出該方式下的運費是多少元參考答案一、選擇題1.計算aa2的結果是（ ）a. ab. a2c. a3d. a4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【詳解】解：aa2a12a3故選：c【點睛】本題考查了冪的運算性質，準確應用同底數(shù)冪的乘法是解題的關鍵2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a. x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對各選項逐一判

7、斷即可得【詳解】解：ax2x1中x2的次數(shù)為2，不是二元一次方程；b2x3y5中含有2個未知數(shù)，且含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次的整式方程，是二元一次方程；cxy3中xy的次數(shù)為2，不是二元一次方程；d3xy2z中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程；故選：b【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義判斷，準確理解是解題的關鍵3.科學家發(fā)現(xiàn)2019ncov冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m數(shù)據(jù)0.00000012用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.2108【答案】c【解析】【分析】用科學計數(shù)法將0.00000012表示為a10-n即

8、可【詳解】解：0.000000121.2107，故選：c【點睛】本題考查用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4.下列各式中，能用平方差公式計算的是（ ）a. （pq）（pq）b. （pq）（pq）c. （pq）（pq）d. （pq）（pq）【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式對各選項進行判斷【詳解】（pq）（pq）（pq）2p22pqq2；（pq）（pq）（pq）2p22pqq2；（pq）（pq）p2q2；（pq）（pq

9、）（pq）2p22pqq2故選：c【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式，熟練掌握公式的結構及其運用是解答的關鍵5.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）a ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解【詳解】a、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；b、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；c、等式左邊是單項式，不是因式分解，故本選項錯誤；d、符合因式分解的定義，故本選項正確故選d

10、【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式6.若x2kx16是完全平方式，則k的值為（ ）a. 4b. 4c. 8d. 8【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出k的值【詳解】是完全平方式，故選：d【點睛】本題考查完全平方式，熟悉完全平方式的結構特征并能靈活運用是解答的關鍵7.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5xy4的一個解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】解：a、把代入得：左邊15114，右邊4，左邊右邊，不是方程的解；b、把代入得：

11、左邊514，右邊4，左邊右邊，是方程的解；c、把代入得：左邊044，右邊4，左邊右邊，不是方程的解；d、把代入得：左邊532，右邊4，左邊右邊，不是方程的解，故選：b【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解的知識點，準確代入求職是解題的關鍵8.足球比賽中，每場比賽都要分出勝負每隊勝1場得3分，負一場扣1分，某隊在8場比賽中得到12分，若設該隊勝的場數(shù)為x負的場數(shù)為y，則可列方程組為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設這個隊勝x場，負y場，根據(jù)在8場比賽中得到12分，列方程組即可【詳解】解：設這個隊勝x場，負y場，根據(jù)題意，得故選：a【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方

12、程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程）9.分解因式：abab2_【答案】ab（1b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式ab，進而分解因式即可得出答案【詳解】解：abab2ab（1b）故答案為：ab（1b）【點睛】本題主要考查提取公因式法分解因式，熟練掌握并正確找出公因式是解題的關鍵10.比較大小：0_21（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】先求出01，2-1，再根據(jù)求出的結果比較即可【詳解】解：01，2-1，1,02-1，故答案為：【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，實數(shù)的大小比較

13、理解任意非零數(shù)的零次方等于1和熟記負指數(shù)冪的計算公式是解題關鍵11.已知x2ayb13是關于x、y的二元一次方程，則ab_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題意可知該式是二元一次方程組，所以x、y的指數(shù)均為1，這樣就可以分別求出a、b的值，代入計算即可【詳解】解：是關于x、y的二元一次方程，所以x、y的指數(shù)均為12a1，b-11，解得a，b2，則ab1，故答案為：1【點睛】該題考查了二元一次方程的定義，即含有兩個未知量，且未知量的指數(shù)為1，將其代數(shù)式進行求解，即可求出答案12.已知（x4）（x6）x2mx24，則m的值為_【答案】2【解析】【分析】利用多項式乘以多項式法則計算（x4）（x6）x22

14、x24，從而得出m2【詳解】解：（x4）（x6）x22x24x2mx24，m2，故答案為2【點睛】本題主要考查了整式乘法的運算，準確分析題目中的式子是解題的關鍵13.若長方形的長為a3b，寬為ab，則這個長方形的面積為_【答案】a24ab3b2【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式可得長方形的面積為（a3b）（ab），計算即可【詳解】解：由題意得，長方形的面積：（a3b）（ab）a24ab3b2故答案為：a24ab3b2【點睛】本題考查長方形的面積公式和多項式乘法，熟練掌握多項式乘法計算法則是解題的關鍵14.計算：22020（）2020_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計算法則進行計算即可【

15、詳解】解：原式（2）20201，故答案為：1【點睛】本題主要考查了積的乘方的逆運算，準確計算是解題的關鍵15.已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6故答案為：6【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關鍵注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項16.已知 是關于x、y的二元一次方程mxy7的一個解，則m_【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意直接將 代入方程mxy7得到關

16、于m的方程，解之可得答案【詳解】解：將 代入方程mxy7，得：m27，解得m9，故答案為：9【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解17.實數(shù)x，y滿足方程組，則x+y_【答案】5【解析】【分析】方程組兩方程左右兩邊相加即可求出所求【詳解】解：，得：，則，故答案為：5.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18.每支圓珠筆3元，每本練習簿4元，買圓珠筆和練習簿共花了14元，則買了圓珠筆_支.【答案】2【解析】【分析】設圓珠筆x支，表示出練習簿的數(shù)量，根據(jù)圓珠筆和練習

17、簿數(shù)量都是整數(shù)，求出x的值即可.【詳解】設圓珠筆x支，則練習簿本，圓珠筆和練習簿數(shù)量都是整數(shù)，則x=2時，故答案為2.【點睛】明確圓珠筆和練習簿數(shù)量都是整數(shù)是本題的關鍵，難度較小.三、解答題（本大題共9小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）2a（a2a2）；（2）a7a（a2）3；（3）（3a2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）【答案】（1）2a24a3；（2）a7aa6；（3）4b29a2；（4）n2m2【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)單項式乘以多項式法則求出即可；（2）根據(jù)題意先算乘方，再合并同類項即可；（3）由題意

18、直接根據(jù)平方差公式求出即可；（4）由題意先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式進行計算，再合并同類項即可【詳解】解：（1）2a（a2a2）2a24a3；（2）a7a（a2）3a7aa6；（3）（3a2b）（2b3a）4b29a2；（4）（mn）22m（mn）m22mnn22m22mn n2m2【點睛】本題考查整式的混合運算，乘法公式等知識點，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵20.因式分解：（1）12abc9a2b；（2）a225；（3）x32x2yxy2；（4）m2（xy）（xy）【答案】（1）3ab（4c3a）；（2）（a5）（a5）；（3）x（xy）2；（4）（xy）（m1）（

19、m1）【解析】【分析】（1）由題意原式直接提取公因式即可；（2）根據(jù)題意原式利用平方差公式分解即可；（3）由題意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）根據(jù)題意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）12abc9a2b3ab（4c3a）；（2）a225（a5）（a5）；（3）x32x2yxy2x（x22xyy2）x（xy）2；（4）m2（xy）（xy）（xy）（m21）（xy）（m1）（m1）【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵21.解下列二元一次方程組：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程組

20、利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）由得：x7y，把代入得：2（7y）3y1，解得：y3，把y3代入得：x4，所以這個二元一次方程組解為：；（2）43得：17x51，解得：x3，把x3代入得：y1，所以這個方程組解為【點睛】本題主要考查了方程組的解法，準確運用代入消元法和加減消元法解題是解題的關鍵22.先化簡，再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2，其中x3，y1【答案】4xy8y2，20【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法法則和乘法公式算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【詳解】（x2y）（x2y）（x2y）2x24y2（x24xy4y2）x24y

21、2x24xy4y24xy8y2，當x3，y1時，原式43（1）8（1）220【點睛】本題考查整式的化簡求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同類項等知識，熟練掌握整式的乘法運算法則和乘法公式的運用是解答的關鍵23.已知a+b=5，ab=3，求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.【答案】(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，將已知等式代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值；【詳解】(1)a2bab2ab(ab)3515 (2)a2b2(ab)22ab522319【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全

22、平方公式是解本題的關鍵24.已知， .（1）填空：= ；=_.（2）求m與n的數(shù)量關系.【答案】（1）16；4；（2）m=3n；【解析】【分析】(1)利用amnaman和am-naman進行計算；（2）利用238再結合同底數(shù)冪的運算法則進行分析計算.【詳解】（1）=aman=16；=aman=4； （2）， 【點睛】本題考察了同底數(shù)冪的運算法則，熟練掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵.25.若關于x,y的二元一次方程組 與方程組有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求的值.【答案】（1）這個相同的解為；（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個方程組有相同解可得方程組，解此方程組即可得出答案；（

23、2）將（1）求解出的x和y的值代入其余兩個式子，解出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.【詳解】解：（1）關于x,y的二元一次方程組與有相同的解， 解得 這個相同的解為 （2）關于x,y的二元一次方程組與相同的解為， 解得 m-n=3-2=1【點睛】本題考查的是二元一次方程組的同解問題：將兩組方程組中只含有x和y的方程組合到一起，求解即可.26.從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）（1）上述操作能驗證的等式是 （請選擇正確的選項）a.a2b2（ab）（ab）b.a22abb2（ab）2c.a2aba（ab）（2）若x2y216，xy

24、8，求xy的值；（3）計算：（1）（1）（1）（1）（1）【答案】（1）a；（2）2；（3）【解析】【分析】（1）由題意直接根據(jù)拼接前后的面積相等進行分析計算即可得出答案；（2）根據(jù)題意可知x2y216，即（xy）（xy）16，又xy8，可求出xy的值；（3）根據(jù)題意利用平方差公式將算式轉化為分數(shù)的乘積的形式，根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律得出答案【詳解】解：（1）圖1的剩余面積為a2b2，圖2拼接得到的圖形面積為（ab）（ab）因此有，a2b2（ab）（ab），故答案為：a.（2）x2y2（xy）（xy）16，又xy8，xy1682；（3）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）【點睛】本題考查平方差公式的幾何意義及應用，掌握公式的結構特征是正確應用的前提，利用