圓錐曲線綜合測試題（干貨分享）

1、圓錐曲線綜合測試題班別 座號 姓名 成績 一、選擇題(每小題5分,共60分。)1.雙曲線的離心率為（ )AB.2。在y=22上有一點P，它到A（，）的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標是（ ) （2，) 。（，2） C(2，1） D（-1,2). 已知、為雙曲線C：的左、右焦點，點在曲線上,，則到軸的距離為( ） B。 C。 D.4已知動點的坐標滿足方程,則的軌跡方程是( ）A. B. 。 D。 5.設(shè)橢圓的離心率為，右焦點為,方程的兩個實根分別為和,則點( )A。必在圓內(nèi) 必在圓上。必在圓外 。以上三種情形都有可能 設(shè)雙曲線的虛軸長為，焦距為,則雙曲線的漸近線方程為（ )A C D

2、.7。已知等邊AB中,D、E分別是CA、的中點,以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為、，則下列關(guān)于、的關(guān)系式不正確的是( ）.A . C. D .8已知為拋物線的焦點,M為其上一點,且，則直線MF的斜率為( ）A B. . D.9. 已知兩定點，如果動點滿足，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于( )A B .1.設(shè)、是曲線上的點，,則必有 （ ）A B C .1。已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點，以A、為焦點且過點P做橢圓，當(dāng)點P在半圓上移動時，橢圓的離心率有( ） .A.最大值 。最小值 C.最大值 。最小值.1。過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若;則的面積為

3、( ） A.BCD. 二、填空題（每題分，共20分）13. 橢圓的焦點是(3，)F2（3,0)，為橢圓上一點,且F1F2|是PF與PF2的等差中項,則橢圓的方程為_ .14. 已知,方程表示雙曲線，則是的 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要、“既不充分也不必要”）.15過雙曲線C:=1(a0，b0）的一個焦點作圓x2y22的兩條切線，切點分別為A,B.若A120(O是坐標原點）,則雙曲線C的離心率為 .1。拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，垂足為,則的面積是 .三、解答題(本大題共6小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ）17.

4、如圖,拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標原點,點P（，2)，, 均在拋物線上.(）求該拋物線方程;(2) 若A的中點坐標為,求直線方程18 已知雙曲線，、是雙曲線的左右頂點,是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線與直線的斜率之積是,（1） 求雙曲線的離心率；（2） 若該雙曲線的焦點到漸近線的距離是，求雙曲線的方程.0。 在平面直角坐標系O中,直線l與拋物線y2=4相交于不同的A、B兩點（）如果直線l過拋物線的焦點,求的值;.()如果=4,證明直線必過一定點，并求出該定點.2. 如圖,直線ykx+b與橢圓交于、B兩點，記AOB的面積為S ()求在k0，01的條件下，S的最大值；（2）當(dāng)AB=2，S=1時

5、，求直線B的方程。2 已知的頂點在橢圓上，在直線上，且（1）當(dāng)邊通過坐標原點時，求的長及的面積；(2)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.圓錐曲線綜合測試題參考答案一、-1:CBBC CABCA DC13、 、必要不充分條件 15、 1、19.解:(1）設(shè)橢圓長半軸長及分別為a，c,由已知得 解得a=，c=3, 所以橢圓的方程為 （2)設(shè)M（,y）,P（x,）,其中由已知得而，故 由點P在橢圓上得 代入式并化簡得所以點M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段 21。 (I)解:設(shè)點的坐標為（，點B的坐標為,由，解得所以當(dāng)且僅當(dāng)時，.取到最大值（）解：由得 |A|= 又因為到B的距離 所以代入并整理，得解得,，代入式檢驗，0 故直線AB的方程是