共軛梯度法-機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)上課講義

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程名稱機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱共軛梯度法年級專業(yè)學(xué)生姓名學(xué)號實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2012年11月2日學(xué)生所在學(xué)院：專業(yè)：班級：姓名學(xué)號實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)時(shí)間指導(dǎo)教師成績實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱共軛梯度法求函數(shù)極小值1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?：實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?掌握機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法并能夠理論聯(lián)系實(shí)際地加以應(yīng)用，任務(wù)是將課程所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)踐， 通過實(shí)際編寫調(diào)試及運(yùn)行程序加深理論知識的掌握并提高解決優(yōu)化問題的能力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書的要求應(yīng)能夠獨(dú)立的編寫優(yōu)化程序并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，學(xué)會判斷結(jié)果及程序的正確性，學(xué)會建立機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，合理選用優(yōu)化方法，獨(dú)立的解決機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)際問題。實(shí)驗(yàn)（或算法）原理：共軛梯度法是共軛

2、方向法中的一種，該方法中每一個(gè)共軛向量都是依賴與迭代點(diǎn)處的負(fù)梯度而構(gòu)造出來。它通過梯度來尋找極小點(diǎn)。先通過一維搜索確定搜索區(qū)間，然后再通過共軛梯度法運(yùn)用c 語言編程求解。實(shí)驗(yàn)硬件及軟件平臺： vs2010實(shí)驗(yàn)步驟 ：1.確定所需求解的函數(shù)y=pow（ x0+t*p0,2） +25*pow(x1+t*p1,2)2. 確定搜索區(qū)間3. 畫出程序框圖4. 用 c 語言在 vs2010 上寫出源代碼5. 運(yùn)行程序6. 檢驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果，分析結(jié)果實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（包括實(shí)驗(yàn)具體內(nèi)容、算法分析、源代碼等等）本實(shí)驗(yàn)通過c 語言編程，運(yùn)用共軛梯度法求解函數(shù)程序框圖：y 極小值；源程序#include #include #d

3、efine N 10#define eps pow(10,-6)double f( double x,double p,double t)double s;s=pow(x0+t*p0,2)+25*pow(x1+t*p1,2);returns;void sb( double *a, double *b, double x,double p)double t0,t1,t,h,alpha,f0,f1;intk=0;t0=2.5;/* 初始值 */h=1;/* 初始步長 */alpha=2;/* 加步系數(shù) */f0=f(x,p,t0);t1=t0+h;f1=f(x,p,t1);while (1)if

4、(f1f0)h=alpha*h; t=t0;t0=t1;f0=f1;k+;elseif (k=0)h=-h;t=t1;else*a=tt1?t:t1;break ;t1=t0+h;f1=f(x,p,t1);double hjfg(double x,double p)double beta,t1,t2,t;double f1,f2;double a=0,b=0;double *c,*d;c=&a,d=&b;sb(c,d,x,p);printf(nx1=%lf,x2=%lf,p1=%lf,p2=%lf,x0,x1,p0,p1);printf( na,b=%lf,%lf ,a,b);system(

5、pause ); beta=(sqrt(5)-1.0)/2;t2=a+beta*(b-a); f2=f(x,p,t2);t1=a+b-t2;f1=f(x,p,t1);while (1)if (fabs(t1-t2)eps)break ;elseif (f1f2)t=(t1+t2)/2;b=t2;t2=t1;f2=f1;t1=a+b-t2;f1=f(x,p,t1);elsea=t1;t1=t2;f1=f2;t2=a+beta*(b-a);f2=f(x,p,t2);t=(t1+t2)/2;returnt;void gtd()double xN,gN,pN,t=0,f0,mod1=0,mod2=0,

6、nanda=0; int i,k,n;printf( 請輸入函數(shù)的元數(shù)值 n=);scanf( %d,&n);printf(n 請輸入初始值 n );for (i=0;ieps)p0=-g0; p1=-g1; k=0;while (1)t=hjfg(x,p);printf(np1=%lf,p2=%lf,t=%lf,p0,p1,t);x0=x0+t*p0; x1=x1+t*p1;g0=2*x0;g1=50*x1;/*printf(nx1=%lf,x2=%lf,g1=%lf,g2=%lf,x0,x1,g0,g1);*/ mod2=sqrt(pow(g0,2)+pow(g1,2);if (mod2=eps)break ;elseif (k+1=n)g0=2*x0; g1=50*x1;p0=-g0; p1=-g1; k=0;elsenanda=pow(mod2,2)/pow(mod1,2);printf( nnanda=%lf,mod=%lf ,nanda,mod2); p0=-g0+nanda*p0;p1=-g1+nanda*p1;mod1=mod2;k+;printf(n-);printf(printf(nn最優(yōu)解 a為ax1=%lf,x2=%lf,x0,x1);最終的函數(shù)值