《二次函數(shù)》單元測(cè)試卷含答案8頁(yè)

1、蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章二次函數(shù)單元測(cè)試卷班級(jí) 姓名 一、選擇題 1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.B.C.D.2.二次函數(shù)y=x2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D不能確定3. 拋物線的對(duì)稱軸是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=44.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,則有( ) A. a0,b0 B. a0,c0 C. b0,c0 D. a、b、c都小于0 (1) (2)5.若拋物線y=ax2-6x經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) A. B. C. D.6.如

2、圖2所示,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn), 交y 軸于點(diǎn)C, 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.17已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8.二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當(dāng)x-2時(shí),y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=1時(shí),y的值為( ) A.-7 B.1 C.17 D.259若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( )10.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋

3、物線的函數(shù)關(guān)系式是( )A.B.C. D.二、填空題: 11若拋物線y=x22x3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為12（二次函數(shù)y=x2+6x9的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為13（2014秋化德縣校級(jí)期中）拋物線y=x24x+3的頂點(diǎn)及它與x軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形面積是14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=15.在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線y=ax2與直線y=2x+b相交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(2,4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.16.將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單

4、位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,-1),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為_.17.若二次函數(shù)y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方,則m 的取值范圍是_.18.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點(diǎn)為P(-2,3),且過A(-3,0), 則拋物線的關(guān)系式為_.19.當(dāng)n=_,m=_時(shí),函數(shù)y=(m+n)+(m-n)x的圖象是拋物線,且其頂點(diǎn)在原點(diǎn),此拋物線的開口_.20.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(0,1)和(2,-3)兩點(diǎn),且開口向下,對(duì)稱軸在y 軸左側(cè),則a的取值范圍是_.三、解答題: 21求二次函數(shù)y=x22x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交

5、點(diǎn)坐標(biāo)22已知拋物線y=x2+x（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長(zhǎng)23下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值： x 0 1 23 4 x2+bx+c 31 3（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；（2）設(shè)y=x2+bx+c，則當(dāng)x取何值時(shí)，y0；（3）請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象？24已知二次函數(shù)的圖象以A（1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，5）求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A、B，求O AB的面積25二次函數(shù)y=

6、x2的圖象如圖所示，請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖象，并寫出函數(shù)的解析式；（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？26.某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,每件成本是2元,每件售價(jià)是3元,一年的銷售量是10萬(wàn)件.為了獲得更多的利潤(rùn),公司準(zhǔn)備拿出一定資金來做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)為x(萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量是原來的y倍,且y是x的二次函數(shù),公司作了預(yù)測(cè),知x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:x(萬(wàn)元)012y11.51.8 (1)根據(jù)上表,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果把利潤(rùn)看成是銷售總額減去成本和廣告費(fèi),

7、請(qǐng)你寫出年利潤(rùn)S(萬(wàn)元) 與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式; (3)從上面的函數(shù)關(guān)系式中,你能得出什么結(jié)論?27.在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-2mx+n+1的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,與y 軸交于點(diǎn)B,拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1,且AC=3. (1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式; (2)若拋物線上有一點(diǎn)D,使得直線DB經(jīng)過第一、二、四象限,且原點(diǎn)O 到直線DB的距離為,求這時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).參考答案:一、選擇題 1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 二、填空題: 11.4 12.（3,0） 13. 1 14. -3.3 15.(0,0) 16.y=-4x2+16

8、x-13 17.m 18.y=-3x2-12x-9 19.2;2 20.-1a0,OE=1, CE=n-2m+2.拋物線的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,A(m,0),其中m0,OA=-m,AE=OE+OA=1-m. 由已知得 把(1),得n=m2-1. (3) 把(3)代入(2),得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0. (m2-2m+11)(m2-2m-8)=0. m2-2m+11=0 (4) 或m2-2m-8=0 (5).對(duì)方程(4),=(-2)2-411=-400,方程m2-2m+11=0沒有實(shí)數(shù)根. 由解方程(5),得m1=4,m2=-2. m0,m=-2.把m=-2代入(3),得n=3. 拋物線的關(guān)系式為y=x2+4x+4.(2)直線DB經(jīng)過第一、二、四象限,設(shè)直線DB交x軸正半軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)O作OMDB于點(diǎn)M. 點(diǎn)O到直線DB的距離為,OM=.拋物