最新蘇教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《期中檢測題》含答案

1、蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1（2分）下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）abcd2（2分）下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）a對鴨綠江水質(zhì)情況的調(diào)查b了解一批燈泡的使用壽命c(diǎn)了解一批炮彈的殺傷半徑d對某小區(qū)2號(hào)樓全體居民新冠肺炎核酸檢測3（2分）為了了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生的每天的閱讀時(shí)間，從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的是（）a1000名學(xué)生是總體b每個(gè)學(xué)生是個(gè)體c抽取的100名學(xué)生是一個(gè)樣本d每個(gè)學(xué)生的每天閱讀時(shí)間是個(gè)體4（2分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球，黃球共36個(gè)，這些球除顏色外都相同小明通過多次試驗(yàn)

2、發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）a5b9c15d245（2分）平行四邊形abcd的對角線ac和bd交于點(diǎn)o，添加一個(gè)條件不能使平行四邊形abcd變?yōu)榫匦蔚氖牵ǎ゛odocbdab90codaoaddacbd6（2分）如圖，依次連接邊長為1的小正方形各邊的中點(diǎn)，得到第二個(gè)小正方形，再依次連接第二個(gè)小正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)小正方形，按這樣的規(guī)律第2019個(gè)小正方形的面積為（）a122019b122018c14038d14036二填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7（2分）已知10個(gè)數(shù)據(jù):0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中數(shù)字“2”出現(xiàn)

3、的頻數(shù)為 8（2分）一只不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球每個(gè)球除顏色外都相同，則事件“從中任意模出1個(gè)球，是黑球”的事件類型是 （填“隨機(jī)事件”“不可能事件”或“必然事件”）9（2分）計(jì)算:218-114= 10（2分）如圖所示，是某學(xué)校六年級(jí)1000名學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖，則全六年級(jí)近視的有 人，假性近視比近視的多 人11（2分）為了了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該校50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)如表:視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)1287914根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校1200名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是 12（2分）如圖，在平行四邊形abcd中，aebc于點(diǎn)e

4、，afcd于點(diǎn)f，若eaf58，則bad 13（2分）如圖，在矩形abcd中，ac、bd交于點(diǎn)o，deac于點(diǎn)e，若aod110，則cde 14（2分）如圖，在菱形abcd中，若ac24cm，bd10cm，則菱形abcd的高為 cm15（2分）如圖，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得dbe，點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)e恰好落在ab延長線上，連接ad若ab5，則ad 16（2分）用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b，依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形abcd則正方形abcd的面積為 （用含a，b的代數(shù)式表示）三解答題（共10小題，滿分68

5、分）17（5分）如圖，四邊形abcd是正方形，點(diǎn)e是邊bc的任意一點(diǎn)，連接ae，過點(diǎn)b做bhae，垂足為h，交cd于點(diǎn)p，將線段pc繞著點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段pq，連接eq（1）補(bǔ)全圖形；（2）寫出ae與eq的數(shù)量關(guān)系，并加以證明18（6分）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表:每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率mn0.650.740.680.69ab（1）a ，b ；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少？請簡要說明理由；（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧

6、苗多少棵？19（7分）某中學(xué)八年級(jí)共有10個(gè)班，每班40名學(xué)生，學(xué)校對該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科某次學(xué)情調(diào)研測試成績進(jìn)行了抽樣分析，請按要求回答下列問題:（1）若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取40人進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為以下抽樣方法中最合理的是 隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的40名學(xué)生的成績；在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名女學(xué)生的成績；在八年級(jí)10個(gè)班中每班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績（2）將抽取的40名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制如下成績頻數(shù)分布表:八年級(jí)部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表成績（單位:分）頻數(shù)頻率a類（80100）120.3b類（6079）m0.4c類（4059）8nd類（039）40.1m ，n ；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請用扇形統(tǒng)

7、計(jì)圖表示學(xué)生成績分布情況20（8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣“的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題:（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生5400人，請你估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)21（5分）如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別在ad、bc邊上，且abecdf

8、求證:四邊形bfde是平行四邊形22（6分）已知:如圖，四邊形abcd中，對角線acbd，e，f為ab、cd中點(diǎn)，連ef交bd、ac于p、q求證:opoq23（7分）如圖，在矩形abcd中，過對角線bd中點(diǎn)o的直線分別交邊ad，bc于點(diǎn)e，f（1）求證:四邊形bedf是平行四邊形；（2）若ab3，bc4，當(dāng)四邊形bedf是菱形時(shí)，求ef的長24（7分）在矩形abcd中，ab=3，bc2（1）請用尺規(guī)在ad邊上確定一點(diǎn)p，連接bp、cp，使cp平分bpd；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）判斷pbc的形狀，并說明理由25（8分）如圖，在正方形abcd的外部，分別以cd，ad為底作等腰rtcde，等

9、腰rtdaf，連接ae、cf、ac，ae與cf交于點(diǎn)o（1）若ab2，求ae的長；（2）以點(diǎn)a、f、e、c為頂點(diǎn)的四邊形是矩形嗎？請說明理由26（9分）如圖，在正方形abcd中，e、f、g分別是ab、bc、cd邊上的點(diǎn)，af和eg交于點(diǎn)h現(xiàn)在提供三個(gè)關(guān)系:afeg；ahhf；afeg（1）從三個(gè)關(guān)系中選擇一個(gè)作為條件，一個(gè)作為結(jié)論，形成一個(gè)真命題寫出該命題并證明；（2）若ab3，eg垂直平分af，設(shè)bfn求eh:hg的值（含n的代數(shù)式表示）；連接fg，點(diǎn)p在fg上，當(dāng)四邊形cphf是菱形時(shí)，求n的值精品數(shù)學(xué)期中測試答案與解析一選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1（2分）下列圖案中是中心

10、對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心【解答】解:a、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；b、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；c、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；d、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意故選:c【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，

11、中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合2（2分）下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）a對鴨綠江水質(zhì)情況的調(diào)查b了解一批燈泡的使用壽命c(diǎn)了解一批炮彈的殺傷半徑d對某小區(qū)2號(hào)樓全體居民新冠肺炎核酸檢測【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解:a、對鴨綠江水質(zhì)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查方式；b、了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查方式；c、了解一批炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查方式；d、對某小區(qū)2號(hào)樓全體居民新冠肺炎核酸檢測，適合普查方式；故選:d【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要

12、根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3（2分）為了了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生的每天的閱讀時(shí)間，從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的是（）a1000名學(xué)生是總體b每個(gè)學(xué)生是個(gè)體c抽取的100名學(xué)生是一個(gè)樣本d每個(gè)學(xué)生的每天閱讀時(shí)間是個(gè)體【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐項(xiàng)判斷即可【解答】解:1000名學(xué)生的每天的閱讀時(shí)間是總體，因此選項(xiàng)a不符合題意；每個(gè)學(xué)生的每天的閱讀時(shí)間是個(gè)體，因此選項(xiàng)b不符合題意，選項(xiàng)d符合題意；抽取100名學(xué)生的每天的閱

13、讀時(shí)間，是總體的一個(gè)樣本，因此選項(xiàng)c不符合題意；故選:d【點(diǎn)評】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，掌握各個(gè)概念的意義是正確判斷的前提4（2分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球，黃球共36個(gè)，這些球除顏色外都相同小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）a5b9c15d24【分析】設(shè)袋子中紅球有x個(gè)，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右列出關(guān)于x的方程，求出x的值，從而得出答案【解答】解:設(shè)袋子中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得:x36=0.25，解得x9，袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是9個(gè)，故選:b【點(diǎn)評】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率

14、在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率5（2分）平行四邊形abcd的對角線ac和bd交于點(diǎn)o，添加一個(gè)條件不能使平行四邊形abcd變?yōu)榫匦蔚氖牵ǎ゛odocbdab90codaoaddacbd【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的性質(zhì)分別對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解:四邊形abcd是平行四邊形，oaoc=12ac，obod=12bd，a、odoc時(shí)，acbd，平行四邊形abcd是矩形，故選項(xiàng)a不符合題意；b、四邊形abcd是平行四邊形，dab90，平行四邊形abcd是矩形，故選項(xiàng)b

15、不符合題意；c、odaoad，oaod，acbd，平行四邊形abcd是矩形，故選項(xiàng)c不符合題意；d、四邊形abcd是平行四邊形，acbd，平行四邊形abcd是菱形，故選項(xiàng)d符合題意；故選:d【點(diǎn)評】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、菱形的判定以及等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6（2分）如圖，依次連接邊長為1的小正方形各邊的中點(diǎn)，得到第二個(gè)小正方形，再依次連接第二個(gè)小正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)小正方形，按這樣的規(guī)律第2019個(gè)小正方形的面積為（）a122019b122018c14038d14036【分析】觀察可得，后一個(gè)正方形的對角線是前一個(gè)

16、正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，也可以利用對角線乘積的一半求解，所以后一個(gè)正方形的面積等于前一個(gè)正方形的面積的一半，依此類推即可求解【解答】解:第1個(gè)正方形的邊長是1，所以面積是1，第2個(gè)正方形的對角線是第一個(gè)正方形的邊長，是1，所以面積是1211=12，第3個(gè)正方形的對角線是第2個(gè)正方形的邊長，所以面積是1212=122，依此類推，后一個(gè)正方形的面積是前一個(gè)正方形的面積的一半，第n個(gè)正方形的面積是12n-1，第2019個(gè)小正方形的面積為122018故選:b【點(diǎn)評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，或者是對角線乘積的一半得出后一個(gè)正方形的面積等于前一個(gè)正

17、方形的面積的一半是解題的關(guān)鍵，也是解答本題的難點(diǎn)二填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7（2分）已知10個(gè)數(shù)據(jù):0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)為3【分析】直接利用頻數(shù)的定義分析得出答案【解答】解:已知10個(gè)數(shù)據(jù):0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中數(shù)字“2”出現(xiàn)了3次，故數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)為:3故答案為:3【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵8（2分）一只不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球每個(gè)球除顏色外都相同，則事件“從中任意模出1個(gè)球，是黑球”的事件類型是隨機(jī)（填“隨機(jī)事件”“不可能事件”或“必然事件”）【分析】根據(jù)事

18、件發(fā)生的可能性大小判斷【解答】解:袋子里裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，從中任意模出1個(gè)球，可能是黑球，有可能是白球，事件“從中任意模出1個(gè)球，是黑球”的事件類型是隨機(jī)事件，故答案為:隨機(jī)【點(diǎn)評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9（2分）計(jì)算:218-114=78【分析】利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=178-108=78，故答案為:78【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)

19、數(shù)的相反數(shù)10（2分）如圖所示，是某學(xué)校六年級(jí)1000名學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖，則全六年級(jí)近視的有260人，假性近視比近視的多80人【分析】根據(jù)題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出全六年級(jí)近視的人數(shù)和假性近視比近視多的人數(shù)【解答】解:由統(tǒng)計(jì)圖可得，全六年級(jí)近視的有:100026%260（人），假性近視比近視的多:1000（34%26%）10008%80（人），故答案為內(nèi):260，80【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11（2分）為了了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該校50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)如表:視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)128

20、7914根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校1200名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是720【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校1200名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)【解答】解:12007+9+1450=720（人），即該校1200名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是720，故答案為:720【點(diǎn)評】本題考查用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用樣本中的數(shù)據(jù)計(jì)算出總體中視力不低于4.8的人數(shù)12（2分）如圖，在平行四邊形abcd中，aebc于點(diǎn)e，afcd于點(diǎn)f，若eaf58，則bad122【分析】直接利用四邊形內(nèi)角和定理結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出答案【解答】解:aebc于點(diǎn)e，afcd于點(diǎn)f，

21、aecafc90，又eaf58，c360589090122，四邊形abcd是平行四邊形，badc122故答案為:122【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確得出c的度數(shù)是解題關(guān)鍵13（2分）如圖，在矩形abcd中，ac、bd交于點(diǎn)o，deac于點(diǎn)e，若aod110，則cde35【分析】由矩形的性質(zhì)得出ocod，得出odcocd55，由直角三角形的性質(zhì)求出ode20，即可得出答案【解答】解:四邊形abcd是矩形，adc90，acbd，oaoc，obod，ocod，odcocd，aod110，doe70，odcocd=12（18070）55，deac，ode90doe20，cdeodcode

22、552035；故答案為:35【點(diǎn)評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（2分）如圖，在菱形abcd中，若ac24cm，bd10cm，則菱形abcd的高為12013cm【分析】設(shè)ac，bd交于點(diǎn)o，過d作dhbc于點(diǎn)h，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出oa、ob，再根據(jù)勾股定理列式求出ab，然后利用菱形的面積列式計(jì)算即可得解【解答】解:設(shè)ac，bd交于點(diǎn)o，過d作dhbc于點(diǎn)h，在菱形abcd中，acbd，ac24cm，bd10cm，oaac=122412cm，ob=12bd=12105cm，在rtaob中，

23、ab=oa2+ob2=122+52=13cm，bc13cm，dhbc，菱形abcd的面積=12acbdbcdh，即12241013dh，解得dh=12013cm，故答案為:12013【點(diǎn)評】本題考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)菱形的面積的兩種表示方法列出方程是解題的關(guān)鍵15（2分）如圖，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得dbe，點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)e恰好落在ab延長線上，連接ad若ab5，則ad5【分析】由旋轉(zhuǎn)可得abbd，abd60，可得abd為等邊三角形則可得出答案【解答】解:將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得dbe，abbd，abd60，adb是等邊三角形，abad5故答案為:5【點(diǎn)

24、評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決問題16（2分）用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b，依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形abcd則正方形abcd的面積為（a+b）（用含a，b的代數(shù)式表示）【分析】如圖，連接dk，dn，證明s四邊形dmntsdkn=14a即可解決問題【解答】解:如圖，連接dk，dn，kdnmdt90，kdmndt，dkdn，dkmdnt45，dkmdnt（asa），sdkmsdnt，s四邊形dmntsdkn=14a，正方形abcd的面積414a+ba+b故答案

25、為（a+b）【點(diǎn)評】本題考查中心對稱，全等三角形的判定和性質(zhì)，圖形的拼剪等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型三解答題（共10小題，滿分68分）17（5分）如圖，四邊形abcd是正方形，點(diǎn)e是邊bc的任意一點(diǎn)，連接ae，過點(diǎn)b做bhae，垂足為h，交cd于點(diǎn)p，將線段pc繞著點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段pq，連接eq（1）補(bǔ)全圖形；（2）寫出ae與eq的數(shù)量關(guān)系，并加以證明【分析】（1）利用幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明abebcd得到becp，aebp，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到cpq90，cppq，接著判斷四邊形beqp是平行四邊形，所以bpeq，從而得到aeeq【

26、解答】解:（1）如圖；（2）ae與eq相等理由如下:四邊形abcd為正方形，abbccd，abcbcd90，bhaeahb90，1+290，2+390，13，在abe和bcp中1=3ab=bcabe=bcp abebcp（asa），becp，aebp，cp繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到pq，cpq90，cppqpqbc，pqbe，四邊形beqp是平行四邊形，bpeqaeeq【點(diǎn)評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形18（6分）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)

27、結(jié)果如表:每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率mn0.650.740.680.69ab（1）a0.70，b0.70；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少？請簡要說明理由；（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？【分析】（1）用發(fā)芽的粒數(shù)m每批粒數(shù)n即可得到發(fā)芽的頻率mn；（2）6批次種子粒數(shù)從100粒逐漸增加到1000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.7，所以估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將接近0.7；（3）首先計(jì)算發(fā)芽的種子數(shù)，然后乘以90%計(jì)算得到油菜秧苗的棵樹即可【解答

28、】解:（1）a=560800=0.70，b=7001000=0.70；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是0.70，因?yàn)?在相同條件下，多次實(shí)驗(yàn)，某一事件的發(fā)生頻率近似等于概率；（3）100000.7090%6300（棵），答:10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵【點(diǎn)評】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（7分）某中學(xué)八年級(jí)共有10個(gè)班，每班40名學(xué)生，學(xué)校對該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科某次學(xué)情調(diào)研測試成績進(jìn)行了抽樣分析，請按要求回答下列問題:（1）若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取40人進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為以下抽樣方法中最合理的是隨機(jī)抽取一

29、個(gè)班級(jí)的40名學(xué)生的成績；在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名女學(xué)生的成績；在八年級(jí)10個(gè)班中每班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績（2）將抽取的40名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制如下成績頻數(shù)分布表:八年級(jí)部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表成績（單位:分）頻數(shù)頻率a類（80100）120.3b類（6079）m0.4c類（4059）8nd類（039）40.1m16，n0.2；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示學(xué)生成績分布情況【分析】（1）根據(jù)各個(gè)小題中的說法可以選除最合理的一個(gè)；（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系求出m和n；根據(jù)圖表中的頻率即可畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖【解答】解:（1）由題意可得，抽樣方式最合理的是在八年級(jí)10個(gè)班

30、中每班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績；故答案為:；（2）m400.416；n=840=0.2；故答案為:16，0.2；根據(jù)各類的頻率畫圖如下:【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比20（8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣“的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題:（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通

31、過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生5400人，請你估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）用在線答題的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它方式的人數(shù)，求出在線聽課的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360乘以“在線討論”的人數(shù)所占的百分比即可；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占的百分比即可【解答】解:（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為:1820%90（人），在線聽課的人數(shù)有:9024181236（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:（2）“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是3601290=48；（3）根據(jù)題意得:5400249

32、0=1440（人），答:估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有1440人【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（5分）如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別在ad、bc邊上，且abecdf求證:四邊形bfde是平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【解答】證明:四邊形abcd是平行四邊形，ac，abcd，在abe和cdf中，a=cab=cdabe=cdf，abecdf（asa）；aecf，bedf，adcb，adaebccf，即debf，四邊形bfde是平行四邊形【點(diǎn)評】此題

33、考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22（6分）已知:如圖，四邊形abcd中，對角線acbd，e，f為ab、cd中點(diǎn)，連ef交bd、ac于p、q求證:opoq【分析】取bc中點(diǎn)g，連eg、fg，根據(jù)三角形中位線定理得到eg=12ac，egac，fg=12bd，fgbd，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定定理證明結(jié)論【解答】證明:取bc中點(diǎn)g，連eg、fg，e，g為ab、bc中點(diǎn)，eg=12ac，egac，fegoqp，同理，fg=12bd，fgbd，efgopq，acbd，egfg，fegefg，opqoqp，opoq【點(diǎn)評

34、】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵23（7分）如圖，在矩形abcd中，過對角線bd中點(diǎn)o的直線分別交邊ad，bc于點(diǎn)e，f（1）求證:四邊形bedf是平行四邊形；（2）若ab3，bc4，當(dāng)四邊形bedf是菱形時(shí)，求ef的長【分析】（1）證boedof（asa），得出eofo，即可得出結(jié)論；（2）在rtade中，由勾股定理得出方程，解方程求出be，由勾股定理求出bd，得出ob，再由勾股定理求出eo，即可得出ef的長【解答】（1）證明:四邊形abcd是矩形，o是bd的中點(diǎn)，a90，adbc4，abdc

35、，obod，obeodf，在boe和dof中，obe=odfob=odboe=dof，boedof（asa），eofo，四邊形bedf是平行四邊形；（2）解:四邊形bedf為菱形，bede dbef，ab3，bc4，設(shè)bedex，則ae4x，在rtade中，32+（4x）2x2，x=258，de=258，bd=32+42=5，dobo=12bd=52，oe=de2-do2=(258)2-(52)2=158，ef2oe=154【點(diǎn)評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵24（7分）在矩形abcd中，ab

36、=3，bc2（1）請用尺規(guī)在ad邊上確定一點(diǎn)p，連接bp、cp，使cp平分bpd；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）判斷pbc的形狀，并說明理由【分析】（1）以b為圓心，bc為半徑畫弧交ad于點(diǎn)p，連接pc，點(diǎn)p即為所求（2）pbc是等邊三角形解直角三角形求出cbp60即可【解答】解:（1）如圖所示，點(diǎn)p就是所求作的點(diǎn)（2）pbc是等邊三角形理由如下:四邊形abcd是矩形aabc90，由（1）可得:bpbc2，在rtabp中，cosabp=abbp=32，abp30，cbp90abp60，又bpbc，pbc是等邊三角形【點(diǎn)評】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型25（8分）如圖，在正方形abcd的外部，分別以cd，ad為底作等腰rtcde，等腰rtdaf，連接ae、cf、ac，ae與cf交于點(diǎn)o（1）若ab2，求ae的長；（2）以點(diǎn)a、f、e、c為頂點(diǎn)的四邊形是矩形嗎？請說明理由【分析】（1）依據(jù)正方形性質(zhì)和等腰直角三角形性質(zhì)可得ace90，再由勾股定理即可求得ae；（2）四邊形afec是矩形，可先證明afce，afce，即可得四邊形afec是平行四邊形，再由ace90，可證明四邊形afec是矩形【解答】解:（1）四邊形abcd是正方形adcdab2，adc90，dacdca45ac=2ad22，等腰rtcde