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1、8.1元一次方程組一、選擇題:1.下列方程中，是二元一次方程的是（2.3.4.5.6.7.A . 3x 2y=4z B . 6xy+9=0下列方程組中，是二元一次方程組的是（3b-二元A .方程1+4y=6x)x y 4yB.2x 3y 7-次方程 5a 11b=212a5b4c有且只有一解B .有無數(shù)解y=1 x與3x+2y=5的公共解是x11C.D.2xxx2yx-2x B.y(3y+2) 2=0,無解D 有且只有兩解4則的值是C. y)C.- 3D.3y k的解與x與y的值相等，則3y 54x方程組2x下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有 xy+2x y=7 ; 4x+1=x y;6x2y

2、x+y+z=1A . 1B . 2 C. 3某年級(jí)學(xué)生共有 246人，其中男生人數(shù) 方程組中符合題意的有x y 246A .2y x 2B.k等于)1一+y=5 ; x=y ;xy (y 1) =2y2- y2+xD.y x2- y2=24比女生人數(shù)x的2倍少2人，？則下面所列的)x y 2462x y 2C.x yy 2x216D.x y 2462y x 2二、填空題9 .已知方程2x+3y 4=0 ,用含x的代數(shù)式表示 為：x=.y 為：y=;用含y的代數(shù)式表示x一 110 .在二元一次方程x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_11 .若 x3m3 2yn 1 =5 是二元一次方程，則 m=,

3、X 212.已知是方程x ky=1的解，那么k=y 313 .已知 |x 1 I + ( 2y+1 ) 2=0，且 2x ky=4，貝U k=;當(dāng) y= 1 時(shí)，x=n=-21 4二元一次方程 x+y=5 的正整數(shù)解有x15 .以y5 為解的一個(gè)二元一次方程是716已知n=2 是方程組 mx y 3 的解，則 m=1 x ny 6三、解答題求 a 的值17.當(dāng)y= 3時(shí)，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 (關(guān)于x, y的方程)？有相同 的解，18如果a2)x+b+1) y=13 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，則 a，b 滿足什么條件？- 4 -4x 3y 719.二元次方

4、程組y的解x, y的值相等，求k.kx (k 1)y 320 .已知x, y是有理數(shù)，且(|x I 1) 2+ (2y+1) 2=0,則x y的值是多少?121.已知方程一x+3y=5，請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程，？使它與已知方程所組成的方程組2x 4的解為.y 122.根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，？問明明兩種郵票 各買了多少枚？(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放 4只，則有一雞無籠可放；？若每個(gè)籠 里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？x23.方程組2xx程組2xy 25的解是否滿足2x y=8 ?滿足2x y=8的

5、一對(duì)x, y的值是否是方y(tǒng) 825的解？8是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2 (m 2) x在整數(shù)范圍內(nèi)有解,x的解嗎？24.(開放題)你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的-6 -答案：一、選擇題D 解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù) 的項(xiàng)的次數(shù)是1;等式兩邊都是整式.A 解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng) 次數(shù)為1 ;每個(gè)方程都是整式方程.BCCBC1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.B1.2.3.4.5.6.7.解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解. 解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證.解析

6、：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定,?含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過&二、填空題4 2x9.11.34,312.13.4 3y2解析：令410. 1033m 3=1, n- 1=1,a m= 4 , n=2 .3解析：把y4解析：由已知得2代入方程 x ky=1 中，得一2 3k=1 , k= 1.3 x=1 , y= 12x 1=0,x2y+1=0,14.解：y1代入方程2x ky=4中23y解析： x+y=5 , y=5 x, x為小于5的正整數(shù).當(dāng)x=1 當(dāng) x=3 ,x+y=52又時(shí)，y=4 ;當(dāng)x=2時(shí),y 1x, y均為正整數(shù),y=3 ；y=2 ;當(dāng) x=4

7、 時(shí)，y=1 .X 1的正整數(shù)解為y 415. x+y=12此題答案不唯一.解析:以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如y 12x+y=17 , 2x y=3 等,16. 14解析：將2代入方程組mx y1x ny3中進(jìn)行求解.6三、解答題17 .解： y= 3 時(shí)，方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解,3x+5y= 3 , 3x+5 X( 3) = 3 , x=4 ,-10 -113 x( 3) 2a X 4=a+2，a=.918.解：( a 2) x+ ( b+1) y=13 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，- a 2工 0，b+1 工 0，? aM 2， b 工一10

8、.解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為 (?若系數(shù)為0，則該項(xiàng)就是0)19 .解：由題意可知 x=y， 4x+3y=7可化為4x+3x=7， x=1，y=1 .將 x=1，y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3， k=2解析：由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值.20.解：由(|x I 1) 2+ (2y+1 ) 2=0，可得 I1x I 1=0 且 2y+1=0 , x= 1, y=21 13當(dāng) x=1 , y= 一 時(shí)，x y=1+ 一 =-;2 2211當(dāng) x= 1, y=時(shí)，x y= 1+ =22解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為 則這兩非負(fù)數(shù)(Ix21解：經(jīng)驗(yàn)算y0,x I 1) 2與(2y+1) 2都等于 0,從而得到 |x I 1=0, 2y+1=0 .41是方程一x+3y=5的解，再寫一個(gè)方程，如x y=3 .x y 130.8x 2y 201222.( 1)解：設(shè)0. 8元的郵票買了 x枚，2元的郵票買了 y枚，根據(jù)題意得4y 1 x(2)解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得5(y 1) x23解：滿足，不一定.x y 25解析：的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x y=8，?2