光纖作業(yè)及答案要點(diǎn)

1、第一次作業(yè)1.公式推導(dǎo)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度光纖中斜光線的光路長(zhǎng)度和反射次數(shù)分別為tan日子（1） S斜=1/cos 2 （2）斜= 2acosr 病。解：（1）如圖1.2.2所示，設(shè)沿光纖的徑向方向總長(zhǎng)度為L(zhǎng),貝肪艮據(jù)圖中 所示三角函數(shù)關(guān)系，得S=L/cos其中L=i1 + 2+|將光纖分割，在一 小段上光路近似為直線）S= l 1 /C0SS2 =|2 /C0S 匚，Sn= ln /C0S 二從而得 S總=S+ S2 + + Sn=L/C0S 于是，單位長(zhǎng)度中光線路程為 s斜=1/cos，=s斜。（2）在沿橫向方向上，光線傳播的平面與光軸平面有一角r，則光線在Ltan。Lta n 日橫向上傳播的總距離

2、為 cosr ，從而總反射次數(shù) 總= 2acosr ,于是，單位長(zhǎng)度中的光線總的全反射次數(shù)ntan子-n 斜=2acosr = cosr2.推導(dǎo)光線方程：dd rknrnrd s _d s解：由在各向同性媒質(zhì)中程函方程 N弘卜n（r）,取光線的某一點(diǎn)的單位方向矢量|sr ,lsnr-r 丨八nrds_ dsdSlsn nrdS從而亠n r匹r ds _ ds第二次作業(yè)見(jiàn)課本公式P22-P26第三次作業(yè)1. 什么是光纖，其傳輸?shù)幕驹?？答：光纖是光導(dǎo)纖維的簡(jiǎn)稱。它是工作在光波波段的一種介質(zhì)波導(dǎo)，通 常是圓柱形。它把以光的形式出現(xiàn)的電磁能量利用全反射的原理約束在 其界面內(nèi)，并引導(dǎo)光波沿著光纖軸線

3、的方向前進(jìn)。2. 光纖的分類？答：光纖有三種分類方式：按光纖的傳輸模式、折射率分布、材料進(jìn)行 分類。按傳輸模式分為單模光纖和多模光纖；按折射率分布分為階躍折射率光纖和漸變折射率光纖；按材料分為石英光纖、多組分玻璃光纖、塑料光纖、液芯光纖和晶體光 纖。3. 已知SI光纖，n1=1 46,A =0.005,（1）當(dāng)波長(zhǎng)分別為0.85um、1.3um和1.55um時(shí)，要保證單模傳輸a范圍 是多少？解：由單模條件得V=a ko J（n 12 - n；） 2.4048可得：?jiǎn)文９饫w尺寸為 a =1.202, 0/:（ n； - n；）因?yàn)?=1-2=0.005而ni= 1.46,所以 n2=1.4527

4、當(dāng)=0.85um 時(shí),&2.23;當(dāng)=1.3um 時(shí),a23.41當(dāng) =1.55um 時(shí)，a34.07（2）如果a=8um,則要保證單模傳輸波長(zhǎng)范圍是多少？解： 二 a （ （n；匚n2）/1.202，將 ni = 1.46，門(mén)2 = 1452 代入得 3.0 5um4全反射產(chǎn)生條件是什么？答：當(dāng)光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)即n1 n2,入射角大于臨界角時(shí) 發(fā)生全反射。5下列條件中，橫電磁模（TEM）是（C ）,橫電模（TE）是（B ）,橫 磁模（TM）是（A ）,混雜模（HE或EH）是（D ）。A. Ezm 0,Hz= 0;B. Ez= 0, Hzm 0;C. Ez= Hz= 0;D. Ez

5、m 0, Hzm 0。6. 已知SI光纖，n1=1.55,波長(zhǎng)為0.85um,光纖芯半徑為5 um,則要保 證單模傳輸包層折射率應(yīng)取范圍是多少？解：由單模條件V=a k。. （n12匚n2） 2.4048,可得1.202 a （ . （n2匚n；） j代入數(shù)值的n21.549,又n2ni所以 1.549 n2 1.557. 設(shè)介質(zhì)各向同性而且均勻，試證明射線是走直線的。ddrn r ds 一ds證明：由射線方程 d2r 只 dr2 = 0G吊數(shù)dsdsn r二c常數(shù) 射線是走直線的8. 已知一階躍折射率光纖，n1=1.55, n2=1.46, a=2um,求當(dāng)波長(zhǎng)為1.31um 時(shí)，可能傳輸?shù)?/p>

6、模式有那些？解：v=a k。52匚n；）=a （ni2 - n2）a y代入數(shù)值的V二4.99滿足上述 V 的 Lp模有：LpO1、Lp11、Lp21、 Lp02矢量模有：HE11、HE21、TE01、TM01、EH11、HE31、HE12。9. ni= 1.48, n2 = 1473,光纖長(zhǎng)度 L=03Km, 二0.0047,求GI,SI 的模式色散？1.48 - 1.473解：厶二1- m =n1 TSI: L SI =1.48=0-0047n 11.48C=3 108 0.0047=232 10J1 smsi =696nsA TGI： A T14GI = 2 L SI =5.4510 s

7、mgi =16 35ps第四次作業(yè)：2.1試比較多模光纖和單模光纖色散產(chǎn)生的原因和大小。答:光纖的色散有四種：（1）多模色散是由于各模式之間群速度不同而產(chǎn) 生的色散。由于各模式以不同時(shí)刻到達(dá)光纖出射端而使脈沖展寬。計(jì)算出_L si c分兩種:SI:ni5 111P:九0d 2 n eff! LWc A t。單模光纖中色散主要是波導(dǎo)色散、材料色散和偏振模色散。其總色散參 數(shù)?？偵锳 T= rTotal)色散一(一)彌散2且也有 mAw。2.2減少光纖中損耗的主要途徑是什么？答：光纖中的損耗主要有吸收損耗和散射損耗。其中吸收損耗是由制造 光纖材料本身以及其中的過(guò)渡金屬離子和 0H-等雜質(zhì)對(duì)光的

8、吸收而產(chǎn)生 的損耗。前者是由光纖材料本身的特性所決定的，稱為本征吸收損耗， 包括紫外吸收損耗和紅外吸收損耗。后者稱為雜質(zhì)離子的吸收。減少其 的方法是：光纖材料的化學(xué)提純或是在工藝上進(jìn)行改進(jìn)，如避免使用氫 氧焰加熱。散射損耗主要來(lái)源于光纖的制作缺陷和本征散射。其中主要是折射 率起伏、分布不均勻，還有芯-涂層界面不理想，有氣泡、條紋或結(jié)石。 還有一類本征散射及其它的。主要有瑞利散射、布里淵散射和喇曼散射， 所以改變這種損耗的方法即就是選用較好的光纖材料，并且制作工藝盡可能要好2.4試分析影響單模光纖散射的因素，如何減少單模光纖中的色散？ 答：?jiǎn)文９饫w中的色散主要有三種：材料色散、波導(dǎo)色散和偏振色散

9、。材料色散、波導(dǎo)色散是由于光脈沖由同一模式運(yùn)載，因光源有線寬， 而不同波長(zhǎng)光的群速不同導(dǎo)致的脈沖展寬。兩者又稱為波長(zhǎng)色散。偏振模色散是由于光脈沖由同一波長(zhǎng)光的同一模式運(yùn)載，因不同偏 振態(tài)光的群速不同導(dǎo)致的脈沖展寬。對(duì)于單模色散，減少其的方法主要有三種：（1）設(shè)計(jì)在某一特定波長(zhǎng)（或某一特定波段）色散為零的光纖。（2）制作能維持光波偏振態(tài)的偏振保持光纖，一是人為地增加纖芯的 橢圓度，二是人為地使光纖包層有非圓對(duì)稱的應(yīng)力施加區(qū)。（3）減少光源的線寬可減少其波長(zhǎng)色散。第五次作業(yè)：3.1試分析彎曲引起光纖損耗的機(jī)理及其計(jì)算主要困難所在。答：彎曲引起的光纖損耗分為宏彎損耗和微彎損耗兩類。光纖彎曲時(shí)在 光纖

10、中傳輸?shù)膶?dǎo)模將由于輻射而損耗光功率，對(duì)此難于從理論上進(jìn)行較 細(xì)致而準(zhǔn)確的計(jì)算分析。主要原因是它和光纖實(shí)際結(jié)構(gòu)、折射率分布等 因素關(guān)系較密切，對(duì)于多模光纖還應(yīng)考慮模式間的光功率耦合，情況更 復(fù)雜。3.2分析計(jì)算中光纖微彎損耗的主要困難何在？答：對(duì)于多模光纖，當(dāng)光纖為正弦狀微彎時(shí)即,” A sin（kz）0 蘭 z 蘭 Lf z =0z為其他值式中k為微彎空間頻率，Ad為微彎幅值，L為微彎曲長(zhǎng)度，從而得微鼻丈 AL：sin（k kc）L/2 丄 sink+ kc）L/2 彎損耗 4 k - kc L/2 k kc L/2式中kc2厶/a。上述結(jié)果只適用于弱耦合情況。對(duì)于單模光纖的微彎損耗k o n

11、 i s0k o n i s 2 ( p ) l式中A = 9.6799 10一19 dB/km , p = 3.2 , n1為纖芯折射率s0為模斑半 3.3光纖和光源耦合時(shí)主要應(yīng)考慮哪些因素？為什么？答：光纖和光源耦合時(shí)，為獲取大耦合效率，應(yīng)考慮兩者特征參量相匹 配的問(wèn)題。光纖的參數(shù)有：纖芯直徑、數(shù)值孔徑、截止波長(zhǎng)（單模）、偏振特性； 光源參數(shù)有：發(fā)光面積、發(fā)光的角分布、光譜特性（單色性）、輸出 光功率和偏振特性常用的光源是半導(dǎo)體激光器和半導(dǎo)體發(fā)光二極管，半導(dǎo)體激光器的 特點(diǎn)是發(fā)光面為窄長(zhǎng)條，其遠(yuǎn)場(chǎng)圖是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的橢圓，這是光纖何其耦 合的困難所在，半導(dǎo)體發(fā)光二極管為自發(fā)輻射產(chǎn)生的，發(fā)射方向性

12、差但 是均勻面發(fā)光，其發(fā)光性能類似于余弦發(fā)光體。光纖和光源耦合有兩種：直接耦合和加透鏡耦合。直接耦合就是把端面已處理的光纖直接對(duì)向激光器的發(fā)光面，這事影響耦合效率的主要因素是：光源的發(fā)光面積和光纖纖心總面積的匹配以及光源發(fā)散角和光 纖數(shù)值孔徑角的匹配。利用透鏡耦合可大大提高耦合效率，有五種情況：（1）端面球透鏡耦合，其效果是增加光纖的孔徑角（2）柱透鏡耦合， 利用柱透鏡將光進(jìn)行單方向會(huì)聚，使光斑接近圓形以提高效率，對(duì)位置 的準(zhǔn)確性要求較高（3）凸透鏡的耦合，便于構(gòu)成活動(dòng)接頭（4）圓錐形 透鏡耦合，此方法要求光纖的前端直徑比光源的發(fā)光面大，以獲最佳耦 合效果（5）異性透鏡耦合，透鏡的一個(gè)端面為長(zhǎng)

13、條形，另一個(gè)端面為 圓形，以便于光源進(jìn)行耦合。3.4光纖和LD或LED耦合時(shí)主要困難是什么？試列舉提高耦合效率的 主要途徑，你對(duì)此有何設(shè)想？答：光纖和LD或LED耦合時(shí)主要困難是發(fā)光面與發(fā)光角分布的匹配問(wèn) 題，以LD為例：利用透鏡耦合可大大提高耦合效率，一般有5種方法（1）端面球透鏡耦合，此時(shí)增加光纖的孔徑角，從而顯著地增加0 c,提高耦合效率(2) 柱透鏡耦合，將LD發(fā)光進(jìn)行單方向會(huì)聚，使光斑接近圓形以提高耦 合效率。(3) 凸透鏡耦合，其優(yōu)點(diǎn)是便于構(gòu)成活動(dòng)接頭，或是中間插分光片，偏振 棱鏡等光學(xué)元件(4) 圓錐形透鏡耦合，把光纖的前端用腐蝕的方法做成圓錐形式(或熔燒拉錐法)用此種方法耦合效

14、率可高達(dá) 92%.(5) 異性透鏡耦合，滿足LD發(fā)光面和圓形光纖的耦合要求制成的，從而 提高耦合效率。3.5光纖和光纖耦合時(shí)，主要考慮哪些因素？答：對(duì)于多模光纖和多模光纖的直接耦合，主要考慮兩軸間的偏離距離, 兩光纖端面的間隙，兩光軸之間的傾斜，光纖端面的不完整性，如端面 傾斜，端面彎曲，以及光纖的種類不同，包括光纖芯徑和折射率不同。對(duì)于單模光纖直接耦合，主要考慮光纖的離軸和軸傾斜的距離兩光 纖端面的間隙和光纖的不同種類和光纖的不同種類。3.6試分析光纖通過(guò)透鏡耦合時(shí)引起損耗的因素。答：光纖和透鏡耦合時(shí)主要考慮兩者數(shù)值孔徑的匹配以及透鏡像差，自聚焦透鏡的系統(tǒng)球差1率，球透鏡的球差為 23f N

15、An o為透鏡軸上點(diǎn)的折射1n n - 1 21 n4_ n-12f NA 331 f NA棒狀透鏡的球差對(duì)于三種透鏡均有Ex f和三x na3,當(dāng)n0n1 1.75時(shí)，3種透鏡之E /f(NA) 3值均相近，而當(dāng)n0n1 V 1.75時(shí)，棒狀透鏡像差最大，自聚焦透鏡最小，而且n越大，；越小。3.7單模光纖和單模光纖連接時(shí)，比多模光纖和多模光纖直接連接的公 差要低，為什么？試分析其物理原因。答：對(duì)多模光纖其端面光功率分布視為均勻分布，而對(duì)單模光纖其端面 光功率則視為高斯分布。3.8計(jì)算單模光纖的耦合和計(jì)算多模光纖的耦合有何差別，為什么？ 答：計(jì)算多模光纖的耦合時(shí)，還考慮了光纖端面的不完整性，包

16、括端面 傾斜和端面彎曲，這是因?yàn)槎嗄９饫w和單模光纖兩者發(fā)光端面光功率分 布不同導(dǎo)致的。3.9試分析比較各類耦合方法的優(yōu)缺點(diǎn)答：對(duì)于直接耦合，途徑單一，耦合效率低，但操作比較簡(jiǎn)單 加透鏡耦合時(shí)可大大提高耦合效率 ，但工藝較為復(fù)雜，成本高第六次作業(yè)已知一多模光纖的 NA=0.2，a=25um,f=3mm,門(mén)0 = 1.55,求耦合效率。解：(1)若為自聚焦透鏡則軸上點(diǎn)的像差為31X；=1 21 f (NA) 3=16um n 2 a耦合效率n =0=2 a =0.32：1 - 0 .21a =1 - 0.210.32 二 93 .28 00= 0.5a = 0.16最佳耦合效率時(shí)光纖的位置：=凸

17、sa n。z 1NA(2)若為球透鏡則；2二0.16251 .55= 0 .24 (n - 1)2-1 f ( NA )331 um:25 uma = 2 a =5耦合效率=1 - 0.21 a =1 一 0.210.5 二 89.5 。s =0.5a =0 . 25最佳耦合效率時(shí)光纖的位置：a l s250 . 25NA31. 25 um(3)棒狀透鏡則f (NA)30.22a1.553325(1.55 - 1)二 0.6633um0 .21 a =1.210.6686 .14 %0 .33最佳耦合效率時(shí)光纖的位置:anNA63 .9375um4.1試分析光纖耦合器的基本原理，制作光纖耦合器

18、的關(guān)鍵技術(shù)及難點(diǎn)， 可能解決的途徑。答：光纖耦合器是將光訊號(hào)從一條光纖中分至多條光纖中的元件，它可 以分為兩種：一種是與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的光分路器（包含星型耦合器），另一種是與波長(zhǎng)有關(guān)的波分復(fù)用器。它是一種實(shí)現(xiàn)光信號(hào)分路 /合路的功能 器件。全光纖定向耦合器的制造工藝有三類：磨拋法、腐蝕法和熔錐法。磨拋法是把裸光纖按一定曲率固定在開(kāi)槽的石英基片上，再進(jìn)行光學(xué)研磨、拋光，以除去一部分包層，然后把兩塊這種磨好的裸光纖拼接在一 起。利用兩光纖之間的模場(chǎng)耦合以構(gòu)成定向耦合器。其缺點(diǎn)是器件的熱 穩(wěn)定性、機(jī)械穩(wěn)定性。腐蝕法是用化學(xué)方法把一段裸光纖包層腐蝕掉，再把兩根已腐蝕后 的光纖扭絞在一起，構(gòu)成光纖耦合器。其缺

19、點(diǎn)是工藝的一致性較差，且 損耗大，熱穩(wěn)定性差。熔錐法是把兩根裸光纖靠在一起，在高溫火焰中加熱使之熔化，同 時(shí)在光纖兩端拉伸光纖，使光纖熔融區(qū)成為錐形過(guò)鍛，從而構(gòu)成耦合器。 熔錐型單模光纖分路器件除應(yīng)嚴(yán)格控制拉錐長(zhǎng)度、熔區(qū)形狀、錐體光滑 度外，尚應(yīng)注意：（1）光纖類型的選擇；（2）光纖的安置；（3）封裝工 藝。4. 2試分析比較各種光纖偏振器的基本原理。要制作一個(gè)光纖偏振器主 要難點(diǎn)何在？試分析比較現(xiàn)有的各種解決方法。答：光纖偏振控制器利用彈光效應(yīng)改變光纖中的雙折射，以控制光纖中 光波的偏振態(tài)。其工作原理：當(dāng)改變光纖圈的角度時(shí)，便改變了光纖中 雙折射軸主平面方向，產(chǎn)生的效果與轉(zhuǎn)動(dòng)玻片的偏振軸方向

20、一樣。因此 在光纖中加入這種光纖圈，并適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)光纖圈的角度，就可以控制光纖 中的雙折射狀態(tài)。保偏光纖偏振器：利用高雙折射光纖構(gòu)成的。利用光纖包層中的消 逝場(chǎng)，把高雙折射光纖中的兩偏振分量之一泄露出去（高損耗） ，使另 一偏振分量在光纖中無(wú)損（實(shí)際上是低損）地傳輸，從而在光纖出射端 獲得單偏振光。解決方法是：（1）用鍍金屬的辦法吸收一個(gè)偏振分量，以構(gòu)成光纖偏振器；（2）用雙折射晶體片泄漏一個(gè)偏振分量，已構(gòu)成光纖偏振器；（3）用異性光纖構(gòu)成光纖偏振器。4 3 試分析比較各種光纖偏振控制器的基本原理。制作光纖偏振控制器的主要難點(diǎn)何在？試分析比較現(xiàn)有的各種解決方法。 答：光纖偏振控制器的工作原理：當(dāng)改

21、變光纖圈的角度時(shí)，便改變了光 纖中雙折射軸主平面的方向，產(chǎn)生的效果與轉(zhuǎn)動(dòng)波片的偏振軸方向一 樣，因此在光纖系統(tǒng)中加入這種光纖圈，并適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)光纖圈的角度，就 可控制光纖中雙折射的狀態(tài)。4 4 制作全光纖型光纖隔離器的主要困難是什么 ?試設(shè)想可能的解決途 徑？答：主要困難是：一般低損耗光纖材料的 Verdet 系數(shù)都很小，因此要 獲得 45 度轉(zhuǎn)角，就需要很長(zhǎng)的光纖處于強(qiáng)磁場(chǎng)中。解決方法是：利用高 Verdet 材料制成單晶光纖以夠成光纖隔離器。4.5 詳細(xì)說(shuō)明偏振無(wú)關(guān)的光隔離器的構(gòu)造原理。 答：光隔離器是利用磁光晶體的法拉第效應(yīng)，根據(jù)光隔離器的偏振特性 可將其分為偏振相關(guān)型和偏振無(wú)關(guān)型兩種。對(duì)于

22、偏振無(wú)關(guān)的光隔離器， 以石英光纖構(gòu)成的一個(gè)隔離器為例。如圖 4.6.1 所示，隔離器磁場(chǎng)是由3Do自瞄）t n井柬盤(pán)4.6試分析比較各種光纖濾波器的基本原理及其優(yōu)點(diǎn)。制作光纖濾波器 的主要困難何在？試比較分析現(xiàn)有的各種解決方法。答：基本原理：Mach-Zehnder濾波器：由兩個(gè)3dB光纖耦合器串聯(lián)，構(gòu)成一個(gè)有兩 輸入端，兩輸出端的光纖 Mach-Zehnder干涉儀。干涉儀的兩臂長(zhǎng)度不 相等，相差為 L,其中光纖臂用熱敏膜或壓電陶瓷來(lái)調(diào)整，以改變 LFabry-Perot濾波器：利用F-P干涉儀的諧振作用構(gòu)成的濾波器。 主要困難：M-Z的頻率間隔要非常準(zhǔn)確地控制在fc上，且隨著焦道數(shù)的 增加

23、，所需M-Z光纖濾波器個(gè)數(shù)增加很多。F-P的自由譜區(qū)較小，腔長(zhǎng) 不能大于10um插入損耗大。解決途徑：通過(guò)中間光纖波導(dǎo)段的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整其自由光譜區(qū)。a光纖波導(dǎo)腔FFPF b空氣隙腔FFPF c改進(jìn)型波導(dǎo)腔FFPFM塊水雄體構(gòu)成毎塊厚為0. Mem倆用鄰議佯之中心距為165cm極性相反、選擇中心 距是恰等于光纖拍長(zhǎng)Z半（光纖抽怏空3血曲磁體中開(kāi)一寬U為Q的棺U便故 愛(ài)光纖.此槽屮沿光殲方向之磁場(chǎng)強(qiáng)度為0* 5A/mD為減少（B離器中水磁低的粒乩光纖往 返9次通過(guò)上述串連的戰(zhàn)煉，光殲總點(diǎn)為？哌嘰其中在磁場(chǎng)區(qū)的長(zhǎng)度為戲站m光纖芯直 g 3. 3pm*工作派忻0. 6筋陽(yáng)“損耙20dB/kmo當(dāng)入射線倔

24、很光曲方向輸入時(shí)（光纖的請(qǐng) 光比調(diào)甚器件使從隔虧器輸tl的光功率為P嚴(yán)斥則說(shuō)明出舛光18動(dòng)方向已離 轉(zhuǎn)4兒這時(shí)往入射端著有起怕撤它就構(gòu)底隔離器;若無(wú)起偏器則構(gòu)成圓懊帳欺此隔離群 Z消光比為乩由于光殲拍長(zhǎng)令隨溫度而變個(gè)此使用時(shí)應(yīng)注意控也町利用溫度變比 來(lái)做調(diào)掘件這坤結(jié)構(gòu)的光纖隔離器尚未實(shí)JBIL4. 6J址竽隔*卷示童館答：由耦合波理論，光纖濾波器中波的傳輸特性(fZT) ffl 4. 54 Mjch Zthnder光軒it誼當(dāng)站樽斥盤(pán)圖2 Lnf4.7試分析光纖M-Z干涉儀具有濾波和光交換功能的原理2 =COSI 2丿 .2嚴(yán) =SinI 2丿因此，若有兩個(gè)頻率分別為fl和f2的光波從1端輸入，而且fl和f2 分別滿足這說(shuō)明，在滿足傳輸特性下，從1端輸入的頻率不同的光波將被分開(kāi), 其頻率間隔為從而實(shí)現(xiàn)濾波和光交換功能4.8試列舉目前用于光纖激光器的主要光纖種類和腔結(jié)構(gòu)形式。答：用于光纖激光器的主要光纖有三類：（1）晶體光纖激光器（2）利 用光纖的非線性光學(xué)效應(yīng)制作的光纖激光器（3）摻雜光纖激光器。光纖激光器諧振腔有三種結(jié)構(gòu)：（1）光纖環(huán)形諧振腔：把光纖耦合器的兩臂連接起來(lái)構(gòu)成光的循環(huán)傳播回 路，耦合器起到了腔鏡的反饋?zhàn)饔谩＃?）光纖環(huán)路反射器：是將兩