C題數(shù)學(xué)建模模擬高校后勤集團(tuán)評(píng)估問題

1、高校后勤集團(tuán)評(píng)估問題摘要高校后勤保障與管理工作是學(xué)校常規(guī)管理工作的重要環(huán)節(jié)，關(guān)系到社會(huì)、學(xué)校和師生的穩(wěn)定，保障著廣大師生生活、工作等各方面的順利進(jìn)行，是各高校重要的組成部分，隨著教育改革的不斷深入和學(xué)校布局調(diào)整，高校后勤工作的任務(wù)越來越重，責(zé)任越來越大。本文研究了該后勤集團(tuán)的多項(xiàng)指標(biāo)，了解其運(yùn)營(yíng)情況，我們從不同角度分析處理數(shù)據(jù)，提出既令顧客滿意，又可以追求經(jīng)濟(jì)效益的建議，對(duì)更好的實(shí)現(xiàn)高校后勤集團(tuán)社會(huì)化改革具有重大的指導(dǎo)意義。針對(duì)問題一：我們采用主成分分析法分析該后勤集團(tuán)的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)展?jié)摿σ约皟?nèi)部運(yùn)營(yíng)情況，首先運(yùn)用MATLAB求出標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，相關(guān)系數(shù)矩陣，特征值與特征向量，主成分貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢

2、獻(xiàn)率，其次根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率的大小確定各指標(biāo)中的主成分，建立主成分與特征向量之間的關(guān)系，用構(gòu)成的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F進(jìn)行評(píng)價(jià)。并且用excel表格進(jìn)行作圖，觀察它們的變化趨勢(shì)。最后運(yùn)用多項(xiàng)式擬合的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，運(yùn)用回歸模型的線性關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。針對(duì)問題二：運(yùn)用兩種方法進(jìn)行綜合分析，（1）主成分分析法：運(yùn)用MATLAB求出標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，主成分矩陣，特征值與特征向量，主成分貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率，其次根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率的大小確定各指標(biāo)中的主成分，建立主成分與特征向量之間的關(guān)系，用構(gòu)成的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F進(jìn)行評(píng)價(jià)。并且用excel表格進(jìn)行作圖，觀察它們的變化趨勢(shì)。（2）模糊評(píng)價(jià)法：采取百分制將滿意程度劃分為五個(gè)等級(jí)，很不滿意

3、在040分之間；不滿意在4060分之間；基本滿意在6070分之間；滿意在7090分之間；非常滿意在90100分之間。最后計(jì)算每年總的平均分，并對(duì)平均分進(jìn)行排序，觀察客戶滿意指標(biāo)的走勢(shì)。針對(duì)問題三：先將客戶滿意度指標(biāo)分別與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，發(fā)展能力指標(biāo)，內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)進(jìn)行擬合，從而得到滿意度指標(biāo)與內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的線性關(guān)系，最后根據(jù)客戶滿意指標(biāo)與愿意到后勤消費(fèi)的比例之間的關(guān)系，得到客戶滿意度與經(jīng)濟(jì)效益呈正比關(guān)系，最后先分析相應(yīng)的原因，再提出對(duì)應(yīng)的建議。關(guān)鍵詞：主成分分析法 模糊評(píng)價(jià)法 多項(xiàng)式擬合 MATLAB Excel1問題的重述某高校后勤集團(tuán)為了研究公司運(yùn)營(yíng)績(jī)效走勢(shì)，詳細(xì)調(diào)查了公司2000年至20

4、09年的運(yùn)營(yíng)指標(biāo)，包括經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展能力指標(biāo)、內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)以及客戶滿意度指標(biāo)，詳細(xì)數(shù)據(jù)見附錄（表一至表四），從不同角度分析數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)回答下述問題。第一，分別對(duì)該后勤集團(tuán)的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)展?jié)摿σ约皟?nèi)部運(yùn)營(yíng)情況作綜合分析。找出這些指標(biāo)表現(xiàn)優(yōu)劣的年份以及未來三年走勢(shì)。第二，綜合分析客戶滿意指標(biāo)，闡述客戶滿意指標(biāo)的走勢(shì)。第三，分析客戶滿意指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)以及內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。研究既要顧客滿意，又要追求經(jīng)濟(jì)效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策與建議。2問題的分析某高校為了研究公司運(yùn)營(yíng)績(jī)走勢(shì)，分別對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，發(fā)展能力指標(biāo)，內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)以及客戶滿意度指標(biāo)進(jìn)

5、行了詳細(xì)的調(diào)查。分別對(duì)該后勤集團(tuán)的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)展?jié)摿σ约皟?nèi)部運(yùn)營(yíng)情況作綜合分析。對(duì)于問題一: 對(duì)該后勤集團(tuán)的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)展?jié)摿σ约皟?nèi)部運(yùn)營(yíng)情況作綜合分析。由于各指標(biāo)需要考慮的因素較多，因此可以運(yùn)用主成分分析法，主成分分析法可以將各指標(biāo)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，選出主成分，建立主成分與特征向量之間的關(guān)系，用構(gòu)成的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F進(jìn)行評(píng)價(jià)。運(yùn)用excel進(jìn)行作圖，觀察其優(yōu)劣年份，最后對(duì)未來三年進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于問題二：綜合分析客戶滿意指標(biāo)，闡述客戶滿意指標(biāo)的走勢(shì)。不妨假設(shè)5個(gè)滿意指標(biāo)都需要考慮，即5個(gè)主成分 (i=1,2,3,4,5),以每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重系數(shù)，第i個(gè)主成分的得分（i=1,2,3,4,

6、5）。根據(jù)主成分分析法構(gòu)造綜合評(píng)估函數(shù)：F= +，運(yùn)用主成分分析法分析每年的滿意指標(biāo)并觀察其未來的走勢(shì)，同時(shí)運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)法分析每年的滿意指標(biāo)再預(yù)測(cè)。最后兩種方法進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于問題三：在前兩題中我們得到了客戶滿意度指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展能力指標(biāo)和內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)的綜合得分，本題需研究既要顧客滿意，又要追求經(jīng)濟(jì)效益的政策措施,可運(yùn)用回歸分析方法對(duì)客戶滿意指標(biāo)分別與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)和內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的綜合得分進(jìn)行三次和五次多項(xiàng)式擬合，分別得到相應(yīng)的擬合圖，觀察客戶滿意度與哪個(gè)指標(biāo)呈現(xiàn)線性關(guān)系，根據(jù)分析提出相應(yīng)的建議。3模型的假設(shè)與符號(hào)說明31 模型的假設(shè)（1）假設(shè)所提供的高校后勤集團(tuán)數(shù)據(jù)真實(shí)

7、可靠；（2）假設(shè)未來三年企業(yè)不受外界經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響；（3）假設(shè)后勤集團(tuán)在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)大的變故，基本運(yùn)行正常。32 符號(hào)的說明 (i=1,2,3,4,5):標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣：系數(shù)得分：特征向量：特征值：方差貢獻(xiàn)率：累計(jì)貢獻(xiàn)率：主成分分析矩陣F:綜合得分s:標(biāo)準(zhǔn)化矩陣p：相關(guān)系數(shù)矩陣sc：主成分得分矩陣4模型的建立與求解4.1問題1的模型建立與求解4.1.1首先對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)進(jìn)行分析：（1）先用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣（具體程序見附錄一）s=（2）用MATLAB計(jì)算各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，從而得到相關(guān)系數(shù)矩陣p（具體程序見附錄二）p=(3)再用MATLAB求出m個(gè)非負(fù)特征值和特征向量

8、,并求出各主成分的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率,即=/，= /（i=1,2, m），得到的結(jié)果如下表排列整理得到下表（具體程序見附錄三）：表1：經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)特征值、方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)貢獻(xiàn)率特征值方差貢獻(xiàn)率累計(jì)方差貢獻(xiàn)率4.88640.97730.97730.05550.01110.98840.04160.008310.99670.01260.0025120.99920.00400.0008061表2：經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)特征向量特征向量C1C2C3C4C50.44480.71180.31630.1552-0.41390.4466-0.2826-0.6830.2664-0.4280.4436-0.62730.6

9、2990.0291-0.10990.44990.0764-0.173-0.85780.16110.45110.1186-0.08260.41010.7794（4）根據(jù)方差貢獻(xiàn)率的大小，我們選取前三個(gè)主成分進(jìn)行分析：=0.4448* +0.4466* +0.4436* +0.4499* +0.4511* 綜上分析得到的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)函數(shù)為：F=4.8864 代入數(shù)據(jù)的得到的綜合得分如下表：表3：經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)綜合得分年份綜合得分（F）2000-14.23382001-13.96622002-11.07702003-4.52702004-1.236720052.721620065.194920079.

10、6911200812.4835200914.9498將上面數(shù)據(jù)用excel繪制成如下圖像： 圖1：經(jīng)濟(jì)效益隨年度變化趨勢(shì)由上面圖像可以看出，2003年和2007年表現(xiàn)的最好，2000年和2001年表現(xiàn)最差。（5）利用多項(xiàng)式擬合（程序見附錄四）進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸入x, y為要擬合的數(shù)據(jù)，參數(shù)a為需要擬合的次數(shù)，y=+為擬合多項(xiàng)式，將數(shù)據(jù)代入得到的多項(xiàng)式得到下表：表4：預(yù)測(cè)未來三年經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)走勢(shì)年份指標(biāo)預(yù)測(cè)2000-14.2338-15.95892001-13.9662-12.41242002-11.0770-8.8662003-4.5270-5.31962004-1.2367-1.773220052

11、.721261.773220065.19495.319620079.69118.866200812.483512.4124200914.949815.9589201019.5053201123.0517201226.59814.1.2（1）為了避免不必要的誤差，我們對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差法做標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將原始數(shù)據(jù)除以各列的標(biāo)準(zhǔn)差，得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣如下：s=（2）運(yùn)用MATLAB求出相關(guān)系數(shù)矩陣，并求出特征值和特征向量，其結(jié)果如下表：特征值：=3.0287 =0.8929 =0.054 =0.0244表5：特征根向量特征根向量C1C2C3C4X10.5687-0.0386-0.29240.76

12、78X20.2712-0.93320.0236-0.2387X30.55340.20540.8017-0.0942X40.54480.2957-0.5207-0.587(3)求出個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率,即=/，= /（i=1,2, m），得到的結(jié)果如下表：方差貢獻(xiàn)率0.75710.23220.01350.0061累計(jì)貢獻(xiàn)率0.75720.9800.9941（4）由上表可知，前兩個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為98%，已大于90%，因此取前兩個(gè)進(jìn)行分析，并且有： =0.5687*+0.2712*+0.5534*+0.5448*;=-0.0386*-0.9332*+0.2054*+0.2957*;

13、綜合函數(shù)為：=3.0287*+0.8929*代入數(shù)據(jù)得到：表6：綜合函數(shù)年份F2000-8.81622001-8.31282002-3.3152003-0.665520040.1411220051.9884220063.0002420075.2381820085.1593120095.58222由上表可知，F(xiàn)值越大，則說明發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)越好，由于負(fù)值沒意義，不用考慮，所以2004年的發(fā)展?jié)摿ψ畈睿?009年的發(fā)展?jié)摿ψ詈谩＃?）利用多項(xiàng)式擬合對(duì)其未來三年進(jìn)行預(yù)測(cè)：表7：預(yù)測(cè)數(shù)值年份指標(biāo)預(yù)測(cè)2000-8.81625-9.04662001-8.31282-6.28712002-3.31501-5.1

14、4742003-0.66548-2.167120040.1411161.047720051.9884232.956520063.0002394.389520075.2381775.1120085.1593056.330520095.5822246.63920106.596420116.90420127.19274.1.3內(nèi)部運(yùn)營(yíng)：（1）為了避免不必要的誤差，我們對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差法做標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將原始數(shù)據(jù)除以各列的標(biāo)準(zhǔn)差，得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣如下：（2）運(yùn)用MATLAB求出相關(guān)系數(shù)矩陣，并求出特征值和特征向量，其結(jié)果如下表：特征值：=3.4421 = 0.4637 =0.0687 =0.02

15、56 表8：內(nèi)部運(yùn)營(yíng)特征向量特征向量C1C2C3C40.4792-0.6158-0.2975-0.50700.5323-0.0538-0.34150.7727-0.52540.0122-0.8507-0.01310.45930.7563-0.2670-0.3817(3) 求出個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率,即=/，= /（i=1,2, m）,得到的結(jié)果如下表：方差貢獻(xiàn)率0.8605030.1159220.0171750.0064累計(jì)貢獻(xiàn)率0.8605030.9764260.99361由上表可知，前兩個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為95.65%，已大于90%，因此去前兩個(gè)主成分進(jìn)行分析，并且有：=0.4

16、792*+0.5323*-0.5254*+0.4593*;=-0.6158*-0.0538*+0.0122*+0.7563*;綜合函數(shù)為：F=3.4421*+0.4637*代入數(shù)據(jù)得到：表9：內(nèi)部運(yùn)營(yíng)綜合分析年份F2000-9.1206472001-7.9147272002-6.9449492003-3.1714652004-0.458720053.04128320064.834320075.747920086.750620097.2364將上表數(shù)據(jù)用excel繪制出如下圖像： 圖2：內(nèi)部運(yùn)營(yíng)隨年度變化趨勢(shì)從上面圖像我們可以看出內(nèi)部運(yùn)營(yíng)隨年度呈上升趨勢(shì)，我們可以根據(jù)斜率來看優(yōu)劣年度，其中200

17、5表現(xiàn)最優(yōu)，2009年表現(xiàn)最差。（5）利用多項(xiàng)式擬合進(jìn)行預(yù)測(cè)得到下表：表10：內(nèi)部運(yùn)營(yíng)狀況預(yù)測(cè)年份指標(biāo)預(yù)測(cè)2000-9.12065-9.24832001-7.91473-8.34432002-6.94495-6.92582003-3.17147-6.03212004-0.4587-0.46620053.0412862.257620064.8343125.977820075.7478836.772520086.7505996.671420097.2363877.515520107.740420118.15920128.53144.2問題2的模型建立與求解要研究解決這類實(shí)際問題,我們采用主成分分析

18、法并按照下面的步驟進(jìn)行建模分析：（1）根據(jù)20002009年對(duì)消費(fèi)者（學(xué)生、教工）滿意度調(diào)查（對(duì)后勤服務(wù)滿意程度評(píng)價(jià)），我們獲取評(píng)估的樣本數(shù)據(jù)（見附錄）；（2）一般來說不同的客戶都有自己的主觀傾向性，所以給出的滿意指標(biāo)會(huì)有一定的差異。為此我們需要對(duì)原始的數(shù)據(jù)用標(biāo)準(zhǔn)差法做標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將原數(shù)據(jù)除以各列的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）計(jì)算各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù) (i=1,2,3,4,5)，從而得到相關(guān)系數(shù)矩陣或稱協(xié)方差矩陣，并求出5個(gè)非負(fù)特征值，求出各成分的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率,即=/，= /（i=1,2, m）（4）根據(jù)各滿意指標(biāo)的方差貢獻(xiàn)率的大小，選取前s個(gè)作為主元素, ,使得累計(jì)貢獻(xiàn)率=90%，于是取s個(gè)滿意指

19、標(biāo)的線性組合：用, , 和, 構(gòu)造滿意指標(biāo)綜合評(píng)估函數(shù)：利用綜合評(píng)估函數(shù)F可計(jì)算出客戶的滿意度，F(xiàn)越大，說明客戶的滿意度越大。對(duì)客戶滿意指標(biāo)綜合分析問題，我們根據(jù)表 （見附錄）做出如下求解過程：4.2.1主成分分析法(1）我們應(yīng)用MATLAB軟件，通過運(yùn)行主成分分析程序（見附錄），將滿意指標(biāo)圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分別求出各個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，將原始數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)而輸出標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，得到問題的主成分系數(shù)矩陣為： 即協(xié)方差矩陣的特征值為：=4.7130 = 0.2281 =0.0484 =0.0104 =0.0000協(xié)方差矩陣的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量在主成分中的得分所構(gòu)成的矩陣（即主成分的得分矩陣，稱

20、為載荷矩陣）為 (2）運(yùn)用MATLAB編程（程序在附錄中）得到上述相關(guān)矩陣的特征值及特征向量（i=1,2,3,4,5）后，求出其對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)率=/和累計(jì)貢獻(xiàn)率，如下表：表11相關(guān)矩陣的特征值、特征向量、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)表C1C2C3C4C5x1-0.4543-0.1166-0.6768-0.43730.3615x2-0.45480.20530.56850.07510.6498x30.43050.7254-0.35060.19650.3562x40.4379-0.6461-0.07990.29270.5466x50.4580.0240.2991-0.82390.1465特征值4.7130.2

21、2810.04840.01040貢獻(xiàn)率0.9426190.045620910.009680190.002080040累計(jì)貢獻(xiàn)率0.9426190.988239910.99792010211從上表可知，前兩個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率、分別為94.262%、 4.562%，累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到98.824% ，于是我們?nèi)∏皟蓚€(gè)主成分作為滿意指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)。并且有：=-0.4543*-0.4548*+0.4305*+0.4379*+0.458*;=-0.1166*+0.2053*+0.7254*-0.6461*+0.024*;(3）構(gòu)造滿意指標(biāo)綜合評(píng)估函數(shù)：F=4.713*+0.2281*;（其中,都為標(biāo)準(zhǔn)化以后

22、的元素)在excel中計(jì)算如下表：表12：滿意指標(biāo)綜合評(píng)估年份2000-2.659250.781484-12.35482001-2.61730.362911-12.25262002-2.4782-0.626-11.82252003-1.4417-0.62035-6.9362220040.053998-0.412920.16030420050.7586950.3972383.66633820060.899375-0.12324.21065120072.1604330.31841410.2547520082.5007210.16882511.8244120092.823207-0.246413.2

23、4957根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)的值逐年增加，而F的值越大滿意指標(biāo)越好，即客戶滿意指標(biāo)走勢(shì)相對(duì)較好，同時(shí)我們用excel畫出滿意指標(biāo)隨年度的發(fā)展趨勢(shì)圖，可以形象地看出客戶滿意指標(biāo)走勢(shì)逐年上升。圖3：滿意指標(biāo)趨勢(shì)圖4.2.2模糊評(píng)價(jià)法我們考慮到，由于對(duì)客戶滿意指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)這類問題難免帶有模糊性和主觀性，采用模糊綜合評(píng)價(jià)將使結(jié)果盡量客觀從而取得更好的實(shí)際效果。依據(jù)實(shí)際情況，我們采用百分制，將滿意度劃分為5個(gè)等級(jí)，很不滿意在040分之間，平均分為20分；不滿意在4060分之間，平均分為50分；基本滿意在6070分之間，取平均分65；滿意在7090分之間，取平均分80；非常滿意在90100分之間，

24、取平均分95。最后計(jì)算每年總的平均分，如下表： 表13：滿意指標(biāo)每年的總平均分年份2050658095總平均分200018%46%29%7%0%51.05 200119%44%28%9%0%51.20 200219%42%25%14%0%52.25 200317%38%27%17%1%54.50 200414%32%31%21%2%57.65 200513%30%35%19%3%58.40 200611%31%33%22%3%59.60 20078%27%37%24%4%62.15 20089%23%38%26%4%62.60 20097%24%36%28%5%63.95 表格中的數(shù)據(jù)清晰的顯

25、示：總平均分逐年遞增，顯然總平均分越大滿意指標(biāo)越好，但2000年至2006年總平均分均在4060分之間，客戶評(píng)價(jià)不滿意，2007年至2009年在6070分之間即表示基本滿意，綜合以上分析，客戶對(duì)后勤服務(wù)滿意指標(biāo)相對(duì)較低，但是穩(wěn)中有進(jìn)，走勢(shì)逐年上升并逐漸趨向良好。根據(jù)主成分分析法和模糊評(píng)價(jià)法得到的結(jié)論，將顧客滿意度走勢(shì)與愿意到后勤消費(fèi)的比例相結(jié)合，從而可以看出，起初當(dāng)滿意度較低時(shí)，到后勤消費(fèi)的比例也相應(yīng)較低；然后顧客滿意度呈上升趨勢(shì)，顧客到后勤消費(fèi)的比例也逐漸上升，最后滿意度逐漸趨于平穩(wěn)，到后勤消費(fèi)的比例變化趨勢(shì)也同前者一致。可見，綜合分析客戶對(duì)后勤服務(wù)的滿意程度和去后勤消費(fèi)的次數(shù)，從而比較準(zhǔn)確

26、的得到未來客戶滿意指標(biāo)走勢(shì)，以上兩種方法均可取。4.3 問題3的模型建立與求解為了分析客戶滿意指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)以及內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，我們依據(jù)前兩問得到的各項(xiàng)指標(biāo)的綜合得分，進(jìn)行以下處理：表14：客戶滿意指標(biāo)與各指標(biāo)之間的綜合分析客戶滿意指標(biāo)Y經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)-12.3548-14.2338-8.8163-9.1207-12.2526-13.9662-8.3128-7.9147-11.8225-11.0770-3.3150-6.945-6.93622-4.5270-0.6655-3.17150.160304-1.23670.14112-0.45873

27、.6663382.721261.988423.041294.2106515.19493.000244.8343110.254759.69115.238185.7478811.8244112.48355.159316.750613.2495714.94985.582227.23639通過對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 我們決定用MATLAB，運(yùn)用回歸分析方法對(duì)客戶滿意指標(biāo)分別與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)和內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的綜合得分進(jìn)行三次和五次多項(xiàng)式擬合，分別得到相應(yīng)的擬合圖。圖4：經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)與客戶滿意指標(biāo)擬合圖圖5：發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)與客戶滿意指標(biāo)擬合圖圖6：內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)與客戶滿意指標(biāo)擬合圖觀察上面擬合出來

28、的三個(gè)圖像，可以看出客戶滿意指標(biāo)與內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)擬合的最好，呈明顯的線性關(guān)系，于是我們建立客戶滿意指標(biāo)與內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的回歸模型，編寫matlab程序（見附錄）得到如下函數(shù)y=1.5759.并對(duì)回歸模型的可信度進(jìn)行了檢驗(yàn)，通過判斷每個(gè)自變量x1,x2,x3（經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)、內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)）對(duì)客戶滿意指標(biāo)是否影響顯著，我們得到p3=0.0000,即內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)對(duì)客戶滿意指標(biāo)影響極其顯著。通過以上分析我們得到：客戶滿意指標(biāo)主要與內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)有關(guān)，且是正比關(guān)系，即內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)越好，客戶滿意度越高。針對(duì)第三問，我們還要考慮既要顧客滿意，又要追求經(jīng)濟(jì)效益，然而通過分析客戶滿意指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)

29、之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系我們發(fā)現(xiàn)兩者關(guān)系并不大，但是客戶滿意指標(biāo)影響愿意到后勤消費(fèi)的比例，而后者又影響經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，所以結(jié)合第二問模糊分析法得到的數(shù)據(jù)，并再次運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法，將“愿意到后勤消費(fèi)的比例圖表”（見附錄）中的40天以下、4059天、6079天、80天以上分別取其平均值20、50、70、90。最后算出總平均天數(shù)，得以下表格：表15：愿意到后勤消費(fèi)的天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖年份20507090總平均天數(shù)200014%33%35%18%60200113%31%37%19%61.1200211%35%36%18%61.1200312%36%35%17%60.2200411%33%38%18%61.520059%

30、32%39%20%63.1200610%29%42%19%6320078%27%46%19%64.420089%24%45%22%65.120098%21%47%24%66.6通過分析客戶滿意指標(biāo)與愿意到后勤消費(fèi)的比例可得出：兩者呈正比關(guān)系，即客戶滿意指標(biāo)越好，愿意到后勤消費(fèi)的比例就越高。相對(duì)應(yīng)的愿意到后勤消費(fèi)的比例越高，經(jīng)濟(jì)效益越好。進(jìn)一步分析說明：客戶滿意指標(biāo)越好，愿意到后勤消費(fèi)的比例越高，則經(jīng)濟(jì)效益就越好。即客戶滿意度與經(jīng)濟(jì)效益也成正比關(guān)系，綜上所述：最重要的是提高客戶滿意指標(biāo)，而客戶滿意指標(biāo)主要與內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)有關(guān)。通過上面的分析，研究既要顧客滿意，又要追求經(jīng)濟(jì)效益的政策措施，主要從內(nèi)部

31、運(yùn)營(yíng)著手，以及食品安全問題，就餐環(huán)境，服務(wù)質(zhì)量。下面我們先分析原因，再相應(yīng)的提出建議。一. 先從內(nèi)部運(yùn)營(yíng)著手（1）適當(dāng)引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制：高校餐廳可以說是一個(gè)壟、斷的產(chǎn)業(yè)，不管飯菜的質(zhì)量如何，總是會(huì)有學(xué)生光顧，這樣就缺少了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，有顧客就意味著有利潤(rùn)，也就不太注重全方位發(fā)展，所以可以增加餐廳數(shù)量，如若資金不足，也可增加窗口數(shù)量。有競(jìng)爭(zhēng)就有活力，有活力才會(huì)有發(fā)展，促使各窗口提升整體的質(zhì)量（2）增加特色，以求創(chuàng)新：學(xué)生不是一個(gè)有著高端消費(fèi)能力的群體，但這并不表示高校后勤可以放松對(duì)待，學(xué)生消費(fèi)有其自己的傾向性，單一的樣式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實(shí)了，就學(xué)校餐廳來說一年四季口味都是一樣的，沒特色，所以要加強(qiáng)飯菜的開

32、發(fā)創(chuàng)新，適時(shí)推出新品種，還可以改造老品種，使產(chǎn)品精益求精，吸引更多的學(xué)生前來就餐。二. 食品安全、餐具衛(wèi)生方面（1）嚴(yán)格原材料的購(gòu)入渠道：餐廳主體是為學(xué)生服務(wù)的，要保證學(xué)生的健康，在這個(gè)食品安全問題被大量質(zhì)疑的時(shí)代，更是不能出現(xiàn)類似于食物中毒事件的，所以就要求管理者嚴(yán)格篩選供貨商，確保食物從源頭上是無污染。（2）學(xué)校餐廳使用的餐具、容器不僅用量大、周轉(zhuǎn)快，而且與學(xué)生健康直接相關(guān)，如果餐具被污染，通過就餐環(huán)節(jié)，病菌或病毒就會(huì)進(jìn)入體內(nèi)，造成腸道傳染病或食物中毒事故，消毒柜不應(yīng)成為擺設(shè)，并且要配備更加專業(yè)的消毒設(shè)備，并且要雇用有健康證的人員進(jìn)入餐廳工作，對(duì)學(xué)生的健康負(fù)責(zé)。三. 服務(wù)質(zhì)量，餐廳服務(wù)人員

33、的錄取缺少規(guī)范化，這就導(dǎo)致整體素質(zhì)參差不齊，服務(wù)質(zhì)量也就沒法保證，學(xué)生普遍抱怨服務(wù)差，同等金額打的飯時(shí)多時(shí)少，有時(shí)還會(huì)刷錯(cuò)金額，這就要求管理者加強(qiáng)管理，對(duì)服務(wù)人員進(jìn)行定期培訓(xùn)，使每個(gè)人都有明確的分工，即使在就餐高峰也能不慌亂，盡量縮短打飯時(shí)間，以便供給更多人就餐。學(xué)校餐廳必須認(rèn)清自己的責(zé)任與優(yōu)勢(shì), 本著“ 顧客第一” 的原則, 努力提高服務(wù)質(zhì)量, 并盡可能地降低價(jià)格,吸引顧客，來使其利益最大化。,對(duì)高校餐廳經(jīng)營(yíng)管理方式也要進(jìn)行不斷的改革，將現(xiàn)行管理機(jī)制以及運(yùn)行機(jī)制的弊端找出來，不斷改革并加以完善，將高校餐飲實(shí)體的經(jīng)營(yíng)服務(wù)水平推到更高水準(zhǔn)，進(jìn)一步增強(qiáng)高校后勤保障能力，為全體師生提供更加優(yōu)質(zhì)的后勤

34、服務(wù)。5.模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)5.1 主成分分析模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)對(duì)于問題一和問題二，我們主要建立了主成分分析模型，目的是通過主成分分析來簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。從理論上講，主成分分析包括總體主成分分析和樣本主成分分析，在實(shí)際問題中，原始變量之間的線性相關(guān)程度很小，這時(shí)進(jìn)行主成分分析則沒有實(shí)際意義。所以我們?cè)趹?yīng)用主成分分析時(shí)，對(duì)其適用性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。假設(shè)原始變量之間存在著較強(qiáng)的線性相關(guān)性，針對(duì)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，我們用excle通過單因素方差分析得到的數(shù)據(jù)結(jié)果均顯示應(yīng)拒絕原假設(shè)，即適合進(jìn)行主成分分析。5.2多項(xiàng)式擬合模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)為了對(duì)該后勤集團(tuán)的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)展?jié)摿σ约皟?nèi)部運(yùn)營(yíng)情況作綜合分析，并找

35、出未來三年走勢(shì)，我們采用多項(xiàng)式擬合的方法進(jìn)行了相關(guān)的預(yù)測(cè)和分析，然后用excel作圖，將預(yù)測(cè)結(jié)果與原始指標(biāo)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)擬合效果良好。5.3回歸分析模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)為了分析客戶滿意指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)以及內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，我們用MATLAB，建立客戶滿意指標(biāo)與內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的回歸模型，編寫matlab程序（見附錄）得到如下函數(shù)y=1.5759.并對(duì)回歸模型的可信度進(jìn)行了檢驗(yàn)，通過判斷每個(gè)自變量x1,x2,x3（經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)、內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)）對(duì)客戶滿意指標(biāo)是否影響顯著，我們得到p3=0.0000,即內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)對(duì)客戶滿意指標(biāo)影響極其顯著。通過以上分析我們得

36、到：客戶滿意指標(biāo)主要與內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)有關(guān)，且是正比關(guān)系，即內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)越好，客戶滿意度越高。6.模型的推廣與改進(jìn)方向主成分分析模型主要是利用綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F評(píng)估各指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)，指標(biāo)F值越大說明發(fā)展趨勢(shì)越好。在實(shí)際中為了全面、系統(tǒng)的分析問題，對(duì)于所研究的對(duì)象往往會(huì)涉及到諸多影響因素，而主成分分析法剛好可以從眾多因素中篩選出主要因素，建立起隨機(jī)變量與特征值之間的線性關(guān)系，簡(jiǎn)化了問題的解決方法，并且利用MATLAB軟件的數(shù)據(jù)處理功能,可以方便的進(jìn)行主成分分析。通過綜合分析發(fā)現(xiàn)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)中對(duì)評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果影響程度是不一樣的，有些影響不大的指標(biāo)可在建立模型時(shí)剔除，以節(jié)約存儲(chǔ)空間，提高模型實(shí)現(xiàn)的速度，

37、那些保留指標(biāo)中各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)的影響程度也存在差異，重要指標(biāo)應(yīng)在建立模型時(shí)重點(diǎn)考慮。7.模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：主成分分析法可以從眾多因素中篩選出主要因素，建立起隨機(jī)變量與特征值之間的線性關(guān)系，簡(jiǎn)化了問題的解決方法；模糊評(píng)價(jià)法對(duì)滿意程度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，通過計(jì)算得到了不同的評(píng)價(jià)效果，運(yùn)用百分制將其分為五種效果，對(duì)蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料做出比較科學(xué)、合理貼近實(shí)際的量化評(píng)價(jià)。模糊評(píng)價(jià)法可對(duì)受到多種因素制約的事物做一個(gè)總體的評(píng)價(jià)，結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，能較好的解決模糊、難以量化的問題，適合非確定性問題的解決。缺點(diǎn)：模糊評(píng)價(jià)法計(jì)算復(fù)雜，對(duì)指標(biāo)權(quán)重矢量的確定主觀性較強(qiáng)。參考文獻(xiàn)1 姜啟源. 數(shù)學(xué)模型（第三版）M.

38、北京：高等教育出版社，1999.2 韓中庚. 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版）M. 北京：高等教育出版社，2009.3 朱旭. MATLAB軟件與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)M. 西安：西安交通大學(xué)出版社，2008.4 王明玉 張士元.高校后勤社會(huì)化改革理論與實(shí)踐研究M. 大連：大連海事大學(xué)出版社，2003.附錄表1：濟(jì)效益指標(biāo)年份經(jīng)營(yíng)收入（萬元）年終節(jié)余（萬元）返還工資（萬元）上繳利潤(rùn)（萬元）人均收入（元）2000173200066002001178000081602002190028677171116020033372649199105180002004421380228312124000200567281

39、026298140312002006800411922522003360020079767133342622037200200810800138548225042000200911780142953128045600表2：發(fā)展能力指標(biāo)年份資本積累率（）營(yíng)業(yè)增長(zhǎng)率（）發(fā)展基金占年終結(jié)余比（）人員素質(zhì)評(píng)價(jià)20008.42.402420019.12.702620023.76.330%2820032.643.730%3120044.32030%3220056.237.437%3420065.915.941%3620077.418.153%3820086.59.651%3920096.88.351%40

40、表3內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)年份總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（）人均產(chǎn)值（元）正式員工占總員工比例（）人均服務(wù)人數(shù)（人）200017.73225359.615.3200118.23242356.815.89200218.02794145.015.59200317.24879443.617.96200417.15843940.619.56200524.47787033.118.74200623.28942631.319.87200728.39528825.618.26200826.110374624.319.18200925.411009322.819.3表4客戶滿意指標(biāo)（消費(fèi)者）消費(fèi)者（學(xué)生、教工）滿意度調(diào)查（對(duì)后勤服務(wù)

41、滿意程度評(píng)價(jià)）年份很不滿意不滿意基本滿意滿意非常滿意20001846297020011944289020021942251402003173827171200414323121220051330351932006113133223200782737244200892338264200972436285愿意到后勤消費(fèi)的比例（每月到食堂就餐次數(shù)，按一日三餐計(jì)算）年份40天以下4059天6079天80天以上20001433351820011331371920021135361820031236351720041133381820059323920200610294219200782746192008

42、924452220098214724一、標(biāo)準(zhǔn)化s=zscore(a)s =-1.0914 -1.4545 -1.3420 -1.2829 -1.3421 -1.0792 -1.4545 -1.3420 -1.2829 -1.2328 -1.0485 -0.9410 -0.9364 -1.1193 -1.0226 -0.6728 -0.2894 -0.2939 -0.2724 -0.5432 -0.4581 -0.0147 0.1485 -0.1184 -0.1228 0.1839 0.3874 0.2275 0.0645 0.3818 0.5096 0.6854 -0.0147 0.6419 0.5500 0.9597 0.9385 0.9017 0.8344 0.8023 1.2233 1.0319 1.1966 1.1231 1.13861.4735 1.1109 1.4547 1.4119 1.3909二、相關(guān)系數(shù)矩陣r=corrcoef(c)r =1.0000 0.9517 0.9479 0.9767 0.9836 0.9517 1.00