(完整word版)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)算法在嘉陵江水質(zhì)評(píng)測(cè)中的應(yīng)用2

1、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)算法嘉陵江水質(zhì)評(píng)價(jià)一、案例背景1、模糊數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介模糊數(shù)學(xué)是用來(lái)描述、研究和處理事物所具有的模糊特征的數(shù)學(xué)， “模糊”是指他的研 究對(duì)象，而“數(shù)學(xué)”是指他的研究方法。模糊數(shù)學(xué)中最基本的概念是隸屬度和模糊隸屬度函數(shù)。其中，隸屬度是指元素卩屬于模糊子集f的隸屬程度，用口 f(u)表示，他是一個(gè)在0,1之間的數(shù)?？?f(u)越接近于0,表示 屬于模糊子集f的程度越??；越接近于1，表示卩屬于f的程度越大。模糊隸屬度函數(shù)是用于定量計(jì)算元素隸屬度的函數(shù)，模糊隸屬度函數(shù)一般包括三角函 數(shù)、梯形函數(shù)和正態(tài)函數(shù)。2、T-S 模糊模型T-S 模糊系統(tǒng)是一種自適應(yīng)能力很強(qiáng)的模糊系統(tǒng)， 該模型不僅能自動(dòng)

2、更新， 還能不斷修 正模糊子集的隸屬函數(shù)。 T-S 模糊系統(tǒng)用如下的“ if-then ”規(guī)則形式來(lái)定義，在規(guī)則為 Ri 的情況下，模糊推理如下：R:lf x iisA i,x 2isA2，XkisAj then y i =卩0+卩1儀+ +pjxk其中，Aj為模糊系統(tǒng)的模糊集； Pj(j=1,2,k)為模糊參數(shù)；yi為根據(jù)模糊規(guī)則得到的輸 出，輸出部分(即 if 部分)是模糊的，輸出部分(即 then 部分)是確定的，該模糊推理表 示輸出為輸入的線性組合。假設(shè)對(duì)于輸入量x=x1,x2,x k，首先根據(jù)模糊規(guī)則計(jì)算各輸入變量Xj的隸屬度。卩Aj=exp(-(x j-cij)/b ij)j=1,

3、2,k;i=1,2,n式中，Cj,分別為隸屬度函數(shù)的中心和寬度； k 為輸入?yún)?shù)數(shù)； n 為模糊子集數(shù)。將各隸屬度進(jìn)行模糊計(jì)算，采用模糊算子為連乘算子。i12k3 =卩 Aj (x1) *Aj (x2) * *Aj i=1,2,n根據(jù)模糊計(jì)算結(jié)果計(jì)算模糊型的輸出值 yi。Y=3 (P 0 + P 1X1+ +P kxk)/ 刀 3 13、T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則計(jì)劃層和輸出層四層。輸入層與輸 入向量 Xl 連接，節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同。模糊化層采用隸屬度函數(shù)對(duì)輸入值進(jìn)行模糊化得到模糊隸屬度值卩。 模糊規(guī)則計(jì)算層采用模糊連乘公式計(jì)算得到3。輸

4、出層采用公式計(jì)算模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下（1）誤差計(jì)算E=1/2（ yd - ye ）2式中，yd是網(wǎng)絡(luò)期望輸出； ye是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出；e魏期望輸出和實(shí)際輸出的誤差。（2）系數(shù)修正z = u -沖；Pi4 -1式中，戶為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)；a為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；為為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)；w為輸入?yún)?shù)隸屬 度連乘積。（3）參數(shù)修正=曲：總一1）0券訊=以&一打0瓷式中， 分別為隸屬度函數(shù)的中心和寬度。4、嘉陵江水質(zhì)評(píng)價(jià)水質(zhì)評(píng)測(cè)是根據(jù)水質(zhì)評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)和采樣水樣本各項(xiàng)指標(biāo)值，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算確定采樣水樣本的水質(zhì)等級(jí)。 水質(zhì)評(píng)測(cè)的目的是能夠準(zhǔn)確判斷出采樣水樣本的污染等級(jí)，為污染防治和水源保護(hù)提供依

5、據(jù)。水體水質(zhì)的分析主要包括氨氮、溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、總磷和總氮六項(xiàng)指標(biāo)。其中氨氮是有機(jī)物有氧分解的產(chǎn)物，可導(dǎo)致水富營(yíng)養(yǎng)化現(xiàn)象產(chǎn)生，是水體富營(yíng)養(yǎng)化的指標(biāo)。化學(xué)需氧量是采用強(qiáng)氧化劑絡(luò)酸鉀處理水樣，消耗的氧化劑量是水中還原性物質(zhì)多少的指標(biāo)。高錳酸鉀是反映有機(jī)污染的指標(biāo)。溶解氧是溶解在水中的氧。 總磷是水體中的含磷 量，是衡量水體富營(yíng)養(yǎng)化的指標(biāo)?？偟撬w中氮的含量，也是衡量水體富營(yíng)養(yǎng)化的指標(biāo)。（各項(xiàng)數(shù)據(jù)在附件的數(shù)據(jù)庫(kù)中。）地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示：地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分丟I罠ii r10英鬲報(bào)l J 15ki抑詞軾邯匕描盤(pán)機(jī)噸L L工1015總執(zhí)噸“ I. J宵0. Q2O.I5罠0

6、. WQ. HO也1”貞|1. 5Zo、模型建立基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的嘉陵江水質(zhì)評(píng)測(cè)算法流程圖如下所示。其中，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建根據(jù)訓(xùn)練樣本維數(shù)確定模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入/輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)、模糊隸屬度函數(shù)個(gè)數(shù)，由于輸入數(shù)據(jù)為6維，輸出數(shù)據(jù)為1維，所以有12個(gè)隸屬度函數(shù)，選擇 7組系數(shù)P0P6,模糊隸屬 度函數(shù)中心和寬度 c和b隨機(jī)得到。圖示：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)評(píng)價(jià)算法流程模糊神將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用訓(xùn)練數(shù)據(jù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于水質(zhì)評(píng)價(jià)真實(shí)數(shù)據(jù)比較難找， 所以采用了等隔均勻分布方式內(nèi)插水質(zhì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)生成樣本的方式來(lái)生成訓(xùn)練樣本，采用的水質(zhì)指標(biāo)哦數(shù)據(jù)來(lái)自本文的上表，網(wǎng)絡(luò)反腐訓(xùn)練 100次。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)用訓(xùn)練好的模糊神

7、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)嘉陵采樣水水質(zhì)等級(jí)。三、編程實(shí)現(xiàn)根據(jù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，在 MATLAB編程實(shí)現(xiàn)基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)評(píng)價(jià)算法。1、網(wǎng)絡(luò)初始化根據(jù)訓(xùn)練輸入/輸出數(shù)據(jù)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隸屬度函數(shù)參數(shù)和系數(shù), 歸一化訓(xùn) 練數(shù)據(jù) 。從數(shù)據(jù)文件 datal.mat 中下載訓(xùn)練數(shù) 據(jù)，其 中 input_train 和 output_train 為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)， input_train 和 output_train 為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè) 試數(shù)據(jù)。%下載數(shù)據(jù)Load datal input_train output_train input_test output_test%網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)I=6; %

8、輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)M=12; % 隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)O=1;%輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)Maxgem=100; % 迭代次數(shù)%初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)p0=0.3*ones(M,1);p0_1=p0;p0_2=p0_1;p1=0.3*ones(M,1);p1_1=p1;p1_2=p1_1;p2=0.3*ones(M,1);p2_1=p2;p2_2=p2_1;p3=0.3*ones(M,1);p3_1=p3;p3_2=p3_1;p4=0.3*ones(M,1);p4_1=p4;p4_2=p4_1;p5=0.3*ones(M,1);p5_1=p5;p5_2=p5_1;p6=0.3*ones(M,1);p6_1=p6;p6_2=p6

9、_1;%初始化模糊隸屬度參數(shù)c=1+rands(M,I);c_1=c;c_2=c_1; b=1+rands(M,I);b_1=b;b_2=b_1;maxgen=100; %進(jìn)化次數(shù)%調(diào)練數(shù)據(jù)歸一化inputn,inputps=mapminmax(input_train);outputn,outputps=mapminmax(output_train);2、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)n,m=size(input_train);%開(kāi)始迭代for i=1:maxgen %maxgem 最大迭代次數(shù)for k=1:m %m 個(gè)樣本%提取訓(xùn)練樣本x=inputn(:,k);%輸入?yún)?shù)模

10、糊化for i=1:Ifor j=1:Mu(i,j)=exp(-(x(i)-c(j,i)A2/b(j,i);endend%模糊隸屬度計(jì)算for i=1:M w(i)=u(1,i)*u(2,i)*u(3,i)*u(4,i)*u(5,i)*u(6,i);endaddw=sum(w);%輸出計(jì)算for i=1:Myi(i)=p0_1(i)+p1_1(i)*x(1)+p2_1(i)*x(2)+p3_1(i)*x(3)+p4_1(i)*x(4)+p5_1(i)*x(5)+p6_1(i)*x(6);endaddyw=0;addyw=yi*w;yn(k)=addyw/addw; e(k)=outputn(k

11、)-yn(k);%系數(shù) p 修正值計(jì)算 d_p=zeros(M,1);for i=1:Md_p(i)=xite*e(k)*w(i)/addw;end%b的修正值計(jì)算d_b=0*b_1;for i=1:Mfor j=1:Id_b(i,j)=xite*e(k)*(yi(i)*addw-addyw)*(x(j)-c(i,j)A2*w(i)/(b(i,j)A2*addwA2);endend%c的修正值計(jì)算for i=1:Mfor j=1:Id_c(i,j)=xite*e(k)*(yi(i)*addw-addyw)*2*(x(j)-c(i,j)*w(i)/(b(i,j)*addwA2);endend%系

12、數(shù)修正p0=p0_1+ d_p ；p1=p1_1+ d_p*x(1);p2=p2_1+ d_p*x(2);p3=p3_1+ d_p*x(3);p4=p4_1+ d_p*x(4);p5=p5_1+ d_p*x(5);p6=p6_1+ d_p*x(6);% 隸屬度參數(shù)修正b=b_1+d_b;c=c_1+d_c;endend3、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)評(píng)價(jià)用訓(xùn)練好的模糊神將網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)嘉陵江水質(zhì)，各采樣口水樣指標(biāo)值存儲(chǔ)在 data2.mat 文件 中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值得到水質(zhì)等級(jí)指標(biāo)。預(yù)測(cè)值小于 1.5 時(shí)水質(zhì)登記為 1 級(jí)，預(yù)測(cè)值在 1.5 2.5 時(shí)水質(zhì)等級(jí)為 2級(jí)，預(yù)測(cè)值在 2.5 3.5 時(shí)水質(zhì)等級(jí)為 3

13、級(jí)，預(yù)測(cè)值在 3.5 4.5 時(shí)水質(zhì)等級(jí)為 4級(jí)，預(yù)測(cè)值大于 4.5 時(shí)水質(zhì)等級(jí)為 5 級(jí)。% 下載數(shù)據(jù)， hgsc 為紅工廠水質(zhì)指標(biāo)， gjhy 為高級(jí)花園水質(zhì)指標(biāo)， dxg 為大溪溝水質(zhì)指標(biāo) zzsz=hgsc;%輸入數(shù)據(jù)歸一化inputn_test =mapminmax(apply,zssz,inputps);n,m=size(zssz);%網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)for k=1:1:mx=inputn_test(:,k);%輸入?yún)?shù)模糊化for i=1:Ifor j=1:Mu(i,j)=exp(-(x(i)-c(j,i)A2/b(j,i);endendfor i=1:Mw(i)=u(1,i)*u(2,

14、i)*u(3,i)*u(4,i)*u(5,i)*u(6,i);endaddw=0;for i=1:Maddw=addw+w(i);end%計(jì)算輸出for i=1:M yi(i)=p0_1(i)+p1_1(i)*x(1)+p2_1(i)*x(2)+p3_1(i)*x(3)+p4_1(i)*x(4)+p5_1(i)*x(5)+ p6_1(i)*x(6);endaddyw=0;for i=1:Maddyw=addyw+yi(i)*w(i);end%網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值szzb(k)=addyw/addw;end%預(yù)測(cè)值反歸一化 szzbz2=mapminmax(reverse,szzb,outputps);%

15、根據(jù)預(yù)測(cè)值確定本質(zhì)等級(jí)for i=1:mif szzbz1(i)1.5&szzbz1(i)2.5&szzbz1(i)3.5&szzbz1(i)=4.5szpj1(i)=4;elseszpj1(i)=5;endend4、結(jié)果分析用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)嘉陵江各取水口 2003 年到 2008 年每季度采樣水水質(zhì)等級(jí)，網(wǎng)絡(luò)評(píng)測(cè)結(jié)果如下所示：M Figure 1【o isj “File Edit View Insert Tools Desktop Window Help j x a g訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)口150200250300350樣本序呂5 o00o555oDesktop Window HelpPC

16、 A上R 0頭越回 OS3File Edit View Insert Took Des ktop Window Help出p嶺I al聲渥石廠a亠紅工水廠一高家花園水廠大溪溝水廠時(shí)間2003.12003.22003.32003.42004.12004.22004.32004.42005.12005.22005.32005.4紅水工廠333334322322葛家花園水廠443333233223大溪溝水廠443343224223時(shí)間2006.12006.22006.32006.42007.12007.22007.32007.42008.12008.22008.32008.4紅水工廠32233223

17、3223葛家花園水廠322333333323大溪溝水廠3223332233332003年到 2004從水質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)可以看出嘉陵匯上、中、下游三個(gè)取水口水樣質(zhì)量在你愛(ài)你間有一定改善，近幾年變化不大，基本維持在2、3級(jí)左右。總體來(lái)說(shuō)，上游水質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果優(yōu)于下游水質(zhì)量結(jié)果， 網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)水質(zhì)等級(jí)變化趨勢(shì)同真實(shí)指標(biāo)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相符， 說(shuō) 明了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)的有效性。四、案例擴(kuò)展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按照模糊系統(tǒng)原理建立的， 網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)及參數(shù)均有一定的物理含義， 在 網(wǎng)絡(luò)初始化的時(shí)候， 這些參數(shù)的初始值可以根據(jù)系統(tǒng)的模糊或定性的知識(shí)來(lái)確定， 這樣網(wǎng)絡(luò) n 能夠很快收斂。在本案例中，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)由地表水評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均勻線性內(nèi)插得到，并且根 據(jù)表達(dá)式可以看到， 輸入數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出的影響都是相同的， 所以系數(shù) P 的初始值都是相同。 求隸屬度函數(shù) b、c 隨機(jī)初始化得到。參考文獻(xiàn)1 杜剛改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地下水質(zhì)評(píng)測(cè)中的應(yīng)用D.上海：上海師范大學(xué)，2007.2 鄒