(完整word版)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的預測算法在嘉陵江水質(zhì)評測中的應用2

1、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的預測算法嘉陵江水質(zhì)評價一、案例背景1、模糊數(shù)學簡介模糊數(shù)學是用來描述、研究和處理事物所具有的模糊特征的數(shù)學， “模糊”是指他的研 究對象，而“數(shù)學”是指他的研究方法。模糊數(shù)學中最基本的概念是隸屬度和模糊隸屬度函數(shù)。其中，隸屬度是指元素卩屬于模糊子集f的隸屬程度，用口 f(u)表示，他是一個在0,1之間的數(shù)。口 f(u)越接近于0,表示 屬于模糊子集f的程度越??；越接近于1，表示卩屬于f的程度越大。模糊隸屬度函數(shù)是用于定量計算元素隸屬度的函數(shù)，模糊隸屬度函數(shù)一般包括三角函 數(shù)、梯形函數(shù)和正態(tài)函數(shù)。2、T-S 模糊模型T-S 模糊系統(tǒng)是一種自適應能力很強的模糊系統(tǒng)， 該模型不僅能自動

2、更新， 還能不斷修 正模糊子集的隸屬函數(shù)。 T-S 模糊系統(tǒng)用如下的“ if-then ”規(guī)則形式來定義，在規(guī)則為 Ri 的情況下，模糊推理如下：R:lf x iisA i,x 2isA2，XkisAj then y i =卩0+卩1儀+ +pjxk其中，Aj為模糊系統(tǒng)的模糊集； Pj(j=1,2,k)為模糊參數(shù)；yi為根據(jù)模糊規(guī)則得到的輸 出，輸出部分(即 if 部分)是模糊的，輸出部分(即 then 部分)是確定的，該模糊推理表 示輸出為輸入的線性組合。假設對于輸入量x=x1,x2,x k，首先根據(jù)模糊規(guī)則計算各輸入變量Xj的隸屬度。卩Aj=exp(-(x j-cij)/b ij)j=1,

3、2,k;i=1,2,n式中，Cj,分別為隸屬度函數(shù)的中心和寬度； k 為輸入?yún)?shù)數(shù)； n 為模糊子集數(shù)。將各隸屬度進行模糊計算，采用模糊算子為連乘算子。i12k3 =卩 Aj (x1) *Aj (x2) * *Aj i=1,2,n根據(jù)模糊計算結果計算模糊型的輸出值 yi。Y=3 (P 0 + P 1X1+ +P kxk)/ 刀 3 13、T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡分為輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則計劃層和輸出層四層。輸入層與輸 入向量 Xl 連接，節(jié)點數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同。模糊化層采用隸屬度函數(shù)對輸入值進行模糊化得到模糊隸屬度值卩。 模糊規(guī)則計算層采用模糊連乘公式計算得到3。輸

4、出層采用公式計算模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法如下（1）誤差計算E=1/2（ yd - ye ）2式中，yd是網(wǎng)絡期望輸出； ye是網(wǎng)絡實際輸出；e魏期望輸出和實際輸出的誤差。（2）系數(shù)修正z = u -沖；Pi4 -1式中，戶為神經(jīng)網(wǎng)絡系數(shù)；a為網(wǎng)絡學習率；為為網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)；w為輸入?yún)?shù)隸屬 度連乘積。（3）參數(shù)修正=曲：總一1）0券訊=以&一打0瓷式中， 分別為隸屬度函數(shù)的中心和寬度。4、嘉陵江水質(zhì)評價水質(zhì)評測是根據(jù)水質(zhì)評測標準和采樣水樣本各項指標值，通過一定的數(shù)學模型計算確定采樣水樣本的水質(zhì)等級。 水質(zhì)評測的目的是能夠準確判斷出采樣水樣本的污染等級，為污染防治和水源保護提供依

5、據(jù)。水體水質(zhì)的分析主要包括氨氮、溶解氧、化學需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、總磷和總氮六項指標。其中氨氮是有機物有氧分解的產(chǎn)物，可導致水富營養(yǎng)化現(xiàn)象產(chǎn)生，是水體富營養(yǎng)化的指標?；瘜W需氧量是采用強氧化劑絡酸鉀處理水樣，消耗的氧化劑量是水中還原性物質(zhì)多少的指標。高錳酸鉀是反映有機污染的指標。溶解氧是溶解在水中的氧。 總磷是水體中的含磷 量，是衡量水體富營養(yǎng)化的指標。總氮是水體中氮的含量，也是衡量水體富營養(yǎng)化的指標。（各項數(shù)據(jù)在附件的數(shù)據(jù)庫中。）地表水環(huán)境質(zhì)量標準如下圖所示：地表水環(huán)境質(zhì)量標準分丟I罠ii r10英鬲報l J 15ki抑詞軾邯匕描盤機噸L L工1015總執(zhí)噸“ I. J宵0. Q2O.I5罠0

6、. WQ. HO也1”貞|1. 5Zo、模型建立基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的嘉陵江水質(zhì)評測算法流程圖如下所示。其中，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡構建根據(jù)訓練樣本維數(shù)確定模糊神經(jīng)網(wǎng)絡輸入/輸出節(jié)點數(shù)、模糊隸屬度函數(shù)個數(shù)，由于輸入數(shù)據(jù)為6維，輸出數(shù)據(jù)為1維，所以有12個隸屬度函數(shù)，選擇 7組系數(shù)P0P6,模糊隸屬 度函數(shù)中心和寬度 c和b隨機得到。圖示：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡水質(zhì)評價算法流程模糊神將網(wǎng)絡訓練用訓練數(shù)據(jù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡，由于水質(zhì)評價真實數(shù)據(jù)比較難找， 所以采用了等隔均勻分布方式內(nèi)插水質(zhì)指標標準數(shù)據(jù)生成樣本的方式來生成訓練樣本，采用的水質(zhì)指標哦數(shù)據(jù)來自本文的上表，網(wǎng)絡反腐訓練 100次。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡預測用訓練好的模糊神

7、經(jīng)網(wǎng)絡評價嘉陵采樣水水質(zhì)等級。三、編程實現(xiàn)根據(jù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡原理，在 MATLAB編程實現(xiàn)基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的水質(zhì)評價算法。1、網(wǎng)絡初始化根據(jù)訓練輸入/輸出數(shù)據(jù)確定網(wǎng)絡結構，初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡隸屬度函數(shù)參數(shù)和系數(shù), 歸一化訓 練數(shù)據(jù) 。從數(shù)據(jù)文件 datal.mat 中下載訓練數(shù) 據(jù)，其 中 input_train 和 output_train 為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)， input_train 和 output_train 為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡測 試數(shù)據(jù)。%下載數(shù)據(jù)Load datal input_train output_train input_test output_test%網(wǎng)絡結構I=6; %

8、輸入節(jié)點數(shù)M=12; % 隱含節(jié)點數(shù)O=1;%輸出節(jié)點數(shù)Maxgem=100; % 迭代次數(shù)%初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)p0=0.3*ones(M,1);p0_1=p0;p0_2=p0_1;p1=0.3*ones(M,1);p1_1=p1;p1_2=p1_1;p2=0.3*ones(M,1);p2_1=p2;p2_2=p2_1;p3=0.3*ones(M,1);p3_1=p3;p3_2=p3_1;p4=0.3*ones(M,1);p4_1=p4;p4_2=p4_1;p5=0.3*ones(M,1);p5_1=p5;p5_2=p5_1;p6=0.3*ones(M,1);p6_1=p6;p6_2=p6

9、_1;%初始化模糊隸屬度參數(shù)c=1+rands(M,I);c_1=c;c_2=c_1; b=1+rands(M,I);b_1=b;b_2=b_1;maxgen=100; %進化次數(shù)%調(diào)練數(shù)據(jù)歸一化inputn,inputps=mapminmax(input_train);outputn,outputps=mapminmax(output_train);2、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡訓練 用訓練樣本訓練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡n,m=size(input_train);%開始迭代for i=1:maxgen %maxgem 最大迭代次數(shù)for k=1:m %m 個樣本%提取訓練樣本x=inputn(:,k);%輸入?yún)?shù)模

10、糊化for i=1:Ifor j=1:Mu(i,j)=exp(-(x(i)-c(j,i)A2/b(j,i);endend%模糊隸屬度計算for i=1:M w(i)=u(1,i)*u(2,i)*u(3,i)*u(4,i)*u(5,i)*u(6,i);endaddw=sum(w);%輸出計算for i=1:Myi(i)=p0_1(i)+p1_1(i)*x(1)+p2_1(i)*x(2)+p3_1(i)*x(3)+p4_1(i)*x(4)+p5_1(i)*x(5)+p6_1(i)*x(6);endaddyw=0;addyw=yi*w;yn(k)=addyw/addw; e(k)=outputn(k

11、)-yn(k);%系數(shù) p 修正值計算 d_p=zeros(M,1);for i=1:Md_p(i)=xite*e(k)*w(i)/addw;end%b的修正值計算d_b=0*b_1;for i=1:Mfor j=1:Id_b(i,j)=xite*e(k)*(yi(i)*addw-addyw)*(x(j)-c(i,j)A2*w(i)/(b(i,j)A2*addwA2);endend%c的修正值計算for i=1:Mfor j=1:Id_c(i,j)=xite*e(k)*(yi(i)*addw-addyw)*2*(x(j)-c(i,j)*w(i)/(b(i,j)*addwA2);endend%系

12、數(shù)修正p0=p0_1+ d_p ；p1=p1_1+ d_p*x(1);p2=p2_1+ d_p*x(2);p3=p3_1+ d_p*x(3);p4=p4_1+ d_p*x(4);p5=p5_1+ d_p*x(5);p6=p6_1+ d_p*x(6);% 隸屬度參數(shù)修正b=b_1+d_b;c=c_1+d_c;endend3、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡水質(zhì)評價用訓練好的模糊神將網(wǎng)絡評價嘉陵江水質(zhì)，各采樣口水樣指標值存儲在 data2.mat 文件 中，根據(jù)網(wǎng)絡預測值得到水質(zhì)等級指標。預測值小于 1.5 時水質(zhì)登記為 1 級，預測值在 1.5 2.5 時水質(zhì)等級為 2級，預測值在 2.5 3.5 時水質(zhì)等級為 3

13、級，預測值在 3.5 4.5 時水質(zhì)等級為 4級，預測值大于 4.5 時水質(zhì)等級為 5 級。% 下載數(shù)據(jù)， hgsc 為紅工廠水質(zhì)指標， gjhy 為高級花園水質(zhì)指標， dxg 為大溪溝水質(zhì)指標 zzsz=hgsc;%輸入數(shù)據(jù)歸一化inputn_test =mapminmax(apply,zssz,inputps);n,m=size(zssz);%網(wǎng)絡預測for k=1:1:mx=inputn_test(:,k);%輸入?yún)?shù)模糊化for i=1:Ifor j=1:Mu(i,j)=exp(-(x(i)-c(j,i)A2/b(j,i);endendfor i=1:Mw(i)=u(1,i)*u(2,

14、i)*u(3,i)*u(4,i)*u(5,i)*u(6,i);endaddw=0;for i=1:Maddw=addw+w(i);end%計算輸出for i=1:M yi(i)=p0_1(i)+p1_1(i)*x(1)+p2_1(i)*x(2)+p3_1(i)*x(3)+p4_1(i)*x(4)+p5_1(i)*x(5)+ p6_1(i)*x(6);endaddyw=0;for i=1:Maddyw=addyw+yi(i)*w(i);end%網(wǎng)絡預測值szzb(k)=addyw/addw;end%預測值反歸一化 szzbz2=mapminmax(reverse,szzb,outputps);%

15、根據(jù)預測值確定本質(zhì)等級for i=1:mif szzbz1(i)1.5&szzbz1(i)2.5&szzbz1(i)3.5&szzbz1(i)=4.5szpj1(i)=4;elseszpj1(i)=5;endend4、結果分析用訓練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡評價嘉陵江各取水口 2003 年到 2008 年每季度采樣水水質(zhì)等級，網(wǎng)絡評測結果如下所示：M Figure 1【o isj “File Edit View Insert Tools Desktop Window Help j x a g訓練數(shù)據(jù)預測口150200250300350樣本序呂5 o00o555oDesktop Window HelpPC

16、 A上R 0頭越回 OS3File Edit View Insert Took Des ktop Window Help出p嶺I al聲渥石廠a亠紅工水廠一高家花園水廠大溪溝水廠時間2003.12003.22003.32003.42004.12004.22004.32004.42005.12005.22005.32005.4紅水工廠333334322322葛家花園水廠443333233223大溪溝水廠443343224223時間2006.12006.22006.32006.42007.12007.22007.32007.42008.12008.22008.32008.4紅水工廠32233223

17、3223葛家花園水廠322333333323大溪溝水廠3223332233332003年到 2004從水質(zhì)量評價等級可以看出嘉陵匯上、中、下游三個取水口水樣質(zhì)量在你愛你間有一定改善，近幾年變化不大，基本維持在2、3級左右?？傮w來說，上游水質(zhì)量評價結果優(yōu)于下游水質(zhì)量結果， 網(wǎng)絡評價水質(zhì)等級變化趨勢同真實指標數(shù)據(jù)變化趨勢相符， 說 明了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡評價的有效性。四、案例擴展神經(jīng)網(wǎng)絡是按照模糊系統(tǒng)原理建立的， 網(wǎng)絡中各個節(jié)點及參數(shù)均有一定的物理含義， 在 網(wǎng)絡初始化的時候， 這些參數(shù)的初始值可以根據(jù)系統(tǒng)的模糊或定性的知識來確定， 這樣網(wǎng)絡 n 能夠很快收斂。在本案例中，由于訓練數(shù)據(jù)由地表水評價標準均勻線性內(nèi)插得到，并且根 據(jù)表達式可以看到， 輸入數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡輸出的影響都是相同的， 所以系數(shù) P 的初始值都是相同。 求隸屬度函數(shù) b、c 隨機初始化得到。參考文獻1 杜剛改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡在地下水質(zhì)評測中的應用D.上海：上海師范大學，2007.2 鄒