勾股定理經(jīng)典易錯(cuò)題及知識點(diǎn)類題總結(jié)

1、勾股定理十大經(jīng)典易錯(cuò)題1. 如圖，在一棵樹的10米高處有兩只猴子.其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C,2. 將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,髙為12cm的圓柱形水杯中.設(shè)筷于 爲(wèi)在杯子外邊的故度為力cm.則片的収值范圍為3. 如圖.在中 ,點(diǎn)在上,.,則的長為A.2C.D【答案】D如圖為一個(gè)棱長為1的正方體的展開圖，A. B. C是展幵后小正方形的頂點(diǎn)，9AAABC的度數(shù)為（）B. 45。C. 505.己知：在tABC中，ABJSCJC三邊的長分別為710. I ,則LABC的面積為6. 在 RtAMC 中，ZCn9(T 若 o + 5 心 4.則=7. 如圖梯子zL?斜球在

2、墻面上.ACLBC.ACBC .當(dāng)話子的頂端沿川？方向下灣x米時(shí).梯足沿CB方阿滑動(dòng)j米，則x與y的大小關(guān)系圧（）C x n）,判斷 ABC是否為直 角三角形類型六：構(gòu)造應(yīng)用勾股定理【例題】如圖，已知：在二王匚中,.求：BC的長.【練習(xí)2】若厶ABC的三邊a、b、c滿足條件2 2 2a + b + c + 338= 10a+ 24b+ 26c,試判斷 ABC的 形狀.【練習(xí)3】已知a, b, cABCE邊，且滿足（a2 b2）（a 2+b2 c2） = 0,則它的形狀為（ ）三 角形A.直角B.等腰C.等腰直角D.等腰或直角【練習(xí)4】三角形的三邊長為（a川 2ab ,則這個(gè)三角形是（） 三角形

3、（A）等邊（B）鈍角（C）直角（D）銳角【練習(xí)】四邊形 ABCD中，/ B=90 , AB=3 , BC=4 ,CD=12 , AD=13，求四邊形 ABCD的面積。類型五：直接考查勾股定理【例題】 在Rt ABC中，/ C=90（1）已知 a=6,c=10，求 b;（2）已知 a=40, b=9，求 c;已知 c=25 , b=15，求 a.。類型七：利用勾股定理作長為.n的線段例1在數(shù)軸上表示/ 的點(diǎn)?！揪毩?xí)】：如圖/ B= / ACD=90 , AD=13,CD=12, BC=3,則AB的長是多少？OA B作法：如圖所示在數(shù)軸上找到 A點(diǎn)，使OA=3 作ACL OA且截取AC=1,以O(shè)C

4、為半徑，以O(shè)為圓心做弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn) B 即為丿1 o【練習(xí)】在數(shù)軸上表示 13的點(diǎn)。類型八：勾股定理及其逆定理的一般用法【例題】若直角三角形兩直角邊的比是 3: 4,斜邊 長是20,求此直角三角形的面積。它落在斜邊 AB上，且與AE重合，你能求出 CD的長 嗎？【練習(xí)1】等邊三角形的邊長為 2,求它的面積。練習(xí)2】以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（） A、 8， 15， 17B、 4， 5， 6 C、 5， 8， 10 D、 8， 39， 40類型九：生活問題【例題】如下左圖，在高2米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯,【練習(xí)1】如圖所示，折疊矩形的一邊 AD，使點(diǎn)D落 在BC邊的點(diǎn)F處，已知 AB=8cm，BC=10cm，求EF 的長?！揪毩?xí)1】種盛飲料的圓柱形杯（如上右圖），測得內(nèi)部底面半徑為2.5 cm，高為12 cm，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出 4.6 cm，問吸管要做 cm?！揪毩?xí)2】如下左圖學(xué)校有一塊長方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”，在花園內(nèi)走出了一條“路”。他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1m），卻踩傷了花草?！揪毩?xí)3】如上右圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12 米,棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂【練習(xí)2】如圖， ABC中，/ C=90 , AB垂直平分線交BC于D若BC=8 , AD=5，求AC的長。A端飛到另一棵