遺傳算法在主蒸汽溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、遺傳算法在主蒸汽溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用摘 要在電廠熱工生產(chǎn)過程中，主蒸汽溫度控制的任務(wù)是維持過熱器出口蒸汽溫度在允許范圍之內(nèi)。過熱汽溫被控對象是一個(gè)多容環(huán)節(jié)，它的純遲延時(shí)間和時(shí)間常數(shù)都比較大，干擾因素多，對象模型不能精確確定，中間測點(diǎn)不易取，由于其特有的復(fù)雜性，使得模型的獲取有一定的難度。pid調(diào)節(jié)是熱工系統(tǒng)最主要的控制策略，它直接影響機(jī)組的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。遺傳算法作為一種智能優(yōu)化算法，它是在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索，而非盲目地窮舉或完全隨機(jī)搜索，應(yīng)用遺傳算法對主汽溫系統(tǒng)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)表明，應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)的優(yōu)越性。仿真結(jié)果表明，在主蒸汽溫度控制系統(tǒng)中，本文所設(shè)計(jì)的用改進(jìn)的遺

2、傳算法優(yōu)化的pid控制器比常規(guī)的pid控制器有更好的控制效果。關(guān)鍵詞：遺傳算法；主汽溫控制；熱工系統(tǒng)；調(diào)節(jié)器參數(shù)；參數(shù)優(yōu)化genetic algorithm in the main steam temperature controlabstract in the process of thermodynamic engineering in power plant,the main task in main steam temperature control is to control the super-heated steam temperature to some required ra

3、nge. the super-heated steam temperature object is a multi-container element.its deadline time and time constant is relatively big. it has many disturbances,its object model is not accurately confirmable.it is not easy to measure steam temperature in the super-heated implement. due to its unique comp

4、lexity, making the model to obtain a certain degree of difficulty. pid regulation is the most important thermal system control strategy, which directly affect the units safety, economic operation. adaptive genetic algorithm as an intelligent optimization algorithm, which is the efficient heuristic s

5、olution space, rather than blindly exhaustive or completely random search, genetic algorithm, the main steam temperature system controller parameters optimization, experiments show that application of genetic algorithm to optimize the controller parameters. the simulation results show that in the ma

6、in steam temperature control system, designed in this paper a modified genetic algorithm to optimize the pid controller than the conventional pid controller has better control effect. keywords: genetic algorithms, main steam temperature control, thermal system, regulator parameters, optimization目錄前言

7、1第1章 主汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制方案11.1 傳統(tǒng)主汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)11.1.1 主汽溫串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)11.1.2 采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)21.2 先進(jìn)的主汽溫控制策略3第2章 遺傳算法的基礎(chǔ)知識52.1 遺傳算法的概念52.1.1 遺傳算法的生物學(xué)原理52.1.2 遺傳算法的發(fā)展52.1.3 遺傳算法的特點(diǎn)62.1.4 遺傳算法的工作原理72.1.5 遺傳算法的基本操作82.2 遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)92.2.1 模式的階和模式的定義距92.2.2 模式定理92.2.3 積木塊假設(shè)102.3 基本遺傳算法(sga)的組成102.3.1 編碼112.3.2 適應(yīng)度函數(shù)122.3.3 遺傳

8、算子122.3.4 遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)142.3.5 遺傳算法的收斂性142.4 用步驟遺傳算法的應(yīng)152.5 基本遺傳算法的不足15第3章 改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化pid控制器173.1 pid控制器的結(jié)構(gòu)173.2 改進(jìn)遺傳算法173.2.1 參數(shù)編碼173.2.2 初始群體的產(chǎn)生183.2.3 確定交叉概率和變異概率193.2.4 遺傳算子的改進(jìn)193.3 仿真結(jié)果分析20結(jié)論23謝 辭24參考文獻(xiàn)25附錄27外文資料翻譯36前言近二十年來，火電廠鍋爐機(jī)組越來越向大容量、高參數(shù)、高效率的方向發(fā)展，對機(jī)組熱工自動(dòng)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的要求也隨之提高。主蒸汽溫度是一個(gè)很重要的控制參數(shù)，它控制的任務(wù)是維

9、持過熱器出口蒸汽溫度允許的范圍之內(nèi)，并保護(hù)過熱器，使其管壁溫度不超過允許的工作溫度。目前，在火電廠中，各種類型的pid控制器因其結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)的物理意義明確、易于調(diào)整并且具有一定的魯棒性，在理論上有成熟的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和參數(shù)整定方法，同時(shí)在工程應(yīng)用中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。而在熱工系統(tǒng)中單純形法，專家整定法應(yīng)用較廣。雖然這些方法都具有良好的尋優(yōu)特性，但是卻存在一些弊端，單純形法對初值比較敏感，容易陷入局部最優(yōu)化解，造成尋優(yōu)失敗。專家整定法則需要太多的經(jīng)驗(yàn)，不同的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)不同的經(jīng)驗(yàn)，而整理知識庫則是一項(xiàng)長時(shí)間的工程。因此我們選取了遺傳算法來進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，該方法是一種不需要任何初始信息并可以尋求全局最優(yōu)

10、解的、高效的優(yōu)化組合方法。遺傳算法(genetic algorithms簡稱ga)進(jìn)行路徑規(guī)劃，所謂遺傳算法就是以自然遺傳機(jī)制和自然選擇等生物進(jìn)化理論為基礎(chǔ)，構(gòu)造的一類全局優(yōu)化概率搜索算法。利用選擇、交叉和變異編制控制機(jī)構(gòu)的計(jì)算程序，在某種程度上對生物進(jìn)化過程作數(shù)學(xué)方式的模擬，它包含了自然選擇和進(jìn)化的思想,具有很強(qiáng)魯棒性，它是一種多點(diǎn)搜索算法，也是目前機(jī)器人路徑規(guī)劃研究中應(yīng)用較多的一種方法。遺傳算法被提出之后立即受到了各國學(xué)者的廣泛關(guān)注，有關(guān)遺傳算法的研究成果不斷涌現(xiàn)。遺傳算法被提出之后立即受到了各國學(xué)者的廣泛關(guān)注，有關(guān)遺傳算法的研究成果不斷涌現(xiàn)。1968 年holland 提出了著名的模式(

11、schema)定理奠定了遺傳算法的理論基礎(chǔ)；1975 年de jong 首先嘗試將遺傳算法用于函數(shù)優(yōu)化，提出了5 個(gè)測試函數(shù)用以測試遺傳算法的優(yōu)化性能；1981 年bethke 應(yīng)用walsh 函數(shù)分析模式；1983 年wetzel 用遺傳算法解決了np 難題，即旅行商問題(tsp)；1985年schaffer 利用多種群遺傳算法研究解決了多目標(biāo)優(yōu)化問題；1987 年goldberg 等人提出了借助共享函數(shù)的小生境遺傳算法。1989 年，goldberg 出版專著genetic algorithm in search,optimization, and machine learning對遺傳算

12、法的研究有非常大的影響。1992 年，michalewicz 出版另一部具有極大影響力的著作genetic algorithm + data structure =volutionary programming。我國的遺傳算法的研究，從20世紀(jì)90年代以來一直處于不斷上升的時(shí)期，特別是近年來，遺傳算法的應(yīng)用在許多領(lǐng)域取得了令人矚目的成果。國內(nèi)二級以上學(xué)術(shù)刊物有關(guān)遺傳算法的文章不斷增加。國內(nèi)很多專家、學(xué)者等在這方面作了大量研究，并取得了很多成果。國內(nèi)以武漢大學(xué)軟件工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室為領(lǐng)先，在他們的并行計(jì)算研究室內(nèi)，進(jìn)化計(jì)算（他們稱之為“演化計(jì)算”）成為一個(gè)重要的研究方向，目前已經(jīng)出版了專著，并有

13、許多碩士、博士研究生圍繞進(jìn)化計(jì)算選題。另外，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的陳國良教授等出版了遺傳算法的著作。西安交通大學(xué)以進(jìn)化計(jì)算為主題的研究工作也逐漸活躍起來，同時(shí)國內(nèi)相關(guān)書籍也越來越多，如武漢大學(xué)劉勇、康力山等與1995年出版的非數(shù)值并行計(jì)算-遺傳算法；周明、孫樹棟等于1996年出版的遺傳算法原理及應(yīng)用；2002年王小平、曹立明編寫的遺傳算法-理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)等等。遺傳算法作為一種全局優(yōu)化算法，得到了越來越廣的應(yīng)用。近年來，遺傳算法在控制上的應(yīng)用日益增多。第1章 主汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制方案1.1 傳統(tǒng)主汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)主蒸汽溫度是一個(gè)很重要的控制參數(shù)，它在控制的任務(wù)是維持過熱器出口蒸汽溫度在允許的范圍之

14、內(nèi)，并保護(hù)過熱器，使其管壁溫度不超過允許的工作溫度。1.1.1 主汽溫串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)目前，電廠采用噴水減溫來調(diào)節(jié)過熱汽溫系統(tǒng)的延遲和慣性大，為了改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，根據(jù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則，引入中間點(diǎn)信號作為調(diào)節(jié)器的補(bǔ)充信號，以便快速反映影響過熱汽溫變化的擾動(dòng)，而最能反映減溫水變化的是減溫器出口的溫度，因此入該點(diǎn)作為輔助被調(diào)量，組成了串級調(diào)速系統(tǒng)。 圖1- 1主汽溫串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)圖1-1為主汽溫串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)，圖中g(shù)h1和gh2分別為溫度變送器。為減溫器后汽溫，為過熱器出口汽溫。汽溫調(diào)節(jié)對象由減溫器和過熱器組成，減溫水流量為對象調(diào)節(jié)通道的輸入信號，過熱器出口汽溫為輸出信號。為了改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，系統(tǒng)中采用

15、減溫器出口處汽溫作為輔助調(diào)節(jié)信號(稱為導(dǎo)前汽溫信號)。當(dāng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)動(dòng)作(噴水量變化)后，導(dǎo)前汽溫信號的反應(yīng)顯然要比過熱器出口的汽溫快很多。圖1-2主汽溫串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方框圖串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)的主調(diào)節(jié)器出口的信號不是直接控制減溫器的調(diào)節(jié)閥，而使作為副調(diào)節(jié)器的可變給定值，與減溫器出口汽溫比較，通過副調(diào)節(jié)器去控制執(zhí)行器動(dòng)作，以調(diào)節(jié)減溫水量，保證過熱汽溫基本保持不變。圖1-2為串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方框圖。從圖1-2的方框圖可以看出，串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)有兩個(gè)閉合的調(diào)節(jié)回路：由對象調(diào)節(jié)通道的導(dǎo)前區(qū)、導(dǎo)前汽溫變送器、副調(diào)節(jié)器組成的副調(diào)節(jié)回路；由對象調(diào)節(jié)通道的惰性區(qū)、過熱汽溫變送器、主調(diào)節(jié)器以及副調(diào)節(jié)回路組成的主回路。串級調(diào)節(jié)系

16、統(tǒng)之所以能改善系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，主要是由于有一個(gè)快速動(dòng)作的副調(diào)節(jié)回路存在。為了保證快速性，副調(diào)節(jié)回路的調(diào)節(jié)器采用比例(p)或比例微分(pd)調(diào)節(jié)器，使過熱汽溫基本保持不變，起到了粗調(diào)的作用；為了保證調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性，主調(diào)節(jié)回路的調(diào)節(jié)器采用比例積分(pi)或比例積分微分(pid)調(diào)節(jié)器，使過熱汽溫與設(shè)定值相等，起到了細(xì)調(diào)的作用。對于串級汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)，無論擾動(dòng)發(fā)生在副調(diào)節(jié)回路還是發(fā)生在主調(diào)節(jié)回路，都能迅速的做出反應(yīng)，快速消除過熱汽溫的變化。1.1.2 采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)圖1-3所示即為采用導(dǎo)前汽溫微分信號的汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)引入了導(dǎo)前汽溫的微分信號作為調(diào)節(jié)器的補(bǔ)充信號，以改善調(diào)

17、節(jié)質(zhì)量。因?yàn)楹偷淖兓厔菔且恢碌?，且比的反?yīng)快很多，因此它能迅速地反映的變化趨勢。引入了的微分信號后，將有助于調(diào)節(jié)器動(dòng)作的快速性。在動(dòng)態(tài)時(shí)，調(diào)節(jié)器將根據(jù)和與給定值之間的差值而動(dòng)作；在靜態(tài)時(shí)，信號為零，過熱汽溫必然等于給定值。其中目前電廠普遍采用上述兩種主汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)，它們各有特點(diǎn)，比較如下：（1）如果把采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為串級系統(tǒng)來看待，其等效主、副調(diào)節(jié)器均是比例積分調(diào)節(jié)器，但對于實(shí)際的串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)，為了提高副回路的快速跟蹤性能，副調(diào)節(jié)器應(yīng)該采用比例或比例微分調(diào)節(jié)器，而主調(diào)節(jié)器則應(yīng)采用比例積分微分調(diào)節(jié)器。因此，采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路系統(tǒng)的副回路，其快速跟蹤和消除干擾的性

18、能不如串級系統(tǒng)；在主回路中，串級系統(tǒng)的主調(diào)節(jié)器具有微分作用，故調(diào)節(jié)質(zhì)量比采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路系統(tǒng)好。特別對于慣性遲延較大的對象或外擾頻繁的情況下，采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)不如串級系統(tǒng)。（2）串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)主、副兩個(gè)調(diào)節(jié)回路的工作相對比較獨(dú)立，因此系統(tǒng)投運(yùn)時(shí)整定、調(diào)試直觀方便。而采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)的兩個(gè)回路在參數(shù)調(diào)整時(shí)相互影響、不易掌握。通過上面的比較可以知道，串級控制系統(tǒng)對于過熱汽溫控制系統(tǒng)的控制效果好于導(dǎo)前汽溫微分信號控制系統(tǒng)。圖1- 3采用導(dǎo)前汽溫微分信號的汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)1.2 先進(jìn)的主汽溫控制策略針對主汽溫這個(gè)在熱工自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中屬于可控性最差的調(diào)節(jié)

19、系統(tǒng)（擾動(dòng)因素多，滯后大），廣大專家和學(xué)者給予了特別的關(guān)注，結(jié)合先進(jìn)控制原理提出了很多新的控制方案，下面簡要介紹三種：（1）自適應(yīng)度控制器調(diào)節(jié)控制參數(shù)的控制方案過熱自適應(yīng)pid控制系統(tǒng)，其原理是將系統(tǒng)輸出的微分和偏差引入到自適應(yīng)控制器內(nèi)，通過預(yù)先設(shè)計(jì)的規(guī)則，調(diào)整pid參數(shù)，以適應(yīng)不同工作情況下的控制要求。它的基本控制系統(tǒng)是串級控制，自適應(yīng)控制器用來調(diào)整主調(diào)節(jié)器的參數(shù)。（2）應(yīng)用模糊理論的控制方案模糊自適應(yīng)導(dǎo)前微積分控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)的原理是在采用導(dǎo)前微分信號的汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將氣溫偏差值及偏差值的微分引入到模糊控制器中，根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)的規(guī)則，如當(dāng)導(dǎo)前汽溫信號變化大時(shí)，控制系統(tǒng)應(yīng)施加大的控

20、制作用使控制量回到設(shè)定值等，對微分器的參數(shù)進(jìn)行在線整定，以達(dá)到在不同的工作情況下，控制系統(tǒng)的參數(shù)達(dá)到最佳值。（3）應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方案基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。將過熱汽溫設(shè)定值及其偏差引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，對傳統(tǒng)pid調(diào)節(jié)器進(jìn)行在線補(bǔ)償，以適應(yīng)調(diào)節(jié)對象動(dòng)態(tài)性的變化。除啦上面介紹的幾種控制方案，專家和技術(shù)人員還提出了鍋爐過熱汽溫的預(yù)測智能控制，基于遺傳算法pid參數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制系統(tǒng)等方案，仿真研究表明，相比傳統(tǒng)的控制，這些先進(jìn)控制方法的控制效果都有了很大大提高。上述的控制方法各有特點(diǎn)，通過對各種擾動(dòng)對過熱汽溫的深入了解，引入各種先進(jìn)的控制策略和算法到傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，改善了

21、傳統(tǒng)pid控制系統(tǒng)的性能，或直接用先進(jìn)控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制器，都將使得對熱氣溫這個(gè)大遲延、非線性、干擾多的復(fù)雜被控制對象的控制品質(zhì)有更大的提高?？傊S著先進(jìn)控制的發(fā)展，在未來的日子里，對過熱汽溫的控制將有更多更好的控制方案。第2章 遺傳算法的基礎(chǔ)知識2.1 遺傳算法的概念2.1.1 遺傳算法的生物學(xué)原理遺傳算法是由美國的j. holland教授于1975年在他的專著自然界和人工系統(tǒng)的適應(yīng)性中首先提出的，它是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索算法。自然界的生物由簡單到復(fù)雜、由低級到高級、由父代到子代，被稱為生物的遺傳和進(jìn)化。遺傳算法就是模擬上述生物的遺傳和產(chǎn)期的進(jìn)化過程建立起來的一

22、種搜索和優(yōu)化算法，它將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，并且在串聯(lián)群體之間進(jìn)行有組織但又隨機(jī)的信息交換。伴隨著算法的運(yùn)行，優(yōu)良的品質(zhì)被逐漸保留并加以組合，從而不斷產(chǎn)生出更佳的個(gè)體。這一過程就如生物進(jìn)化那樣，好的特征被不斷地繼承下來，壞的特征被逐漸淘汰。新一代個(gè)體中包含著上一代個(gè)體的大量信息，又優(yōu)于上一代，從而使整個(gè)群體向前進(jìn)化發(fā)展。對于遺傳算法，也就是不斷地接近最優(yōu)解。研究遺傳算法的目的主要有兩個(gè)：一是通過它的研究來進(jìn)一步解釋自然界的適應(yīng)過程；二是為了將自然生物系統(tǒng)的重要機(jī)理運(yùn)用到人工系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。遺傳算法本質(zhì)上是對染色體模式所進(jìn)行的一系列運(yùn)算，即通過選擇算

23、子將當(dāng)前種群中的優(yōu)良模式遺傳到下一代種群中，利用交叉算子進(jìn)行模式重組，利用變異算子進(jìn)行模式突變。通過這些遺傳操作，模式逐步向較好的方向進(jìn)化，最終得到問題的最優(yōu)解。2.1.2 遺傳算法的發(fā)展遺傳算法簡稱ga(genetic algorithms)是最早是由美國michigan大學(xué)john h. holland教授提出的模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法，其在1975年出版的專著adaptation in nature and artificial systems標(biāo)志著遺傳算法的誕生，在20世紀(jì)70年k.a. de jong在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了大量的數(shù)值函數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)，建立了

24、de jong函數(shù)測試平臺。從20 世紀(jì)80 年代中期起，遺傳算法和進(jìn)化計(jì)算到達(dá)一個(gè)研究高潮，以遺傳算法和進(jìn)化計(jì)算為主題的國際學(xué)術(shù)會(huì)議在世界各地定期召開。1985 年，第一屆國際遺傳算法會(huì)議(international conference on genetic algorithms, icga)在美國卡耐基梅隆大學(xué)召開，以后每兩年召開一屆。此外，進(jìn)化規(guī)劃年會(huì)(annual conference on evolutionary programming： acep)于1992 年在美國的加州召開第一屆會(huì)議，以后每隔兩年召開一屆,它具有系統(tǒng)優(yōu)化、適應(yīng)和學(xué)習(xí)的高性能計(jì)算和建模方法的研究漸趨成熟；進(jìn)化

25、計(jì)算會(huì)議(ieee conference on evolutionary computation)也于1994 年開始定期召開。以及每兩年舉行一次的遺傳算法基礎(chǔ)foga(foundations of geneticalgorithms)等相關(guān)的國際會(huì)議還有很多。此外，其他類型的各種會(huì)議，如以遺傳編程、進(jìn)化策略或進(jìn)化編程為主題的研討會(huì)也很頻繁。由于遺傳算法的編碼技術(shù)和遺傳操作比較簡單，優(yōu)化不受限制性條件的約束，能有效的求解組合優(yōu)化問題以及其它復(fù)雜非線性問題，及其兩個(gè)最顯著特點(diǎn)隱含并行性和全局解空間搜索，從而越來越得到人們的重視并在全世界范圍內(nèi)掀起了研究和應(yīng)用的熱潮。2.1.3 遺傳算法的特點(diǎn)為了

26、解決各種優(yōu)化計(jì)算問題，人們提出了各種優(yōu)化算法，如單純形法，梯度法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，分枝定界法等。而遺傳算法是一類可用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的魯棒搜索算法，其特點(diǎn)是：遺傳算法是對參數(shù)的編碼進(jìn)行操作，而非對參數(shù)本身；遺傳算法是從許多點(diǎn)開始并行操作，而非局限于一點(diǎn)；遺傳算法通過目標(biāo)函數(shù)來計(jì)算適配值，而不需要其他推導(dǎo)，從而對問題的依賴性較??；遺傳算法的尋優(yōu)規(guī)則是由概率決定的，而非確定性的；遺傳算法在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索，而非盲目地窮舉或完全隨機(jī)搜索；遺傳算法對于待尋優(yōu)的函數(shù)基本無限制，它既不要求函數(shù)連續(xù)，也不要求函數(shù)可微，既可以是數(shù)學(xué)解析式所表示的顯函數(shù)，又可以是映射矩陣甚至是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱函數(shù)，因而應(yīng)用范

27、圍較廣；遺傳算法具有并行計(jì)算的特點(diǎn)，因而可以通過大規(guī)模并行計(jì)算來提高計(jì)算速度；遺傳算法更適合大規(guī)模的復(fù)雜問題的優(yōu)化；遺傳算法計(jì)算簡單，功能強(qiáng)。2.1.4 遺傳算法的工作原理遺傳算法是將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，按所選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過遺傳中的復(fù)制，交叉及變異對個(gè)體進(jìn)行篩選，使適應(yīng)度高的個(gè)體被保留下來，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，群體中個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。其執(zhí)行過程如下：編碼：ga在搜索之前先將變量進(jìn)行編碼，形成一個(gè)定長的字符串。產(chǎn)生初始群體：隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)初始字符串，每個(gè)字符串為一個(gè)個(gè)體或

28、者是一個(gè)染色體。m個(gè)個(gè)體構(gòu)成一個(gè)群體。ga以這m個(gè)字符串作為初始點(diǎn)開始迭代。計(jì)算適應(yīng)值：適應(yīng)性函數(shù)表明個(gè)體對環(huán)境的適應(yīng)能力的強(qiáng)弱，不同的問題，適應(yīng)函數(shù)的定義方式也不同。選擇：一個(gè)群體中同時(shí)有m個(gè)個(gè)體存在，在這些個(gè)體中哪個(gè)被選去繁殖后代，哪個(gè)被淘汰，是根據(jù)它們對環(huán)境的適應(yīng)能力來決定的，適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體有更多的機(jī)會(huì)被保留下來。交叉：對于選中的繁殖個(gè)體，按照某種交叉方式交換兩個(gè)字符串相應(yīng)的位段，產(chǎn)生兩個(gè)新的個(gè)體，新的個(gè)體組合其父輩的特性。變異：變異首先在群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，對選中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)的改變字符串中某個(gè)字符的值。收斂判斷：是否達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，若是，則把適應(yīng)度值好的字符串作為搜索的結(jié)果

29、。否則轉(zhuǎn)入第（3）步重復(fù)以上過程。編程上機(jī)運(yùn)行：完成上述工作以后，既可以按照演化計(jì)算的算法結(jié)構(gòu)編程來進(jìn)行問題求解。由于遺傳算法的隨機(jī)性和不確定性等特點(diǎn)，通常要運(yùn)行多次才能得到可靠的解。應(yīng)該注意上述各基本步驟是密切相關(guān)的，編碼方案與遺傳算子的設(shè)計(jì)等是同步考慮的，有時(shí)甚至需要上機(jī)運(yùn)行與算法設(shè)計(jì)交替進(jìn)行。2.1.5 遺傳算法的基本操作（1）復(fù)制（reproduction operator）復(fù)制是從一個(gè)舊種群中選擇生命力強(qiáng)的個(gè)體位串產(chǎn)生新種群的過程。根據(jù)位串的適配值拷貝，也就是指具有高度配值的位串更有可能在下一代中產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)子孫。它模仿了自然現(xiàn)象，應(yīng)用是指具有高度適配值的位串更有可能在下一代中產(chǎn)生

30、一個(gè)或多個(gè)子孫。它模仿了自然現(xiàn)象，應(yīng)用了達(dá)爾文的適者生存理論。復(fù)制操作可以通過隨機(jī)方法來實(shí)現(xiàn)。若用計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)，可考慮首先產(chǎn)生01之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，若某串的復(fù)制概率為40%，則當(dāng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在00.40之間時(shí)，該串被復(fù)制，否則被淘汰。此外，還可以通過計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)，其中較典型的幾種較典型的幾種方法為適應(yīng)度比例法、期望值法、排位次法等。適應(yīng)度比例法較常用。（2）交叉（crossover operator）復(fù)制操作從舊種群中選擇出優(yōu)秀者，但不能創(chuàng)造新的染色體。而交叉模擬了生物進(jìn)化過程的繁殖現(xiàn)象，通過兩個(gè)染色體的交換組合，來產(chǎn)生新的優(yōu)良品種。它的過程為：在匹配池中任選兩個(gè)染色體，隨機(jī)選擇一點(diǎn)或

31、多點(diǎn)交換位置；交換雙親染色體交換點(diǎn)右邊的部分，即可得到兩個(gè)新染色體數(shù)字串。交換體出現(xiàn)了自然界中信息交換思想。交叉有一點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、還有一致交叉、順序交叉和周期交叉和周期交叉。一點(diǎn)交叉是最基本的方法，應(yīng)用較廣。它是指染色體切斷點(diǎn)有一處，例：a：101100 1110101100 0101 b：001010 0101001010 1110（3）變異（mutation operator）變異運(yùn)算用來模擬生物在自然的遺傳環(huán)境中由于各種偶然因素引起的基因突變，它以很小的概率隨機(jī)地改變遺傳基因（表示染色體的符號的某一位）的值。在染色體以二進(jìn)制編碼的系統(tǒng)中，它隨機(jī)地將染色體的某一個(gè)基因由1變?yōu)?，或由0

32、變?yōu)?.若只有選擇和交叉，而沒有變異，則無法在初始基因組合以外的空間進(jìn)行搜索，使進(jìn)化過程在早期就陷入局部解而進(jìn)入終止過程，從而影響解的質(zhì)量。為了在盡可能大的空間中獲得質(zhì)量較高的優(yōu)化解，必須采用變異操作。2.2 遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.1 模式的階和模式的定義距模式是指種群個(gè)體基因串中的相似樣板，它用來描述基因串中某些特征位相同的結(jié)構(gòu)。在二進(jìn)制編碼中，模式是基于三個(gè)字符集(0,1,*)的字符串，符號*代表任意字符，即 0 或者 1。 模式示例：10*1定義1：模式 h 中確定位置的個(gè)數(shù)稱為模式 h 的階，記作o(h)。例如o(10*1)=3 。定義2：模式 h 中第一個(gè)確定位置和最后一個(gè)確定位

33、置之間的距離稱為模式 h 的定義距，記作(h)。例如(10*1)=4 。 模式階用來反映不同模式間確定性的差異，模式階數(shù)越高，模式的確定性就越高，所匹配的樣本數(shù)就越少。在遺傳操作中，即使階數(shù)相同的模式，也會(huì)有不同的性質(zhì)，而模式的定義距就反映了這種性質(zhì)的差異。2.2.2 模式定理模式定理：具有低階、短定義距以及平均適應(yīng)度高于種群平均適應(yīng)度的模式在子代中呈指數(shù)增長。模式定理保證了較優(yōu)的模式（遺傳算法的較優(yōu)解）的數(shù)目呈指數(shù)增長，為解釋遺傳算法機(jī)理提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 從模式定理可看出，有高平均適應(yīng)度、短定義距、低階的模式，在連續(xù)的后代里獲得至少以指數(shù)增長的串?dāng)?shù)目，這主要是因?yàn)檫x擇使最好的模式有更多的復(fù)制

34、，交叉算子不容易破壞高頻率出現(xiàn)的、短定義長的模式，而一般突變概率又相當(dāng)小，因而它對這些重要的模式幾乎沒有影響。 2.2.3 積木塊假設(shè)在模式定理中所指的具有低階、短定義距以及平均適應(yīng)度高于種群平均適應(yīng)度的模式被定義為積木塊（building block）。它們在遺傳算法中很重要，早子代中呈指數(shù)增長，在遺傳操作下相互影響，產(chǎn)生適應(yīng)度更高的個(gè)體，從而找到更優(yōu)的可行解。積木塊假設(shè)：遺傳算法通過短定義距、低階以及高平均適應(yīng)度的模式（積木塊），在遺傳操作下相互結(jié)合，最終接近全局最優(yōu)解。模式定理保證了較優(yōu)模式的樣本數(shù)呈指數(shù)增長，從而使遺傳算法找到全局最優(yōu)解的可能性存在；而積木塊假設(shè)則指出了在遺傳算子的作用

35、下，能生成全局最優(yōu)解。 2.3 基本遺傳算法(sga)的組成遺傳算法被認(rèn)為是對人類自然演化過程的模擬。人類的自然演化過程是進(jìn)化過程，這種進(jìn)化過程發(fā)生在染色體上。自然選擇是適應(yīng)度值較好的染色體比那些適應(yīng)度值較差的染色體有更多的繁殖機(jī)會(huì)；變異算子可以使子代染色體不同于父代染色體；通過兩個(gè)父代染色體的結(jié)合與重組可以產(chǎn)生全新的染色體。染色體的選擇、交叉與變異進(jìn)程是無記憶的。將這些概念反映在數(shù)學(xué)上就形成了遺傳算法的基礎(chǔ)操作。它的基本流程圖如圖2-1所示。由圖2-1 可知，遺傳算法是一種群體型操作，該操作以群體中的所有個(gè)體為對象，選擇( selection )、交叉(crossover)、變異(mutat

36、ion )是遺傳算法的3個(gè)主要操作算子，它們構(gòu)成了所謂的遺傳操作(genetic operation )，使遺傳算法具有了其它傳統(tǒng)方法所沒有的特性。遺傳算法中包含如下5個(gè)基本要素：（1）參數(shù)編碼；（2）初始群體的設(shè)定；（3）適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)；（4）遺傳操作設(shè)計(jì)；（5）控制參數(shù)的設(shè)定(主要是群體大小和使用遺傳操作的概率等)。圖2-1 基本遺傳算法流程圖2.3.1 編碼用遺傳算法設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)秀的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，首先是要解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的編碼問題；然后才能以選擇、交叉、變異操作得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)?；具z傳算法使用固定長度的二進(jìn)制符號串來表示群體中的個(gè)體，其等位基因是由二值符號集0,1所組成，編碼包括以下幾個(gè)步驟：

37、(1)據(jù)具體問題確定待尋優(yōu)的參數(shù)；(2)對每個(gè)參數(shù)確定它的變化范圍，并用一個(gè)二進(jìn)制數(shù)來表示；(3)將所有表示參數(shù)的二進(jìn)制數(shù)串接起來組成一個(gè)長的二進(jìn)制串。除了二進(jìn)制編碼之外，還有浮點(diǎn)數(shù)編碼、符號編碼等方法。所謂浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，是指個(gè)體的每個(gè)基因值用某一范圍內(nèi)的一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來表示，個(gè)體的編碼長度等于其決策變量的個(gè)數(shù)。就二進(jìn)制編碼和浮點(diǎn)數(shù)編碼比較而言，一般二進(jìn)制編碼比浮點(diǎn)數(shù)編碼搜索能力強(qiáng)，但浮點(diǎn)數(shù)編碼比二進(jìn)制編碼在變異操作上能夠保持更好的種群多樣性。符號編碼方法很少采用，這里就不再介紹了2.3.2 適應(yīng)度函數(shù)在遺傳算法中，以個(gè)體適應(yīng)度的大小來確定該個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率，因此適應(yīng)度函數(shù)的定義方

38、法對遺傳算法具有極大的影響。在遺傳算法中，目標(biāo)函數(shù)到適應(yīng)度函數(shù)的映射方式需要保證以下兩點(diǎn)：1映射后的適應(yīng)度值是非負(fù)的；2目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向應(yīng)對應(yīng)適應(yīng)度值的增大或減小方向。對于求最大值的問題一般采用如下的適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的映射關(guān)系： (2-1)式中，可以是一個(gè)輸入?yún)?shù)在理論上的最小值，也可以是到目前所有代中的最小值，此時(shí)會(huì)隨著代數(shù)而變化。對于求最小值的問題一般采用如下的適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的映射關(guān)系： (2-2)式中，cmax可以是一個(gè)輸入?yún)?shù)在理論上的最大值，也可以是到目前所有代中的最小值，此時(shí)cmax會(huì)隨著代數(shù)而變化。2.3.3 遺傳算子遺傳算法操作包括選擇、交叉和變異三個(gè)基本遺傳算子，

39、綜合考慮三種算子，可以得知它們有如下的特點(diǎn)：a遺傳操作的效果和它們所取的操作概率、編碼方式、群體大小、初始群體以及適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定密切相關(guān)；b它們的操作方式或操作策略隨著具體的求解問題的不同而異。1.選擇算子選擇算子又稱復(fù)制算子（reproduction），是從種群中選擇生命力強(qiáng)的染色體，產(chǎn)生新種群的過程。常見的有以下幾種方法：（1）適應(yīng)度比例選擇方法(proportional model)，又稱為輪盤賭法(roulette wheel)或蒙特卡洛(monte carlo)模型，是目前最常用的選擇方法，具體表達(dá)方法如下： (2-3)式中，為個(gè)體i被選中的概率，為個(gè)體i的適應(yīng)度， m為群體大小。

40、（2）確定式采樣選擇(deterministic sampling)，它的基本思想是按照一種確定的方式來進(jìn)行選擇操作，其具體操作過程如下：a、 計(jì)算群體中各個(gè)個(gè)體在下一代群體中的期望生存數(shù)目 ni ： (2-4)b、 用的整數(shù)部分確定各個(gè)對應(yīng)個(gè)體在下一代群體中的生存數(shù)目。其中表示不大于x 的最大的整數(shù)。由該步可以確定出下一代群體中的個(gè)個(gè)體。c、 按照 ni 的小數(shù)部分對個(gè)體進(jìn)行降序排序，順序取前 個(gè)個(gè)體加入到下一代群體中。至此可完全確定出下一代群體中的 m 個(gè)個(gè)體。（3）排序選擇法(rank-based model)，是按個(gè)體的適應(yīng)度的大小排序，然后按事先設(shè)計(jì)的概率表分配給每一個(gè)個(gè)體，作為各自

41、的選擇概率。2.交叉算子所謂交叉運(yùn)算，是指對兩個(gè)相互配對的染色體依據(jù)交叉概率 pc 按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體。交叉運(yùn)算是遺傳算法區(qū)別于其他進(jìn)化算法的重要特征，它在遺傳算法中起關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法。 sga中交叉算子采用單點(diǎn)交叉算子。3.變異算子所謂變異運(yùn)算，是指依據(jù)變異概率 pm 將個(gè)體編碼串中的某些基因值用其它基因值來替換，從而形成一個(gè)新的個(gè)體。遺傳算法中的變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力，同時(shí)保持種群的多樣性。交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算的相互配合，共同完成對搜索空間的全局搜索和局部搜索。在遺傳算法中使用變異算子主要有以下兩個(gè)目的：

42、1)改善遺傳算法的局部搜索能力；2)維持群體的多樣性，防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。2.3.4 遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)遺傳算法中需要選擇的運(yùn)行參數(shù)主要有個(gè)體編碼串長度l、群體大小m、交叉率pc、變異率pm、終止代數(shù)t等(a) l ： 編碼串長度。(b) m ：種群規(guī)模。一般取為20100；(c) pc ：交叉概率。一般取為0.40.99;(d) pm ： 變異概率。一般取為0.00010.1(b) t ： 遺傳運(yùn)算的終止進(jìn)化代數(shù)。一般取為1001000；至于遺傳算法的終止條件，還可以利用某種判定準(zhǔn)則，當(dāng)判定出群體已經(jīng)進(jìn)化成熟且不再有進(jìn)化趨勢時(shí)就可以終止算法的運(yùn)行過程。常用的判定準(zhǔn)則有下面兩種：連續(xù)幾代個(gè)體平均

43、適應(yīng)度的差異小于某一個(gè)極小的閾值；群體中所有個(gè)體適應(yīng)度的方差小于某一個(gè)極小的閾值。2.3.5 遺傳算法的收斂性在遺傳算法的進(jìn)化過程中，如果把每一代群體看作一個(gè)狀態(tài)的話，則可以把整個(gè)進(jìn)化過程看作一個(gè)隨機(jī)過程來進(jìn)行考查，并可以用markov鏈來對進(jìn)化過程進(jìn)行理論分析，從而得到遺傳算法收斂性方面的重要結(jié)論：（1）基本遺傳算法收斂于最優(yōu)解的概率小于1；（2）使用保留的最佳個(gè)體策略的遺傳算法能收斂于最優(yōu)解的概率為1；采用有限markov鏈模型上述原理可以被證明。2.4 用步驟遺傳算法的應(yīng)對于一個(gè)需要進(jìn)行優(yōu)化的實(shí)際問題，一般可按下述步驟構(gòu)造遺傳算法：第一步：確定決策變量及各種約束條件，即確定出個(gè)體的表現(xiàn)型

44、x和問題的解空間；第二步：建立優(yōu)化模型，即確定出目標(biāo)函數(shù)的類型及數(shù)學(xué)描述形式或量化方法；第三步：確定表示可行解的染色體編碼方法，即確定出個(gè)體的基因型x及遺傳算法的搜索空間；第四步：確定解碼方法，即確定出由個(gè)體基因型x到個(gè)體表現(xiàn)型x的對應(yīng)關(guān)系或轉(zhuǎn)換方法；第五步：確定個(gè)體適應(yīng)度的量化評價(jià)方法，即確定出由目標(biāo)函數(shù)值到個(gè)體適應(yīng)度f(x)的轉(zhuǎn)換規(guī)則；第六步：設(shè)計(jì)遺傳算子，即確定選擇運(yùn)算、交叉運(yùn)算、變異運(yùn)算等遺傳算子的具體操作方法。第七步：確定遺傳算法的有關(guān)運(yùn)行參數(shù)，即m,g, pc, pm等參數(shù)。2.5 基本遺傳算法的不足sga是早期的遺傳算法，求解效率還不高，也就是在搜索的快速性、全局性方面還不能達(dá)到

45、較好的效果，可從如下幾方面分析：1.早期收斂遺傳算法的過早收斂,是我們在用遺傳算法求解問題時(shí)，經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法不能收斂至全局最優(yōu)解，一些改進(jìn)的遺傳算法雖能收斂到全局最優(yōu)解，但所需時(shí)間很長，如何有效的防止遺傳算法過早收斂，而又有較快的求解速度，是有效的使用遺傳算法所應(yīng)達(dá)到的兩個(gè)目標(biāo)。一般說來,遺傳算法的過早收斂是由于群體的多樣性過低，次優(yōu)個(gè)體過早的控制了整個(gè)群體，新生的個(gè)體存活率低，這樣以來,反復(fù)在次優(yōu)個(gè)體的鄰域內(nèi)搜索，從而最終找不到全局最優(yōu)解，而群體的多樣性又跟選擇壓力有很大的關(guān)系，選擇壓力過大,群體群體內(nèi)重復(fù)的個(gè)體增多,群體的多樣性就會(huì)降低,但選擇壓力過小，雖然群體的多樣性高，但

46、不能傾向于適應(yīng)度較好的個(gè)體，這時(shí)算法搜索效率極低，近似于盲目搜索。所以應(yīng)使選擇壓力和群體的多樣性保持一定的平衡。2.變異問題變異雖然可以使陷入某一超平面的個(gè)體得以解脫，但由于是隨機(jī)的，不能有效地保證這一問題的解決。3.微調(diào)能力差當(dāng)搜索到最優(yōu)解附近時(shí)，很難精確地確定最優(yōu)解的位置，也就是說，局部搜索不具備微調(diào)能力。4.ga參數(shù)的選擇問題如何選取ga的參數(shù)，如種群規(guī)模n、位串長度l等，目前還靠經(jīng)驗(yàn)來確定。5.模式（schema）定理是sga的理論基礎(chǔ)，但只適用于0,1二值編碼。第3章 改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化pid控制器3.1 pid控制器的結(jié)構(gòu)本文采用經(jīng)典增量式數(shù)字pid的控制算法，控制器每個(gè)采樣周期輸

47、出的控制量，是相對于上一次控制量的增加（3-4）（3-5）式中，分別為比例、積分、微分系數(shù)。增量式數(shù)字pid的優(yōu)點(diǎn)：1增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，不會(huì)產(chǎn)生大的累加誤差；計(jì)算誤差或計(jì)算精度問題，對控制量的計(jì)算影響較小。2得出的是控制量的增量，誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)可以通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作。3容易實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換。3.2 改進(jìn)遺傳算法3.2.1 參數(shù)編碼srinvivas等人提出自適應(yīng)遺傳算法，即pc和pm能夠隨適應(yīng)度自動(dòng)改變，當(dāng)種群的各個(gè)個(gè)體適應(yīng)度趨于一致或趨于局部最優(yōu)時(shí)，使二者增加，而當(dāng)種群適應(yīng)度比較分散時(shí)，使二者減小，同時(shí)對適應(yīng)值高于群體平

48、均適應(yīng)值的個(gè)體，采用較低的pc和pm，使性能優(yōu)良的個(gè)體進(jìn)入下一代，而低于平均適應(yīng)值的個(gè)體，采用較高的pc和pm，使性能較差的個(gè)體被淘汰 。本文將采用二進(jìn)制編碼，因?yàn)槎M(jìn)制編碼最易于實(shí)現(xiàn)遺傳操作。采用“串聯(lián)二進(jìn)制編碼”法，將這優(yōu)化的參數(shù)排成一排，作為一個(gè)個(gè)體。用二進(jìn)制編碼的基因與實(shí)際的參數(shù)值有以下的對應(yīng)關(guān)系：(3-1)其中，為待優(yōu)化的參數(shù)的實(shí)際范圍；n為各個(gè)參數(shù)所對應(yīng)的基因編碼的長度；y為二進(jìn)制基因所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值。3.2.2 初始群體的產(chǎn)生為了增加初始群體的多樣性，有效地避免早熟現(xiàn)象地發(fā)生，引入了相似度的概念（兩個(gè)個(gè)體中在相對應(yīng)的位置上存在著相同的字符（基因）的數(shù)量定義為相似度r）。先隨機(jī)生

49、成一個(gè)較大的群體，在群體中取大于適應(yīng)度平均值的個(gè)體進(jìn)行相似度判斷，當(dāng)相似度r超過個(gè)體長度的一半時(shí)，即認(rèn)為這兩個(gè)個(gè)體相似，然后濾除兩者中適應(yīng)度小的那個(gè)個(gè)體。圖2-2 產(chǎn)生初試群體的程序流程圖相似度的判斷實(shí)際上是確定群體中的個(gè)體是否含有相同模式，剔除相似個(gè)體，選擇不同模式的個(gè)體組成新的群體，將這個(gè)新的群體作為遺傳操作的初始群體。在濾除相似個(gè)體后，當(dāng)剩余的個(gè)體數(shù)達(dá)不到設(shè)定的初始群體規(guī)模size時(shí)，將濾除掉的個(gè)體按照適應(yīng)小排序，選取適應(yīng)度大的一些個(gè)體來補(bǔ)充初始群體的不足。產(chǎn)生初試群體的程序流程圖如2-2所示。3.2.3 確定交叉概率和變異概率本文采用了一種動(dòng)態(tài)確定交叉概率和變異概率的方法。交叉概率為：

50、（3-2）變異概率為：（3-3）其中，為最大適應(yīng)度函數(shù)值，為平均適應(yīng)度函數(shù)值，為交叉?zhèn)€體中適應(yīng)度函數(shù)值較大的個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；為變異個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。由上式可以看出，適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體的變異概率為0。這樣的話，對于適應(yīng)度函數(shù)值較大的個(gè)體的交叉和變異概率都較小，這樣就保護(hù)了優(yōu)良個(gè)體；對于適應(yīng)度函數(shù)值較小的個(gè)體的交叉和變異概率較大。 3.2.4 遺傳算子的改進(jìn)下面根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中的各個(gè)遺傳算子，包括：選擇算子、交叉算子和變異算子。選擇算子：選擇算子是遺傳算法用來對群體中個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰的操作。遺傳算法通過選擇算子確定如何將父代群體中的個(gè)體遺傳到下一代群體中去。選擇算子是建立

51、在對個(gè)體適應(yīng)度評價(jià)的基礎(chǔ)上，通過選擇可以避免基因缺失，并提高全局收斂性和計(jì)算效率。常用的選擇算子有多種，但對于不同的問題應(yīng)選用一種甚至兩種最合適的選擇算子。在用遺傳算法優(yōu)化群體的過程中，通過對個(gè)體進(jìn)行交叉、變異等遺傳操作而不斷產(chǎn)生出新的個(gè)體。雖然隨著群體的進(jìn)化過程會(huì)產(chǎn)生出越來越多的優(yōu)良個(gè)體，但由于選擇、交叉和變異等操作的隨機(jī)性，它們也有可能會(huì)破壞掉當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體，這將會(huì)降低群體的平均適應(yīng)度，并且對遺傳算法的運(yùn)行效率、收斂性都有不利的影響。所以，我們希望適應(yīng)度最好的個(gè)體要盡可能的被保留到下一代中。為達(dá)到這個(gè)目的，可以使用最佳個(gè)體保留法來進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作，即當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體不

52、參與交叉和變異運(yùn)算。一般認(rèn)為，帶有選擇、交叉和變異算子的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法是不收斂的，而在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法基礎(chǔ)上具有最優(yōu)保留特性的改進(jìn)遺傳算法則是全局收斂的。這里選用的選擇算子是確定式采樣選擇法和最佳個(gè)體保留法相結(jié)合的選擇方式。首先按確定式采樣選擇法執(zhí)行遺傳算法的選擇操作，然后將當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體結(jié)構(gòu)完整地復(fù)制到下一代群體中。通過最優(yōu)保留操作來保留進(jìn)化群體中迄今為止所發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)解。最佳個(gè)體保留法是指群體中適應(yīng)度最大的個(gè)體不經(jīng)變異、交叉算子的處理而直接復(fù)制到下一代群體的選擇方法。rudolph曾用齊次markov鏈證明了使用保留最佳個(gè)體策略的遺傳算法能夠收斂于全局最優(yōu)解的概率為1。采用最佳個(gè)體保留

53、法的主要優(yōu)點(diǎn)是能保證遺傳算法終止時(shí)得到的最后結(jié)果是歷代出現(xiàn)過的適應(yīng)度最高的個(gè)體。本文的交叉算子采用的是單點(diǎn)交叉。因?yàn)楸疚牟捎玫氖嵌M(jìn)制編碼，變異操作就是某個(gè)基因座上的基因值取反。3.3 仿真結(jié)果分析在圖3-1中，曲線是采用改進(jìn)后的遺傳算法優(yōu)化后的pid串級控制系統(tǒng)的相應(yīng)曲線，這里取為：副調(diào)節(jié)器為比例調(diào)節(jié)器，kp15優(yōu)化后的pid的參數(shù)為：kp0.1584，ki0.0220，kd0。由于采用二進(jìn)制編碼，每個(gè)參數(shù)選擇的編碼長度為10位，若三個(gè)參數(shù)都優(yōu)化，運(yùn)行時(shí)間太長，為了加快運(yùn)行效率，這里只優(yōu)化kp, ki兩個(gè)參數(shù)，讓kd=0。圖 3-1 用改進(jìn)后的遺傳算法優(yōu)化前后pid串級控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線從圖

54、3-1中可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，減小了系統(tǒng)的振蕩次數(shù)，使系統(tǒng)很快趨于穩(wěn)定。說明用遺傳算法優(yōu)化后的pid控制器控制效果好，說明改進(jìn)后的遺傳算法起到了主要作用，證明了遺傳算法的有效性。個(gè)體評價(jià)方法：由于所求解的函數(shù)的值域總是非負(fù)的，并且優(yōu)化目標(biāo)是求目標(biāo)函數(shù)的最小值，故可將個(gè)體的適應(yīng)度直接取為對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，即：f(x)=f(x1,x2)，將目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)：。圖3-2為采用改進(jìn)遺傳算法后目標(biāo)函數(shù)j的收斂曲線圖3-2 采用改進(jìn)遺傳算法后目標(biāo)函數(shù)j的收斂曲線從圖3-2可以看出，收斂曲線很快達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，說明改進(jìn)后的遺傳算法有很好的尋優(yōu)效率。結(jié)論本文介紹了遺傳

55、算法基本概念和基本理論，對基本遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)主要集中在初試群體的產(chǎn)生、交叉概率與變異概率的確定等方面。對于主汽溫這樣的大慣性、大遲延、具有時(shí)變性、現(xiàn)場存在諸多干擾因素的被控對象，本文采用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化pid控制器，仿真研究表明，與傳統(tǒng)pid控制器相比，用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化后的pid控制器用于主汽溫控制時(shí)具有更優(yōu)的控制性能和更為滿意的控制效果，這也為主汽溫的控制提供了一種更有效的控制方式。由于時(shí)間倉促和本文作者水平有限，本文存在著很多的不足之處，有待今后做進(jìn)一步研究完善，例如，怎樣確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)，即編碼長度，初始群體的大小，終止進(jìn)化的代數(shù)等，本文是在仿真過程中反復(fù)調(diào)整確定的

56、，帶有一定的盲目性，另外，還需要對遺傳算法的其它方面做進(jìn)一步的改進(jìn)。謝 辭經(jīng)過幾個(gè)月的努力奮斗，由于之前經(jīng)驗(yàn)的匱乏，難免有許多考慮周全嚴(yán)禁的地方，如果沒有老師的耐心的指導(dǎo)，以及同學(xué)們的幫助和支持，想要完成這個(gè)設(shè)計(jì)是非常困難的。在寫論文的過程中，得到了老師耐心的指導(dǎo)，認(rèn)真負(fù)責(zé)的監(jiān)督。從課題的選擇到資料的搜集整理以及論文的最終完成，老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。她嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵(lì)著我。除了敬佩王老師的專業(yè)水平外，她治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是值的我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)，并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作。在此謹(jǐn)向王老師致以崇高的敬意和衷心的感謝！大學(xué)三

57、年來，我們能無憂無慮地學(xué)習(xí)生活，背后都是有父母的支持和鼓勵(lì)，所以我們更要感謝我們的父母，為了我們他們操碎了心。最后感謝帶領(lǐng)我們在知識海洋里遨游的老師們和無時(shí)無刻關(guān)心我的父母。參考文獻(xiàn)1 馬平,朱燕飛,牛征.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主汽溫控制系統(tǒng).華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),20012 李敏強(qiáng)，寇紀(jì)淞，林丹等.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，20023 羅萬金.電廠熱工過程自動(dòng)調(diào)節(jié).北京：中國電力出版社.19914 于湘濤，劉紅軍，丁俊宏等.二自由度pid內(nèi)模主汽溫控制.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),20045 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.matlab輔助優(yōu)化計(jì)算與設(shè)計(jì).北京：電子工業(yè)出版社，20036 王小平，曹立

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