數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文貨運(yùn)公司的收益問題

1、d 貨運(yùn)公司的收益問題某貨運(yùn)公司擁有3輛卡車，每輛載重量均為8000kg，可載體積為9.084m3，該公司為客戶從甲地托運(yùn)貨物到乙地，收取一定費(fèi)用。托運(yùn)貨物可分為四類：a、鮮活類 b、禽苗類 c、服裝類 d、其他類，公司有技術(shù)實(shí)現(xiàn)四類貨物任意混裝。平均每類每kg所占體積和相應(yīng)托運(yùn)單價如下表：類別a、鮮活類b、禽苗類c、服裝類d、其他類體積 (m3/kg)0.00120.00150.0030.0008托運(yùn)單價 (元/kg)1.72.254.51.12托運(yùn)手續(xù)是客戶首先向公司提出托運(yùn)申請，公司給予批復(fù)，客戶根據(jù)批復(fù)量交貨給公司托運(yùn)。申請量與批復(fù)量均以公斤為單位，例如客戶申請量為1000kg，批復(fù)量

2、可以為01000kg內(nèi)的任意整數(shù)，若取0則表示拒絕客戶的申請。問題1、如果某天客戶申請量為：a 類 6500kg，b類 5000kg，c 類 4000kg，d 類3000kg，如果要求c類貨物占用的體積不能超過b、d兩類體積之和的三倍 (注意：僅在問題1中作此要求)。問公司應(yīng)如何批復(fù)，才能使得公司獲利最大？問題2、每天各類貨物的申請總量是隨機(jī)量，為了獲取更大收益，需要對將來的申請總量進(jìn)行預(yù)測?，F(xiàn)有一個月的數(shù)據(jù)（見附件一），請預(yù)測其后7天內(nèi)，每天各類貨物申請量大約是多少？問題3、一般，客戶的申請是在一周前隨機(jī)出現(xiàn)的，各類申請單立即批復(fù)，批復(fù)后即不能更改，并且不能將拒絕量（即申請量減批復(fù)量）累計(jì)到

3、以后的申請量。請根據(jù)你對下周7天中各類貨物申請量的預(yù)測，估算這7天的收益各為多少？附件一 某月申請量數(shù)據(jù)表(單位：kg)日期a類b類c類d類總計(jì)116012845492622391161125421283328712431136831890448844472750135754443945542996148413473517032928508843781409763232349728293593131517376226138932117864781167692167061873166679189713918064175013102103737358033865938166411118074451

4、531714591303412162826363112775715133131723347142262441118611425843854452013731233115155135563494236510966162479265929182660107161711994335286030781147218414828825514363616180192449408420083081116222020261999582232041305121169028892840131887372233742175289340831252523201525101121383394792424803409166

5、31773932525850372927362519983426224934894552605016340271674317287944710183502836664568555211791496529202940151195323932039030123836669552257917035 收益問題的數(shù)學(xué)建模一、 摘要 本題是一個關(guān)于貨運(yùn)收益的問題。題目告訴了貨運(yùn)公司的基本運(yùn)輸條件以及運(yùn)輸與收益之間的基本關(guān)系。根據(jù)問題要求我們建立了以下模型進(jìn)行求解： 問題一是已知客戶的申請量來求得運(yùn)輸公司的批復(fù)量。我們根據(jù)所給的約束條件建立線性整數(shù)規(guī)劃模型，確定目標(biāo)函數(shù)，求得最優(yōu)解為:a類貨物 6460 k

6、g，b類貨物 5000 kg，c類貨物 4000 kg，d類貨物 0 kg。 問題二是根據(jù)客戶前一個月的申請量來預(yù)測后面七天的申請量。首先我們運(yùn)用了時間序列中的一次移動平均值法。先對所給數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，然后通過試驗(yàn)對每一項(xiàng)貨物申請量的預(yù)測采用最佳的步數(shù)預(yù)測，最后得到后來七天四類貨物的申請量。但是根據(jù)已知數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，誤差較大。所以我們采用了另外一種運(yùn)算模型bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后利用前面十五天的數(shù)據(jù)對后面十五天預(yù)測，并將該預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行比較，判斷該預(yù)測方法是否合理。然后用這種方法預(yù)測得到后面七天客戶的申請量分別為：a類2866，1330，2701，2305，2521，2

7、494，2136；b類3375，2198，3534，2827，3511，4097，3644；c類1674，4094，4711，3625，5444，5644，4280；d類4543，2654，5861，4669，2790，6263，2856。通過對該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，與實(shí)際情況符合較好。所以采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解更好。 問題三是在問題二的基礎(chǔ)上，再加上公司的運(yùn)輸條件，得出后面七天每天的批復(fù)量以及最大收益。對于該問題，我們采用了問題一用到的線性規(guī)劃模型，得到公司每天的運(yùn)輸效益如下：25087，28602，40150，31822，39806，40510，34293。 在此問題目中我們所采用的數(shù)學(xué)模型有

8、著廣泛的用途，對于很多預(yù)測規(guī)劃相關(guān)的問題都很實(shí)用。 二、 問題重述 題目首先以貨運(yùn)公司車輛的數(shù)量，即最多能運(yùn)輸?shù)闹亓亢腕w積為限制條件，然后以獲得最大的貨運(yùn)收益為基本原則對客戶的申請進(jìn)行批復(fù)。問題一、題目給出了客戶的申請量為：a 類 6500kg，b類 5000kg，c 類 4000kg，d 類3000kg，并且要滿足四類貨物之間的關(guān)系，即c類貨物占用的體積不能超過b、d兩類體積之和的三倍。在此基礎(chǔ)上要求我們站在公司的立場進(jìn)行分析，得出怎樣批復(fù)才能使公司的獲利最大。問題二、每天各類貨物的申請總量是隨機(jī)量，為了獲取更大收益，要求我們對將來的申請總量進(jìn)行預(yù)測。題目給出了一個月的數(shù)據(jù)（見附件一），預(yù)測

9、其后7天內(nèi)每天各類貨物申請量大約是多少。問題三、基本條件為：客戶的申請是在一周前隨機(jī)出現(xiàn)的，各類申請單立即批復(fù)，批復(fù)后即不能更改，并且不能將拒絕量（即申請量減批復(fù)量）累計(jì)到以后的申請量。要求我們在對下周7天中各類貨物申請量進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)上估算這七天的收益分別為多少。三、模型假設(shè)以及符號說明 1、模型假設(shè)（1）、假設(shè)在預(yù)測時期內(nèi)其他各因素對客戶的申請量的影響可以忽略。 （2）、客戶每天的申請量是隨機(jī)的。 2、符號說明：符號符號說明符號符號說明aa類貨物的批復(fù)量ba類貨物的批復(fù)量ca類貨物的批復(fù)量da類貨物的批復(fù)量第t期的步長為n的移動平均值n 一次平移的步長xi第i天的申請量四、模型的建立和求解

10、 問題一 根據(jù)題目和問題所給的約束條件，利用線性規(guī)劃模型求得最優(yōu)解。 假設(shè)公司對a、b、c、d四類貨物的批復(fù)量分別為a、b、c、d。得到線性方程組為： (a,b,c,d=0) 目標(biāo)函數(shù)為：max z=1.7a+2.25b+4.5c+1.12d 即模型i利用lingo求解結(jié)果：objective value: 40232.00variable value reduced costa 6460.000 b 5000.000 c 4000.000 d 0.000000 程序：model:title 貨運(yùn)分配問題;max z=1.7*a+2.25*b+4.5*c+1.12*d;-0.0045*b+0.

11、003*c-0.0024*d0;0.0012*a+0.0015*b+0.003*c+0.0008*d27.252;a+b+c+d24000;a6500;b5000;c4000;d=0) 目標(biāo)函數(shù)為：max z=1.7a+2.25b+4.5c+1.12d第一天有以下程序進(jìn)行求解model:title 貨運(yùn)分配問題;max=1.7*a+2.25*b+4.5*c+1.12*d;0.0012*a+0.0015*b+0.003*c+0.0008*d27.252;a+b+c+d24000;a2866;b3375;c1674;d4543;end global optimal solution found.

12、objective value: 25087.11 total solver iterations: 0 model title: 貨運(yùn)分配問題 variable value a 2866.000 b 3375.000 c 1674.000 d 4543.000 其中a、b、c、d分別為四類貨物的批復(fù)量，公司最大收益為25087.11。同理可得其余六天的批復(fù)量和最大收益。第二天 value reduced cost a 1330.000 b 2198.000 c 4094.000 d 2654.000 最大收益：28601.98 第三天 variable value a 2701.000 b

13、3534.000 c 4711.000 d 5721.000 最大收益：40150.22 第四天 variable value a 2305.000 b 2827.000 c 3625.000 d 4670.000 最大收益： 31822.15 第五天 variable value a 2521.000 b 3510.000 c 5444.000 d 2790.000 公司最大收益：39806.00第六天 variable value a 2494.000 b 4097.000 c 5644.000 d 1477.125 最大收益：40510.43 第七天variable value a 21

14、36.000 b 3644.000 c 4280.000 d 2860.000 最大收益：34293.40五 模型的評價 在本題中我們所采用的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有以下優(yōu)勢：(1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理那些難于用解析規(guī)則描述的過程或系統(tǒng)，可通過對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動建立模型實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的描述；(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行結(jié)構(gòu)，在處理實(shí)時性要求高的問題上顯出極大的優(yōu)越性；(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性系統(tǒng)，理論上已證明：多層感知器能夠以任意精度逼近一個給定的非線性函數(shù)；(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的信息綜合能力、很好的容錯性，它能恰當(dāng)?shù)貐f(xié)調(diào)好互相矛盾的輸入信息。正是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性預(yù)測在很大程度上解決

15、了許多模型難以建立的問題，并取得了很多成果。性預(yù)測技術(shù)也得到了相應(yīng)的發(fā)展，在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決預(yù)測問題上與灰色系統(tǒng)、插值擬合等模型相比也有著明顯的優(yōu)越性。首先，比插值擬合預(yù)測方法精確度更高；其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比灰色系統(tǒng)度數(shù)據(jù)的要求要低?；疑到y(tǒng)要求所給的數(shù)據(jù)變化不能太大，并且呈現(xiàn)一定的規(guī)律。結(jié)合所給的數(shù)據(jù)，灰色系統(tǒng)不能用于解決此問題。當(dāng)然bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也還存在需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。不同的應(yīng)用模型中，沒有明確的理論依據(jù)來指導(dǎo)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入?yún)?shù)的選取及處理，即不能保證所選取的參數(shù)是最優(yōu)的;缺乏一種有效的方法來解決人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中可能產(chǎn)生的學(xué)習(xí)不足或過擬和現(xiàn)象；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓

16、撲結(jié)構(gòu)確定，包括輸入、輸出變量的恰當(dāng)選取及隱含層數(shù)目的個數(shù)等要在實(shí)踐中進(jìn)行摸索。當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少時，預(yù)測的精度無法得到保證；而太多時，將增加網(wǎng)絡(luò)不必要的訓(xùn)練時間。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值是在樣本趨于無窮大假設(shè)下的訓(xùn)練結(jié)果。然而在實(shí)際應(yīng)用中能得到的數(shù)據(jù)往往非常有限，給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立帶來很大困難。六 模型的推廣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理那些難于用解析規(guī)則描述的過程或系統(tǒng)，可通過對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動建立模型實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的描述?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有這樣智能的預(yù)測優(yōu)勢，并且對所需處理的數(shù)據(jù)的要求不高，所以該模型在很多預(yù)測問題中都可也運(yùn)用。七 參考文獻(xiàn)【1】 matlab幫助文檔【2】 從爽 面

17、向matlab工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用 中國科學(xué)技 術(shù)大學(xué)出版社【3】 王小平，曹立明遺傳算法一理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn) 西安交通大學(xué)出版社【4】 吳成東，王長濤 人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在股市預(yù)測方面的應(yīng)用【5】 張玉帳，吳微 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉股市黑馬初探 運(yùn)籌與管理八 附錄附件一 某月申請量數(shù)據(jù)表(單位：kg)日期a類b類c類d類總計(jì)11601284549262239116112542128332871243113683189044884447275013575444394554299614841347351703292850884378140976323234972829359313151737622613893211786478116769216706187316667918971391806417501310210373735803386593816641111807445153171459130341216282636311277571513313172334714226244111861142584385445201373123311515513556349423651096616247926592918266010716171199433528603078114721841482882551436