口奧題庫數(shù)論

1、【位值原理】【2】某人到商店買兩件貨品，兩件貨品的單價都為整數(shù)元，付錢時，他把其 中一件貨物單價個位上的“零”漏看了，準(zhǔn)備付 59 元錢取貨，售貨員說：“你看錯了， 應(yīng)付 95 元?！闭堄嬎阋幌拢瑑杉浳镏斜豢村e價格的貨品應(yīng)為多少元？另一件商品應(yīng)多 少元？ 【答案】 40，55 【奇偶】【2】甲乙丙三名選手參加短跑比賽，起跑后甲處于第一的位置，在整個比賽過程 中，甲與乙，甲與丙輪流交換位置次序，共交換 13 次，比賽結(jié)果甲是第幾名？ 【答案】第二名 【約倍】【2】252、140、308 三個數(shù)共有多少個不同的公約數(shù)？ 【答案】 6 個 (252、140和308) =28=22X 7, 28的約

2、數(shù)的個數(shù)即為所求，有(2+ 1)X( 1 + 1) =6個 【約倍】【2】252、 140、 280 三個數(shù)共有 個不同的公約數(shù)。 【答案】 6 【約數(shù)】【3】筐里有 96 個蘋果，如果不一次全部拿出，也不一個一個地拿；要求每次拿出 的個數(shù)同樣多，拿完時又正好不多也不少，有多少種不同的拿法？ 【答案】 10 因為 96=25X3， (5+1) X ( 1+1) =12除去 1 和 96還有 10個約數(shù) 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、24、32、48有10種不同分法。 【約數(shù)】【2】120這個數(shù)的約數(shù)有多少個？這些約數(shù)中從小到大排列，排在第6位的是幾？ 【答案】16, 6 【約數(shù)】

3、【2】邊長為正整數(shù)，面積為108的形狀不同的長方形共有幾個？ 【答案】6 【最大公約數(shù)】【1】一張硬紙板長60厘米，寬56厘米,現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同 的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？ 【答案】4厘米 【最小公倍數(shù)】a, b, c, d, e是五個人的年齡數(shù)，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4 倍, e的5倍，貝U a+b+c+d+e最小是多少？ 【答案】137 【質(zhì)數(shù)】【余數(shù)】【1】有一個質(zhì)數(shù)a,并且a+10和a+20也都是質(zhì)數(shù)，a是。 【答案】3 【質(zhì)數(shù)】【3】九個連續(xù)自然數(shù)中最多有幾個質(zhì)數(shù)？ 【答案】4 【整除】【3】a9999999933b能被72整除，求a+

4、b的和。 【答案】12 【整除】【2】在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使七位數(shù) 口99右口能同時被9、25、8整除。這個 七位數(shù)是幾？ 【答案】6199200 【帶余除法】【1】甲數(shù)除以乙數(shù)，商是3,余數(shù)是2,甲乙兩數(shù)之和是478,那么甲是幾？ 【答案】359 【余數(shù)】【4】甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是 2。甲、乙兩數(shù)之和是478, 那么甲、乙、丙三數(shù)之和是多少？ 【答案】714或517或489 乙數(shù)應(yīng)是478 2=476的約數(shù)。 經(jīng)驗算，甲、乙、丙三數(shù)可以是 240、238、236或359、119、39或410、68、11。 【余數(shù)】【2】31453X 68756X 987657的積除以

5、4的余數(shù)是多少？ 【答案】0 【余數(shù)】【周期】【2】啊824 4（6448?）4264滬引4L4 4（64 482）的個位數(shù)字是幾？ 100個（64 82） 【答案】6 【余數(shù)】【2】某個大于1的自然數(shù)分別除442、297、210,得到相同的余數(shù)，則該自然數(shù) 為多少? 答案】 29 【余數(shù)】【3】有一個自然數(shù)，用它分別去除 25、38、43，三個余數(shù)之和為 18，這個自然數(shù) 是幾？ 【答案】 11 所求數(shù)顯然小于26,又由18-3=6可知，所求數(shù)大于6。(25+ 38 + 43) 18=88, 88是所 求數(shù)的整倍數(shù)，推知所求數(shù)是 8、11 或 22。經(jīng)驗算，只有 11 符合條件 【余數(shù)】【2

6、】一個三位數(shù)除以 9余 6，除以 4余 2，除以 5余 1，求這個三位數(shù)最大是多少？ 【答案】 906 【余數(shù)】【公因數(shù)】【2】一個數(shù)，去除 410余5，除 242時少 1，除 550時余 10，這個數(shù)是 幾？ 【答案】 27 【余數(shù)】【2】199200十9的余數(shù)是多少？ 【答案】 3 【余數(shù)】【2】除以 9 的余數(shù)是多少？ 【答案】 1 因為所求余數(shù)與前 1999個自然數(shù)之和除以 9的余數(shù)相同 余數(shù)】【2】除以 9的余數(shù)是多少？ 答案】 0 【余數(shù)】【3】除以 9，商的個位數(shù)字是幾？ 【答案】 4 【余數(shù)】【2】計算：除以7的余數(shù)是多少？(共2000個123) 【答案】 0 【余數(shù)】【3】在

7、1、2、329、30這30個自然數(shù)中，最多能取 數(shù)，使取出的這 些數(shù)中，任意兩個不同的數(shù)的和都不是 7的倍數(shù)。 【答案】 15 任意兩個不同的數(shù)的和都不是 7的倍數(shù) 也就是說兩個數(shù)除以 7的余數(shù)之和不能為 7或 0 所以除以 7余數(shù)為 1 2 3 的互相相加之和不會為 7的倍數(shù) 這樣共有 14個(1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30) 還有 7也可以算 因為只有 1 個 7的倍數(shù) 加任何數(shù)都不會變成 7的倍數(shù) 所以最多取 15個數(shù) 【余數(shù)】【不定方程】【3】在一根長 100厘米的木棍上， 從左自右每隔 6厘米染上一個紅點， 同時從右自左每隔 5 厘米也染上一個紅點，然后沿所有的紅點將木棍逐段鋸開，那么長度 是 4 厘米的木棍有 段？ 答案】 7 【余數(shù)】【公倍數(shù)】【3】有一類整數(shù)，被 6除余 2，被 7除余 3，則從 1到 1000中所有這樣 的整數(shù)有幾個？ 【答案】 23 【分解質(zhì)因數(shù)】【3】A3=1008X