印完全平方公式和平方差公式法習(xí)題(內(nèi)含答案)

1、一/異中，能用平方差公式分解因式的式子有() ( ) D. - 9x2 +4y2 D. a2 2ab + -b2 4 ) ) D.是 15或一 15 D. (3)2 完全平方和平方差公式習(xí)題 一. 選擇題: 1. 下列四個多項(xiàng)式：a2 +b2, a2 -h2, -a2 +b2, -a2 A. 1個 B. 2個 C3個 D. 4個 2. 一(3x + 2y)(3x- 2y)是下列哪個多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果 A.B. 9x2+4y， C 一一 3. 下列各式中，能運(yùn)用完全平方公式分解因式的是() ,2 A. a2 +h2 B. a2 +2ab + 4b2C a2 -ab + 4 2 4. 如果x2-

2、x + k是一個完全平方公式，則k的值為( 3 1111 A. 一 B. 一 C. 一 D. 一 36963 5. 如9a2 +kab+25b2是一個完全平方式，則的值( A.只能是30 B.只能是一30 C.是30或一30 6. 把(x2-6)2-6(x2-6) + 9 分解因式為() A. (x + 3)(x 3)B. 9 C. (x + 3)(x 3) 7. a2 -16因式分解為() A. (-&)(“+ 8) B. (a-4)(a + 4) C(g-2) + 2) D(a _ 8. 4/4g + 1因式分解為() A. (a 2) B. (2a 2) C. (2a 1) D. (“

3、+ 2)。 9. 9(x-y)2 + 12(x2 -y2) + 4(x + y)2 因式分解為() A. (5x- y)2 B. (5x + y)2 C. (3x-2y)(3x + 2y) D. (5x-2y)2 10. 把 a2(b + c)2 -2ab(a - c)(b + c) + b2 (a - c)2 分解因式為() A. c(a + b)2 B. c2(a-b)2 C c(a + b)2 D. c2(a + b)2 二. 填空題： 1. 扌巴2_12x + 36因式分解為 3. 把4/w2 -n2因式分解為 5. 把16x,6-/z4因式分解為 2. 把1一6+9/臚因式分解為 4

4、. 把144/_256/尹因式分解為 6. 把25a2b4c6 -1因式分解為 7. 把(x + y)2 2(，一 y 2)+(X 一 y)2 分解因式為 8. 把169y2 +25x2 -130因式分解為 9. 把(a + b)2 8(/ -b2) + 6(a-b)2分解為 10. 把(a-b)4 -81Z?4因式分解為 三. 解答題： 1. 把下列各式因式分解： (2) a4-2/+i (4) 16/7加專+8的4 (3) 2x3y-4x2y2 +2xy3 (1) -5Z? + 166/V-64(r/3Z?5 (5) lacd -c2a-ad2 2.因式分解4/2 -(a2 +b2 -c2

5、)2 3.把(/ + )一4因式分解 4.因式分解(加一n)6 - (m + n)b 5. 把(x2-2x)2+2x(x-2) + 1 分解因式 7.因式分解(1一，)(1一),2)一4卩 5. 已知9x-6xy+k是完全平方式，則k的值是 6. 9a2+ () +25b2= (3a-5b) 2 7. -4x+4xy+ () =- () 8. 已知a2+14a+49=25t則a的值是 10.已知 x=-19, y=12,求代數(shù)式 4x2+12xy+9y2 的值. 11已知| x-y+1 |與x+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值. 【試題答案】 1. B 2. D 3. C 4.

6、B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D 1. (x-6)22. (1-3/?3)23. (2m + n)(2m - n) 4. 16(3a 4b)(3a + 4/?) 5. (2x4 - yz)(2x4 + 7)(4x8 + y2z2)6+1)(5(異工-1) 7. 4j2 8. (5x-13y)2 9. (5b-3a)210. (a + 2ba-4b)(a2 -2ab + lQb2) 1 解： (1) -a5b +16/，- Mayb5 = -a3b(a2 - 6ab2 + (Ab4) = -a3b(a -Sb2)2 (2) 宀 2/ +1=(/ 1)2 =(d +

7、 l)(d-l)2 = + 1)2(0 1)2 (3) 2x3y-4x2y2 +2xy = 2xy(x2 -2xy + y2) = 2xyx- y)2 (4) 6a4 -72a2b2 +81/ =(4, -9b2)2 = (2a + 3b)2(2ci-3b)2 (5) lacd-c2a 一ad2 = a(2cd -c，一，)= -a(c2 一 led + d2) = 一a(c 一 J)2 2. 解：4a2b2 - (a2 +b2 -c2)2 = (2ab + a2 +b2 -c2)(2ab-(r -b2 +c2) =(a + b) + c(a + b)cc + (a _ b)c (a b) =

8、(6/ + Z?)2 -c2c2 -(a-b)2 = (a + b + c)(d + Z?-c)(a-b + c)(e-a + Z?) 3. 解: 丄)，一4 = (/ +丄+ 2)(/ +丄一2) = + 丄)一丄)2 ererera a 4. 解：（? 一） 一（加+ ”）6 =（/?/-/1）52 -（？ + ”） 丁 =(？ 一 nY + (m + /?)3 (/?/ 一 n)3 一 (m + /z)? 5. 解：(x* 2x) + 2x(x 2) +1 = x(x 2) + 2x(x 2) + 1 = jt(x 2) +1 = (x2-2x+1)2 =(x-1)22 =(x-1)4

9、7. 解：(l-x2)(l-y2)-4jty = l-x2 -y2 +x2y2 -4xy =(x2y2 -2x) + l)-(x2 + y2 + 2xy) = (xy-1)，-(x+ y) =xy _ 1 + x + y)(xy _ 1 _ x _ y) 5. y2 6-30ab 7. -y2： 2x-y 8-2 或T2 10. 4 11. 49 一、填空題 1. (a+b) (a b) =,公式的條件是，結(jié)論是. 2. (X 1) (x+1) =, (2a+b) (2a b) =, ( x y) ( x+y) =. 3. (x+4) (x+4) =, (x+3y) () =9y2 x2, (

10、mn) () =m2 n2 X102=() () = ( )2-( )2=. 5. 一 (2x2+3y) (3y-2x2)=. 6. (a b) (a+b) (a2+b2)二. 7. (一4b) (+4b)=9a2-16b2, (-2x) (一2x)二4x2 25y2 8. (xy z) (z+xy)=, ( x ( x+=. 9. ( x+y2) ()=y4 x2 10. 觀察下列各式： (x-1) (x+1)=x2-1 (x-1) (x2+x+1)=x3-1 (x 1) (x3+x2+x+1) =x41 根據(jù)前面各式的規(guī)律可得 (x 1) (xn+xn 1+x+1)二. 二、選擇題 11.

11、 下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是() A. (x+y) (x y) B. (2x+3y) (2x-3z) C. (a b) (a b) D. (mn) (nm) 12. 下列計(jì)算正確的是() A. (2x+3) (2x-3) =2x2-9 B. (x+4) (x-4) =x2-4 C. (5+x) (x 6) =x2 30 D. (1 +4b) ( 14b) =116b2 13下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是() A. (a b) ( b+a) B. (xy+z) (xy-z) C. (2a b) (2a+b) D. y) (y 14. (4x25y)需乘以下列哪個式子，才

12、能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算() A. 4x25y B. 4x2+5y C. (4x2-5y) 2 D. (4x+5y) 2 + (1-a) (1+a) (1+a2)的計(jì)算結(jié)果是() A. -1 2a4 16.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x2-25y2的是() A. (x+5y) ( x+5y) B. (x5y) ( x+5y) C. (x y) (x+25y) D. (x5y) (5y x) (一2x2+5) (-2x2-5) (a5) (a+6) (a 6) 20. (2x 3y) (3y+2x) (4y 3x) (3x+4y) 21 (x+y) ( x y) ( x2+y2) 22. (x+y) (x y)x(x+y) (2x+1) (