932分式方程應(yīng)用題

1、解分式方程的一般步驟是什么？解分式方程的一般步驟是什么？ 分式方程分式方程整式方程整式方程 x=a a不是分式不是分式 方程的解方程的解 a是分式是分式 方程的解方程的解 最簡(jiǎn)公分母不為最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母為0 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 解整式方程解整式方程 去分母去分母 目標(biāo)目標(biāo) 解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟： 1. 1. 在方程的兩邊都在方程的兩邊都 乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母， 化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是

2、不是 為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍 去去. . 4. 4. 寫出原方程的根寫出原方程的根. . x 2x-3 5 3-2x (2) + =4 3 x-1 4 x (1) = 解方程解方程 思考題思考題: 解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根,則常數(shù)則常數(shù)m的值等于的值等于( ) (a)-2 (b)-1 (c ) 1 (d) 2 x-3 x-1 x-1 m = 列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：列方程解應(yīng)用題的基本步驟是： (1)(1)審審審清題意審清題意 (2)2)設(shè)設(shè)設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) (3)(3)列列根據(jù)等量關(guān)系列出方程根

3、據(jù)等量關(guān)系列出方程( (組組) ) (4)(4)解解解出方程解出方程( (組組) ) (5)(5)答答寫出答案寫出答案 張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行1515千米去千米去 縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1 1千米，千米， 結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多 少千米？少千米？ （1 1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？ （2 2）設(shè)李老師每小時(shí)走）設(shè)李老師每小時(shí)走x x千米，你列出的方程是千米，你列出的方程是 。 2 1 1 15

4、15 xx 李老師走的時(shí)間李老師走的時(shí)間-張老師走的時(shí)間張老師走的時(shí)間=1/2小時(shí)小時(shí) 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)課本請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)課本p p107 107p p108108的例 的例2 2和例和例3 3， 學(xué)會(huì)解含字母系數(shù)的分式方程及會(huì)列分式學(xué)會(huì)解含字母系數(shù)的分式方程及會(huì)列分式 方程解簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。并嘗試歸納列分方程解簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。并嘗試歸納列分 式方程解應(yīng)用題的一般步驟。式方程解應(yīng)用題的一般步驟。 （1）已知）已知 ，求，求x。 （2）已知）已知 ，求，求x。 1 y b x a mx ny k （3）課本）課本108頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)1、2、3題。題。 總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下總結(jié)

5、：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下： 問題：?jiǎn)栴}：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí) 的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？ 1：審清題意，并設(shè)未知數(shù)：審清題意，并設(shè)未知數(shù) 2：找出相等關(guān)系，并列出方程；：找出相等關(guān)系，并列出方程； 3：解這個(gè)分式方程，：解這個(gè)分式方程， 4：驗(yàn)根（包括兩方面：驗(yàn)根（包括兩方面 ：1、是否是分式方、是否是分式方 程的根；程的根；2、是否符合題意）、是否符合題意） 5：寫答案：寫答案 區(qū)別：區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。解方程后要檢驗(yàn)。 x 1 3 1 6 1 x2 1 = 1 1x 例例2、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件

6、，已知甲每小時(shí)甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí) 比乙多做比乙多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零個(gè)零 件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？ 解：設(shè)甲每小時(shí)做解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（個(gè)零件則乙每小時(shí)做（ x 6）個(gè)零件，）個(gè)零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x90 6x 60 x 90 54060 x90 x 54030 x 18x 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原方程的根。是原方程的根。 答：甲每小時(shí)做答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)個(gè) 請(qǐng)審題分析題意請(qǐng)審題分析題

7、意 設(shè)元設(shè)元 我們所列的是一我們所列的是一 個(gè)分式方程，這個(gè)分式方程，這 是分式方程的應(yīng)是分式方程的應(yīng) 用用 由由x18得得x6=12 等量關(guān)系：甲用時(shí)間等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間乙用時(shí)間 1 1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)3030分鐘時(shí)，學(xué)分鐘時(shí)，學(xué) 校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從 學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍. .若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn) 速度的速度的2 2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是1515千千 米，問這名

8、學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間? ? 解：設(shè)隊(duì)伍的速度為解：設(shè)隊(duì)伍的速度為x，騎車的速度為，騎車的速度為2x,則則 60 30 2 1515 xx 解得解得x=15 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解。是原方程的解。 5 . 0 2 15 x 答：這名學(xué)生追上隊(duì)伍用了答：這名學(xué)生追上隊(duì)伍用了0.5小時(shí)。小時(shí)。 2、某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)、某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后工作效率米的渠道，開工后工作效率 比計(jì)劃提高比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天 挖多少米？挖多少米？ 解：設(shè)原計(jì)劃每天挖解：設(shè)原計(jì)

9、劃每天挖x米，則實(shí)際每天挖米，則實(shí)際每天挖 _ _ 米。米。 4 5.1 960960 xx x（1+50%） 工作效率比計(jì)劃提高工作效率比計(jì)劃提高50% 每天比計(jì)劃多挖每天比計(jì)劃多挖50% 若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程 只有整數(shù)解，只有整數(shù)解， 求整數(shù)求整數(shù)a的值。的值。 2 3 2 1 1 2 2 xx a x a x 一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合作一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合作1212天可以完成，天可以完成， 共需付工費(fèi)共需付工費(fèi)102000102000元；如果甲、乙兩公司單元；如果甲、乙兩公司單 獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司 的的1.51.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天倍，乙